吳大正《信號與線性系統(tǒng)分析》（第5版）配套題庫【考研真題精選＋章節(jié)題庫】（下冊）

第一部分考研真題精選

一、選擇題

1信號的單邊拉普拉變換為（）。[北京郵電大學(xué)研]

A．2/s3＋1/s2

B．3/s

C．2/s2＋1/s

【答案】A查看答案

【解析】f（t）的導(dǎo)數(shù)為f′（t）＝（2t＋1）ε（t），導(dǎo)數(shù)的拉式變換為f′（t）?F1（s）＝2/s2＋1/s，根據(jù)時域積分性質(zhì)得到f（t）的拉式變換F（s）＝F1（s）/s＝2/s3＋1/s2。

2已知一信號x（t）的拉普拉斯變換為X（s）＝（3s＋5）/[（s＋2）（s－1）]，x（t）的傅立葉變換存在，則該信號x（t）是一（）信號。[華南理工大學(xué)2012研]

A．左邊

B．右邊

C．雙邊

D．發(fā)散的

【答案】C查看答案

【解析】x（t）的傅立葉變換存在，X（s）的收斂域包含虛軸（系統(tǒng)穩(wěn)定）。－2＜Re[s]＜1則為雙邊信號。

3信號的單邊拉普拉斯變換為（）。[北京郵電大學(xué)2012研]

A．1/s

B．1/s2

C．1/s3

D．1/s4

【答案】C查看答案

【解析】，而ε（t）?1/s，根據(jù)s域微分特性可得，t2ε（t）?2/s3，所以f（t）所對應(yīng)的單邊拉普拉斯變換為1/s3。

4信號f（t）＝ε（t）－ε（t－2）的拉普拉斯變換及收斂域為（）。[北京郵電大學(xué)2011研]

A．F（s）＝1/s－e2s/s，Re[s]＞0

B．F（s）＝1/s－e－2s/s，全s平面

C．F（s）＝1/s－e－2s/s，Re[s]＞0

D．F（s）＝1/s－e－2s/s，0＜Re[s]＜2

【答案】B查看答案

【解析】根據(jù)ε（t）?1/s，利用時移性質(zhì)得到ε（t－2）?e－2s/s，因此f（t）＝ε（t）－ε（t－2）的拉普拉斯變換為1/s－e－2s/s，但是由于ε（t）－ε（t－2）是一個時限信號，因此收斂域?qū)U大到整個s平面，即全s平面，因此答案選B。

5一電路系統(tǒng)H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K），試確定系統(tǒng)穩(wěn)定時系數(shù)K的取值范圍（）。[山東大學(xué)2019研]

A．K＞0

B．0＜K＜12

C．K＞－2

D．－2＜K＜2

【答案】B查看答案

【解析】H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K），其中A（s）＝s3＋3s2＋4s＋K，系統(tǒng)穩(wěn)定需要滿足K＞0，3×4＞K，因此0＜K＜12。

6系統(tǒng)函數(shù)為H（s）＝s/（s2＋s＋1），則系統(tǒng)的濾波特性為（）。[山東大學(xué)2019研]

A．低通

B．高通

C．帶通

D．帶阻

【答案】C查看答案

【解析】H（s）的極點位于左半平面，因此頻率響應(yīng)H（jω）＝j(luò)ω/（－ω2＋jω＋1），H（j0）＝0，H（j∞）＝0，因此系統(tǒng)是帶通系統(tǒng)。H（s）＝a/（bs＋c），系統(tǒng)的濾波特性為低通；H（s）＝a/（bs2＋cs＋d），系統(tǒng)的濾波特性為低通；H（s）＝as/（bs2＋cs＋d），系統(tǒng)的濾波特性為帶通；H（s）＝as2/（bs2＋cs＋d），系統(tǒng)的濾波特性為高通。

7已知某序列f（k）的雙邊z變換及其收斂域為，則原序列f（k）是（）。[東南大學(xué)研]

A．－（3）kε（－k－1）＋（1/4）kε（k）

B．－（1/3）kε（－k＋1）＋（1/4）kε（k）

C．（1/3）kε（k）－（1/4）kε（－k－1）

D．（1/3）kε（－k－1）＋（1/4）kε（k）

【答案】D查看答案

【解析】已知雙邊z變換及其收斂域，對其做z的逆變換有，。

8序列f（k）＝（1/2）kε（k）的單邊z變換F（z）等于（）。[北京郵電大學(xué)研]

A．z－1/（2z－1）

B．z/（2z－1）

C．2z/（2z＋1）

D．2z/（2z－1）

【答案】D查看答案

【解析】根據(jù)離散序列單邊z變換的定義

9已知線性時不變離散時間系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)為h（k）＝ε（k），請問該系統(tǒng)是不是穩(wěn)定系統(tǒng)？（）[電子科技大學(xué)研]

A．由輸入決定

B．不穩(wěn)定

C．可能穩(wěn)定

D．穩(wěn)定

【答案】B查看答案

【解析】由沖激響應(yīng)的z變換為h（k）＝ε（k）?H（z）＝z/（z－1），而為了系統(tǒng)穩(wěn)定，必須使所有極點位于單位圓內(nèi)。因此，該系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。

10離散序列的z變換及收斂域為（）。[西安電子科技大學(xué)研]

A．z/（z－1），|z|＜1

B．z/（z－1），|z|＞1

C．z/（z＋1），|z|＜1

D．z/（z＋1），|z|＞1

【答案】D查看答案

【解析】利用z變換的定義求解Z變換：

因此f（k）?F（z）＝z/（z＋1），|z|＞1。

11已知一雙邊序列，其z變換為（）。[北京郵電大學(xué)2011研]

A．z/（z－2）（z－3），2＜|z|＜3

B．－z/（z－2）（z－3），|z|≤2，|z|≥3

C．－z/（z－2）（z－3），2＜|z|＜3

D．－1/（z－2）（z－3），2＜|z|＜3

【答案】C查看答案

【解析】根據(jù)雙邊z變換的定義式得到其z變換為

由于是雙邊序列，因此收斂域為2＜|z|＜3，故答案選C。

12有一單位激響應(yīng)為h（t）的因果LTI系統(tǒng)，其輸入x（t）和輸出y（t）的關(guān)系由線性常系數(shù)微分方程所關(guān)聯(lián)：y′′（t）＋5ay′（t）＋6a2y（t）＝x′（t）－ax（t），a＞0，若，則G（s）有（）。[華南理工大學(xué)2012研]

A．1個零點，3個極點

B．2個極點，沒有零點

C．3個極點，沒有零點

D．2個零點，2個極點

【答案】A查看答案

【解析】，，由微分方程得H（s）＝（s－a）/[（s＋2a）（s＋3a）]，因此G（s）＝s/[（s＋3a）（s＋4a）（s＋a）]，因此系統(tǒng)由一個零點0，三個極點分別為－a，－3a，－4a。

13已知因果穩(wěn)定的系統(tǒng)H（z）和G（z）都是最小相位的，則下面哪個系統(tǒng)有可能不是最小相位的（）。[中國傳媒大學(xué)2017研]

A．H（z）G（z）

B．H（z）＋G（z）

C．H（z）/G（z）

D．1/[H（z）G（z）]

【答案】B查看答案

【解析】離散系統(tǒng)最小相位的零極點均位于單位圓之內(nèi)，但是H（z）＋G（z）的零極點可能出現(xiàn)單位圓之外的情況，而乘除運算均不會帶來這種影響，因此答案選B。

14已知某信號存在工頻干擾，通常會用（）去除。[中山大學(xué)2018年研]

A．低通濾波器

B．高通濾波器

C．帶通濾波器

D．陷阱濾波器

【答案】D查看答案

【解析】ABC項，低通濾波器、高通濾波