浙江省重點中學2023-2024學年小升初數(shù)學分班考押題卷人教版含解析

第第頁浙江省重點中學2023-2024學年小升初數(shù)學分班考押題卷（人教版）（含解析）浙江省重點中學

2023-2024學年小升初數(shù)學分班考押題卷（人教版）

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。

2.請將答案正確填寫在答題位置上。

3.答完試卷后，務必再次檢查哦！

一、選擇題

1．一個袋子里有紅、白、藍三種顏色的球各10個，至少拿出（）個才能保證有3個球的顏色相同。

A．3B．6C．21D．7

2．在一個長方形內畫一個最大的圓，這個圓的大小取決于（）。

A．長方形的長B．長方形的寬C．長方形的周長D．圓的半徑

3．某工廠今天有m名工人上班，請假n人，工廠今天的缺勤率是多少？列式是（）。

A．×100%B．×100%C．×100%D．×100%

4．用某種規(guī)格的方磚鋪地，鋪地的面積和需要方磚的塊數(shù)（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．無法確定

5．“殲20”模型與“運20”模型的數(shù)量比是5∶4，如果“殲20”模型與“運20”模型一共有90架，那么“運20”模型有()架．

A．32B．50C．40

6．一個圓錐的底面半徑擴大2倍，高擴大4倍，體積擴大（）倍。

A．2B．4C．8D．16

7．下圖中空白部分的面積與陰影部分的面積的比是（）。

A．1∶1B．2∶1C．3∶1D．3∶2

8．1克鹽放入49克水中，這時鹽與水的比是（）。

A．1∶48B．1∶49C．1∶50

二、填空題

9．在7：15中，如果前項加上14，要使比值不變，它的后項應加上．如果后項擴大3倍，前項是．

10．五個同學在一起練習投籃，共投進了41個球，那么至少有一個人投進了個球。

11．如果氣溫上升5℃，記作＋5℃，那么氣溫下降3℃，記作()．

12．某超市十二月份的營業(yè)額是473000元，如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，十二月份應納稅()元。

13．走一段路，甲用了小時，乙用了小時，則甲、乙的速度之比是．

14．甲數(shù)的60%與乙數(shù)的相等，如果乙數(shù)是504，甲數(shù)是()。

三、判斷題

15．兩個圓的半徑之比是1∶2，面積之比是1∶4．()

16．30kg∶0.3t的比值是1∶10。()

17．兩個圓的半徑分別是3cm和4cm，它們的面積比是9∶16。()

18．長方形、正方形、圓的周長都是12.56厘米，圓的面積最小。。

19．一項工程，甲隊單獨做需5天完成，乙隊單獨做需4天完成。甲乙兩隊的工作效率的比是5∶4。()

20．11只鴿子飛進了4個鴿籠，至少有一個鴿籠飛進了3只鴿子。

21．﹣5℃前面的“﹣”可以省略不寫。()

22．因為0.375×=1，所以0.375和互為倒數(shù)．()

四、計算題

23．直接寫得數(shù)。

24．怎樣簡便就怎樣算。

（提示：，為不為0的自然數(shù)）

25．解下列方程。

x－x＝5%x＋x＝105%

五、圖形計算

26．求下列圖形中陰影部分的周長。（單位：厘米）

27．求出陰影部分的面積和周長。

六、解答題

28．全校800名同學參觀了天文臺，五年級去了180人，六年級去的比五年級少15%，那么六年級去了多少人？

一個工廠十月份的產量相當于九月份的百分之一百零八，寫出這個百分數(shù)．十月份的產值比九月份多了還是少了？

30．牛奶中含有豐富的營養(yǎng)成分，各種營養(yǎng)成分所占的百分比如下圖所示：力力每天早晚各喝一袋250g的牛奶，每天能補充各種成分多少克

31.五年級有195人去春游．他們來到汽車公司租車：面包車每輛120元，可容納30人；大客車每輛150元，可容納45人．如果由你來負責租車，聰明的你認為怎樣租車最合適呢？

32．一個圓柱形玻璃魚缸（無蓋），底面直徑4分米，高3分米。

（1）做一個這樣的魚缸至少需要多少平方分米玻璃？

魚缸內有一些水，當放進去一條金魚后，水面上升2厘米。這條金魚的體積是多少立方分米？

質量監(jiān)測部門到市內的商場抽檢牛奶產品．一共抽檢了200個批次，發(fā)現(xiàn)有10個批次的牛奶產品不合格，這次抽檢的合格率是多少？

34．一個長方體的長、寬、高的比是3∶1∶1，這個長方體的棱長之和是60cm，這個長方體的體積是多少立方厘米？

參考答案：

1．D

【解析】最壞的打算是每種球都摸出2個，那么摸了6個，那再摸一個，就能得到3個顏色相同，進而計算得出結論。

【詳解】2×3+1

＝6+1

＝7（個）

答：至少拿出7球才能保證有3個顏色的球是同色；

故選：D

2．B

【分析】在長方形中畫的最大圓的直徑應等于長方形的寬，因此在一個長方形內畫一個最大的圓，這個圓的大小取決于長方形的寬的大小，據(jù)此解答即可。

【詳解】在長方形中畫的最大圓的直徑應等于長方形的寬，因此在一個長方形內畫一個最大的圓，這個圓的大小取決于長方形的寬的大?。?/p>

故選B。

【分析】解答此題的主要依據(jù)是：在長方形中畫的最大圓的直徑應等于長方形的寬。

3．C

【分析】根據(jù)缺勤率＝缺勤的人數(shù)÷應出勤的人數(shù)×100%，已知缺勤的人數(shù)是n人，應出勤的人數(shù)是（m＋n）人，代入到公式中，即可表示出工廠今天的缺勤率。

【詳解】n÷（m＋n）×100%

＝×100%

所以列式正確的應該是C選項。

故答案為：C

【分析】此題主要考查百分數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的計算方法。

4．A

【分析】根據(jù)鋪地的計算方法判斷出鋪地面積與方磚的塊數(shù)的比值一定還是乘積一定，如果比值一定就成正比例，如果乘積一定就成反比例，否則不成比例。

【詳解】鋪地的面積÷方磚的塊數(shù)＝每塊方磚的面積（一定），鋪地的面積和需要方磚的塊數(shù)成正比例。

故答案為：A

5．C

6．D

【分析】圓錐的體積＝πr2h，其中π是一個定值，半徑r擴大2倍，則r2就擴大4倍，高h擴大4倍，由此根據(jù)積的變化規(guī)律即可解答。

【詳解】圓錐的體積＝πr2h：半徑r擴大2倍，則r2就擴大4倍，高h擴大4倍，

根據(jù)積的變化規(guī)律可得：圓錐的體積就擴大了：4×4＝16倍。

故答案為：D

【分析】此題考查了積的變化規(guī)律在圓錐的體積公式中的靈活應用。

7．D

【分析】觀察圖形可知，空白部分面積是1個小正方形加上4個小正方形面積的一半，陰影部分則是4個小正方形面積的一半，因為每個小正方形的面積相等，所以空白部分的面積與陰影部分的面積的比時（1＋4÷2）∶（4÷2），然后化簡即可。

【詳解】（1＋4÷2）∶（4÷2）

＝（1＋2）∶2

＝3∶2

故答案為：D

【分析】本題考查了比的意義和化簡，明確每個小正方形的面積相等是解題的關鍵。

8．B

【分析】由題意可知，鹽的質量為1克，水的質量為49克，根據(jù)比的意義求出鹽與水的質量比，據(jù)此解答。

【詳解】鹽的質量∶水的質量＝1克∶49克＝1∶49

故答案為：B

【分析】掌握比的意義是解答題目的關鍵。

9．30；21．

【詳解】試題分析：（1）在7：15中，如果前項加上14，由7變成21，相當于是前項乘上3；根據(jù)比的性質，要使比值不變，后項也應該乘上3，由15變成45，也就是15加上30；

（2）根據(jù)比的性質，后項擴大3倍，則前項也要擴大3倍，7×3=21，據(jù)此進行填空．

解：（1）在7：15中，如果前項加上14，由7變成21，相當于是前項乘上3；

根據(jù)比的性質，要使比值不變，

后項也應該乘上3，由15變成45，也就是15加上30；

（2）后項擴大3倍，要使比不變，前項是7×3=21；

點評：此題考查比的性質的運用：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值才不變．

10．9

【分析】將5個同學投進的球作為抽屜，將41個球放入抽屜中，根據(jù)抽屜原理，至少有一個抽屜中放了9個球。

【詳解】41÷5＝8……1（個）

8＋1＝9（個）

至少有一個人投進了9個球。

【分析】此題屬于典型的抽屜原理習題，解答此類題的關鍵是找出把誰看作“抽屜個數(shù)”，把誰看作“物體個數(shù)”，然后根據(jù)抽屜原理解答即可。

11．－3℃

12．23650

【分析】根據(jù)應納稅額＝總收入×稅率，來解答。

【詳解】473000×5%＝23650（元）

故答案為：23650

【分析】納稅是根據(jù)國家稅法的有關規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

13．10：9

【詳解】試題分析：把這段路的長度看作單位“1”，根據(jù)速度=路程÷時間，求出甲、乙的速度，進而求出速度比再化簡．或根據(jù)速度與時間成反比，把時間比的前、后項反過來就是速度的比來解答．

解：（1÷）：（1÷）

=：

=10：9；

故答案為10：9

點評：本題是考查比的應用，解答此題的關鍵是把總路程看作單位“1”，求出甲、乙的速度．

14．210

【分析】根據(jù)甲數(shù)的60%與乙數(shù)的相等求出甲、乙兩數(shù)的比，再根據(jù)乙數(shù)求出每份的量，最后乘甲數(shù)占的份數(shù)求出甲數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】假設甲數(shù)×60%＝乙數(shù)×＝1，則甲數(shù)＝，乙數(shù)＝4，那么甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶4＝5∶12。

504÷12×5

＝42×5

＝210

所以，甲數(shù)是210。

【分析】根據(jù)甲、乙兩數(shù)的關系求出甲、乙兩數(shù)的比，并掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關鍵。

15．√

【詳解】圓面積公式：S=πr，所以兩個圓的面積之比等于兩個圓半徑的平方的比．面積之比：1：2=1：4，原題說法正確．

故答案為正確

16．×

【分析】先把0.3t單位轉化為千克，再根據(jù)化簡整數(shù)比的方法計算，最后比的前項除以比的后項所得的商即為比值。

【詳解】30kg∶0.3t＝30kg∶（0.3×1000）kg＝30∶300＝（30÷30）∶（300÷30）＝1∶10＝

30kg∶0.3t比值是

故答案為：×

【分析】掌握比和比值的區(qū)別是解答題目的關鍵。

17．√

【分析】圓的面積＝πr2，確定兩個圓的半徑比，根據(jù)半徑比的前后項分別平方以后的比是面積比，進行分析。

【詳解】32∶42＝9∶16，兩個圓的半徑分別是3cm和4cm，它們的面積比是9∶16，說法正確。

故答案為：√

【分析】關鍵是掌握并靈活運用圓的面積公式，理解比的意義。

18．×

【分析】根據(jù)長方形、正方形、圓的周長都是12.56厘米，可分別計算出長方形、正方形各邊的長度和圓的半徑，再利用它們的面積公式計算出面積后進行比較，就很容易得出答案。

【詳解】①長方形的周長＝（長＋寬）×2

（長＋寬）×2＝12.56

長＋寬＝6.28

因此長方形的長最大為3.15厘米，寬最大為3.13厘米，

長方形的面積＝3.15×3.13＝9.8595（平方厘米）

②正方形的周長＝邊長×4

邊長×4＝12.56

邊長＝3.14厘米

正方形的面積＝3.13×3.14＝9.8596（平方厘米）

③圓的周長＝2πr

r＝12.56÷3.14÷2

＝2（厘米）

圓的面積＝πr2

＝3.14×22

＝12.56（平方厘米）

因為9.8595平方厘米＜9.8596平方厘米＜12.56平方厘米，因此圓的面積最大。

故答案為：×

【分析】此題主要考查的是：在長度一定的情況下，圍成正方形、長方形和圓形，圓形的面積最大。

19．×

【分析】根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時間”表示出甲隊和乙隊的工作效率，再根據(jù)比的意義求出甲乙兩隊的工作效率之比，據(jù)此解答。

【詳解】假設工作總量為1

甲隊的工作效率：1÷5＝

乙隊的工作效率：1÷4＝

∶＝（×20）∶（×20）＝4∶5

故答案為：×

【分析】掌握工作效率、工作時間、工作總量之間的關系以及比的意義是解答題目的關鍵。

20．√

【分析】把4個鴿籠看作4個抽屜，把11只鴿子看作11個元素，那么每個抽屜需要放11÷4＝2（個）……3（個），所以每個抽屜需要放2個，剩下的3個不論怎么放，總有一個抽屜里至少有：2＋1＝3（個），所以，至少有一個鴿籠要飛進3只鴿子，據(jù)此解答。

【詳解】11÷4＝2（個）……3（只）

2＋1＝3（只）

答：至少有一個鴿籠要飛進3只鴿子。

故答案為：√。

【分析】抽屜原理問題的解答思路是：準確地建立抽屜和確定元素的總個數(shù)，然后根據(jù)“至少數(shù)＝元素的總個數(shù)÷抽屜的個數(shù)＋1（有余數(shù)的情況下）”解答。

21．×

【分析】0℃是零上溫度和零下溫度的分界點。零下溫度用“﹣”（符號）表示，零上溫度用“﹢”（正號）表示或省略不寫。零上溫度和零下溫度是兩種相反意義的量。

【詳解】﹣5℃前面的“﹣”不可以省略不寫。

故答案為：×

【分析】本題錯在誤認為“﹣”和“﹢”一樣，可以省略。沒有正確理解正負數(shù)的意義。

22．√

【解析】略

23．；6；；

；；15；

【詳解】略

24．；；；

【分析】按照分數(shù)加、減、乘、除的運算法則計算，能夠簡便計算的盡量簡便計算。

【詳解】

25．x＝2；x＝1

【分析】等式的性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；據(jù)此計算。

【詳解】（1）x－x＝

解：x＝

x÷＝÷

x＝2

（2）5%x＋x＝105%

解：1.05x＝1.05

1.05x÷1.05＝1.05÷1.05

x＝1

26．35.12厘米

【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)，陰影部分的周長等于半徑是3厘米的圓周長的一半＋半徑是5厘米的圓周長的一半＋一條直徑（5×2）厘米。

【詳解】3.14×3×2÷2＋3.14×5×2÷2＋5×2

＝9.42＋15.7＋10

＝35.12（厘米）

27．面積9cm2；周長15.42cm

【分析】

如圖，把右面陰影圓補到左邊空白部分，這樣陰影部分組成一個邊長為3cm的正方形；根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，即可求出陰影部分的面積。

陰影部分的周長＝圓周長的一半＋2個3cm的線段，根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，代入數(shù)據(jù)計算即可求解。

【詳解】陰影部分的面積：

3×3＝9（cm2）

陰影部分的周長：

2×3.14×3÷2＋3×2

＝9.42＋6

＝15.42（cm）

陰影部分的面積是9cm2，陰影部分的周長是15.42cm。

28．153人

【分析】求比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少的解題方法：單位“1”的量×（1－減少的幅度）＝比較量。五年級去的人數(shù)是單位“1”的量，即五年級去的人數(shù)×（1－15%）＝六年級去的人數(shù)，據(jù)此列式計算即可。

【詳解】180×（1－15%）

＝180×85%

＝153（人）

答：六年級去了153人。

【分析】確定單位“1”的量是解決分數(shù)問題的關鍵。單位“1”已知，用乘法解答；單位“1”未知，用除法解答。

29．十月份的產值比九月份的多了

【詳解】試題分析：①百分數(shù)的寫法：先寫分子部分然后再添上“%”號即可；

②把九月份的產值量看作單位“1”，即十月份的產值與單位“1”進行比較即可．

解：百分之一百零八：寫作，108%，

108%＞1，

答：十月份的產值比九月份的多了．

點評：解答此題的關鍵是找單位“1”，進一步發(fā)現(xiàn)比單位“1”多或少百分之幾．

30．蛋白質16.5g

脂肪20g

乳糖25g

其他3.5g

水435g

【詳解】蛋白質:250×3.3％×2＝16.5(g)

脂肪:250×4％×2＝20(g)

乳糖:2