疲勞強度課件

疲勞強度理論呂彭民專家1/65內(nèi)容重點（一）：疲勞強度基本概念：

1.概論：疲勞強度在工業(yè)中地位，疲勞破壞三個階段，疲勞斷口；2.金屬循環(huán)應力—應變曲線：遲滯回線，循環(huán)硬化與軟化；3.疲勞曲線：材料S—N曲線，概率統(tǒng)計知識，P—S—N曲線，疲勞極限圖；（二）：疲勞累積損傷理論：

疲勞損傷概念，線性疲勞累積損傷假設，非線性疲勞累積損傷理論（三）：疲勞壽命計算：名義應力法，局部應力—應變法，斷裂力學法。

1.名義應立法：計算全壽命，主要用于高周疲勞；2.局部應力—應變法：計算裂紋形成壽命；3.斷裂力學法：計算裂紋擴展壽命。（四）：疲勞試驗材料試驗，實物構(gòu)造試驗，高周疲勞試驗，低周疲勞試驗，裂紋擴展壽命試驗2/65（五）：常規(guī)疲勞強度設計：

1.單向應力作用下疲勞強度計算：已知載荷，壽命，求應力是否滿足要求2.單向應力作用下疲勞壽命估算；3.復合應力作用下疲勞強度計算；4.復合應力作用下疲勞壽命估算（六）：隨后疲勞：

1.載荷譜測試與整頓；2.疲勞壽命估算辦法。（七）：構(gòu)造抗疲勞設計最新發(fā)展動態(tài)；（八）：抗疲勞設計在工程機械設計中應用3/65教學參照書（1）徐灝：《疲勞強度》；（2）呂彭民：《大型復雜構(gòu)造抗疲勞設計》；（3）張祖民：《機械構(gòu)造抗疲勞設計》；（4）J.Fatigue（5）《機械強度》雜志（6）J.Fracture&Fatigue4/65一疲勞強度基本概念1概論：（1）疲勞強度在工業(yè)中地位機械零件失效三種形式：a：磨損；b：腐蝕；c：斷裂。其中前兩種過程慢，能夠更換或者修復；而斷裂則是災難性。受動載荷作用機械零件和工程構(gòu)造80%是由金屬疲勞斷裂引發(fā)。疲勞強度校核是新產(chǎn)品和已有產(chǎn)品強度校核主要內(nèi)容。機械設計有兩種辦法：1）靜強度設計辦法：工程機械設計目前主要采取這種辦法（國外40年代）。也就是許用應力法：

存在問題：a.設計機械零件尤其粗笨（為了安全，只有加大整個截面尺寸）；b.盡管粗笨，但仍有疲勞裂紋產(chǎn)生。

原因：a.疲勞裂紋發(fā)生在構(gòu)件危險點局部區(qū)域，通過裂紋不停擴展，最后造成斷裂。b.疲勞危險部位往往與靜強度危險部位不一致。5/652）動強度設計辦法，即疲勞設計：根據(jù)構(gòu)造受力載荷，確定疲勞危險部位，確保構(gòu)造危險部位滿足疲勞強度要求。疲勞設計分為：有限疲勞設計，無限疲勞設計（早期）設計要求參照有關(guān)構(gòu)造，進行受力分析，包括：動力學彷真，有限元計算，疲勞強度計算確定構(gòu)造尺寸構(gòu)造疲勞試驗結(jié)束修改構(gòu)造是否滿足要求6/65疲勞設計包括：力學，材料學，測試試驗技術(shù)工程設計（2）疲勞強度發(fā)展史疲勞強度起源于十九世紀處，當初由于鐵路運輸發(fā)展，不停出現(xiàn)機車車軸疲勞破壞。德國人艾伯特1829年；法國人彭塞則1839年；蘇格蘭人蘭金1843年先后進行研究。真正車軸疲勞研究是德國人A.沃勒他設計了一臺旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞實驗機，對車軸在不一樣應力下進行了疲勞實驗，得到了第一條S-N曲線，他發(fā)覺在應力低于彈性極限時也會發(fā)生疲勞破壞，但存在一個應力幅極限值，當應力小于該值時就不會發(fā)生疲勞破壞。

7/65A.沃勒為常規(guī)疲勞強度設計奠定了基礎，他發(fā)覺在試驗中平均應力對疲勞壽命有影響.對稱循環(huán)非對稱循環(huán)為了考慮平均應力影響，就出現(xiàn)了疲勞極限圖，這里奉獻最大就是W.格伯和J.Goodman，通過疲勞極限圖可將有平均應力下疲勞問題轉(zhuǎn)化為對稱循環(huán)下疲勞壽命曲線。

8/65二戰(zhàn)期間，飛機疲勞失事頻繁出現(xiàn)，某些動力機械也出現(xiàn)疲勞事故，使得循環(huán)應力作用下疲勞事故成為實際問題。出現(xiàn)了疲勞累積損傷理論，人們開始研究有限壽命設計。疲勞累積損傷奉獻最大要算Palmgren和Miner，Palmgren于1924年提出了線性累積損傷理論他在估算滾動軸承壽命時假設累積損傷與轉(zhuǎn)動次數(shù)成線性關(guān)系。1945年，美國人Miner對線行累積損傷進行了理論推導，形成廣泛應用Miner-Palmgren線性累積損傷法則。斷裂力學出現(xiàn)，使人們注意研究裂紋擴展壽命，最為著名就是美國人P.C.Paris于1957年提出Paris公式，它是計算裂紋擴展壽命基本公式。裂紋形成壽命研究可追溯到二十世紀五十年代Manson和Coffin進行了開拓性研究，提出了著名Manson-Coffin應變—壽命曲線。Neuber利用構(gòu)造切口根部材料可用光滑式樣來模擬試驗原理提出了局部應力—應變法，從而形成了裂紋形成壽命計算辦法。試樣裂紋區(qū)9/65疲勞強度最新發(fā)展：1）隨機疲勞理論：由于概率統(tǒng)計理論，計算機和數(shù)值計算辦法發(fā)展而推進隨機勞理論發(fā)展?？紤]a：載荷隨機性，有寬帶和窄帶隨機載荷之分。P11，P27b：疲勞強度材料參數(shù)隨機性?？紤]多元隨機變量求解P1072）多軸疲勞：多軸疲勞非常復雜，目前還沒有世界公認辦法3）長壽命區(qū)疲勞壽命計算：長壽命區(qū)試驗非常困難，主要是費用太高

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（3）疲勞分類疲勞主要分為高周疲勞與低周疲勞，高周用應力-壽命曲線進行計算，名義應力法（應力疲勞）；低周用應變-壽命曲線進行計算，局部應力—應變法，（應變疲勞）；高周疲勞與低周疲勞分界一般是104次。11/65（4）疲勞破壞三個階段：裂紋形成—裂紋擴展—疲勞斷裂。在交變載荷作用下，在構(gòu)造有缺陷部位或有應力集中部位，構(gòu)造形成塑性變形晶粒在晶界面之間滑移形成微裂紋裂紋擴展就形成宏觀裂紋裂紋繼續(xù)擴展到一定期候截面強度削弱到截面應力達成強度極限瞬斷。（5）疲勞斷口疲勞斷口由三部分組成：疲勞源區(qū)；疲勞擴展區(qū)；瞬斷區(qū)。斷裂位置一般都在應力集中部位，如拐彎，軸臂過度處。2：金屬循環(huán)應力—應變（1）循環(huán)加載遲滯回線

瞬間斷裂區(qū)疲勞擴展區(qū)疲勞源區(qū)12/65

遲滯回線所包圍面積代表材料塑性變形時外力所做功或所消耗能量，也表達材料抗循環(huán)塑性變形能力，該面積能夠通過積分來計算。（2）材料記憶特性（a）應力-時間歷程（b）應力-應變響應記憶特性：由34時，先由3點，再由4點，不是沿3延長線（虛線），而是沿著12延長線，即材料記憶本來途徑。記憶特性用來評價材料循環(huán)應變歷史對應力—應變影響。（3）載荷次序效應載荷次序?qū)ζ趬勖绊懸呀?jīng)被試驗所證明。

13/65（a）.第一大載荷以壓載荷結(jié)束，應力集中處產(chǎn)生拉力殘余應力；（b）.第一大載荷以拉載荷結(jié)束，應力集中處產(chǎn)生壓力殘余應力。壓力殘余應力有助于提升疲勞強度載荷遲滯效應：大載荷后跟小載荷，大載荷結(jié)束后在裂紋尖端會形成一種大塑性區(qū)，小載荷在很長時間內(nèi)才使裂紋穿過塑性區(qū)，也就是說這種加載次序會延緩裂紋擴展。

14/65（4）循環(huán)硬化與軟化15/65（a）循環(huán)硬化（產(chǎn)生同樣應變需要更大應力）（b）循環(huán)軟化（產(chǎn)生同樣應變需要更小應力）遲滯回線變化：

材料產(chǎn)生循環(huán)硬化還是循環(huán)軟化取決于材料屈強比一般情況下:

產(chǎn)生循環(huán)硬化產(chǎn)生循環(huán)軟化要根據(jù)實際材料決定，退火材料產(chǎn)生硬化，冷硬材料產(chǎn)生軟化(5)循環(huán)應力—應變曲線測試一般通過多級加載試驗測定16/65詳細辦法如下：多級加載載荷-時間功能曲線17/65三材料S—N曲線1基本概念：疲勞強度是建立在試驗基礎上一門科學，對于大型機構(gòu)造或者工程構(gòu)造要進行疲勞壽命分析，要對其直接進行疲勞試驗，不但試驗設備龐大，并且費用昂貴，因此一般都是采取同材料標準試樣進行疲勞試驗，得到材料應力—壽命（S—N）曲線，或應變—壽命（ε-N）曲線，然后進行構(gòu)造疲勞壽命分析，材料試樣一般有：光滑試樣，缺口試樣，焊接試樣。疲勞試驗在疲勞試驗機上進行，有彎曲疲勞試驗機和拉—壓疲勞試驗機等。2疲勞分析有關(guān)參數(shù)應力幅平均應力最大應力最小應力應力范圍應力比對稱循環(huán)，脈動循環(huán)靜應力

18/653材料S—N曲線根據(jù)不一樣應力水平分組進行疲勞試驗，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)進行擬合，一般采取最小二乘法。曲線為指數(shù)曲線，即：對上式兩邊去對數(shù)：疲勞試驗經(jīng)常不是對稱循環(huán)下進行，即因此有平均應力存在，（拉應力）疲勞壽命減少，（壓應力）疲勞壽命增高。19/65疲勞試驗應力例如何確定？一般根據(jù)實際受力情況來確定，當實際載荷應力比變化時，要根據(jù)Goodman疲勞極限圖將實際載荷轉(zhuǎn)化為試驗載荷，再用試驗S—N曲線進行疲勞壽命評定。一般資料給出材料S—N曲線一般都是對稱循環(huán)（），能夠把疲勞極限記為4.P-S-N曲線不一樣可靠度下應力——壽命曲線（1）S-N曲線中S,N概率密度函數(shù)大量試驗表白：疲勞強度符合正態(tài)分布（同壽命下應力分布）。疲勞壽命符合對數(shù)正態(tài)或威布爾分布（同應力水平下壽命）正態(tài)分布——均值，也叫數(shù)學盼望?！獦藴什?，數(shù)學上叫均方根值。

20/65對數(shù)正態(tài)分布，將隨機變量對數(shù)函數(shù)進行分析。威布爾分布（壽命）N——試樣壽命——最小壽命參數(shù)——特性壽命參數(shù)b——形狀參數(shù)威布爾曲線為一種偏態(tài)分布可靠度概念：可靠度R也叫做成活率例如研究疲勞強度，為概率分布密度，則有：設材料工作載荷xp，則材料強度x<xp，材料將發(fā)生破壞，故破壞概率就是圖中陰影部分。剩下部分就是不發(fā)生破壞概率。稱為存活率或可靠度。故：21/65令則即：已知：和P-S-N曲線：已知：則：即：P-S-N曲線：

——存活率為p（可靠度為p）時疲勞壽命——應力均值——與存活率有關(guān)材料常數(shù)，查表22/655疲勞極限線圖在要求破壞循環(huán)壽命下，根據(jù)不一樣應力比r統(tǒng)計疲勞極限，畫出圖線：（1）格伯圖線取曲線方程為拋物線或（2）Goodman圖線極限圖為直線：或p<50%P>50%P=50%格伯Goodman索德倍爾23/65（3）索德倍爾24/65二疲勞累積損傷理論

疲勞過程既能夠當作是損傷趨于一種臨界損傷值合計過程，也能夠當作是材料固有壽命消耗過程。

1Miner線性法則Miner根據(jù)功能原理推導出了累積損傷計算公式。設構(gòu)件在m級載荷（，，…）作用。各級載荷循環(huán)次數(shù)分別為，，…。即構(gòu)件通過次循環(huán)后發(fā)生破壞。設構(gòu)件破壞時吸取凈功為W，各級載荷下各構(gòu)件吸取凈功分別為，…，則由于第i級載荷單獨作用下始終到構(gòu)件破壞循環(huán)次數(shù)為(由S-N曲線可知)，故：w1:w=ni:NI即：代入上式可得：

25/65即：——Miner定律Miner定律不足之處：（1）沒有考慮載荷加載次序事實上，載荷次序?qū)τ谄诶鄯e損傷是有影響，若采取二級加載試驗，若進行低—高應力試驗，則>1。若進行高—低應力試驗，則<1。低周：在低應力下材料產(chǎn)生低載“鍛煉”效應，使裂紋形成時間推遲。先進行高應力作用則易形成裂紋，后續(xù)低應力能使裂紋擴展。對于隨機載荷下疲勞試驗成果表白，由于“加速”和“遲滯”效應互相綜合。最后止果與加載次序差異不大。（2）累積損傷D=,試驗數(shù)據(jù)大多數(shù)介于0.3～3.0之間，但統(tǒng)計成果表白D平均值=1.0。若將D看作為隨機變量。則D服從對數(shù)正態(tài)分布。（P86～P87）Miner法則應用辦法26/65構(gòu)造疲勞壽命：令

——第i級載荷次數(shù)與總次數(shù)之比。已知載荷譜總次數(shù)和分次數(shù)與總次數(shù)之比，

3其他損傷理論有非線性疲勞累積損傷模型，尚有雙線性疲勞累積損傷模型，都比較復雜。預測精度改善不顯著。應用較多就是科爾頓—多蘭累積損傷模型，推導過程略。最后計算公式為27/65

d也是材料常數(shù)，計算時一般取d≈0.8m例：作三級應力下疲勞試驗=2023Mpa，=827Map，=1380Map。已知=200次，=4000次，求作用下剩下壽命。解：由S-N曲線可知即從第3級加載開始到構(gòu)件破壞剩下壽命為885次。4疲勞強度影響原因若壽命計算采取材料S-N曲線，則必須考慮影響疲勞壽命幾個原因。（1）應力集中系數(shù)28/65——光滑試樣疲勞極限——缺口試樣（構(gòu)造）疲勞極限一般查表可得，也有多種計算公式。鄭州機械研究所提議采取下式計算：

——理論應力集中系數(shù)(查表)?！獞胁课痪植孔畲髴Αx應力F——外力A——凈面積Ad——材料常數(shù)，中強剛，正火：A=0.44，d=0.1熱軋鋼A=0.35，d=0.1。調(diào)質(zhì)時A=0.36，d=0.2.r——缺口圓弧半徑——相對應力梯度（查表）。29/65（2）尺寸影響系數(shù)大構(gòu)造機械性能要低于小試樣機械性能，且大構(gòu)造缺陷多。故大構(gòu)造要比小試樣疲勞強度低?！睆綖閐試樣（構(gòu)造）疲勞極限——標準試樣疲勞極限。=6～10mm

查表可得(3)表面加工影響系數(shù)<1(查表得到，不一樣加工粒度有不一樣值)——加工表面狀態(tài)試樣（構(gòu)造）——磨削試樣疲勞極限30/65三疲勞壽命計算1高周疲勞計算——名義應力法步驟：（1）先將實例應力—時間歷程整頓成載荷譜塊，計算一種譜塊疲勞累積損傷。k——n級載荷譜中能夠產(chǎn)生疲勞損傷總級數(shù)2構(gòu)件發(fā)生疲勞破壞時經(jīng)歷載荷塊數(shù)為：3構(gòu)件疲勞壽命為：

——一種譜塊中循環(huán)總數(shù)。一般用以上辦法計算疲勞壽命一般要比實際壽命長某些，原因是以為低于疲勞極限一下載荷不產(chǎn)生損傷。事實上，近來研究表白，31/65低于疲勞極限下列，尤其是疲勞極限附近載荷仍能產(chǎn)生疲勞損傷，如歐洲鋼構(gòu)造設計規(guī)范。在n=～時，若按這種辦法修改

k——應力大于載荷級數(shù)m——應力時載荷級數(shù)2低周疲勞壽命預測局部應力——應變法。計算裂紋形成壽命（P40～P44）(1)循環(huán)應力——應變曲線。關(guān)系32/65——循環(huán)強度系數(shù)——循環(huán)應變硬化指數(shù)還能夠?qū)懗桑海?）Newber局部應力—應變響應在名義應力S作用下，在構(gòu)造危險部位會產(chǎn)生應力，應變響應。1961年，Newber提出了一種在彈塑性狀態(tài)下通用公式——理論應力集中系數(shù)——真實應力集中系數(shù)。

——真實應變集中系數(shù)。s——名義應力e——名義應變——缺口處真實應力（應力響應）——缺口處真實應變（應變響應）故：即：

33/65同樣

實際應用中對此式進行修正——有效應力集中系數(shù)根據(jù)我們最新研究，在計算中將改為（疲勞強度影響系數(shù)）對于應力—時間歷程要用下面4式求解應力—應變響應。34/65以上方程為非線性方程。一般采取牛頓迭代法比較有效。根據(jù)s和，，，由上圖可知：3疲勞壽命計算模型很多，最為常用有：（1）Manson—Coffin應變壽命曲線——疲勞強度系數(shù)——疲勞塑性系數(shù)b——疲勞強度指數(shù)c——疲勞塑性指數(shù)已知和及常數(shù)，，b,c.通過迭代法即可求解裂紋間形成壽命。

35/65（2）Landgraf公式：（3）Dowling公式（4）Smith—Watson—Topper公式此式是Manson—Coffin公式一種修正公式，也是要通過迭代法求解。（5）通用斜率法用以上公式計算成果相差很大應根據(jù)實際工況合理選擇計算模型。多級載荷下，構(gòu)造裂紋萌生壽命計算步驟：（1）根據(jù)第i級應力（s，），求解第i級單獨作用下疲勞壽命，則一種載荷譜塊第i級應力產(chǎn)生疲勞損傷為：一種載荷塊產(chǎn)生損傷：K——能夠產(chǎn)生疲勞損傷應力級數(shù)。36/65（2）構(gòu)造產(chǎn)生疲勞裂紋載荷塊數(shù)（3）構(gòu)造裂紋形成壽命裂紋形成壽命計算（1）必須已知參數(shù)，，b,c，，常規(guī)可查有關(guān)資料得到，尤其材料要進行疲勞試驗求得這列參數(shù)。（2）必須編程計算，由于要求解非線性方程。P132——P134為2個實際例子，不過這個例子是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)（壽命）反推疲勞缺口系數(shù)。3裂紋擴展壽命分析斷裂力學是研究帶裂紋體一種固定力學分支，它是在材料力學性能，零件和裂紋幾何尺寸，零件所受載荷之間建立起定量關(guān)系。斷裂力學可分為：線彈性斷裂力學和彈塑性斷裂力學。線彈性斷裂力學：裂紋尖端塑性變形區(qū)很小，而周圍大部分材料處于彈性狀態(tài)。彈塑性斷裂力學：裂紋尖端塑性區(qū)較大。我們一般構(gòu)造設計時都考慮到安全性，一般都近似線彈性斷裂力學分析。在裂紋分析時，裂紋尖端處受力程度不是37/65用應力表示，而是用“應力強度因子”K表示。通過數(shù)學物理方程方法通過一系列推導證明：a——裂紋長度，對于中心貫穿裂紋，為裂紋長度a一半?！獞姸认禂?shù)，與裂紋形狀和位置，加載方式及試樣幾何因素有關(guān)無量綱系數(shù)。——應力斷裂韌性：也叫臨界因子。隨著當K到達臨界值時。裂紋就會發(fā)生失穩(wěn)擴展，這個臨界值就叫斷裂韌性。疲勞裂紋擴展壽命計算經(jīng)大量實驗證明，裂紋擴展速率與變化規(guī)律如圖所示：Ⅰ區(qū)：直線很陡，，裂紋不擴展。稱為應力強度因子門檻值。，值很小，一般為材料斷裂韌性5～10%。Ⅱ區(qū)：與基本成線性關(guān)系。Ⅲ區(qū)：為快速擴展區(qū)。當K達屆時，試樣就發(fā)生斷裂。38/65裂紋擴展壽命主要計算Ⅱ區(qū)壽命，計算公式常用就是Paris公式：——Paris公式按r=0證明。在交變載荷作用下，壓縮載荷時裂紋閉合，對裂紋擴展沒有影響?？紤]到平均應力對壽命影響，福爾曼提出如下公式：e,m——材料常數(shù)最為常用公式為Paris公式：裂紋擴展壽命——初始裂紋長度?！R界裂紋長度。將代入上式積分可得：時：

時：39/65例：有一塊冷軋板，受等幅循環(huán)載荷作用，，，鋼加載性能：，，。斷裂韌性=，有一條穿透邊緣裂紋。其長度為，求裂紋擴展壽命。解：（1）查應力強度因子系數(shù)，對有限元寬板單側(cè)裂紋，（2）計算初始裂紋應力強度因子幅度，

裂紋必然要擴展（3）求臨街裂紋尺寸（4）查paris公式材料常數(shù)C.m，由手冊查得冷軋低碳鋼：（5）計算裂紋擴展壽命：Paris公式在得到，故，40/65

=189000次需要增加材料擴展壽命：a：減少，減少，則顯著增加b：增大斷裂韌性，影響裂紋擴展速度原因：1.平均應力影響：試驗表白，在同一下，，若平均應力為壓應力（<0）,則擴展速度大大減少，故在交大時，采取福爾曼公式更為精確。2.表面殘余應力：表面殘余應力可提升疲勞強度，即減少裂紋擴展速度。由于殘余壓應力使裂紋有閉合作用。實際中經(jīng)常在表面噴丸，輥壓，表面淬火，滲碳和氮化等工藝就是這個作用。3.速載效應：試驗表白，大載峰對隨后低載等幅循環(huán)有顯著延緩作用。等幅度下，裂紋擴展速度=，受大塑性區(qū)妨礙而減緩了裂紋擴展速度，在塑性區(qū)尺寸內(nèi)，，為延緩系數(shù)，41/65隨后載荷作用下裂紋擴展壽命計算：（1）將隨后載荷變?yōu)檩d荷譜：（2）將載荷塊譜按照低—高—低加載次序逐層進行計算，前級裂紋擴展后長度為后級計算時初始裂紋，對于第i級載荷：42/65（以上公式由裂紋擴展壽命公式得來）式中：——分別為第i級和第i-1級應力作用下裂紋擴展長度?！趇級應力變化范圍?！趇級應力循環(huán)次數(shù)。每次計算前，需要計算，檢查？假如大于，裂紋擴展；假如不大于，裂紋不擴展。（3）最后一級載荷作用下裂紋擴展壽命計算：由于在最后一級載荷作用下，裂紋擴展到最后臨界裂紋長度時循環(huán)次數(shù)不也許正好等于該級應力循環(huán)次數(shù)，故，最后一級載荷作用下擴展到臨界裂紋尺寸時候循環(huán)次數(shù)為：式中：——臨界裂紋長度——前一級載荷作用下裂紋擴展長度故裂紋擴展總壽命：j——除最后一級載荷外所有加載載荷級數(shù)43/65四疲勞試驗

疲勞強度設計是建立在試驗基礎上一門科學，疲勞試驗分實物試驗（書封皮，，圖6-5，6-6）和標準試樣試驗。實物試驗：與實際接近，可靠，成本高標準試樣試驗：構(gòu)造簡單，成本低，可做成批試驗。根據(jù)不一樣疲勞特性，設計疲勞試驗有：a：高周疲勞試驗（應力疲勞）——曲線b：低周疲勞試驗（應變疲勞）——曲線，6個材料參數(shù)c：裂紋擴展壽命試驗——曲線1、高周疲勞試驗，曲線測定（1）試驗設備：1）旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗機——彎曲曲線2）拉壓疲勞試驗機——拉壓曲線3）扭轉(zhuǎn)疲勞試驗機——扭轉(zhuǎn)曲線（2）試樣：光滑式樣；缺口式樣；焊接式樣。44/65（3）試驗辦法：（3）試驗辦法：A：單點試驗法，即每個應力水平做一種式樣試驗。（P120-121，2G230-450試樣疲勞試驗就是采取這種辦法）單點試樣法長處：成本低，周期短，易于實現(xiàn)。缺陷：無法考慮疲勞壽命高離散性。單點試驗法一般需要10個左右相同材料和相同尺寸試樣，其中一種用于靜載試驗，1-2個作為備用，其他7-8個用于疲勞試驗，應力比根據(jù)實際情況確定。試驗中將應力水平分級，高應力水平間隔能夠取大某些，伴隨應力水平減少，間隔越來越小，由高應力到低應力逐層試驗。疲勞極限確實定：對于光滑鋼試樣，一般將所對應應力稱為疲勞極限。若試樣超出未斷，則稱為“越出”，假設時未到破壞，而下越出，若則；若,需要用做試驗，取試驗后有兩種情況：情況一：作用下越出，且，則45/65情況二：作用下未達成此破壞，且，則將所有疲勞試驗數(shù)據(jù)，……用最小二乘法進行擬合，可在雙對數(shù)坐標下你合成直線。B成組試驗法在不一樣應力水平等級上作成組試驗，能夠得到P—S—N曲線，由于應力水平越低，疲勞壽命離散性越大，因此低應力水平試樣要比高應力水平試樣多某些。疲勞極限采取升降法確定，詳細辦法如下：46/65指定壽命，x表達破壞，o表達越出。數(shù)據(jù)整頓：1)將出現(xiàn)第一對相反成果此前數(shù)據(jù)舍棄，即1，2點舍去。2）將所有相鄰出現(xiàn)相反成果數(shù)據(jù)點配對，即3和4，5和6，7和8，10和11，12和13，14和15，最后將9和16配對。3）對7對應力求平均值，得2低周疲勞試驗：低周疲勞試驗主要采取拉壓試驗，由于受力較大，試樣一般都較短，低周疲勞試驗主要用來測量應變-壽命曲線。3裂紋擴展試驗：一般采取三點彎曲試驗，1）測量，三點彎曲：有詳細計算公式。2）曲線，先作曲線，根據(jù)所加載荷求得，由曲線斜率求得，即可得到曲線。47/65五常規(guī)疲勞強度設計一單向應力作用下疲勞強度設計根據(jù)構(gòu)造受力狀態(tài)確定出幾個應力最高危險部位或截面進行疲勞強度校檢。強度判據(jù)為：。單向應力分：單向正應力，即單向拉壓循環(huán)或彎曲循環(huán)應力；單向剪應力，即扭轉(zhuǎn)循環(huán)。循環(huán)應力分：等幅循環(huán)應力和變幅循環(huán)應力。1正應力幅下安全系數(shù)：(1)對稱循環(huán)：正應力安全系數(shù)：

切應力安全系數(shù)：式中：，——設計安全系數(shù);，——材料在下疲勞極限；,——有效應力集中系數(shù)；

48/65——尺寸系數(shù)；——表面質(zhì)量系數(shù)；，——應力幅值。計算辦法：由外載通過測試或者計算求得（），由材料()曲線得到（），根據(jù)構(gòu)造實際確定（），，，計算（），判斷（）取值：當材料比較均勻，載荷、應力比較精確時，=1.3；當材料不夠均勻，載荷、應力不夠精確時，；當材料很不均勻，載荷、應力計算精度很差時，(2)非對稱循環(huán)：將非對稱循環(huán)轉(zhuǎn)化為對稱循環(huán)。連接om，延長om與AB相交于M點，由Goodman方程可知：49/65——動應力——靜應力故m點對應實際載荷轉(zhuǎn)化為等效對稱循環(huán)應力為：構(gòu)件危險部位安全系數(shù)：試驗表白：對應力幅有影響，而對影響很小?！龖Σ粚ΨQ循環(huán)系數(shù)由于因此50/65故考慮應力集中后安全系數(shù)為：同理：2.變應力幅情況下安全系數(shù)。Miner法則：即：因此51/65因此強度判斷根據(jù)當量應力：安全系數(shù):考慮對對稱循環(huán)應力安全系數(shù)同理52/65對于非對稱循環(huán)：將即可即：判斷：二．單向應力作用下疲勞壽命1.等應力幅值作用下壽命計算壽命計算：1）根據(jù)Goodman疲勞極限圖，將實際作用載荷（，）轉(zhuǎn)化為對稱循環(huán)（r=-1）下應力幅值，即：53/65根據(jù)S-N曲線，或通過曲線方程：即：2.變幅載荷下疲勞壽命計算：1）將變幅載荷整頓成載荷譜。2）用Miner累積損傷法則進行計算，即54/65三．復合應力作用下疲勞強度設計1.變幅應力作用：這里討論變扭組合情況。根據(jù)第四強度理論結(jié)合疲勞試驗，可知：和之間疲勞極限圖近似為橢圓方程。即：

復合應力作用下安全系數(shù)：

即：因此單向扭轉(zhuǎn)安全系數(shù)

單向彎曲應力安全系數(shù)55/65因此考慮k時

詳細見前面單向應力情況。2．變幅載荷作用：，

計算見前面單向變幅載荷下安全系數(shù)計算。即：56/653.復合應力作用下疲勞壽命計算：

由可得由S-N曲線可知：因此這是一種超越方程（非線性方程）。已知時，可通過迭代法求解。57/65六．隨機疲勞1.載荷處理。將隨機載荷進行循環(huán)計數(shù)，然后根據(jù)應力等級整頓成不一樣應力等級載荷譜。循環(huán)計數(shù)法有多種辦法，主要有峰值計數(shù)法，幅度計數(shù)法，雨流計數(shù)法。但最為常用是雨流計數(shù)法。雨流計數(shù)法最大長處是用該法求得應力循環(huán)與應力——應變遲滯回線求得應力循環(huán)機一致，這就使得用雨流計數(shù)法得到應力循環(huán)求得疲勞壽命最切合實際。雨流計數(shù)法也叫塔頂法，其計數(shù)原理是把載荷——時間方程時間軸向下，想象有一塔形屋頂，雨流都是從內(nèi)側(cè)開始，并允許繼續(xù)往下流，根據(jù)雨流跡線來確定載荷循環(huán)。1）雨流起點依次在每個峰值（谷值）內(nèi)側(cè)。2）雨流在下一種峰值（谷值）處落下，直到對面峰值（谷值）比開始時（更小）更大為止。3）當雨流遇到上面屋頂流下雨時，就停頓。4）取出所有全循環(huán)，并記下各自幅度。將剩下載荷——時間方程按雨流第二階段計數(shù)法進