6.1反比例函數(shù)教學設(shè)計-北師大版九年級數(shù)學上冊

第六章反比例函數(shù)6.1反比例函數(shù)一、知識背景函數(shù)是在探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出的重要數(shù)學概念，是刻畫現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型，學生曾在七年級下冊和在八年級上冊學習過“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”等內(nèi)容，對函數(shù)已經(jīng)有了初步的認識，在此基礎(chǔ)上學習反比例函數(shù)，可以進一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念并積累用函數(shù)知識解決實際問題的經(jīng)驗，這對后繼學習（如二次函數(shù)等）會產(chǎn)生積極影響。二、學情分析初三的學生有比較強烈的自我發(fā)展意識,本節(jié)課以學生自主探究為主，合作探究為輔，讓學生在學習中探索，在學習中感悟，在學習中收獲，老師為學生搭設(shè)思維的跳板，為學生提供自我發(fā)展的舞臺，讓學生盡情的去做探索者，研究者，發(fā)現(xiàn)者。三、教學目標1.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。（重點)2.會判斷一個函數(shù)是否是反比例函數(shù)（重點）3.會求反比例函數(shù)的表達式，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。（難點）四、教學媒體教師在上課前準備多媒體課件及導(dǎo)學案,使學生積累直觀經(jīng)驗。五、教學過程第一環(huán)節(jié)：溫故知新1.函數(shù)的定義一般地,在某個變化中,有兩個變量x和y,如果給定一個x的值,相應(yīng)地就確定了y的一個值,那么我們稱y是x的（），其中x叫（），y叫（）.2.八年級時我們學過哪些函數(shù)？3.列函數(shù)關(guān)系式(1)小明每天堅持做10道數(shù)學題，做了x天，寫出做題總數(shù)y/道與時間x/天的關(guān)系式為(2)小明已經(jīng)做了100道數(shù)學題，從今天開始，每天做10道數(shù)學題，x天后共做y道題，y與x的關(guān)系式為(3)小明計劃在x天內(nèi)做100道數(shù)學題，寫出他平均每天做的題數(shù)y與時間x天的關(guān)系式第二環(huán)節(jié)：明確目標第三環(huán)節(jié)：探索新知（一）建立模型.矩形面積為24m2，，寫出它的長y/m與寬x/m之間的關(guān)系式為（1）利用寫出的關(guān)系式完成表格：x/m...2468...y/m......（2）當x越來越大時，y如何變化？當x越來越小呢？（3）y是x的函數(shù)嗎？（二）探究定義：觀察下列函數(shù)關(guān)系式,你能舉出這樣的例子嗎？思考：（1）它們是正比例函數(shù)嗎?是一次函數(shù)嗎？（2）它們有什么共同的特點？（3）你知道這是什么函數(shù)嗎?你能歸納出這一類函數(shù)的表達式嗎？（三）歸納定義一般地，如果兩個變量x，y之間的關(guān)系可以表示（k為常數(shù)，且k不為０）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)，其中k為比例系數(shù)。注意：三個量x，y，k均不能為零，且在實際問題中，自變量和因變量的取值還受具體問題的限制2.當k≠0時，反比例函數(shù)還可以表示成和3.兩個變量成反比關(guān)系不一定是反比例函數(shù)，但反比例函數(shù)中兩個變量一定成反比關(guān)系.（四）例題探究例1.下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，系數(shù)k是多少？（4）xy=1 例2.已知y是x的反比例函數(shù)，并且當x=2時，y=6.（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當x=4時，求y的值第四環(huán)節(jié)：鞏固新知1.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）2.下列關(guān)系中，兩個變量之間為反比例函數(shù)關(guān)系的是（）A.正方形的面積S與邊長a的關(guān)系B.正方形的周長L與邊長a的關(guān)系C.矩形長為a，寬為20面積S與a的關(guān)系D.矩形面積為40，長為a，寬為b，a與b的關(guān)系3.反比例函數(shù)中常數(shù)k為()A.-3B.24.學?，F(xiàn)有存煤20噸,若平均每天燒煤x噸，寫出可燒天數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式為5.若反比例函數(shù)（k≠0），當x=-3時，y=-2，則x=1時，y=；當y=2時，x=6.若是反比例函數(shù)，則m應(yīng)該滿足的條件為第五環(huán)節(jié):拓展提升7.一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以平均80千米/時的速度用了4個小時到達乙地，當他按原路勻速返回時，汽車的速度v千米/時與時間t小時的函數(shù)關(guān)系是8.若是反比例函數(shù)，則a的值為9.若y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)為，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為10.一定質(zhì)