2022-2023學年海南省保亭中學七年級下期中數(shù)學試卷含解析

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一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.實數(shù)的相反數(shù)是()

A.B.C.D.

2.如圖所示各圖中，和是對頂角的是()

A.B.

C.D.

3.下列各數(shù)是無理數(shù)的是()

A.B.C.D.

4.的算術平方根是()

A.B.C.D.

5.在平面直角坐標系中，點的坐標為，則點在第______象限()

A.一B.二C.三D.四

6.如果兩條平行線被第三條直線所截，那么下列不正確的是()

A.內(nèi)錯角相等B.同位角相等C.同旁內(nèi)角相等D.同旁內(nèi)角互補

7.我們在運動會時測量跳遠的成績，實際上是要得到()

A.兩點之間的距離B.點到直線的距離

C.兩條直線之間的距離D.空中飛行的距離

8.同一平面內(nèi)三條直線、、，若，，則與的位置關系是()

A.B.或C.D.無法確定

9.下列說法正確的是()

A.的立方根是B.的立方根是C.的立方根是D.

10.如果，那么實數(shù)的值是()

A.B.C.D.

11.如圖所示，點在的延長線上，下列條件中能判斷的是()

A.B.

C.D.

12.在平面直角坐標系中，將點向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度，那么平移后得到的對應點的坐標為()

A.B.C.D.

二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）

13.實數(shù)的平方根是______．

14.比較大?。禾睢啊?、“”或“”

15.把命題“鄰補角互補”改寫成“如果，那么”的形式______．

16.在平面直角坐標系中，點到軸的距離為______，到軸的距離為______．

三、解答題（本大題共6小題，共68.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.本小題分

計算：

；

．

18.本小題分

求下列各式中的；

；

．

19.本小題分

如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，點、、、均在格點上，按下列要求在網(wǎng)格中畫圖并標注相關字母．

畫線段；

畫射線；

畫直線；

過點畫的平行線交射線于點；

過點畫垂線段，垂足為．

20.本小題分

已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是與，求和的值．

21.本小題分

完成下面的證明過程：

如圖所示，直線與，分別相交于點、，與，分別相交于點，，已知，．

求證：．

證明：，______，______，

____________，

______，

______，

又______，

____________，

____________

______

22.本小題分

如圖，在直角坐標系中．

寫出各頂點的坐標．

若把向上平移個單位，再向左平移個單位得到在圖中畫出平移后圖形，并寫出圖中頂點、、的坐標．

求出的面積．

答案和解析

1.【答案】

【解析】解：的相反數(shù)是，

故選：．

根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可．

本題考查了相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，掌握其定義是解題的關鍵．

2.【答案】

【解析】解：根據(jù)對頂角的定義可知，選項B中的與是對頂角，其余均不是對頂角，

故選：．

根據(jù)對頂角的定義進行判斷即可．【解答】

本題考查對頂角，理解“一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線”是判斷對頂角的關鍵．

3.【答案】

【解析】解：是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；

B.是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；

C.是無理數(shù)，故本選項符合題意；

D.是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；

故選：．

直接根據(jù)無理數(shù)的概念解答即可．

本題考查的是無理數(shù)，熟知無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)是解題的關鍵．

4.【答案】

【解析】解：，

的算術平方根是．

故選：．

根據(jù)算術平方根的含義和求法，求出的算術平方根是多少即可．

此題主要考查了算術平方根的性質(zhì)和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：被開方數(shù)是非負數(shù)；算術平方根本身是非負數(shù)．求一個非負數(shù)的算術平方根與求一個數(shù)的平方互為逆運算，在求一個非負數(shù)的算術平方根時，可以借助乘方運算來尋找．

5.【答案】

【解析】解：點的坐標為，橫坐標小于，縱坐標大于，

點在第二象限．

故選：．

直接利用第二象限內(nèi)的點：橫坐標小于，縱坐標大于，即可得出答案．

此題主要考查了點的坐標，正確掌握各象限內(nèi)點的坐標特點是解題關鍵．

6.【答案】

【解析】解：如果兩條平行線被第三條直線所截同位角相等；內(nèi)錯角相等；同旁內(nèi)角互補．

故選：．

根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．

本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關鍵．

7.【答案】

【解析】解：我們在運動會時測量跳遠的成績，實際上是要得到點到直線的距離，

故選：．

根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短進行解答即可．

此題主要考查了垂線段的性質(zhì)，比較簡單，掌握定理即可．

8.【答案】

【解析】解：同一平面內(nèi)三條直線、、，，，

，

故選：．

根據(jù)平行線的判定得出即可．

本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，平行公理及推理的應用，能熟記知識點平行于同一直線的兩直線平行是解此題的關鍵．

9.【答案】

【解析】解：，

的立方根是，

則不符合題意；

B.，

的立方根是，

則不符合題意；

C.，

的立方根是，

則不符合題意；

D.，

，

則符合題意；

故選：．

根據(jù)立方根的定義進行判斷即可．

本題考查立方根的定義，此為基礎且重要知識點，必須熟練掌握．

10.【答案】

【解析】解：，，

．

故選：．

根據(jù)絕對值的定義回答即可．

本題主要考查的是絕對值的定義和性質(zhì)，掌握絕對值的定義和性質(zhì)是解題的關鍵．

11.【答案】

【解析】解：、、中的條件，能判定；故A、、不符合題意；

B、，能判定，故B符合題意；

故選：．

同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，由此即可判斷．

本題考查平行線的判定，關鍵是掌握平行線的判定方法．

12.【答案】

【解析】解：將點向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度，

那么平移后對應的點的坐標是，即．

故選：．

根據(jù)坐標的平移規(guī)律解答即可．

此題主要考查坐標與圖形變化平移．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．

13.【答案】

【解析】解：因為的平方是，

所以的平方根是．

故答案為：．

直接利用平方根的定義計算即可．

此題主要考查了平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于，這個數(shù)就叫做的平方根，也叫做的二次方根．注意：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根．

14.【答案】

【解析】解：，

，

故答案為：．

先求出，再比較即可．

本題考查了實數(shù)的大小比較和算術平方根的應用，用了把根號外的因式移入根號內(nèi)的方法．

15.【答案】如果兩個角是鄰補角，那么它們這兩個角互補

【解析】解：把命題“鄰補角互補”改寫為“如果那么”的形式是：如果兩個角是鄰補角，那么它們這兩個角互補，

故答案為：如果兩個角是鄰補角，那么它們這兩個角互補．

分清題目的已知與結論，即可解答．

本題主要考查了命題的定義，正確理解定義是關鍵．

16.【答案】；

【解析】解：點到軸的距離是其縱坐標的絕對值，

點到軸的距離是其橫坐標的絕對值，

所以點到軸的距離為，到軸的距離為．

故答案為，．

點到、軸的距離分別是其縱坐標、橫坐標的絕對值，據(jù)此解題即可．

本題考查的是點的坐標的幾何意義，明確點的坐標與其到、軸的距離的關系是解答本題的關鍵．

17.【答案】解：

．

．

【解析】首先計算乘方、開平方、開立方和絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可；

根據(jù)加法交換律、加法結合律，求出算式的值即可．

此題主要考查了實數(shù)的運算，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．

18.【答案】解：，

則，

則或；

，

則或，

解得：或．

【解析】利用平方根的定義解方程即可；

利用平方根的定義解方程即可．

本題考查利用平方根的定義解方程，熟練掌握平方根的定義是解題的關鍵．

19.【答案】解：如圖，線段即為所求；

如圖，射線即為所求；

如圖，直線即為所求；

如圖，即為所求；

如圖，線段即為所求．

【解析】根據(jù)線段的定義作圖即可；

根據(jù)射線的定義作圖即可；

根據(jù)直線的定義作圖即可；

根據(jù)平行線的定義作圖可得；

根據(jù)垂線的定義作圖即可得．

本題主要考查作圖應用與設計作圖，解題的關鍵是掌握直線、射線、線段、垂線、平行線的定義．

20.【答案】解：由題意得：，

解得：，

則，

，

答：的值為，的值為．

【解析】根據(jù)平方根的性質(zhì)可得，解出的值，進而可得的值，從而可得的值．

此題主要考查了平方根，關鍵是掌握一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)．

21.【答案】已知對頂角相等等量代換同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等已知等量代換內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等

【解析】證明：，已知，對頂角相等，

等量代換，

同位角相等，兩直線平行，

兩直線平行，同位角相等，

又已知，

等量代換，

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

故答案為：已知；對頂角相等；；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；；等量代換；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

先證，于是根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等得出，于是有，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得到，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得出即可．

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關鍵．

22.【答案】解：根據(jù)圖像可