2023九年級數(shù)學(xué)下冊第24章圓24.4直線與圓的位置關(guān)系第2課時切線的判定定理上課課件新版滬科版_第1頁
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第2課時切線的判定定理新課導(dǎo)入回顧直線與圓相切：.O直線與圓相切切線.切點(diǎn)判斷直線和圓相切有哪兩種辦法？1.

和圓有且只有一個公共點(diǎn)的直線是圓的切線.2.

圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線.1.切線和圓只有一個公共點(diǎn).2.圓心到切線的距離等于半徑.切線具有什么性質(zhì)？定義法：數(shù)量法（d=r

）：

如圖，在⊙O中，經(jīng)過半徑OA的外端點(diǎn)A作直線l⊥OA

，則直線l與⊙O的位置關(guān)系怎樣？為什么？條件一：直線l經(jīng)過半徑OA的外端點(diǎn)A.條件二：直線l

垂直于半徑OA.顯然，圓心到直線的距離d=半徑

r相切切線判定定理經(jīng)過半徑外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.思考l.OA判斷:1.過半徑的外端點(diǎn)的直線是圓的切線（）2.與半徑垂直的直線是圓的切線（）3.過半徑的端點(diǎn)與半徑垂直的直線是圓的切線（）×××OrlAOrlAOrlA利用判定定理時，要注意直線須具備以下兩個條件，缺一不可:(1)直線經(jīng)過半徑的外端點(diǎn)；(2)直線與這條半徑垂直.例3已知：如圖，∠ABC=45°，AB是⊙O的直徑，AB=AC.求證：AC是⊙O的切線.BAC·O證明：∵AB=AC，∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ABC=45°.∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=90°.∵AB是⊙O的直徑，∴AC是⊙O的切線.判斷一條直線是圓的切線，你現(xiàn)在會哪幾種方法?有以下三種方法切線的判定方法1.定義法：和圓有且只有一個公共點(diǎn)的直線是圓的切線.2.數(shù)量法（d=r）：圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線.3.判定定理：經(jīng)過半徑外端點(diǎn)且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.歸納1.下列說法正確的是()A.與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線B.到圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線C.垂直于圓的半徑的直線是圓的切線D.過圓的半徑的外端的直線是圓的切線B隨堂練習(xí)2.如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為31°，過C點(diǎn)的切線CP與AB的延長線交于點(diǎn)P，則∠P等于()A.24°B.25°C.28°D.30°C3.如圖，AB與⊙O切于點(diǎn)C，OA=OB，若⊙O的半徑為8cm，AB=10cm，則OA的長為

cm.4.如圖，AB是⊙O的直徑，∠B=∠CAD.求證：AC是⊙O的切線.證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠BDA=90°.∴∠B+∠BAD=90°.又∵∠B=∠CAD.∴∠CAD+∠BAD=∠BAC=90°.∵

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