人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《雞兔同籠》授導(dǎo)型教案_第1頁(yè)
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《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科數(shù)學(xué)授課年級(jí)六年級(jí)學(xué)校教師姓名章節(jié)名稱數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠計(jì)劃學(xué)時(shí)1學(xué)習(xí)內(nèi)容分析《雞兔同籠》是人教版六年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容。教材在這一單元如此安排,主要是讓學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題,讓學(xué)生嘗試不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。這樣一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性,以此來(lái)讓學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性,受到祖國(guó)優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大,不利于首次接觸該類(lèi)問(wèn)題的學(xué)生進(jìn)行探究,因此教材先編排了例1,通過(guò)化繁為間的思想,幫助學(xué)生先探索出解決該類(lèi)問(wèn)題的一般方法后,再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí),教材展示了學(xué)生逐步解決問(wèn)題的過(guò)程,既猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類(lèi)問(wèn)題的一般方法?!凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,列方程則有助于學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí),學(xué)生選用哪種方法均可,不強(qiáng)求用某一種方法。配合“雞兔同籠”問(wèn)題,教材在“做一做”和練習(xí)中安排了類(lèi)似的一些習(xí)題,比如“龜鶴”問(wèn)題,生活中的一些實(shí)際問(wèn)題等,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到這類(lèi)問(wèn)題在日常生活中的應(yīng)用,并鞏固用“假設(shè)法”或方程的方法來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn):學(xué)生將通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系,學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的思考方法,并能與他人進(jìn)行合作交流。知識(shí)與技能:1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題,感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題,并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。過(guò)程與方法:經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程,體驗(yàn)分析解決問(wèn)題的方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀:體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)及解決措施重點(diǎn):理解掌握解決問(wèn)題的不同思路和方法。突破方法:引導(dǎo)學(xué)生化繁為簡(jiǎn),探索理解分析的多種思路。教學(xué)難點(diǎn)及解決措施難點(diǎn):能用不同方法解決實(shí)際問(wèn)題。突破方法:聯(lián)系生活實(shí)際,通過(guò)小組合作解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)設(shè)計(jì)思路一、創(chuàng)設(shè)情境、引出問(wèn)題。二、自主探索、解決問(wèn)題。(一)出示例1,獲取信息。(二)列表法:(三)畫(huà)圖法:引導(dǎo)學(xué)生可以畫(huà)圖試一試。(四)假設(shè)法:(五)列方程解。(六)介紹抬腳法。三、應(yīng)用方法、解決問(wèn)題。四、推廣應(yīng)用、形成技能。五、匯報(bào)交流、歸納總結(jié)。六、課后作業(yè)。依據(jù)的理論《新課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在學(xué)習(xí)過(guò)程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間,鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問(wèn)題情境,讓學(xué)生投入解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中去,自己研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程,從而體會(huì)到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)系。通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性,提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容所用時(shí)間教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一創(chuàng)設(shè)情境、引出問(wèn)題。41、師:同學(xué)們,下面,讓我們一起走進(jìn)古代課堂去看一看。(出示112頁(yè)情境圖)一天,老師給學(xué)生上數(shù)學(xué)課,老師出了一道題,班里的學(xué)生聽(tīng)了有的冥思苦想,有的抓頭撓耳,有的目瞪口呆,有的不知所措。這究竟是一道怎樣的難題呢?出示《孫子算經(jīng)》中記載的一道數(shù)學(xué)趣題:(“雞兔同籠”原題。)這就是著名的“雞兔同籠”問(wèn)題。2、師:你能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎?(說(shuō)明:雉指雞)PPT課件出示:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭,從下面數(shù),有94只腳,雞和兔各有幾只?3、揭示課題:今天我們一起共同研究、探討“雞兔同籠”問(wèn)題。(板書(shū)課題)要解決這個(gè)問(wèn)題,先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手。學(xué)生聽(tīng)故事,看圖畫(huà)。學(xué)生嘗試?yán)斫忸}意,讀題。激發(fā)學(xué)生探究興趣,引出課題。二自主探索、解決問(wèn)題。25出示例1,獲取信息。例1:籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有8?jìng)€(gè)頭,從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只?師問(wèn):我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了什么信息?

生1:雞和兔共8只。生2:雞和兔共有26只腳。生3:雞由2只腳。生4:兔有4只腳。列表法:1、猜想驗(yàn)證。師:剛才大家說(shuō)雞和兔共有8個(gè),咱們就來(lái)猜一猜雞和兔各有幾只,好嗎?(學(xué)生猜)師:到底誰(shuí)猜對(duì)了呢?我們來(lái)驗(yàn)證一下。2、嘗試列表法師:其實(shí)大家剛才的猜想可以按照一定的順序猜的。出示表(師生算出腳的只數(shù))。引出跳躍列表法和取中列表法。答:雞有3只,兔有5只。3、這就是列表法。(板書(shū):列表法)4、師:當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí),你覺(jué)得用列表法合適嗎?你還有不同的方法嗎?畫(huà)圖法:師:你們會(huì)畫(huà)雞和兔嗎?引導(dǎo)學(xué)生可以畫(huà)圖試一試。先畫(huà)8個(gè)頭,再畫(huà)2只腳,不夠,再給每個(gè)頭添2只腳。先畫(huà)8個(gè)頭,再畫(huà)4只腳,多了,再把每個(gè)頭擦去2只腳。(四)假設(shè)法:1、觀察表格,引導(dǎo)假設(shè)法。師:觀察第一列,8和0是什么意思?(假設(shè)全是雞。)2、小組交流、討論3、指名匯報(bào),并出示圖示,加深理解。假設(shè)籠子里都是雞,那么就是8×2=16(只)腳,這樣就比題目多26-16=10(只)腳。因?yàn)閯偛攀前淹米赢?dāng)成雞,一只兔子少算兩只腳,那么多出的10只腳就有10÷2=5(只)兔子。因此,雞就有:8-5=3(只)4、觀察表格第九列,0和8又是什么意思呢?(假設(shè)全是兔。)5、讓學(xué)生自己列式計(jì)算,同桌互相說(shuō)一說(shuō)。6、指名匯報(bào),全班總結(jié)。假設(shè)籠子里全是兔,8×4=32(只)32-26=6(只)4-2=2(只)雞:6÷2=3(只)兔:8-3=5(只)7、師:你能給這兩種方法取個(gè)名字嗎?(板書(shū):假設(shè)法)8、反饋小結(jié):剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔,所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問(wèn)題的一種基本方法。(五)列方程解。1、師:在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí),我們還有別的方法嗎?(板書(shū):列方程解)解:設(shè)有兔X只,雞有(8-X)只。4X+2(8-X)=26解:設(shè)雞有X只,兔有(8-X)只。2X+4(8-X)=262、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)第一個(gè)方程容易解,總結(jié)規(guī)律。3、課堂小結(jié):請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí),用到了哪些方法?(六)介紹古人解決問(wèn)題的方法。師:大家想知道古人是怎么解決這個(gè)問(wèn)題的嗎?學(xué)生讀題,獲取信息。學(xué)生猜想,認(rèn)識(shí)列表法。嘗試畫(huà)圖。學(xué)生按步驟推理、分析、交流、匯報(bào)。嘗試用假設(shè)法計(jì)算,匯報(bào)總結(jié)。自學(xué)方程法,歸納算法。自己理解思考。嘗試用猜測(cè)的方法推算,也包含一個(gè)計(jì)算、調(diào)整、思考的過(guò)程。用簡(jiǎn)單的畫(huà)圖方式,得出問(wèn)題的答案。經(jīng)歷假設(shè)法推理的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思維美強(qiáng)調(diào)列方程解的等量關(guān)系,讓學(xué)生體驗(yàn)代數(shù)方法的一般性。了解古人的巧妙思路。三應(yīng)用方法、解決問(wèn)題。3現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來(lái)解決《孫子算經(jīng)》中原題,你會(huì)做嗎?課件出示《孫子算經(jīng)》中原題。學(xué)生獨(dú)立解答。(2)請(qǐng)生板演。(3)集體講評(píng)。學(xué)生獨(dú)立完成。初步理解“雞兔同籠”問(wèn)題的本質(zhì)特征。四推廣應(yīng)用、形成技能61、你知道生活中那些地方用到過(guò)雞兔同籠問(wèn)題?師:生活中像“雞兔同籠”的情況是很少的,我們重在掌握其中的數(shù)學(xué)思想、方法來(lái)幫助我們解決類(lèi)似的問(wèn)題。2、課件出示“做一做”1,展示學(xué)生作業(yè),并指名說(shuō)說(shuō)思路。師:看來(lái)這類(lèi)問(wèn)題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問(wèn)題上,只要能用“雞兔同籠”問(wèn)題來(lái)解答的問(wèn)題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問(wèn)題。下面我們就用剛才學(xué)到的“雞兔同籠”方法,來(lái)幫我們解決生活中遇到的一些實(shí)際問(wèn)題。3、教材第115頁(yè)“租船”問(wèn)題學(xué)生嘗試計(jì)算。進(jìn)一步理解“雞兔同籠”問(wèn)題的本質(zhì)特征。五匯報(bào)交流、歸納總結(jié)1通過(guò)本

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