矩形的判定公開(kāi)課課件

20.2矩形的判定120.2矩形的判定1一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分矩形的對(duì)邊平行且相等矩形的四個(gè)角都是直角邊對(duì)角線(xiàn)角1.矩形的定義矩形的性質(zhì)2一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的兩條對(duì)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入2.判定平行四邊形的方法尋找平行四邊形的判定方法時(shí)，我們從它的定義和性質(zhì)入手：從邊的角度：（1）兩組對(duì)邊分別平行（2）兩組對(duì)邊分別相等（3）一組對(duì)邊平行且相等從角的角度：兩組對(duì)角分別相等從對(duì)角線(xiàn)的角度：對(duì)角線(xiàn)互相平分3一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入2.判定平行四邊形的方法尋找平行四邊形的判定方法自學(xué)課本P107-109，解答下列問(wèn)題：1.目前你能用什么方法判定一個(gè)四邊形是矩形？2.類(lèi)比判定平行四邊形的方法，從矩形的特殊性質(zhì)出發(fā)，你可以猜想到哪些判定矩形的方法？試著說(shuō)明你的猜想。3.以P109例題為例，說(shuō)一說(shuō)你的推理思路和方法？二、自主探究4自學(xué)課本P107-109，解答下列問(wèn)題：1.目前你能用什么方三、展示交流一個(gè)角是直角矩形平行四邊形有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。（定義法）判別一5三、展示交流一個(gè)角是直角矩形平行四邊形有一個(gè)角是直角的平行四自學(xué)課本P107-109，解答下列問(wèn)題：1.目前你能用什么方法判定一個(gè)四邊形是矩形？2.類(lèi)比判定平行四邊形的方法，從矩形的特殊性質(zhì)出發(fā)，你可以猜想到哪些判定矩形的方法？試著證明你的猜想。3.在做證明題時(shí)，你怎么樣能快速準(zhǔn)確地寫(xiě)出證明過(guò)程？談?wù)勀愕南敕ā６?、自主探?自學(xué)課本P107-109，解答下列問(wèn)題：1.目前你能用什么方對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。判別二證明：∵AB∥CD∴∠BAD+∠CDA=180°

∴∠BAD＝90°

∴四邊形ABCD是矩形（有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形）四邊形ABCD是平行四邊形,AC=BD四邊形ABCD是矩形已知:求證:∴△BAD≌△CDA(SSS)∴∠BAD=∠CDAAB=DC,

BD=CA,AD=DA在△BAD和△CDA在ABCD中，ABCD∥=7對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。判別二證明：∵AB∥CD∴∠B矩形判定2：

對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形.ABCDAC=BD

ABCD是矩形8矩形判定2：

對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形.ABCDAC=判別三有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。證明：四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°;已知:四邊形ABCD是矩形.求證:∵∠A=∠B=90°∴∠A+∠B=180°∴AD∥BC,同理：AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形又∵∠A=90°∴四邊形ABCD是矩形。DACB9判別三有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。證明：四邊形ABCD中，自學(xué)課本P107-109，解答下列問(wèn)題：1.目前你能用什么方法判定一個(gè)四邊形是矩形？2.類(lèi)比判定平行四邊形的方法，從矩形的特殊性質(zhì)出發(fā)，你可以猜想到哪些判定矩形的方法？試著證明你的猜想。3.以P109例題為例，說(shuō)一說(shuō)你的推理思路和方法？二、自主探究10自學(xué)課本P107-109，解答下列問(wèn)題：1.目前你能用什么方例

已知：如圖．矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，且E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，求證四邊形EFGH是矩形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD即AO=BO=CO=DO∵E、F、G、H分別是AO、BO、

CO、DO的中點(diǎn)∴OE=OF=OG=OH∴四邊形EFGH是平行四邊形又∵EO+OG=FO+OH即EG=FH∴四邊形EFGH是矩形。11例已知：如圖．矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，一.判斷題（1）對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形。（2）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。（3）對(duì)角線(xiàn)相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。（4）對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形是矩形。當(dāng)堂訓(xùn)練有一個(gè)角是直角對(duì)角線(xiàn)相等二.填空題（1）平行四邊形加一個(gè)條件就成了矩形。（2）在ABCD中，AB=6，BC=8，當(dāng)AC=時(shí)，四邊形ABCD是矩形。1012一.判斷題（1）對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形。當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練（2）四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,能識(shí)別它是矩形的條件是（）（A）AO=CO,BO=DO（B）AB=BC,AO=CO（C）AO=CO,BO=DO,AC┴BD（D）AO=CO=BO=DO（1）下列命題中錯(cuò)誤的是（

）（A）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形（B）兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形（C）對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形（D）對(duì)角線(xiàn)互相平分且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形D三.選擇題C13當(dāng)堂訓(xùn)練（2）四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,能

已知：如圖，ABCD的四個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)分別相交于點(diǎn)E、F、G、H。

求證：四邊形EFGH是矩形。AFHDGECB21證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC,AB∥CD.∴∠BAD+∠ABC=180°又∵AE,BG分別平分∠BAD,∠ABC∴∠1+∠2=90°∴∠AFB=180°-∠1-∠2=90°∴∠GFE=90°同理：∠GHE=∠E=∠F=90°∴四邊形EFGH是矩形。14

已知：如圖，ABCD的四個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)分一木工師傅拿尺子要檢測(cè)一個(gè)窗戶(hù)是否是矩形應(yīng)該如何操作？通過(guò)測(cè)量四個(gè)角是否為直角反思再探15一木工師傅拿尺子要檢測(cè)一個(gè)窗戶(hù)是否是矩形應(yīng)該如何操作？通過(guò)測(cè)反思再探除度量角度之外,師傅還可以度量什么也能進(jìn)行檢測(cè)?能證明它的正確性嗎?16反思再探除度量角度之外,師傅還可以度量什么也能進(jìn)行檢測(cè)?能證通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了矩形的三種判定方法：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是平行四邊形；（2）對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形；（3）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。這