6.1反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)-北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第六章反比例函數(shù)6.1反比例函數(shù)一、知識(shí)背景函數(shù)是在探索具體問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出的重要數(shù)學(xué)概念，是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，學(xué)生曾在七年級(jí)下冊(cè)和在八年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)過(guò)“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”等內(nèi)容，對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)反比例函數(shù)，可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念并積累用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，這對(duì)后繼學(xué)習(xí)（如二次函數(shù)等）會(huì)產(chǎn)生積極影響。二、學(xué)情分析初三的學(xué)生有比較強(qiáng)烈的自我發(fā)展意識(shí),本節(jié)課以學(xué)生自主探究為主，合作探究為輔，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中探索，在學(xué)習(xí)中感悟，在學(xué)習(xí)中收獲，老師為學(xué)生搭設(shè)思維的跳板，為學(xué)生提供自我發(fā)展的舞臺(tái)，讓學(xué)生盡情的去做探索者，研究者，發(fā)現(xiàn)者。三、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。（重點(diǎn))2.會(huì)判斷一個(gè)函數(shù)是否是反比例函數(shù)（重點(diǎn)）3.會(huì)求反比例函數(shù)的表達(dá)式，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（難點(diǎn)）四、教學(xué)媒體教師在上課前準(zhǔn)備多媒體課件及導(dǎo)學(xué)案,使學(xué)生積累直觀(guān)經(jīng)驗(yàn)。五、教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)：溫故知新1.函數(shù)的定義一般地,在某個(gè)變化中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x的值,相應(yīng)地就確定了y的一個(gè)值,那么我們稱(chēng)y是x的（），其中x叫（），y叫（）.2.八年級(jí)時(shí)我們學(xué)過(guò)哪些函數(shù)？3.列函數(shù)關(guān)系式(1)小明每天堅(jiān)持做10道數(shù)學(xué)題，做了x天，寫(xiě)出做題總數(shù)y/道與時(shí)間x/天的關(guān)系式為(2)小明已經(jīng)做了100道數(shù)學(xué)題，從今天開(kāi)始，每天做10道數(shù)學(xué)題，x天后共做y道題，y與x的關(guān)系式為(3)小明計(jì)劃在x天內(nèi)做100道數(shù)學(xué)題，寫(xiě)出他平均每天做的題數(shù)y與時(shí)間x天的關(guān)系式第二環(huán)節(jié)：明確目標(biāo)第三環(huán)節(jié)：探索新知（一）建立模型.矩形面積為24m2，，寫(xiě)出它的長(zhǎng)y/m與寬x/m之間的關(guān)系式為（1）利用寫(xiě)出的關(guān)系式完成表格：x/m...2468...y/m......（2）當(dāng)x越來(lái)越大時(shí)，y如何變化？當(dāng)x越來(lái)越小呢？（3）y是x的函數(shù)嗎？（二）探究定義：觀(guān)察下列函數(shù)關(guān)系式,你能舉出這樣的例子嗎？思考：（1）它們是正比例函數(shù)嗎?是一次函數(shù)嗎？（2）它們有什么共同的特點(diǎn)？（3）你知道這是什么函數(shù)嗎?你能歸納出這一類(lèi)函數(shù)的表達(dá)式嗎？（三）歸納定義一般地，如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示（k為常數(shù)，且k不為０）的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函數(shù)，其中k為比例系數(shù)。注意：三個(gè)量x，y，k均不能為零，且在實(shí)際問(wèn)題中，自變量和因變量的取值還受具體問(wèn)題的限制2.當(dāng)k≠0時(shí)，反比例函數(shù)還可以表示成和3.兩個(gè)變量成反比關(guān)系不一定是反比例函數(shù)，但反比例函數(shù)中兩個(gè)變量一定成反比關(guān)系.（四）例題探究例1.下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，系數(shù)k是多少？（4）xy=1 例2.已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6.（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=4時(shí)，求y的值第四環(huán)節(jié)：鞏固新知1.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）2.下列關(guān)系中，兩個(gè)變量之間為反比例函數(shù)關(guān)系的是（）A.正方形的面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系B.正方形的周長(zhǎng)L與邊長(zhǎng)a的關(guān)系C.矩形長(zhǎng)為a，寬為20面積S與a的關(guān)系D.矩形面積為40，長(zhǎng)為a，寬為b，a與b的關(guān)系3.反比例函數(shù)中常數(shù)k為()A.-3B.24.學(xué)?，F(xiàn)有存煤20噸,若平均每天燒煤x噸，寫(xiě)出可燒天數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式為5.若反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x=-3時(shí)，y=-2，則x=1時(shí)，y=；當(dāng)y=2時(shí)，x=6.若是反比例函數(shù)，則m應(yīng)該滿(mǎn)足的條件為第五環(huán)節(jié):拓展提升7.一司機(jī)駕駛汽車(chē)從甲地去乙地，他以平均80千米/時(shí)的速度用了4個(gè)小時(shí)到達(dá)乙地，當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車(chē)的速度v千米/時(shí)與時(shí)間t小時(shí)的函數(shù)關(guān)系是8.若是反比例函數(shù)，則a的值為9.若y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)為，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為10.一定質(zhì)