2018年常德市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷

2018年常德市初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)試題卷

一、選擇題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）

1.—2的相反數(shù)是（）

A.2B.-2C.2TD.--

2

2.已知三角形兩邊的長分別是3和7,則此三角形第三邊的長可能是（）

A.1B.2C.8D.11

3.已知實(shí)數(shù)a,力在數(shù)軸上的位置如圖1所示，下列結(jié)論中正確的是（）

oLi>

圖1

A.a>bB.\a\<\b\C.ab>0D.—a>b

4.若一次函數(shù)y=（A—2）x+l的函數(shù)值y隨x的增大而增大，貝U（）

A.k<2B.Z>2C.k>0D.女<0

5.從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是86.5分，方差

分別是編=1.5,Si=2.6,S1=3.5,S：=3.68,你認(rèn)為派誰去參賽更合適（）

A.甲B.乙C.丙D.T

6.如圖2,已知80是ZkABC的角平分線，是的垂直平分線，ABAC=90°,AO=3,則CE的

長為（）

/j

E//

CDA

圖2

A.6B.5C.41）.373

7.把圖3中的正方體的一角切下后擺在圖4所示的位置，則圖4中的幾何體的主視圖為（）

,s

b

8.閱讀理解：a,b,c,d是實(shí)數(shù)，我們把符號稱為2x2階行列式，并且規(guī)定:axd-b'x.c,

d

32ax+fey=c;

例如:=3x(_2)_2x(_l)=_6+2=4二元一次方程組＜111的解可以利用2x2階

a2x-\-b2y=c2

\;其中。=4b}A仇4q

行列式表示為：,D'=,D.問題：對于用上面的方法解

abbv

y=-1222

D

2jr+v=1時，下面說法錯誤的是（

二元一次方程組4）

3x-2y=12

21x=2

方程組的解為

A.DB.2=T4C.Dv=27D.J

3-2y=-3

二、填空題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）

9.-8的立方根是.

13%

10.分式方程—...4=0的解為x=_________.

x+2x-4

11.已知太陽與地球之間的平均距離約為150000000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為千米.

12.一組數(shù)據(jù)是3,-3,2,4,1,0,一1的中位數(shù)是.

13.若關(guān)于x的一元二次方程2/+灰+3=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則。的值可能是（只寫一

個）.

14.某校對初一全體學(xué)生進(jìn)行一次視力普查，得到如下統(tǒng)計表，視力在4.9Wx<5.5這個范圍的頻率

為

15.如圖5,將矩形ABC。沿ER折疊，使點(diǎn)3落在邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)C落在點(diǎn)“處，已知

ZDGH=30°,連接8G,則ZAGB=

G

AI-------------!D

/[

//

，/'?H

16.5個人圍成一個圓圈做游戲，游戲的規(guī)則是：每個人心里都想好一個實(shí)數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實(shí)地告

訴他相鄰的兩個人，然后每個人將他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報出來.若報出來的數(shù)如圖6所示，

則報4的人心里想的數(shù)是.

圖6

三、（本大題2個小題，每小題5分，滿分10分）

17.計算：（&_萬）°_|1_26|+屈_（，）-2.

2

4x-7<5（x-l）

18.求不等式組,％x-2的正整數(shù)解.

-<3---

132

四、（本大題2個小題，每小題6分，滿分12分）

19.先化簡，再求值:(----1—z)—5---------，其中元二一

X+3x—9x—6尤+92

20.如圖7,已知一次函數(shù)乂=匕》+仇人工0）與反比例函數(shù)為=4（左2N0）的圖像交于44,1）,8（〃,—2）

X

兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）請根據(jù)圖像直接寫出x<%時x的取值范圍.

五、（本大題2個小題，每小題7分，滿分14分）

21.某水果店5月份購進(jìn)甲、乙兩種水果共花費(fèi)1700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克.6

月份，這兩種水果的進(jìn)價上調(diào)為：甲種水果10元/千克，乙種水果20元/千克.

（1）若該店6月份購進(jìn)這兩種水果的數(shù)量與5月份都相同，將多支付貨款300元，求該店5月份購進(jìn)甲、

乙兩種水果分別是多少千克？

（2）若6月份將這兩種水果進(jìn)貨總量減少到120千克，且甲種水果不超過乙種水果的3倍，則6月份該店

需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是多少元？

22.圖8是一商場的推拉門，已知門的寬度AD=2米，且兩扇門的大小相同（即A8=CD）,將左邊的門

繞門軸A%向里面旋轉(zhuǎn)37。，將右邊的門COQG繞門軸向外面旋轉(zhuǎn)45°,其示意圖如圖9,

求此時8與C之間的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：sin37°?0.6,cos37°?0.8,V2?1.4）

8（。D

圖8圖9

六、（本大題2個小題，每小題8分，滿分16分）

23.校體育組為了解全校學(xué)生“最喜歡的一項(xiàng)球類項(xiàng)目”，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查

結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計圖：

請你根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

(1)喜歡乒乓球的學(xué)生所占的百分比是多少？并請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(2)請你估計全校500名學(xué)生中最喜歡“排球”項(xiàng)目的有多少名？

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“籃球”部分所對應(yīng)的圓心角是多少度？

(4)籃球教練在制定訓(xùn)練計劃前，將從最喜歡籃球項(xiàng)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任選兩人進(jìn)行個別座

談，請用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.

24.如圖12,已知0。是等邊三角形ABC的外接圓，點(diǎn)。在圓上，在CO的延長線上有一點(diǎn)F,使

DF=DA,AE//BC交CF千E.

(1)求證：￡4是《。的切線；

(2)求證：BD=CF.

七、(本大題2個小題，每小題10分，滿分20分)

25.如圖13,已知二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)。(0,0),A(8,4),與x軸交于另一點(diǎn)3,且對稱軸是直線x=3.

(1)求該二次函數(shù)的解析式