《建立一元一次方程模型》【省一等獎】

第3章

一元一次方程3.1建立一元一次方程模型導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解方程、一元一次方程及方程的解的概念.2.會根據(jù)具體問題中的等量關(guān)系列出一元一次方程.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）

老師的年齡乘以3再減去17剛好為73,那現(xiàn)在你能知道老師的年齡嗎？你是怎么猜？小游戲：猜老師的年齡導(dǎo)入新課情境導(dǎo)入講授新課一元一次方程的概念與一元一次方程的解一合作探究小敏，我能猜出你年齡.小敏不信你的年齡乘2減5得數(shù)是多少？你今年13歲21

她怎么知道我的年齡是13歲的呢？

如果設(shè)小敏的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是

，因此可以得到等量關(guān)系：

.2x－5

2x－5=21像2x－5=21這樣，

含有未知數(shù)的等式叫做方程.方程的有關(guān)概念

像上面這樣，把所要求的量用字母x（或y，…）表示，根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程，這一過程叫做建立方程．概念學(xué)習(xí)議一議(1)方程2x－5＝21，40＋5x＝100，有什么共同特點(diǎn)？(2)滿足什么條件的方程是一元一次方程？(3)想一想：方程和x(x＋25)＝5850是一元一次方程嗎？一元一次方程的定義

在一個(gè)方程中，只________________，并且______________是1，且等式兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)概念學(xué)習(xí)做一做判斷下列各式是不是一元一次方程.①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1；⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦；⑧πx＝12.①只含有一個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的指數(shù)是1；③方程中的代數(shù)式都是整式.判斷一個(gè)方程是一元一次方程，化簡后必須滿足三個(gè)條件：√√√√根據(jù)實(shí)際問題列一元一次方程二例3根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程

(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少？解：設(shè)正方形的邊長為xcm.等量關(guān)系：正方形邊長×4=周長.列方程：.x解：設(shè)排球場的寬為xm等量關(guān)系：2（長+寬)=周長.列方程：（2）排球場的長比寬多9m，周長是54m，排球場寬為多少？2(x+x+9)=54

請同學(xué)們思考：（1）怎樣將一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？（2）列方程的依據(jù)是什么？實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程

分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法.抓關(guān)鍵句子找等量關(guān)系當(dāng)堂練習(xí)1.下列各式中，是一元一次方程的有______(填序號).(1)

＋8＝3；(2)18－x；(3)1＝2x＋2；(4)5x2＝20；(5)x＋y＝8；(6)3x＋5＝3x＋2.(1)(3)課堂小結(jié)建立一元一次方程模型方程的有關(guān)概念一元一次方程的概念建立一元一次方程模型

設(shè)字母表示數(shù)把其他部分的量也