不等式M“衡水杯”一等獎(jiǎng)

不等式及其解集想一想一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50千米，在12:00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？若設(shè)車速為X千米/小時(shí)，你能用一個(gè)式子表示嗎？1、不等式的定義.2、不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系.3、不等式解集在數(shù)軸上的表示.一、確定目標(biāo)，合作探究二、師生互動(dòng)理解新知不等式：像這樣，用“<”和“>”號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式。像a+2≠a-2這樣用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。通常我們把用符號(hào)“≥”“≤”表示大小關(guān)系的式子也稱為不等式?！静坏仁降慕狻渴共坏仁匠闪⒌奈粗獢?shù)的值?！静坏仁降慕饧?/p>

使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍叫做不等式的解的集合，簡稱解集?！窘獠坏仁健壳蟛坏仁降慕饧倪^程。(1)解集中包括了每一個(gè)解。(2)解集是一個(gè)范圍。

x

727374.97575.176798090…

問題中不等式只表示了車速應(yīng)滿足的條件，但X可以明確地取哪些值呢？請(qǐng)?zhí)顚懴卤?，判斷下列X的值是否使不等式成立？（2）你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個(gè)不等式的解？解有多少個(gè)?不成立不成立不成立不成立成立成立成立成立成立空心圓圈“?！北硎尽?gt;”或“<”實(shí)心圓點(diǎn)“·”表示“≥”或“≤”即：若解集中含有等號(hào)的以實(shí)點(diǎn)圓點(diǎn)表示，若解集中不含等號(hào)的以空心圓圈表示。750X>75畫一畫:

利用數(shù)軸來表示下列不等式的解集.(1)x＞-1(2)x＜(3)x＜3；（4）x≥2；（5）1≤x≤40-11012變式:

已知x的取值范圍如圖所示,你能寫出x的取值范圍嗎?0-1-2空心圓圈“°”表示“>”或“<”實(shí)心圓點(diǎn)“·”表示“≥”或“≤”即：若解集中含有等號(hào)則以實(shí)點(diǎn)圓點(diǎn)表示，若解集中不含等號(hào)的空心圓圈表示。（1）不等式x-1>0有無數(shù)個(gè)解。（3）x=1是不等式x+2<3的解（4）x=-2是不等式x+2<3的解集。（2）不等式2x<8的解集為x<4三、反饋檢測(5)所有小于1的整數(shù)都是不等式X

<1的解(對(duì)）（對(duì)）（錯(cuò)）（錯(cuò)）（對(duì)）1、2.下列數(shù)值哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？－4,－2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12,3、用不等式表示：(1)a是負(fù)數(shù)；(2)a是非負(fù)數(shù)；(3)a與b的和小于5；(4)x與2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．a(chǎn)<0a≥0a+b<5X-2>-14x≤7≥34.將下列不等式的解集表示在數(shù)軸上:（1）x>4;（2）x＜

-1;（3）x≥-2;（4）x≤6。5.在數(shù)軸上觀察(1)x≥－2的負(fù)整數(shù)解有哪些？(2)x≤6的非負(fù)整數(shù)解有哪些？畫數(shù)軸找點(diǎn)畫點(diǎn)牽線（2）寫出適合不等式-1≤x≤5的所有整數(shù)，即不等式-1≤x≤5的整數(shù)解，其中哪些整數(shù)同時(shí)適合不等式-1＜x＜5？（1）找出不等式3x-1>5的五個(gè)解，并比較它們與方程3x-1=5的解的大小。四拓展延伸通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？有什么收獲？還有哪些不明白要老師幫助