【中考數(shù)學(xué)】2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)專項(xiàng)提升模擬卷（一模）

【中考數(shù)學(xué)】2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)專項(xiàng)提升模擬卷

（一模）

一、選擇題（本大題共8小題，共24分）

1.（3分）下圖中標(biāo)注的角可以用NO來表示的是（）

2.（3分）要使二次根式4有意義，則。的值可以為（）

A.0B.-1C.-2D.-4

3.（3分）下列說法正確的是（）

A.一個(gè)有理數(shù)的絕對值一定大于它本身

B.只有正數(shù)的絕對值等于它本身

C.負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

D.一個(gè)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)

4.（3分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260°,則它是（）

A.五邊形B.七邊形C.九邊形D.十邊形

5.（3分）正比例函數(shù)、=履和反比例函數(shù)y=-史/L（&是常數(shù)且ZW0）在同一平面直角坐

第1頁/總7頁

6.（3分）若a[=-3,則22凸的結(jié)果是（）

aa2

A.7B.9C.-9D.11

7.（3分）2021年世園會在中國西安舉行，吉祥物“長安花”（如圖）將組織帶領(lǐng)一大堆志愿者

們?yōu)閰⒂^者服務(wù)，安排參加志愿者的人數(shù)分別為33,34,32,31,32,28,26,33.這組數(shù)

據(jù)的中位數(shù)是（）

A.28B.31C.32D.33

8.（3分）如圖，購買一種蘋果所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段

3和射線組成，則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)省

二、填空題（本大題共8小題，共24分）

第2頁/總7頁

9.（3分）某潛艇從海平面以下27米上升到海平面以下18米，此潛艇上升了米.

10.（3分）如圖所示，圍棋盤放置在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，白棋②的坐標(biāo)為（-7,-4）,

黑棋④的坐標(biāo)為（-6,-8）,那么黑棋①的坐標(biāo)應(yīng)該是

11.（3分）把“不相等的角不是對頂角”改寫成“如果…，那么…”的形式是

12.（3分）數(shù)據(jù)組：28,37,32,37,35的中位數(shù)是

13.（3分）已知長為6c機(jī)寬為4c〃？的長方形是一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖，則圓柱的體積為

（結(jié)果保留n）.

1cm

6cm

14.（3分）如圖，在矩形“O8C中，點(diǎn)。是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)/在反比例函數(shù)y=Z的圖象上，點(diǎn)

15.（3分）一組學(xué)生春游，預(yù)計(jì)共需要費(fèi)用120元，后來又有2人參加進(jìn)來，總費(fèi)用不變，于

是每人可少攤3元，若設(shè)原來這組學(xué)生人數(shù)為x,那么可列方程為.

16.（3分）如圖，在RtaNBC中，NABC=90°，ZA=32°，點(diǎn)B、。在00上，邊AB、AC

分別交OO于。、E兩點(diǎn)，點(diǎn)8是面的中點(diǎn)，則.

第3頁/總7頁

B

Dy

三、計(jì)算題(本大題共1小題，共5分)

17.(5分)(1)計(jì)算：(-2)2+(返二叵)0-74-(A)-I

22

(2)解方程：生二一魯一=1.

x-1*2-1

四、解答題(本大題共8小題，共47分)

18.(1)解不等式組，并將解集表示在數(shù)軸上,x-2：2

(2x-l>l

(2)解分式方程：2二名一1一孚一.

2

x+2X-4

19.計(jì)算：

(1)(-—w2n)3,(-2mn)4-(2/M3)；

2

(2)(a-2b)2-(a+3C)(a-3b).

20.已知關(guān)于x的一元二次方程/-2(m+l)x+m(m+2)=0.

(1)試說明不論實(shí)數(shù)加取何值，方程總有實(shí)數(shù)根；

(2)如果當(dāng)機(jī)=2時(shí)，a、B為方程的兩個(gè)根，求a2-5a+B的值.

21.如圖，點(diǎn)4在線段上，且以=工46,以48直徑作。。，過點(diǎn)E作射線EM交。。于

2

D、C兩點(diǎn)，且俞=而.過點(diǎn)3作垂足為點(diǎn)兄

(1)求證：CD*CB=2CF*EA；

(2)求tan/C8尸的值.

第4頁/總7頁

22.己知雙曲線夕=2和直線y=fcr+2相交于點(diǎn)/(xi，川)和點(diǎn)8(X2，y2)＞且x，+x22=10,

x

求&的值.

23.在a/B廠中，C為/尸上一點(diǎn)且/8=/C.

(1)尺規(guī)作圖：作出以為直徑的。0,。。分別交/C、8C于點(diǎn)。、E,在圖上標(biāo)出。、

E,在圖上標(biāo)出。、E(保留作圖痕跡，不寫作法).

(2)若NBAF=2NCBF,求證：直線8廠是QO的切線；

(3)在(2)中，若45=5,sin/CB尸=1,求8c和5F的長.

5

24.如圖，在RtZXXBC中，ZJC5=90°,。為45邊的中點(diǎn)，連接。，過點(diǎn)4作NG〃OC,

過點(diǎn)C作CG//DA,AG與CG相交于點(diǎn)G.

(1)求證：四邊形ZOCG是菱形；

(2)若48=10,tan/C4G=3，求的長.

4

25.如圖，在矩形/8CD中，4B=6,BC=8,點(diǎn)/在直線/上，與直線/相交所得的銳角

第5頁/總7頁

為60°.點(diǎn)尸在直線/上，/尸=8,即，直線/,垂足為點(diǎn)F且EF=6,以EF為直徑,在

EF的左側(cè)作半圓O,點(diǎn)M是半圓0上任一點(diǎn).

發(fā)現(xiàn)：A