方案選擇問(wèn)題【區(qū)一等獎(jiǎng)】

一元一次方程的應(yīng)用（六）方案選擇問(wèn)題請(qǐng)計(jì)算那種方案更省錢(qián)？例1：班主任帶領(lǐng)學(xué)校的市級(jí)三好生去北京旅游.甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買(mǎi)全票一張，其他學(xué)生享半價(jià)優(yōu)惠。”乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)，全部6折優(yōu)惠。”全票價(jià)為100元.(1)設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，那么這兩家旅行社的總費(fèi)用分別為多少？(2)當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少時(shí),兩家費(fèi)用一樣多?如何選擇旅行社更劃算？例2：某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸．若在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售鮮奶，每噸可獲取利潤(rùn)500元；制成酸奶銷(xiāo)售，每噸可獲取利潤(rùn)1200元；制成奶片銷(xiāo)售，每噸可獲取利潤(rùn)2000元．該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片每天可加工1噸．受人員限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行．受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷(xiāo)售或加工完畢．為此，該廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案：方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷(xiāo)售鮮牛奶；方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷(xiāo)售，并恰好4天成．你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多，為什么？商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元，從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元。（1）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案。（2）若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷(xiāo)一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)丙種電視機(jī)獲利250元，那么你會(huì)選擇哪種進(jìn)貨方案？能力提升解決優(yōu)化方案問(wèn)題的一般步驟：

1、運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的方法求解兩種方案值相等的情況；

2、用特殊值試探法選擇方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，分別代入兩種方案中計(jì)算，比較兩種方案的優(yōu)劣后下結(jié)論.過(guò)關(guān)檢測(cè)1、用A4紙?jiān)谀硰?fù)印社復(fù)印文件，復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)每頁(yè)收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20頁(yè)時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元.在某圖書(shū)館復(fù)印同樣的文件,不論復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元.如何根據(jù)復(fù)印的頁(yè)數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價(jià)格比較便宜？（復(fù)印的頁(yè)數(shù)不為零）

2、某班將買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下，甲、乙兩家出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)40元，乒乓球每盒10元，經(jīng)洽談后，甲店每買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠，該班需買(mǎi)球拍6副，乒乓球若干盒（不小于6盒且只能在一家購(gòu)買(mǎi)）.（1）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球多少盒時(shí)兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)20盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買(mǎi)？為什么？（3）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)40盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買(mǎi)？為什么？（4）由以上三個(gè)問(wèn)題的解決，請(qǐng)你制訂一個(gè)完備的購(gòu)買(mǎi)方案.3、請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題:（1）一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?（2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場(chǎng)都在搞促銷(xiāo)活動(dòng),甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買(mǎi)一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，另外購(gòu)買(mǎi)的水杯按原價(jià)賣(mài)．若某單位想要買(mǎi)5個(gè)水瓶和20個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算，并說(shuō)明理由.（必須在同一家購(gòu)買(mǎi)）變式：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題（1）一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?（2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場(chǎng)都在搞促銷(xiāo)活動(dòng),甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買(mǎi)一個(gè)水瓶贈(zèng)送三個(gè)水杯，另外購(gòu)買(mǎi)的水杯按原價(jià)賣(mài)．若某單位想要買(mǎi)5個(gè)水瓶和x個(gè)水杯（x＞15），請(qǐng)問(wèn)x為何值時(shí)，兩家收費(fèi)一樣。（必須在同一家購(gòu)買(mǎi)）3題改造提升：4、某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9萬(wàn)元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元．（1）若家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案．（2）若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷(xiāo)售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？方案選擇小結(jié)：1、對(duì)于選擇方案的優(yōu)化