中考復(fù)習(xí)講座18(一元二次方程的解法與根的判別式)市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省課獲獎(jiǎng)?wù)n件

一元二次方程解法

及其根鑒別式回民中學(xué)付靈強(qiáng)第1頁(yè)（一）考試要求1、理解一元二次方程概念2、會(huì)用直接開(kāi)平辦法，配辦法，公式法，因式分解法解一元二次方程。3、理解一元二次方程根鑒別式，會(huì)利用鑒別式處理實(shí)際問(wèn)題。第2頁(yè)（二）考點(diǎn)導(dǎo)析例1:選擇合適辦法解一元二次方程。①②③④⑤⑥第3頁(yè)解：①第4頁(yè)

解②

第5頁(yè)（用因式分解法）解：

（用配辦法）解：③第6頁(yè)④

（用公式法）解：（用配辦法）解：第7頁(yè)

解⑤（用因式分解法）第8頁(yè)（用直接開(kāi)辦法）

解⑤第9頁(yè)解⑥（直接開(kāi)平辦法）第10頁(yè)知識(shí)重點(diǎn)1：⑴直接開(kāi)平辦法：由得⑵配辦法：①二次項(xiàng)系數(shù)化為1；②配方；③把方程轉(zhuǎn)化為型，再求解。⑶公式法：得⑷因式分解法：方程一邊為零。第11頁(yè)例2已知，求證

或。證明：練習(xí)：是什么數(shù)時(shí)，值和值相等。本題思緒：代數(shù)式值相等可列方程：解得第12頁(yè)例3解方程。解：第13頁(yè)例4某林場(chǎng)第一年造林200畝，從第一年到第三年共造林728畝，求后兩年造林面積平均年增加率。

分析：設(shè)平均年增加率為x增加率造林面積（畝）等量關(guān)系第一年第二年第三年三年共造林728畝第14頁(yè)解：設(shè)平均年增加率為。根據(jù)題意得()()()舍去整頓得516%,202.085722501675257281200120020021222-===\==D\=-+=++++xxxxxx答：平均年增加率為20%。第15頁(yè)知識(shí)重點(diǎn)2：

利用一元二次方程處理實(shí)際問(wèn)題。第16頁(yè)例5閱讀理解，分析下列方程解法是否正確。

解方程。解：①第17頁(yè)答：上述方程解法不正確，解方程①時(shí)應(yīng)當(dāng)分情況討論：

第18頁(yè)理解一元二次方程，根鑒別式①原方程有兩個(gè)不相等實(shí)根；②原方程有兩個(gè)相等實(shí)根；③原方程無(wú)實(shí)根。知識(shí)重點(diǎn)3：第19頁(yè)例6：一元二次方程，

a與c異號(hào)，則方程（）

（A）有兩個(gè)不相等實(shí)根

（B）有兩個(gè)相等實(shí)根

（C）沒(méi)有實(shí)根

（D）根情況無(wú)法判定A第20頁(yè)例7有關(guān)x一元二次方程

有兩個(gè)不相等實(shí)根，則m取值范圍是（）

解：由題意得C第21頁(yè)例8若方程

沒(méi)有實(shí)根

①求證

②試寫出上述命題逆命題；

③判斷②中逆命題是否正確，若

正確，請(qǐng)加以證明；若不正確，

舉反例說(shuō)明。例9第22頁(yè)⑴證明：4141)(22-+--=-pppp由題意得py()()0-<+\ppqp044422222-<\<+\<+=--=Dpqqpqpqp2第23頁(yè)解（2）逆命題：假如；那么方

程沒(méi)有實(shí)根。第24頁(yè)解（3）：不正確。例如，

而方程有實(shí)根411,1<+-==qpqp時(shí)第25頁(yè)例9若是一種完全平方式，則k等于（）

（A）-1(B)2(C)1(D)-2B22(1+-+)2+kxkx()[]()054)1(25=0122222=+-+-=D\+++-\=2.kkkkxkx解得有等根解：5是完全平方式Q第26頁(yè)例10:已知有關(guān)x二次三項(xiàng)式

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，則方

程

實(shí)根個(gè)數(shù)為（）

（A）0個(gè)（B）1個(gè)

（C）2個(gè)（D）1個(gè)或2個(gè)第27頁(yè)解：因此m>4.第28頁(yè)D.故選個(gè)個(gè)或原方程實(shí)根數(shù)為,21\0.2>D因此m4，>由于:當(dāng)m=5時(shí),原方程有一種實(shí)根.第29頁(yè)例11、實(shí)數(shù)k是什么值時(shí)，方程組

有唯一一種實(shí)數(shù)解，并求此解。

+=1=+--20242kxyyxy①②解：把②式代入①式，整頓得：第30頁(yè)第31頁(yè)\=+-01616=