矩形的判定公開課課件

20.2矩形的判定120.2矩形的判定1一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的兩條對角線相等且互相平分矩形的對邊平行且相等矩形的四個角都是直角邊對角線角1.矩形的定義矩形的性質(zhì)2一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的兩條對一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入2.判定平行四邊形的方法尋找平行四邊形的判定方法時，我們從它的定義和性質(zhì)入手：從邊的角度：（1）兩組對邊分別平行（2）兩組對邊分別相等（3）一組對邊平行且相等從角的角度：兩組對角分別相等從對角線的角度：對角線互相平分3一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入2.判定平行四邊形的方法尋找平行四邊形的判定方法自學(xué)課本P107-109，解答下列問題：1.目前你能用什么方法判定一個四邊形是矩形？2.類比判定平行四邊形的方法，從矩形的特殊性質(zhì)出發(fā)，你可以猜想到哪些判定矩形的方法？試著說明你的猜想。3.以P109例題為例，說一說你的推理思路和方法？二、自主探究4自學(xué)課本P107-109，解答下列問題：1.目前你能用什么方三、展示交流一個角是直角矩形平行四邊形有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。（定義法）判別一5三、展示交流一個角是直角矩形平行四邊形有一個角是直角的平行四自學(xué)課本P107-109，解答下列問題：1.目前你能用什么方法判定一個四邊形是矩形？2.類比判定平行四邊形的方法，從矩形的特殊性質(zhì)出發(fā)，你可以猜想到哪些判定矩形的方法？試著證明你的猜想。3.在做證明題時，你怎么樣能快速準(zhǔn)確地寫出證明過程？談?wù)勀愕南敕?。二、自主探?自學(xué)課本P107-109，解答下列問題：1.目前你能用什么方對角線相等的平行四邊形是矩形。判別二證明：∵AB∥CD∴∠BAD+∠CDA=180°

∴∠BAD＝90°

∴四邊形ABCD是矩形（有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形）四邊形ABCD是平行四邊形,AC=BD四邊形ABCD是矩形已知:求證:∴△BAD≌△CDA(SSS)∴∠BAD=∠CDAAB=DC,

BD=CA,AD=DA在△BAD和△CDA在ABCD中，ABCD∥=7對角線相等的平行四邊形是矩形。判別二證明：∵AB∥CD∴∠B矩形判定2：

對角線相等的平行四邊形是矩形.ABCDAC=BD

ABCD是矩形8矩形判定2：

對角線相等的平行四邊形是矩形.ABCDAC=判別三有三個角是直角的四邊形是矩形。證明：四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°;已知:四邊形ABCD是矩形.求證:∵∠A=∠B=90°∴∠A+∠B=180°∴AD∥BC,同理：AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形又∵∠A=90°∴四邊形ABCD是矩形。DACB9判別三有三個角是直角的四邊形是矩形。證明：四邊形ABCD中，自學(xué)課本P107-109，解答下列問題：1.目前你能用什么方法判定一個四邊形是矩形？2.類比判定平行四邊形的方法，從矩形的特殊性質(zhì)出發(fā)，你可以猜想到哪些判定矩形的方法？試著證明你的猜想。3.以P109例題為例，說一說你的推理思路和方法？二、自主探究10自學(xué)課本P107-109，解答下列問題：1.目前你能用什么方例

已知：如圖．矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點，求證四邊形EFGH是矩形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD即AO=BO=CO=DO∵E、F、G、H分別是AO、BO、

CO、DO的中點∴OE=OF=OG=OH∴四邊形EFGH是平行四邊形又∵EO+OG=FO+OH即EG=FH∴四邊形EFGH是矩形。11例已知：如圖．矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，一.判斷題（1）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。（2）四個角都相等的四邊形是矩形。（3）對角線相等且有一個角是直角的四邊形是矩形。（4）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。當(dāng)堂訓(xùn)練有一個角是直角對角線相等二.填空題（1）平行四邊形加一個條件就成了矩形。（2）在ABCD中，AB=6，BC=8，當(dāng)AC=時，四邊形ABCD是矩形。1012一.判斷題（1）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練（2）四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,能識別它是矩形的條件是（）（A）AO=CO,BO=DO（B）AB=BC,AO=CO（C）AO=CO,BO=DO,AC┴BD（D）AO=CO=BO=DO（1）下列命題中錯誤的是（

）（A）有三個角是直角的四邊形是矩形（B）兩條對角線互相平分且相等的四邊形是矩形（C）對角線相等的四邊形是矩形（D）對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形D三.選擇題C13當(dāng)堂訓(xùn)練（2）四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,能

已知：如圖，ABCD的四個內(nèi)角平分線分別相交于點E、F、G、H。

求證：四邊形EFGH是矩形。AFHDGECB21證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC,AB∥CD.∴∠BAD+∠ABC=180°又∵AE,BG分別平分∠BAD,∠ABC∴∠1+∠2=90°∴∠AFB=180°-∠1-∠2=90°∴∠GFE=90°同理：∠GHE=∠E=∠F=90°∴四邊形EFGH是矩形。14

已知：如圖，ABCD的四個內(nèi)角平分線分一木工師傅拿尺子要檢測一個窗戶是否是矩形應(yīng)該如何操作？通過測量四個角是否為直角反思再探15一木工師傅拿尺子要檢測一個窗戶是否是矩形應(yīng)該如何操作？通過測反思再探除度量角度之外,師傅還可以度量什么也能進行檢測?能證明它的正確性嗎?16反思再探除度量角度之外,師傅還可以度量什么也能進行檢測?能證通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了矩形的三種判定方法：（1）有一個角是直角的平行四邊形是平行四邊形；（2）對角線相等的平行四邊形是矩形；（3）有三個角是直角的四邊形是矩形。這