九年級數(shù)學(xué)上冊第二十三章 旋轉(zhuǎn)單元培優(yōu)訓(xùn)練（原卷版）-2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊章節(jié)同步實(shí)驗(yàn)班培優(yōu)題型變式訓(xùn)練（人教版）

/2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊章節(jié)同步實(shí)驗(yàn)班培優(yōu)題型變式訓(xùn)練（人教版）第二十三章旋轉(zhuǎn)單元培優(yōu)訓(xùn)練班級___________姓名___________學(xué)號____________分?jǐn)?shù)____________考試范圍：第23章旋轉(zhuǎn)，共23題；考試時間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（2022·廣東河源·八年級期中）下列運(yùn)動形式屬于旋轉(zhuǎn)的是(

)A．在空中上升的氫氣球 B．飛馳的火車C．時鐘上鐘擺的擺動 D．運(yùn)動員擲出的標(biāo)槍2．（2021·全國·九年級單元測試）已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)（

）A． B． C． D．3．（2019·天津·中考真題）如圖，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，連接．下列結(jié)論一定正確的是（

）A． B． C． D．4．（2021·江蘇蘇州·中考真題）如圖，在方格紙中，將繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到，則下列四個圖形中正確的是（）A． B． C． D．5．（2019·湖南張家界·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長為1的正方形OABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，依此方式，繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次得到正方形，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)A． B． C． D．6．（2022·重慶第二外國語學(xué)校八年級期中）如圖在中，，將繞點(diǎn)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)后與重合，若，則的值為（

）A．32 B．48 C．42 D．58二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．（2021·云南昆明·八年級期末）將正方形OEFG放在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)E的坐標(biāo)為，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為_____．8．（2020·廣西·中考真題）以原點(diǎn)為中心，把逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．9．（2021·全國·八年級課時練習(xí)）如圖，將繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到，若，則__________，__________，__________．10．（2019·湖北武漢·中考真題）問題背景：如圖，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到，與交于點(diǎn)，可推出結(jié)論：問題解決：如圖，在中，，，．點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，則點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離和的最小值是___________11．（2019·遼寧營口·中考真題）如圖，是等邊三角形，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作正方形DEFG，且，連接AE，AG．若將正方形DEFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)AE取最小值時，AG的長為________．12．（2022·全國·九年級課時練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OAB，∠A＝90°，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，1）．若將△OAB繞點(diǎn)O順時針方向依次旋轉(zhuǎn)45°后得到△OA1B1，△OA2B2，△OA3B3，…，可得A1（，0），A2（1，﹣1），A3（0，﹣），…則A2021的坐標(biāo)是______．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（2022·廣東廣州·九年級期末）如圖，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB'C′的位置，使得CC′AB，求∠CC'A的度數(shù)．14．（2021·湖南衡陽·中考真題）如圖，點(diǎn)E為正方形外一點(diǎn)，，將繞A點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的延長線交于H點(diǎn)．（1）試判定四邊形的形狀，并說明理由；（2）已知，求的長．15．（2022·黑龍江雞西·九年級期末）如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝BC．將繞頂點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，AB與A1C1相交于點(diǎn)D，AC與A1C1，BC1分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．(1)求證：△BCF≌△BA1D；(2)當(dāng)時，判定四邊形A1BCE的形狀并說明理由．16．（2022·江蘇南京·八年級期中）已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC為邊向形外作等邊三角形BCD，把△ABD繞著點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△ECD，且A、C、E三點(diǎn)共線，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數(shù)與AD的長．17．（2022·全國·九年級課時練習(xí)）在中，，，將繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是D、E．(1)當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC上時，如圖1，求的大?。?2)若時，點(diǎn)F是邊AC中點(diǎn)，如圖2，求證：四邊形BEDF是平行四邊形（請用兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（2021·四川達(dá)州·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．（1）將以為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的；（2）將平移后得到，若點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的面積19．（2021·四川綿陽·中考真題）如圖，點(diǎn)是的邊上的動點(diǎn)，，連接，并將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段．（1）如圖1，作，垂足在線段上，當(dāng)時，判斷點(diǎn)是否在直線上，并說明理由；（2）如圖2，若，，求以、為鄰邊的正方形的面積．20．（2021·全國·八年級專題練習(xí)）如圖，D是的邊延長線上一點(diǎn)，連接，把繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60°恰好得到，其中，是對應(yīng)點(diǎn)，若，求的度數(shù)．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（2021·廣西桂林·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣1，4），B（﹣3，1）．（1）畫出線段AB向右平移4個單位后的線段A1B1；（2）畫出線段AB繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的線段A2B2．22．（2021·全國·八年級課時練習(xí)）如圖，等腰Rt△ABC中，∠A＝45°，∠ABC＝90°，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞點(diǎn)B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△CBE．（1）求∠DCE的度數(shù)；（2）若AB＝4，CD＝3AD，求DE的長．六、（本大題共12分）23．（2020·全國·九年級專題練習(xí)）問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們以“三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學(xué)活動，△ABC和△DEC是兩個全等的直角三角形紙片，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝∠E＝30°，AB＝DE＝4．解決問題：（1）如圖1，智慧小組將△DEC繞點(diǎn)