《統(tǒng)計(jì)學(xué)概論》計(jì)算題參考答案解析

歡迎下載歡迎下載歡迎下載歡迎下載《統(tǒng)計(jì)學(xué)概論》習(xí)題解答第二章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集、整理與顯示10.某銀行網(wǎng)點(diǎn)連續(xù)40天客戶人數(shù)如下表，根據(jù)上表進(jìn)行適當(dāng)分組，編制頻數(shù)分布數(shù)列并繪制直方圖4702502904703803403003804304004603604503703703604504403504203502904603403003704402603804404203603704404203603703704903901）資料排序：490470470460460450450440440440440430420420420400390380380380370370370370370370360360360360350350340340300300290290260250R二490-250二240（人）2）分組類型—連續(xù)組距式分組；3）組距：24012401+3.322lg401+3.3豐1.602Q的4）組限：250、290、330、370、410、450、490某銀行網(wǎng)點(diǎn)40天接待客戶分布表按客戶分組天數(shù)（天）比重（％）（人）250?2905.0290?33010.0330?37020.0歡迎下載歡迎下載9.50歡迎下載9.50歡迎下載370?410410?450450?480480?510114027.520.015.02.5100.0天12108642250290330370410450490530客戶某銀行網(wǎng)點(diǎn)40天接待客戶分布直方圖第三章統(tǒng)計(jì)分布的數(shù)值特征【7】某大型集團(tuán)公司下屬35個(gè)企業(yè)工人工資變量數(shù)列如下表所示：月工資（元）企業(yè)數(shù)600以下600—700700—800800—900900以上組中值x（個(gè)）5506507508509501035比重（％）f工f1025302015100月工資（元）企業(yè)數(shù)600以下600—700700—800800—900900以上組中值x（個(gè)）5506507508509501035比重（％）f工f1025302015100x?-Ef55.0162.5225.0170.0142.5755.0試計(jì)算該企業(yè)平均工資。（注：比重——各組工人人數(shù)在工人總數(shù)中所占的比重）【解】該集團(tuán)公司職工的平均工資為755元/人?！?】某地甲、乙兩個(gè)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)三種主要水果價(jià)格及銷售額資料見下表價(jià)格（元/千克）銷售額（萬元）2.03.02.5809050220甲市場(chǎng)

銷量?jī)r(jià)格（元/千克）銷售額（萬元）2.03.02.5809050220甲市場(chǎng)

銷量（萬千克）f=mx40302090比重(%)

fYf44.5銷售額（萬元）33.322.2100.06012075255乙市場(chǎng)

銷量（千克）f=mix3000004000003000001000000比重(%)

f遼f30.040.030.0100.0試計(jì)算比較該地區(qū)哪個(gè)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)水果平均價(jià)格高？并說明原因。解：甲市場(chǎng)水果平均價(jià)格=200000=2?44＜元汗克）乙市場(chǎng)水果平均價(jià)格=loooooo=曲元千克）甲市場(chǎng)以較低價(jià)格銷售的水果所占的比重比乙市場(chǎng)以相同價(jià)格銷售的水果的比重大，反之，正好情況相反，故甲市場(chǎng)水果的平均價(jià)格較低?！?0】根據(jù)某城市500戶居民家計(jì)調(diào)查結(jié)果，將居民戶按其食品開支占全部消費(fèi)開支的比重（即恩格爾系數(shù)）分組后，得到如下的頻數(shù)分布資料：恩格爾系數(shù)（%）戶數(shù)向上累計(jì)戶數(shù)分組恩格爾系數(shù)（%）戶數(shù)向上累計(jì)戶數(shù)分組組中值（%）（戶）（戶）xf為f20以下156620—30253844xf(戶％)0.901）據(jù)資料估計(jì)該城市恩格爾系數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)，并說明這兩個(gè)平均的具體分析意義。2）利用上表資料，按居民戶數(shù)加權(quán)計(jì)算該城市恩格爾系數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。3）上面計(jì)算的算術(shù)平均數(shù)能否說明該城市恩格爾系數(shù)的一般水平?為什么?中位數(shù)：M=40%+250—151x(50%—40%)=47.22%解：e137解：眾數(shù)：M=40%+637爲(wèi)—畧114)xGo%—40%)=45.66%以戶數(shù)為權(quán)數(shù)計(jì)算的恩格爾系數(shù)的平均數(shù)：283.30500=283.30500=47.66%不能作為該500戶家庭恩格爾系數(shù)的平均水平。恩格爾系數(shù)是相對(duì)指標(biāo)，相對(duì)指標(biāo)的平均數(shù)要根據(jù)相對(duì)數(shù)的對(duì)比關(guān)系來確定平均數(shù)的形式來求平均數(shù)。11】某超市集團(tuán)公司下屬20個(gè)零售超市，某月按零售計(jì)劃完成百分比資料分組如下：計(jì)劃完成百分比（％）超市個(gè)數(shù)本月實(shí)際零售額本月計(jì)劃零售額分組組中值X（個(gè)）（萬元）（萬元）90?100954200210.5100?110105101000952.4110?1201156800695.7合計(jì)一2020001858.6要求：計(jì)算該超市集團(tuán)公司平均計(jì)劃完成程度。解：集團(tuán)公司平均計(jì)劃完成百分?jǐn)?shù)=2000=107.6%1858.6【12】某廠500名職工工資資料見下表：月工資（元）職工人數(shù)（人）工資額（元）(—x)f分組xfxf1100以下1000707000092747201100~130012009010800024206401300~150014002403360003110401500~17001600609600033417601700以上180040720007603840歡迎下載歡迎下載歡迎下載歡迎下載一50068200022952000試根據(jù)上述資料計(jì)算該廠職工的平均工資和標(biāo)準(zhǔn)差及標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。X=帶X=帶=1364（元人）計(jì)=214.25（元）214.25V=X100%=15.71%b1364第四章抽樣和抽樣分布【20】某市居民家庭人均年收入服從X=6000元，b=1200元的正態(tài)分布。求該市居民家庭人均年收入，(1)在5000?7000元之間的概率；(2)超過8000元的概率；(3)低于3000元的概率。解：X—XX—6000設(shè):Z==b1200G)P(5000<X<7000)=Pf5000-6000<Z<7000-6000]=P(|Z|<0.83)(12001200丿=F(0.83)=0.5935=59.35%P(X>8000)=P[Z>8000—6000]=p(z>1.67)(1200丿=-11—FG.67)]=-11—0.9051L4.745%22P(X<3000)=P[Z<3000—6000]=P(Z〉—2.5)1200丿=11—F(2.5)]=11—0.9876〕=0.62%2221】本期全體“托福”考生的平均成績(jī)?yōu)?80分，標(biāo)準(zhǔn)差為150分，現(xiàn)在隨機(jī)抽取100名考生成績(jī)，估計(jì)樣本平均成績(jī)?cè)?60~600分之間的概率是多少？樣本平均成績(jī)?cè)?10分以上的概率是多少？解：已知：E(X)=X=580(分)c(X)=150(分)n=100c(x)150Qj))X—580==c(x)150Qj))X—580==15V分x~N,152設(shè)Z=—5、10015P^60<x<則：卩(X>560—580匕z<600—580)上Z<1515丿=F(1.33)=0.8165=81.65%=P(Z<1.33)610)=PfZ>610—580]~~B丿=P(Z>2)=21—F(2)]=21—0.9545]=e

第五章統(tǒng)計(jì)推斷1】某工廠有1500名工人，隨機(jī)抽取50名工人作為樣本，調(diào)查其工資水平，資料如下：月工資工人數(shù)工資總額(-X)f（元）（人）（元）xfxf8006480010991041000101000051984012001821600141121500142100010357762000240001191968合計(jì)506140038608001）計(jì)算樣本平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，并推算抽樣平均誤差；2）以95.45%的概率保證，估計(jì)該廠工人的月平均工資和工資總額的區(qū)間。2）解：X=解：X=615400=1228(元人)S（x匚需二280.70（元）卩=卩=280-70=39.70(元人)△二2x39.70=79.40(元){50由F(Z)=95.45%nZ=2X:(1228-79.4,1128+79.4)=6148.6,1307.4)(元)N-X:(1500x1148.6,1500x1307.4)(元)=(172.29,196.11)萬元)2】從麥當(dāng)勞餐廳連續(xù)三個(gè)星期抽查49名顧客，調(diào)查顧客的平均消費(fèi)額，得樣本平均消費(fèi)額為25.5元。要求：（1）假設(shè)總體標(biāo)準(zhǔn)差為10.5元，求抽樣平均誤差；（2）以95%的概率保證，抽樣極限誤差是多少？（3）估計(jì)總體消費(fèi)額的置信區(qū)間。解：已知c（X）=10.5（元）n=49X=25.5（元）0卩（X）=凹二105=1.5（元）v'n<49（2）F（Z）=0.95Z=1.96△二Z屮=1.96x1.5=2.94（元）G）總體平均消費(fèi)額:X:（25.5—2.94,25.5+2.94）=（22.56,28.44）（元）3】假設(shè)某產(chǎn)品的重量服從正態(tài)分布，現(xiàn)在從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16件，測(cè)得平均重量為820克，標(biāo)準(zhǔn)差為60克，試以顯著性水平0.01與0.05（略），分別檢驗(yàn)這批產(chǎn)品的平均重量是否是800克。解：已知X=800（克）n=16（件）X=820（克）SCx）=60（克）a=0.05

H：0X=800H:X豐800(雙、t)1t820—800,t==1.33360<16a=0.01t(16—1)=2.947a2t=1.333<2.947=ta2接受H°可以認(rèn)為該批產(chǎn)品的平均總量是800克。7】某電子產(chǎn)品的使用壽命在3000小時(shí)以下為次品，現(xiàn)在從5000件產(chǎn)品中抽取100件測(cè)得使用壽命分布如下：使用壽命（小時(shí)）產(chǎn)品數(shù)量（件）使用時(shí)間（小時(shí)）（一X）f分組組中值xfxf3000以下25002500067712003000—4000350030105000211680004000—500045005022500012800005000以上5500189900024220800合計(jì)—10043400053440000（1）分別按重置抽樣和不重置抽樣計(jì)算該產(chǎn)品平均壽命的抽樣平均誤差；（略）（2）分別按重置抽樣和不重置抽樣計(jì)算該產(chǎn)品次品率的抽樣平均誤差；（略）（3）以90%的概率保證，對(duì)該產(chǎn)品的平均使用壽命進(jìn)行區(qū)間估計(jì)；（4）以90%的概率保證，對(duì)該產(chǎn)品的次品率進(jìn)行區(qū)間估。解：（3）x=434000=4340小時(shí)）S（x）=\巫0000=734.7小時(shí)）100\100-1卩=Z|4^=73.47小時(shí)）

<100F（Z）=90%nZ=1.645△=1.645x73.47=120.94)X：(4)X：(4340—120.9,4340+120.9)=(4219.1,4460.9)(小時(shí))匹亙回=1.4%P=血=2%PF(Z)=90%nZ=1.645100,△=1.645x1.4%=2.303%P:(2%—2.303%,2%+2.303%)即P：64.303%)14】某種彩電按規(guī)定無故障時(shí)間為10000小時(shí)。廠家采取改進(jìn)措施后，現(xiàn)在從新批量彩電中抽取100臺(tái)，測(cè)得樣本平均無故障時(shí)間為10150小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為500小時(shí)，在顯著性水平0.01下，判斷該批彩電的無故障時(shí)間有顯著提高？解：X0=10000小時(shí)）n=100（（牛）X=10150小時(shí)）S（x）=500小時(shí)）a=0.01設(shè)：H:X=10000H:X>10000（單、Z）01

a、二0.01F（Z）=1-2x0.01=0.98Z=2.33aaZ=3>Z=3>2.33=ZaZ==3

500V100拒絕H0,接受H1該彩電的無故障時(shí)間有顯著的增加。15】某市全部職工中，平常訂閱某種報(bào)刊的占40%。最近從訂閱率來看似乎出現(xiàn)減少的跡象。隨機(jī)抽取200戶職工家庭進(jìn)行調(diào)查，有76戶家庭訂閱該報(bào)刊，在顯著性水平0.05下，檢驗(yàn)該報(bào)刊的訂閱率是否有顯著地降低？解：ra已知：P=0.4n=200n=76a=0.05p==38%01200設(shè)：H:P=0.4H:P<0.4（單側(cè)、Z檢驗(yàn)）01a、二0.05F（Z）=1-2x0.05=0.90nZ=1.645aaZ—0.38（-0.40、—0.577|z|—0.577<1.645—Z；0.4011-0.40）a\200接受H,拒絕H該市職工訂閱某報(bào)的訂閱率未發(fā)生顯著性的變化。0118】某型號(hào)的汽車輪胎的耐用里程數(shù)服從正態(tài)分布，其平均耐用里程數(shù)為25000公里?，F(xiàn)在從該廠生產(chǎn)的輪胎中隨機(jī)抽取10只輪胎進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如下：24800248002490025000252002530025400255002560025700根據(jù)以上數(shù)據(jù)在顯著性水平0.05下，檢驗(yàn)該廠輪胎的耐用里程數(shù)是否發(fā)生顯著性變化？編號(hào)x（公里）岸fx亠工f（-x）f1248000.12480176400224800248017640032490024901024004250002500484005252002520400625300253064007254002540324008255002550784009256002560144401025700257023040合計(jì)1.025220996000x=Ex土=25220（公里）S（x「常=333（公里）設(shè)：H:X=25000H:X豐25000（雙、t檢驗(yàn)）01a、二0.05n=10t（10-1）=2.262

25220-2500025220-25000333,10=2.09t=2.09<2.262=気2接受H0,拒絕H1該廠生產(chǎn)的輪胎的耐用里程數(shù)與規(guī)定的里程數(shù)沒有顯著的差異。第六章相關(guān)和回歸分析【10】設(shè)銷售收入X為自變量，銷售成本Y為因變量?，F(xiàn)在根據(jù)某百貨公司12個(gè)月的有關(guān)資料，計(jì)算出以下數(shù)據(jù)：Y=549.8X=計(jì)算出以下數(shù)據(jù)：Y=549.8X=647.88=262855.25Z（x-X）3工?！猉）（—Y）=334229.09建立一元線性回歸方程，解釋回歸方程中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義；計(jì)算相關(guān)系數(shù)和可決系數(shù)，對(duì)變量的相關(guān)性和方程的擬合性進(jìn)行評(píng)價(jià)；預(yù)計(jì)明年1月份銷售額為800萬元，對(duì)銷售成本進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)；計(jì)算回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差；置信度為95%，利用擬合的回歸方程對(duì)一月份銷售成本進(jìn)行區(qū)間預(yù)測(cè)。解：n=12X=647.88Y=549.8L=425053.73L=262855.25L=334229.09XXYYXY1）求回歸方程：334229.090==0.7863219786355=0.78632——單位變動(dòng)成本425053.730=549.8—0.7863219786355x647.88=40.3577165=40.358——固定成本1Y=40.358+0.78632X2）計(jì)算相關(guān)系數(shù)和可決系數(shù)：r==0.999917117=0.9999——X、Y高度正相關(guān)V425053.73x262855.25r2=0.999834241=99.98%——方程的擬合程度高3）回歸預(yù)測(cè)——點(diǎn)預(yù)測(cè)：=40.358+0.78632x800=669.414（萬元）8004）計(jì)算回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差：工e2=1—r2）L=（1—0.999834241）x262885.25=43.57559615475=43.576YYS=—43.57559615475=2.08747685388=2.0875（萬元）en—212—2區(qū)間估計(jì)：（）=2.087477氣1+1+：；—=2.087477氣1+1+：；—0驚=2226639（萬元）S=S.1++ffe.nLXXa=0.05t（12—2）=2.228A=t,.（12—2）xS=2.228x2.226639=4.9609519=4.961（萬元）a2efY800的估計(jì)區(qū)間：（669.414—4.961，669.414+4.961）=^64.45,674.38）（萬元）如果樣本容量夠大可采用簡(jiǎn)化的形式：a=0.05Z=1.96a2Y：（669.414—4.092，800nA=Z-S=1.96x2.0875=4.092（萬元）669.414+4.092）=（665.32，673.51）（萬元）

【11】銀行為了解居民收入和儲(chǔ)蓄的關(guān)系，對(duì)月收入在500?2000元的100個(gè)居民進(jìn)行里調(diào)查。設(shè)月收入為X(元)，儲(chǔ)蓄金額為y(元占資料經(jīng)初步整理和計(jì)算，結(jié)果如下：Lx=1239Ly=879Lxy=11430Lx2=17322Ly2=7905建立回歸直線方程，解釋相關(guān)系數(shù)62的經(jīng)濟(jì)意義；計(jì)算相關(guān)系數(shù)和可決系數(shù)，對(duì)變量間的相關(guān)性和方程的擬合程度進(jìn)行評(píng)價(jià)；計(jì)算回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差；若月收入為1500元，估計(jì)儲(chǔ)蓄金額大約為多少？在置信度為90%之下，利用以上資料，對(duì)儲(chǔ)蓄金額進(jìn)行區(qū)間預(yù)測(cè)。解：L=LX2-1X)=17322—丄x12392=1970.79XXn100XXn100L=LXY1?LXLY=539.19XYn100L=LY2—1?￡Y)=7905--—x8792=178.59YYn1007905—頑X8792=178-591970.79—02736XXP=Y—P?X=879—0.2736x=5.400(元)XX12100100回歸方程：Y=5.40+0.2736XP2=0.1736——收入每增減100元，儲(chǔ)蓄額則增減27.36元。計(jì)算相關(guān)系數(shù)和可決系數(shù)539.19r==0.908851828=0.9089——變量X、Y之“1970.79x178.59r2=0.826011645=82.60%——線性方程的擬合程度高。Y150(T5?4°+0?2736X1500=415?Y150(T5?4°+0?2736X1500=415?8°(元)4)計(jì)算回(歸估計(jì))標(biāo)準(zhǔn)誤差：Le2=(—r2)-L=(1—0.826011645)x178.59=31.07258031945YY5)區(qū)間估計(jì)：1「(1500-1239100’1=18.8//S=SJ+1+—=0.5630872x,1+丄+(500—1239100)2=0.5630872x^.1+1001970.791970.79fenL1001970.79XXXXa=0.10t』00-2)=1.660A=1.660x18.877=31.34(元)a2Y]50的估計(jì)區(qū)間：(415.80—31.34,415.80+31.34)=(382.46,445.14)(元)歡迎下載歡迎下載歡迎下載歡迎下載（3（3）歡迎下載補(bǔ)充題3]現(xiàn)有10個(gè)同類企業(yè)的生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價(jià)值和工業(yè)總產(chǎn)值資料如下：編號(hào)XYLXXLyyLxy3200638204756.25117032.41154800.257314605114582.25140700.01126971.351318524111890.25208027.21152565.45440981559292.2517258.0140210.85541591356406.254502.4115936.25650292822650.252714.417841.052910101966306.251513.2110016.75910221219136530.2557073.2188273.55812101516310806.25287188.81298764.251012251624327756.25414607.21368632.75合計(jì)652598011410976.50126616.901264003.50要求:（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)和可決系數(shù)；1264003.5（2）求回歸直線方程；1264003.53）估計(jì)生產(chǎn)性固定資產(chǎn)為1100萬元時(shí)企業(yè)的總產(chǎn)值（區(qū)間估計(jì)a=0.05）。編號(hào)/XY/XY—Y一—Y)3574.734263.26584002.5614507676.8595-71.85955163.7877401680.4429-156.442924474.3809604761.963953.03612812.8279035767.3390145.661021217.1269216845.276782.723368437778-191.777836778.72457391311.1114-92.11148484.51001081479.528636.47141330.163018101492.9661131.033917169.882949合計(jì)9801.0001-0.0001128277.109887r,1410976.5x1260616.9二阿756613二阿8r2二0.9477566132二0.898242598=89.82%（2（2）卩—oU3Q—0.895835968—0.895821410976.598016525卩——0.895835968x—395.5670303—395.5711010Y=395.57+0.8958X工e2—、一rLYY=(—0.9477566132)工e2—、一rLYYSej12^7二126.627954二126.63仙

X=1100Y=395.57+0.8958xllOO=1380.95（萬元）ffS=126.63x、,'1+丄+100—652.5=141.0853153=141.09（萬元）e101410976.5八0.05A=t（10-2）.S=2.306x141.09=325.34（萬元）?2efY:（1380.95-325.34,1380.95+325.34）=（1055.61,1706.29）（萬元）f如果樣本容量夠大，可以簡(jiǎn)化：A=Z-S=1.96x126.63=248.19（萬元）

Y:（1380.95-248.191380.95+248.19）=（1132.761629.14）（萬元）補(bǔ)充題1］已知10家百貨公司人均月銷售額和利潤(rùn)率的資料如下表:編號(hào)人均銷售額（萬元）利潤(rùn)率（％）10XY503.06.26.610.412.312.616.316.813.5105.899162536364949642949.0038.4443.5665.61108.16151.29158.76265.69282.24182.251305.003.018.619.832.452.073.875.6114.1117.6108.0614.94）若某商店人均銷售額為2萬元，試估計(jì)其利潤(rùn)率。二工X2-*123乞X）二294-丄x502=44

n10二工Y2-1乞Y）=1305-丄x105.82=185.636n10二工XY-1工X工Y=614.9-丄x50x105.8=85.9n10LXXLYYLXY1）散點(diǎn)圖：（2（2）Lr二x^=JLxLXXYY=0.950464115=0.9505（44x185.636r2二0.903382034二90.34%（3）0=存=859=1.952繪1.95232L44XX0=Y-0X=也58-1.952罷50=0.818餐0.8186121010回歸方程為：Y=0.8186+1.9523X（4）X=2Y=0.8186+1.9523x2=4.7232沁4.72當(dāng)人均銷售額為2萬元時(shí)，其利潤(rùn)率約為4.72％。

第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)12】某市場(chǎng)上四種蔬菜的銷售資料如下：品種白菜土豆蘿卜

番茄

合計(jì)（1）2）3）4）銷量（公斤）q05502203202451335報(bào)告期qi6003003502001450價(jià)格（元）p01.602.001.002.40報(bào)告期p11.801.900.903.00qP品種白菜土豆蘿卜

番茄

合計(jì)（1）2）3）4）銷量（公斤）q05502203202451335報(bào)告期qi6003003502001450價(jià)格（元）p01.602.001.002.40報(bào)告期p11.801.900.903.00qP—008804403205882228根據(jù)綜合指數(shù)編制規(guī)則，將上表所缺空格填齊；用拉氏公式編制四種蔬菜的銷量總指數(shù)和價(jià)格總指數(shù)；用帕氏公式編制四種蔬菜的銷量總指數(shù)和價(jià)格總指數(shù)；銷售額（元）qp—10960600qp—01990418報(bào)告期qipi1080570350480239028873524313156002565建立適當(dāng)?shù)闹笖?shù)體系，對(duì)蔬菜銷售額的變動(dòng)進(jìn)行因素分析。解：（2）拉氏：2390―390=107.27%22281=2431=叫1%(3)帕氏：P=yqipi=2565=105.51%qyqp2431(4)建立指數(shù)體系：Lp芒P=yqiPi=^65=107.32%p乙qp2390i0256523902565二X2228222823902565—2228=(2390—2228)+(2565—2390)「115.12%=107.27%x107.32、337=162+175(元)計(jì)算表明：四種蔬菜的銷量增長(zhǎng)了7.27％，使銷售額增加了162元；四種蔬菜的價(jià)格上長(zhǎng)了7.32％，使銷售額增加了175元；兩因素共同影響，使銷售額增長(zhǎng)了15.12％，銷售額增加了337元。結(jié)論：扌指數(shù)增幅增減額(%)(%)(元)銷售額115.1215.12337銷售量107.277.27162銷售價(jià)格107.327.3217513】若給出上題中四種蔬菜的資料如下：品種個(gè)體價(jià)格指數(shù)銷售額（元）%基期假定報(bào)告期q0p0qp/(p/p)=qp111010qpx(p/p)=qp上0,010上0‘1qp

白菜土豆蘿卜112.5095.0090.00番茄125.00合計(jì)一8801080/1.125=960白菜土豆蘿卜112.5095.0090.00番茄125.00合計(jì)一8801080/1.125=96044060032035058822284802390880xl.125=990108041828873524315703156002565編制四種蔬菜的算術(shù)平均指數(shù)；編制四種蔬菜的調(diào)和平均指數(shù)；把它們與上題計(jì)算的拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)進(jìn)行比較，看看有何種關(guān)系？什么條件下才會(huì)有這種關(guān)系的呢？1)2)3)工k（qp1)2)3)工k（qp）工qp2390A=i4=厶==107.27%q乙qp乙qp22280000工k（qp）工qp2431A=p00=血==109.11%P乙qp乙qp22280000H==yq1p1=2565=105.51%q工丄(qp)乞q0p12390k11q算術(shù)平均指數(shù)的結(jié)果與拉氏指數(shù)相等一一H==yq1p1=2565=107.32%qy丄Qp）yq"2431k11p以基期的總值指標(biāo)為權(quán)數(shù)。調(diào)和平均指數(shù)的結(jié)果與帕氏指數(shù)相等一一以報(bào)告期的總值指標(biāo)為權(quán)數(shù)。16】某地區(qū)2005年農(nóng)副產(chǎn)品收購總額為1360億元，2006年比上年的收購總額增長(zhǎng)了12%，農(nóng)副產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)為105%；調(diào)和平均指數(shù)的結(jié)果與帕氏指數(shù)相等一一以報(bào)告期的總值指標(biāo)為權(quán)數(shù)。16】某地區(qū)2005年農(nóng)副產(chǎn)品收購總額為1360億元，2006年比上年的收購總額增長(zhǎng)了12%，農(nóng)副產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)為105%；試考慮：2006年與2005年相比較1)農(nóng)副產(chǎn)品收購總額增長(zhǎng)了百分之幾？農(nóng)民共增加多少收入？2)農(nóng)副產(chǎn)品收購量增加了百分之幾？農(nóng)民增加了多少收入？3)由于農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格提高了5％，農(nóng)民又增加了多少收入？4)已知：驗(yàn)證以上三者之間有何等關(guān)系？yqp=1360（億元）yq1p1=12%+100%=112%y%<=105%00qpqp0010Eqp=1360x112%=1523.2（億元）Eqp=1523.2=1450.7（億元）1110105%yqp1450.7

有：〒1o==106.67%yqp136000工q/廠yqp=1523.2—1360=163.2（億元）yqp—yqp=1450.7—1360=90.7（億元）y1000qp—yqp=1523.2—1450.7=72.5（億元）1110農(nóng)民交售農(nóng)副產(chǎn)品增加收入163.2億元，與去年相比增長(zhǎng)幅度為12％；農(nóng)副產(chǎn)品收購數(shù)量增長(zhǎng)6.67％，農(nóng)副產(chǎn)品收購數(shù)量增長(zhǎng)6.67％，農(nóng)民增加收入90.7億元；農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格上漲5.00％，農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格上漲5.00％，農(nóng)民增加收入72.5億元。顯然，有：顯然，有：q「112.00%=106.67%x105.00%163.2=90.7+72.5（億元）-6.7--6.7-47.3歡迎下載-6.7--6.7-47.3歡迎下載可見，分析結(jié)論是協(xié)調(diào)一致的。18】某企業(yè)生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下：丙

合計(jì)（1）產(chǎn)量增長(zhǎng)率

%q.q—1—10254040產(chǎn)量個(gè)體指數(shù)

%

q1q0125140140qP—0020.045.035.0100.0根據(jù)上表資料計(jì)算相關(guān)指標(biāo)填入上表；總成本（萬元）假定

qp=Qp）?q.'q

—10001025=20x1.256349137報(bào)告期qp—1124.048.548.0120.52）計(jì)算產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量增長(zhǎng)而增加的總成本；3）計(jì)算單位成本總指數(shù)及由于單位成本變動(dòng)而增減的總成本。120.5=137120.5100=100?137120.5-100=（137-100）+（120.5-137）解：建立指數(shù)體系：J120.50%=137.00%x87.96%20.5=37+C16.5）（萬元）指數(shù)（％）增幅（％）增減額（萬元）19】某商場(chǎng)的銷售資料如下：商品丙合計(jì)1）2）3）總成本120.5020.5020.5銷售量137.0037.0037.0單位成本87.96-12.04-16.5價(jià)格降低率%1-P■'P101015價(jià)格個(gè)體指數(shù)%

帶p090qopo117銷售額（萬元）報(bào)告期9585根據(jù)上表資料計(jì)算相關(guān)指標(biāo)填入上表；150187454q1p0=q1p1（p1P0）122.22=1100.90136.84188.24447.30計(jì)算商品銷售量總指數(shù)及由于銷量變化而增減的銷售額；解：建立指數(shù)體系：J計(jì)算商品價(jià)格總指數(shù)及由于價(jià)格變動(dòng)而增減的銷售額。-47.3400=447.3400面=454'447.3<400—454=（447.3—454）+（400—447.3）指數(shù)（％）增幅（％）增減額（萬元）銷售額88.11-11.89-5421】某城市三個(gè)市場(chǎng)上同一商品的有關(guān)資料如下：qp—11110130160400「88.11%=98.52%x89.43%-54=-6.7+（-47.3）（萬元）銷售量98.52—1.48銷售價(jià)格89.43-10.57歡迎下載歡迎下載歡迎下載歡迎下載市場(chǎng)銷售量（公斤）價(jià)格（元）銷售額（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期基期假定報(bào)告期f1X0X1fx00fx10fX1A7405602.503.00185014001680B6707102.402.80160817041988C5508202.202.40121018041968合計(jì)196020902.382.704668490856361）編制該商品平均價(jià)格的可變構(gòu)成指數(shù)、結(jié)構(gòu)影響指數(shù)和固定構(gòu)成指數(shù)；2）建立指數(shù)體系，從相對(duì)數(shù)的角度進(jìn)行平均價(jià)格變動(dòng)的因素分析。3）進(jìn)一步，綜合分析銷售量變動(dòng)和價(jià)格變動(dòng)對(duì)該商品銷售額的影響。解：x=4668=2.38163=2.38（元）X=5636=2.69665=2.70（元）01960該鄉(xiāng)糧食平均畝產(chǎn)提高了百分之幾？由此增產(chǎn)糧食多少噸？改善田間耕作管理使平均畝產(chǎn)提高多少？增產(chǎn)糧食多少噸？推廣良種使平均畝產(chǎn)提高多少？增產(chǎn)糧食多少噸？2090該鄉(xiāng)糧食平均畝產(chǎn)提高了百分之幾？由此增產(chǎn)糧食多少噸？改善田間耕作管理使平均畝產(chǎn)提高多少？增產(chǎn)糧食多少噸？推廣良種使平均畝產(chǎn)提高多少？增產(chǎn)糧食多少噸？X假=4908=2.34833=2.35（元）假2090指數(shù)體系：2.69665=2.34833x2.69665113.23%=98.60%x114.83%2.381632.381632.34833計(jì)算表明：由于商品銷售結(jié)構(gòu)的變化，使得其平均價(jià)格下降了1.4％，由于各商品市場(chǎng)價(jià)格水平的變化，使得其平均價(jià)格上漲了14.83％2090(2.348332090(2.34833x1960(2.381632.69665、2.34833丿563620902.69665=x4688I9602.381635636-4688=(2090-1960)x2.38163+2090x6.69665-2.38163)=(2090-1960)x2.38163+2090x(2.34833-2.38163)+(5636-4908)120.74%=106.63%x113.23%=106.63%x(98.60%x114.83%)968.00=309.61+658.39=309.61+(-69.61+728.00)(元)22】某鄉(xiāng)力圖通過推廣良種和改善田間耕作管理來提高糧食生產(chǎn)水平，有關(guān)生產(chǎn)情況如下表所示：糧食

品種播種面積（畝）報(bào)告期0380001690004600042000360009000畝產(chǎn)（公斤/畝）x—0420395343報(bào)告期X1432398357合計(jì)120000120000387405基期fx001596.01817.01234.84647.8總產(chǎn)量（萬公斤）報(bào)告期/x——2980.8假定fx02898.01659.01671.6308.7321.34865.74973.71）2）工fxx二—00Lf

046748000120000=387.32（公斤；畝）X]=毛￥49737000120000=417.48（公斤畝）48657000120000=405.48（公斤畝）指數(shù)體系：417.48405.48417.48二x—387.32387.32405.4849737000—46478000=(48657000—46478000)+(49737000—48657000)假（公斤）107.01%=104.69%（公斤）259000=2179000+1080000以上分析可知:由于推廣優(yōu)良品種，使畝產(chǎn)提高了2.22％，糧食增產(chǎn)1080噸；由于改善田間管理，使畝產(chǎn)提高了4.69％，糧食增產(chǎn)2179噸；

兩項(xiàng)措施，使畝產(chǎn)提高了7.01％，糧食增產(chǎn)3259噸。20062006歡迎下載歡迎下載歡迎下載歡迎下載第八章時(shí)間序列分析月份一一二三四銷售額（萬元）100150120140月初職工數(shù)（人）100120110116第八章時(shí)間序列分析月份一一二三四銷售額（萬元）100150120140月初職工數(shù)（人）10012011011611】某企業(yè)有關(guān)資料如下，計(jì)算該企業(yè)一季度人均月銷售額。該企業(yè)一季度月平均銷售額==123.33（萬元）解：100+1