河南省信陽市淮濱縣2023-2024學(xué)年上學(xué)期入學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（含答案）

河南省信陽市淮濱縣2023-2024學(xué)年度(上)入學(xué)學(xué)情調(diào)研考試八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。一、選擇題（每小題3分，共30分）．下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。1．在0，eq\f(1,3)，－1，eq\r(2)這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A．0B.eq\f(1,3)C．－1D.eq\r(2)2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，－3)在第幾象限？()A．一B．二C．三D．四3．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是()A．了解一批圓珠筆的使用壽命B．了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生的身高情況C．考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)D．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件4．如圖，直線a∥b，且直線a，b被直線c，d所截，則下列條件不能判定直線c∥d的是()A．∠3＝∠4B．∠1＋∠5＝180°C．∠1＝∠2D．∠1＝∠45．下列命題中，是假命題的是()A．鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)B．平移不改變圖形的形狀和大小C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D．相等的角不一定是對(duì)頂角6．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1))是方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝5，,bx＋ay＝1))的解，則a－b的值是()A．－1B．2C．3D．47．與3＋eq\r(24)最接近的整數(shù)是()A．6B．7C．8D．98．已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a＞b，c＝d，則()A．a(chǎn)＋c＞b＋dB．a(chǎn)＋b＞c＋dC．a(chǎn)＋c＞b－dD．a(chǎn)＋b＞c－d9．某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，抽取部分同學(xué)的成績(jī)(得分為整數(shù))整理制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．根據(jù)圖示信息，下列描述不正確的是()A．共抽取了50人B．90分以上的有12人C．80分以上的所占的百分比是60%D．60.5～70.5分這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)是1210．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x－1,3)－\f(1,2)x＜－1，,4（x－1）≤2（x－a）))有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是()A．－6≤a＜－5B．－6＜a≤－5C．－6＜a＜－5D．－6≤a≤－5二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．如圖，在正方形網(wǎng)格中，三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，則點(diǎn)C向右移動(dòng)了___________________________格．(第11題)(第16題)(第18題)12．滿足不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－5≤0，,x－1＞0))的整數(shù)解是________．13．某工廠一共有1200人，為選拔人才，提出了一些選拔的條件，并進(jìn)行了抽樣調(diào)查，從中抽出400人，發(fā)現(xiàn)有300人是符合條件的，那么估計(jì)該工廠1200人中符合選拔條件的人數(shù)為________．14．比較大小：eq\f(\r(5)－1,5)________eq\f(1,5)(填“＞”“＜”或“＝”)．15．計(jì)算：eq\r(\f(1,4))＋eq\r(0.01)－|eq\r(3,－8)|＝________.16．如圖，已知AE∥BC，∠BAC＝100°，∠DAE＝50°，則∠C＝________．17．已知A，B兩件服裝的成本共500元，鑫洋服裝店老板分別以30%和20%的利潤(rùn)率定價(jià)后進(jìn)行銷售，該服裝店共獲利130元，則A的成本是________元，B的成本是________元．18．如圖，在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，叫做極點(diǎn)，引一條射線OX，叫做極軸，再選定一個(gè)單位長(zhǎng)度和角度的正方向(通常取逆時(shí)針方向)．對(duì)于平面內(nèi)任何一點(diǎn)M，用ρ表示線段OM的長(zhǎng)度，θ表示從OX到OM的角度，ρ叫做點(diǎn)M的極徑，θ叫做點(diǎn)M的極角，有序數(shù)對(duì)(ρ，θ)就叫做點(diǎn)M的極坐標(biāo)．若ON⊥OX，且點(diǎn)N到極點(diǎn)O的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)N的極坐標(biāo)可表示為__________．三、解答題(19～21題每題8分，22～24題每題10分，25題12分，共66分)19．解不等式2x－1＞eq\f(3x－1,2)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．20．已知(2x＋5y＋4)2＋|3x－4y－17|＝0，求eq\r(4x－2y)的平方根．21．如圖，BD平分∠ABC，F(xiàn)在AB上，G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點(diǎn)H，∠GFH＋∠BHC＝180°.求證：∠1＝∠2.22．雙減政策實(shí)施后，學(xué)校為了解八年級(jí)學(xué)生每日完成書面作業(yè)所需時(shí)長(zhǎng)x(單位：小時(shí))的情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如下所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題：eq\a\vs4\al(,)(1)求統(tǒng)計(jì)表中m，n的值．(2)已知該校八年級(jí)學(xué)生有800人，試估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中每日完成書面作業(yè)所需時(shí)長(zhǎng)x滿足0.5＜x≤1.5的共有多少人．23．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是三角形ABC的邊AC上任意一點(diǎn)，三角形ABC經(jīng)過平移后得到三角形A1B1C1，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(a＋6，b－2)．(1)直接寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；(2)在圖中畫出三角形A1B1C1；(3)求三角形AOA1的面積．24．2022年2月4日至20日冬季奧運(yùn)會(huì)在北京舉行．某商店特購(gòu)進(jìn)冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”擺件和掛件共180個(gè)進(jìn)行銷售．已知“冰墩墩”擺件的進(jìn)價(jià)為80元/個(gè)，“冰墩墩”掛件的進(jìn)價(jià)為50元/個(gè)．(1)若購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”擺件和掛件共花費(fèi)了11400元，請(qǐng)分別求出購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”擺件和掛件的數(shù)量．(2)該商店計(jì)劃將“冰墩墩”擺件售價(jià)定為100元/個(gè)，“冰墩墩”掛件售價(jià)定為60元/個(gè)，若購(gòu)進(jìn)的180個(gè)“冰墩墩”擺件和掛件全部售完，且至少盈利2900元，求購(gòu)進(jìn)的“冰墩墩”掛件不能超過多少個(gè)．25．如圖①，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，l4和l1，l2分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上(點(diǎn)P和A，B兩點(diǎn)不重合)，∠ACP＝∠1，∠BDP＝∠2，∠CPD＝∠3.(1)若∠1＝22°，∠2＝33°，則∠3＝________．(2)試找出∠1，∠2，∠3之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(3)應(yīng)用(2)中的結(jié)論解答下面的問題：如圖②，點(diǎn)A在B的北偏東40°的方向上，在C的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度數(shù)．(4)如果點(diǎn)P在直線l3上且在線段AB外側(cè)運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P和A，B兩點(diǎn)不重合)，其他條件不變，試探究∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系．河南省信陽市淮濱縣2023-2024學(xué)年度(上)入學(xué)學(xué)情調(diào)研考試八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、1.C2.D3.D4.C5.C6.D7.C8.A9.D10.B二、11.512.x＝213.90014.＞15.－eq\f(7,5)16．30°17.300；20018.(4，90°)點(diǎn)要點(diǎn)：本題題干較長(zhǎng)，看似困難，實(shí)則簡(jiǎn)單．可以轉(zhuǎn)化為“方位角＋距離”表示法求解，即“定原點(diǎn)、定方向、定角度、定位置”．三、19.解：去分母，得4x－2＞3x－1.移項(xiàng)，得4x－3x＞－1＋2.合并同類項(xiàng)，得x＞1.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示．20．解：由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5y＋4＝0，,3x－4y－17＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－2.))∴eq\r(4x－2y)＝eq\r(16)＝4.∴eq\r(4x－2y)的平方根為±2.21．證明：∵∠BHC＝∠FHD，∠GFH＋∠BHC＝180°，∴∠GFH＋∠FHD＝180°.∴FG∥BD.∴∠1＝∠ABD.∵BD平分∠ABC，∴∠2＝∠ABD.∴∠1＝∠2.22．解：(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為15÷15%＝100(人)，∴m＝100×60%＝60，n＝100－15－60－5＝20.(2)∵當(dāng)0.5＜x≤1.5時(shí)，在被調(diào)查的100人中有60＋20＝80(人)，∴估計(jì)在該校八年級(jí)學(xué)生800人中，每日完成書面作業(yè)所需時(shí)長(zhǎng)x滿足0.5＜x≤1.5的共有800×eq\f(80,100)＝640(人)．23．解：(1)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(4，－2)．(2)三角形A1B1C1如圖所示．(3)如圖，S三角形AOA1＝6×3－eq\f(1,2)×3×3－eq\f(1,2)×3×1－eq\f(1,2)×6×2＝18－eq\f(9,2)－eq\f(3,2)－6＝6.24．解：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”擺件x個(gè)，“冰墩墩”掛件y個(gè)．根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝180，,80x＋50y＝11400，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝80，,y＝100.))答：購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”擺件80個(gè)，“冰墩墩”掛件100個(gè)．(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”掛件m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”擺件(180－m)個(gè)．根據(jù)題意，得(60－50)m＋(100－80)(180－m)≥2900，解得m≤70.答：購(gòu)進(jìn)的“冰墩墩”掛件不能超過70個(gè)．25．解：(1)55°(2)∠1＋∠2＝∠3.理由如下：∵l1∥l2，∴∠1＋∠PCD＋∠PDC＋∠2＝180°.在三角形PCD中，∠3＋∠PCD＋∠PDC＝180°，∴∠1＋∠2＝∠3.(3)由(2)可知∠BA