北師大版勾股定理的應(yīng)用市公開課一等獎(jiǎng)省課獲獎(jiǎng)?wù)n件

歡迎大家！第1頁(yè)第2頁(yè)問題情境

右圖是學(xué)校旗桿,旗桿上繩子垂到了地面,并多出了一段,目前老師想懂得旗桿高度,你能幫老師想個(gè)措施嗎?請(qǐng)你與同伴交流設(shè)計(jì)方案?第3頁(yè)1.3勾股定理應(yīng)用第4頁(yè)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.應(yīng)用勾股定理及直角三角形判定條件處理簡(jiǎn)單實(shí)際問題，深入發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。2.學(xué)會(huì)處理最短路線問題辦法，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值.3.在將實(shí)際問題抽象成幾何問題過程中，提升分析問題、處理問題能力，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想。第5頁(yè)問題情境

學(xué)校正門學(xué)生宿舍樓古恰鎮(zhèn)中學(xué)平面圖教學(xué)樓假如從學(xué)校正門到宿舍樓，為了省時(shí)你打算怎么走ABC80M60M第6頁(yè)BA

在一種圓柱石凳上，若小明在吃東西時(shí)留下了一點(diǎn)食物在B處，正好一只在A處螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走近來？問題情境第7頁(yè)BA

以小組為單位,研究螞蟻爬行最短路線．

合作探究第8頁(yè)

螞蟻A→B路線BAA’dABA’ABBAO第9頁(yè)ABA’BAA’rOh如何計(jì)算AB？在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得:側(cè)面展開圖其中AA’是圓柱體高,A’B是底面圓周長(zhǎng)二分之一(πr)．第10頁(yè)若已知圓柱體高為12cm，底面半徑為3cm，π取3，則:BAA’3O12側(cè)面展開圖123πAA’B第11頁(yè)

李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，（1）你能替他想措施完成任務(wù)嗎？做一做第12頁(yè)解：∴AD和AB垂直．做一做（2）李叔叔量得AD長(zhǎng)是30cm，AB長(zhǎng)是40cm，BD長(zhǎng)是50cm，AD邊垂直于AB邊嗎？為何？第13頁(yè)（3）小明隨身只有一種長(zhǎng)度為20cm刻度尺，他能有措施檢查AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？做一做第14頁(yè)小試牛刀練習(xí)11．甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)，某日上午8：00甲先出發(fā)，他以6km/h速度向正東行走，1小時(shí)后乙出發(fā)，他以5km/h速度向正北行走．上午10：00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？第15頁(yè)小試牛刀解:如圖:已知A是甲、乙出發(fā)點(diǎn)，10:00甲達(dá)到B點(diǎn),乙達(dá)到C點(diǎn)．則：AB=2×6=12(km)AC=1×5=5(km)在Rt△ABC中∴BC=13(km)．即甲乙兩人相距13km.AB2+AC2=BC2第16頁(yè)2．如圖，臺(tái)階A處螞蟻要爬到B處搬運(yùn)食物，它怎么走近來？并求出近來距離．小試牛刀練習(xí)2解:答：沿AB走近來，近來距離為25．第17頁(yè)3．有一種高為1.5m，半徑是1m圓柱形油桶，在接近邊地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外部分為0.5m，問這根鐵棒有多長(zhǎng)？小試牛刀練習(xí)3你能畫出示意圖嗎?第18頁(yè)解:設(shè)伸入油桶中長(zhǎng)度為xm,則最長(zhǎng)時(shí):最短時(shí):∴最長(zhǎng)是2.5+0.5=3(m)．答:這根鐵棒長(zhǎng)應(yīng)在2～3m之間．∴最短是1.5+0.5=2(m)．小試牛刀練習(xí)3x2=22+1.52x=2.5第19頁(yè)1．如圖，在棱長(zhǎng)為10cm正方體一種頂點(diǎn)A處有一只螞蟻，現(xiàn)要向頂點(diǎn)B處爬行，已知螞蟻爬行速度是1cm/s，且速度保持不變，問螞蟻能否在20s內(nèi)從A爬到B？B食物A舉一反三第20頁(yè)BAB兩條線路,看明白了嗎?變式訓(xùn)練1．如圖，在棱長(zhǎng)為10cm正方體一種頂點(diǎn)A處有一只螞蟻，現(xiàn)要向頂點(diǎn)B處爬行，已知螞蟻爬行速度是1cm/s，且速度保持不變，問螞蟻能否在20s內(nèi)從A爬到B？第21頁(yè)問題情境

右圖是學(xué)校旗桿,旗桿上繩子垂到了地面,并多出了一段,目前老師想懂得旗桿高度,目前你能幫老師想個(gè)措施嗎?請(qǐng)你與同伴交流設(shè)計(jì)方案?第22頁(yè)2．在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣問題，這個(gè)問題意思是：有一種水池，水面是一種邊長(zhǎng)為10尺正方形，在水池中央有一根新生蘆葦，它高出水面1尺，假如把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它頂端正好達(dá)到岸邊水面，請(qǐng)問這個(gè)水池深度和這根蘆葦長(zhǎng)度各是多少？變式訓(xùn)練第23頁(yè)設(shè)水池水深A(yù)C為x尺，則這根蘆葦長(zhǎng)為AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+1，2x=