重慶市部分學(xué)校2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

重慶市高二數(shù)學(xué)考試注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版選擇性必修第二冊(cè)第五章，選擇性必修第三冊(cè)。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.現(xiàn)有3幅不同的油畫(huà)，4幅不同的國(guó)畫(huà)，3幅不同的水彩畫(huà)，從這些畫(huà)中選一幅布置房間，則不同的選法共有（）A.10種 B.12種 C.20種 D.36種2.某物體沿直線運(yùn)動(dòng)，其位移s（單位：m）與時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系為，則在這段時(shí)間內(nèi)，該物體位移的平均速度為（）A. B. C. D.3.隨機(jī)變量X的分布列為（）X123Pn則（）A. B. C. D.4.已知函數(shù)，且，則（）A.0 B.1 C.2 D.5.用0，1，2，3，4可以組成數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.16 B.36 C.48 D.606.某小區(qū)物業(yè)在該小區(qū)的一個(gè)廣場(chǎng)布置了一個(gè)如圖所示的圓形花壇，花壇分為5個(gè)區(qū)域.現(xiàn)有6種不同的花卉可供選樣，要求相鄰的區(qū)域（有公共邊）不能布置相同的花卉，且每個(gè)區(qū)域只布置一種花卉，則不同的布置方案有（）A.720種 B.1440種 C.1560種 D.2520種7.已知是定義在上的奇函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)為，若恒成立，則的解集為（）A. B. C. D.8.已知，，，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知6名同學(xué)排成一排，下列說(shuō)法正確的是（）A.甲不站兩端，共有種排法B.甲、乙必須相鄰，共有種排法C.甲、乙之間恰有兩人，共有種排法D.甲不排左端，乙不排右端，共有種排法10.已知A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且，，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則B.C.若和是兩個(gè)互斥事件，則D.當(dāng)時(shí)，11.已知，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.12.已知函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A.在上單調(diào)遞增B.的最大值為1C.當(dāng)時(shí)，D.若函數(shù)恰有2個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知隨機(jī)變量，則______.14.某科研院校培育枇杷新品種，新培育的枇杷單果質(zhì)量（單位：）近似服從正態(tài)分布，現(xiàn)有該新品種枇杷100000個(gè)，估計(jì)單果質(zhì)量不低于的枇杷有______個(gè).附：若，則，，.15.已知函數(shù)，直線，若A，B分別是曲線和直線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是______.16.某地區(qū)一個(gè)家庭中孩子個(gè)數(shù)的情況如下：1230每個(gè)孩子的性別是男是女的概率均為，且相互獨(dú)立，則一個(gè)家庭中男孩比女孩多的概率為_(kāi)_____.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.（10分）已知函數(shù)，曲線在處的切線方程是.（1）求，的值；（2）求的極值.18.（12分）某校為校級(jí)元旦晩會(huì)選拔主持人，現(xiàn)有來(lái)自高一年級(jí)的參賽選手5名，其中男生2名，高二年級(jí)的參賽選手5名，其中男生3名.從這10名參賽選手中隨機(jī)選擇4人組成搭檔參賽.（1）設(shè)事件為“選出的4人中恰有2名男生，且這2名男生來(lái)自同一個(gè)年級(jí)”，求事件發(fā)生的概率；（2）設(shè)為選出的4人中男生的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列.19.（12分）某數(shù)師某天需要給甲、乙2個(gè)班級(jí)上課，每個(gè)班級(jí)上1節(jié)課，已知一天共7節(jié)課，上午4節(jié)，下午3節(jié).（1）若要求該教師先給甲班上課，再給乙班上課，試問(wèn)不同的課表安排有多少種?（2）若要求該教師不能連上2節(jié)課（第4節(jié)和第5節(jié)不算連上），試問(wèn)不同的課表安排有多少種?20.（12分）某校高二年級(jí)組織了一項(xiàng)知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)，有A，B，C三個(gè)問(wèn)題.規(guī)則如下：只有答對(duì)當(dāng)前問(wèn)題才有資格回答下一個(gè)問(wèn)題，否則停止答題.小明是否答對(duì)A，B，C三個(gè)問(wèn)題相互獨(dú)立，答對(duì)三個(gè)問(wèn)題的概率及答對(duì)時(shí)獲得相應(yīng)的榮譽(yù)積分如下表：?jiǎn)栴}ABC答對(duì)的概率0.60.50.2獲得的榮譽(yù)積分100020003000（1）若小明隨機(jī)選擇一道題，求小明答對(duì)的概率，（2）若小明按照A，B，C的順序答題所獲得的總積分為，按照______（在下列條件①②③中任選一個(gè)）的順序答題所獲得的總積分為，請(qǐng)分別求，的分布列，并比較它們數(shù)學(xué)期望的大小.①C，B，A，②B，A，C；③A，C，B，注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.21.（12分）甲、乙兩人進(jìn)行了一次羽毛球比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽結(jié)束.假設(shè)在一局比賽中若甲先發(fā)球，這局甲獲勝的概率是；若乙先發(fā)球，這局比賽甲獲勝的概率是.已知第1局比賽甲先發(fā)球，以后每局比賽由前1局獲勝的一方先發(fā)球，且各局比賽結(jié)