第三章習(xí)題市公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

【例1】某項(xiàng)目建設(shè)期2年，運(yùn)行期23年。建設(shè)期每年年初均投資400萬元，運(yùn)行期每年年末年收入300萬元，年成本150萬元，期末無殘值。試畫鈔票流量圖和收支表時(shí)間單位：年30124400300建設(shè)期2年56運(yùn)行期23年1502019…….400…….第1年第3年年序（末）0123至23年年投資400400年收入300X18(每年300)年支出150X18(每年150)年凈鈔票流量－400－400150X18(每年150)1/19【例2】某項(xiàng)目建設(shè)期為2年，建設(shè)期內(nèi)每年年初分別貸款600萬元和900萬元，年利率為10％。若在運(yùn)行期前5年內(nèi)于每年年末等額歸還貸款本利，則每年應(yīng)歸還（

）萬元3A＝？0124600900建設(shè)期567運(yùn)行期公司3A＝？0124600900567銀行2/19課堂練習(xí)1.我國(guó)銀行目前整存整取定期存款年利率為：1年期1.98％；5年期2.88％。假如你有10000元錢估計(jì)5年內(nèi)不會(huì)使用，按1年期存入，每年取出再將本利存入，與直接存5年期相比，利息損失有多少？2.以按揭貸款方式購(gòu)房，貸款10萬元，假定年利率6％，23年內(nèi)按月等額分期付款，每個(gè)月應(yīng)付多少？3/19解練習(xí)1練習(xí)24/19課堂練習(xí)3.某公司準(zhǔn)備引進(jìn)一條生產(chǎn)線，引進(jìn)此生產(chǎn)線需要150萬元，公司能夠有兩種付款方式，一種就是在簽約時(shí)一次付清；尚有一種付款方式，就是簽約時(shí)候付出50萬元，生產(chǎn)線兩年后投入運(yùn)行，后來從每年銷售額400萬中提取5%用于還款（第三年末開始），共為期八年，問公司需要采取何種付款方式，年利率10%？5/19練習(xí)3解6/194.貸款上大學(xué)，年利率6％，每學(xué)年初貸款10000元，4年畢業(yè)，畢業(yè)1年后開始還款，5年內(nèi)按年等額付清，每年應(yīng)付多少？課堂練習(xí)5.某機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備在某大學(xué)設(shè)置一項(xiàng)獎(jiǎng)學(xué)金，假設(shè)年利率為10%，假如每年發(fā)放一次，每次10萬元，那么發(fā)23年此機(jī)構(gòu)需要出資多少？假如每?jī)赡臧l(fā)放一次，每次20萬元，那么情況又是如何？7/19【例】年利率為12％，每六個(gè)月計(jì)息１次，從目前起連續(xù)３年每六個(gè)月等額年末存款為200元，問與其等值第０年現(xiàn)值是多少？【解】：

計(jì)息期為六個(gè)月實(shí)際利率為

計(jì)息期數(shù)為

計(jì)息期與支付期相同——用名義利率求出計(jì)息期實(shí)際利率，確定計(jì)算期內(nèi)支付次數(shù)，然后套用資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式即行計(jì)算。

8/19【例】年利率為10％，每六個(gè)月計(jì)息１次，從目前起連續(xù)３年等額年末支付為500元，與其等值第０年現(xiàn)值是多少？【解】

先求出支付期實(shí)際年利率，支付期為１年，則實(shí)際年利率為

用名義利率求出計(jì)息期實(shí)際利率，進(jìn)而計(jì)算出每個(gè)支付期實(shí)際利率，確定計(jì)算期內(nèi)計(jì)息次數(shù)，然后套用資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式即行計(jì)算；

9/19【例】年利率為10％，每六個(gè)月計(jì)息１次，從目前起連續(xù)３年等額年末支付為500元，與其等值第０年現(xiàn)值是多少？【解】

0123P可把等額支付每一種支付看作為一次支付，利用一次支付現(xiàn)值公式計(jì)算

取一種循環(huán)周期，使這個(gè)周期年末支付變成等值計(jì)息期末等額支付系列，從而使計(jì)息期和支付期完全相同，則可將實(shí)際利率直接代入公式計(jì)算。

10/19【例】付款情況如下列圖所示，年利率為8%，六個(gè)月復(fù)利一次，計(jì)息期內(nèi)支付款按單利計(jì)息，問年末金額為多少？2008001234567891011121005070180150【解】：

計(jì)息期利率

由式

在計(jì)息期內(nèi)支付均按單利計(jì)息11/19例：求下列圖所示現(xiàn)金流量現(xiàn)值，基準(zhǔn)收益率為10％。2500250040001500040004000400050006000700080009000100000124357681091211P=-15000-2500（P/A,10%,2）+4000(P/A,10%,4)(P/F,10%,2)+5000(F/A,10%,6)(P/F,10%,12)+1000(F/G,10%,6)(P/F,10%,12)=-15000-2500×1.7355+4000×3.1699×0.8264+5000×7.7156×0.3186+1000×17.1561×0.3186=889712/19例：某公司向銀行借款1500元,5年后一次還清.甲銀行貸款年利率17%,按年計(jì)息乙銀行貸款年利率16%,按月計(jì)息問:公司向哪家銀行貸款較為經(jīng)濟(jì)?解:甲銀行實(shí)際年利率:17% 乙銀行借款名義(年)利率:16% 名義月利率=16%÷12=1.33% 乙銀行借款實(shí)際年利率為: (1+1.33%)12－1=17.23%>17% 結(jié)論:向甲銀行貸款劃算13/19例：某地向世界銀行貸款100萬美元，年利率為10％，試用間斷計(jì)息法和連續(xù)計(jì)息法分別計(jì)算5年后本利和。解：用間斷復(fù)利計(jì)算：

F=P(1+i)n

=100×（1+10％）5＝161.05（萬）用連續(xù)復(fù)利計(jì)息計(jì)算：利率：i=er-1F=P(1+i)n=P(1+er-1)n=Pern=100×e0.1×5＝164.887（萬）14/19例：年利率為12％，每季度計(jì)息一次，從目前起連續(xù)3年等額年末存款為1000元，與其等值第3年年末借款金額是多少？0123456789101112季度1000元1000元1000元ⅠⅡⅢ年度解：年有效利率為：F=?15/19辦法二：取一種循環(huán)周期，使這個(gè)周期年末支付轉(zhuǎn)變成等值計(jì)息期末等額支付系列。012341000元01234239239239239將年度支付轉(zhuǎn)換為計(jì)息期末支付A=F(A/F,3%,4)=1000×0.2390=239（元）r=12%,n=4,則i=12%÷4＝3％16/19F=A(F/A,i,n)=A(F/A,3%,12)=239×14.192＝3392元F=?0123456789101112季度1000元1000元1000元ⅠⅡⅢ年度F=?ⅠⅡⅢ年度0123456789101112季度23923923923923923923923923923923917/19F=1000(F/P,3%,8)+1000(F/P,3%,4)+1000=1000×1.267+1000×1.126=3392元辦法三：把等額支付每一種支付看作為一次支付，求出每個(gè)支付將來值，然后把將來值加起來，這個(gè)和就是等額支付實(shí)際成果。