青島版數(shù)學(xué)八年級上冊 4.1.1 加權(quán)平均數(shù)課件(共19張PPT)

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4.1加權(quán)平均數(shù)

第4章數(shù)據(jù)分析

第1課時加權(quán)平均數(shù)

教學(xué)目標

1.在具體情境中理解權(quán)與加權(quán)平均數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).

2.了解加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系，體會權(quán)對平均數(shù)的影響.

3.能用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識.

日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”.

算術(shù)平均數(shù)的概念：

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：

（1）已知數(shù)據(jù)：3，5，6；

（2）已知數(shù)據(jù)：3，3，5，5，5，6，6，6，6.

解：（1）

想一想：對于第（2）小題有沒有不同的求解過程？

一家公司打算招聘一名英文翻譯.對甲、乙兩名應(yīng)試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績（百分制）如表所示：

應(yīng)試者聽說讀寫

甲85788573

乙73808283

問題1如果這家公司想招一名綜合能力較強的翻譯，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）.從他們的成績看，應(yīng)該錄用誰？

乙的平均成績?yōu)椋?/p>

顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲．

解:甲的平均成績?yōu)椋?/p>

應(yīng)試者聽說讀寫

甲85788573

乙73808283

探究新知

問題2如果公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2∶1∶3∶4的比確定.用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？此時應(yīng)該錄取誰呢？

應(yīng)試者聽說讀寫

甲85788573

乙73808283

每個科目的重要程度不一樣!

2∶1∶3∶4

=79.5

應(yīng)試者聽說讀寫

甲85788573

乙73808283

解：

權(quán)

2∶1∶3∶4

應(yīng)試者聽說讀寫

甲85788573

乙73808283

=80.4

解：

權(quán)

因為80.4＞79.5，所以應(yīng)該錄取乙.

能把這種計算平均數(shù)的方法推廣到一般嗎？

問題3如果公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫的成績按照3∶3∶2∶2的比確定，則應(yīng)該錄取誰？

顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲.

應(yīng)試者聽說讀寫

甲85788573

乙73808283

1.一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分.各項成績均按百分制計，然后再按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計算選手的綜合成績（百分制）．進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭?，請確定兩人的名次．

選手演講內(nèi)容演講能力演講效果

A859595

B958595

（1）你認為在計算選手的綜合成績時側(cè)重于哪個方面的成績？三項成績的權(quán)分別是多少？

（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式你能求出甲、乙的綜合成績，確定兩人的名次嗎？

隨堂練習(xí)

（2）選手A的最后得分是

選手B的最后得分是

由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名．

＝90．

85×50％＋95×40％＋95×10％

50％＋40％＋10％

95×50％＋85×40％＋95×10％

＝91．

50％＋40％＋10％

解：（1）根據(jù)題意知，側(cè)重于演講內(nèi)容方面的成績，權(quán)重分

別為50％、40％，10％；

選手演講內(nèi)容演講能力演講效果

A859595

B958595

選手A的一個95分是演講能力，選手B的一個95分是演講內(nèi)容，而根據(jù)題意可知，演講內(nèi)容所占的權(quán)重比演講能力所占的權(quán)重大，所以選手A的95分就不如選手B的95分在綜合成績中占的分值大．在此更能顯示出“權(quán)”的重要性．

選手演講內(nèi)容演講能力演講效果

A859595

B958595

2.某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

候選人測試成績（百分制）

面試筆試

甲8690

乙9283

（1）如果公司認為面試和筆試成績同等重要，從他們的成績看，誰將被錄?。?/p>

（2）如果公司認為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，

計算甲、乙兩人各自的平均成績，誰將被錄取？

顯然甲的平均成績比乙高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲．

候選人測試成績（百分制）

面試筆試

甲8690

乙9283

顯然乙的平均成績比甲高，所以從成績看，應(yīng)該錄取乙．

候選人測試成績（百分制）

面試筆試

甲8690

乙9283

（1）算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的作用分別是什么？

當一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)重要程度