華東師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)17.1.1變量與函數(shù)公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

空白演示在此輸入您封面副標(biāo)題第1頁(yè)變量與函數(shù)(1)大千世界處于不停運(yùn)動(dòng)變化之中,如何來(lái)研究這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢?數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來(lái)刻畫多種運(yùn)動(dòng)變化.燦若寒星第2頁(yè)1、某日氣溫變化圖從圖中我們能夠看到，伴隨時(shí)間t（時(shí)）變化，對(duì)應(yīng)地氣溫T（℃）也隨之變化．觀測(cè):結(jié)論：任給一種時(shí)間t確實(shí)定值，溫度T都有唯一一種值和它對(duì)應(yīng)燦若寒星第3頁(yè)2、2023年7月中國(guó)工商銀行為“整存整取”存款方式要求利率觀測(cè)上表，說(shuō)說(shuō)伴隨存期x增加，對(duì)應(yīng)利率y是如何變化．觀測(cè):結(jié)論：任給一種存期x確實(shí)定值，年利率y都有唯一一種值和它對(duì)應(yīng)越大燦若寒星第4頁(yè)波長(zhǎng)λ（m）30050060010001500頻率?（kHz）1000600500300200波長(zhǎng)l越大，頻率f就_____．

３、收音機(jī)刻度盤上波長(zhǎng)和頻率分別是用米（m）和千赫茲（kHz）為單位標(biāo)刻。下面是某些對(duì)應(yīng)數(shù)值：λ?=300000或?=觀測(cè):結(jié)論：任給一種波長(zhǎng)λ確實(shí)定值，頻率?都有唯一一種值和它對(duì)應(yīng)越小燦若寒星第5頁(yè)半徑r（cm）11.522.63.2…面積S（cm2）…結(jié)論：任給一種半徑r確實(shí)定值，面積S都有唯一一種值和它對(duì)應(yīng)圓面積伴隨半徑增大而增大。假如用r表示圓半徑，S表達(dá)圓面積，則S與r之間滿足下列關(guān)系：S=————請(qǐng)完成下表：能夠看出：圓半徑越大，它面積就越大觀測(cè):燦若寒星第6頁(yè)１、在某一變化過(guò)程中，能夠取不一樣數(shù)值量，叫做變量．在問(wèn)題研究過(guò)程中，尚有一種量，它取值始終保持不變，我們稱之為常量概括變量。如：T和t,y和x,?和λ,S和r。常量。如：?jiǎn)栴}3中300000和問(wèn)題4中燦若寒星第7頁(yè)概括２、一般地，在一種變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，假如對(duì)于x每一種值，y都有唯一值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是因變量，此時(shí)也稱y是x函數(shù)。如:當(dāng)矩形長(zhǎng)一定期，矩形面積依賴寬變化而變化他們之間是否存在函數(shù)關(guān)系呢？燦若寒星第8頁(yè)試一試：看誰(shuí)眼光準(zhǔn)例1、判斷下列變量關(guān)系是不是函數(shù)？(1)等腰三角形底邊長(zhǎng)與面積判斷是不是函數(shù)，我們能夠看它數(shù)學(xué)式子中變量之間是否滿足函數(shù)定義⑵下列變化中，哪些y是x函數(shù)？哪些不是？說(shuō)明理由。

xy=2

x2+y2=10

x+y=5

|y|=3x+1

y=x2-4x+5燦若寒星第9頁(yè)波長(zhǎng)l(m)30050060010001500頻率f(kHz)1000600500300200圖象法列表法解析法表達(dá)函數(shù)關(guān)系辦法燦若寒星第10頁(yè)例2寫出下列各問(wèn)題中函數(shù)關(guān)系式，并指出其中常量與變量：(1)圓周長(zhǎng)C與半徑r函數(shù)關(guān)系式；(2)火車以60千米/時(shí)速度行駛，它駛過(guò)路程s（千米）與所用時(shí)間t（時(shí)）函數(shù)關(guān)系式；(3)n邊形內(nèi)角和度數(shù)S與邊數(shù)n函數(shù)關(guān)系式．燦若寒星第11頁(yè)函數(shù)關(guān)系式是等式一般等式右邊是具有自變量代數(shù)式，

左邊一種字母表達(dá)函數(shù)如何書寫函數(shù)關(guān)系式呢？例2、根據(jù)所給條件，寫出y與x函數(shù)關(guān)系式：矩形周長(zhǎng)是18cm,它長(zhǎng)是y，寬是xcm；2、y是x倒數(shù)4倍燦若寒星第12頁(yè)教你一招：1、先認(rèn)真審題，根據(jù)題意找出相等關(guān)系2、按相等關(guān)系，寫出具有兩個(gè)變量等式3、將等式變形為用具有自變量代數(shù)式表達(dá)函數(shù)式子燦若寒星第13頁(yè)汽車由洪澤駛往相距500公里外上海，它平均速度是100公里/小時(shí)，則汽車距上海距離s（公里）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）函數(shù)關(guān)系式?認(rèn)真審題：你會(huì)故意外收獲燦若寒星第14頁(yè)1、在y=3x+1中，假如x是自變量，是x函數(shù)2、下列說(shuō)法中，不正確是（）A、函數(shù)不是數(shù)，而是一種關(guān)系B、多邊形內(nèi)角和是邊數(shù)函數(shù)C、一天中時(shí)間是溫度函數(shù)D、一天中溫度是時(shí)間函數(shù)燦若寒星第15頁(yè)3、正方形邊長(zhǎng)為5cm,當(dāng)邊長(zhǎng)減少xcm時(shí)，周長(zhǎng)為ycm，求y與x函數(shù)關(guān)系式。燦若寒星第16頁(yè)拓展遷移：某汽車油箱內(nèi)裝有30公升油，行駛時(shí)每百公里耗油2.5公升，設(shè)行使里程為X（百公里），求油箱中所剩下油y(公升）與x之間函數(shù)關(guān)系式？當(dāng)x=10時(shí)，y=?當(dāng)x=12.1時(shí)，y=?當(dāng)x=1