計(jì)量經(jīng)濟(jì) 習(xí)題及答案

...v.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)練習(xí)〔共十題，對(duì)自己卷面考試成績(jī)有絕對(duì)把握的同學(xué)可以不做，此練習(xí)和平時(shí)作業(yè)一起上交，不可電腦打印〕1．為了研究XX市地方預(yù)算內(nèi)財(cái)政收入與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的關(guān)系，得到以下數(shù)據(jù)：年份地方預(yù)算內(nèi)財(cái)政收入Y〔億元〕國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)X〔億元〕199021.7037171.6665199127.3291236.6630199242.9599317.3194199367.2507449.2889199474.3992615.1933199588.0174795.69501996131.7490950.04461997144.77091130.01331998164.90671289.01901999184.79081436.02672000225.02121665.46522001265.65321954.6539資料來源:?XX統(tǒng)計(jì)年鑒2002?，中國(guó)統(tǒng)計(jì)(1)建立XX地方預(yù)算內(nèi)財(cái)政收入對(duì)GDP的回歸模型；(2)估計(jì)所建立模型的參數(shù)，解釋斜率系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義；〔3〕對(duì)回歸結(jié)果進(jìn)展檢驗(yàn)；(4)假設(shè)是2005年年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為3600億元，確定2005年財(cái)政收入的預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)區(qū)間()。1、建立XX地方預(yù)算內(nèi)財(cái)政收入對(duì)GDP的回歸模型，建立EViews文件，利用地方預(yù)算內(nèi)財(cái)政收入〔Y〕和GDP的數(shù)據(jù)表，作散點(diǎn)圖可看出地方預(yù)算內(nèi)財(cái)政收入〔Y〕和GDP的關(guān)系近似直線關(guān)系，可建立線性回歸模型：利用EViews估計(jì)其參數(shù)結(jié)果為即〔4.16179〕(0.003867)t=(-0.867692)(34.80013)R2=0.99181F=1211.049經(jīng)檢驗(yàn)說明,GDP對(duì)地方財(cái)政收入確有顯著影響。R2=0.99181，說明GDP解釋了地方財(cái)政收入變動(dòng)的99%，模型擬合程度較好。模型說明當(dāng)GDP每增長(zhǎng)1億元，平均說來地方財(cái)政收入將增長(zhǎng)0.134582億元。當(dāng)2005年GDP為3600億元時(shí)，地方財(cái)政收入的點(diǎn)預(yù)測(cè)值為：〔億元〕區(qū)間預(yù)測(cè)：平均值為：取,平均值置信度95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為：時(shí)〔億元〕個(gè)別值置信度95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為：即〔億元〕2．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，家庭書刊消費(fèi)受家庭收入幾戶主受教育年數(shù)的影響，表中為對(duì)某地區(qū)局部家庭抽樣調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù)：家庭書刊年消費(fèi)支出〔元〕Y家庭月平均收入〔元〕X戶主受教育年數(shù)〔年〕T家庭書刊年消費(fèi)支出〔元〕Y家庭月平均收入〔元〕X戶主受教育年數(shù)〔年〕T4501027.28793.21998.614507.71045.29660.8219610613.91225.812792.72105.412563.41312.29580.82147.48501.51316.47612.7215410781.51442.415890.82231.414541.81641911212611.818611.11768.8101094.23143.4161222.11981.21812533624.620(1)建立家庭書刊消費(fèi)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型；〔2〕利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)模型的參數(shù)；〔3〕檢驗(yàn)戶主受教育年數(shù)對(duì)家庭書刊消費(fèi)是否有顯著影響；〔4〕分析所估計(jì)模型的經(jīng)濟(jì)意義和作用〔1〕建立家庭書刊消費(fèi)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型：其中：Y為家庭書刊年消費(fèi)支出、X為家庭月平均收入、T為戶主受教育年數(shù)〔2〕估計(jì)模型參數(shù)，結(jié)果為即〔49.46026〕〔0.02936〕〔5.20217〕t=(-1.011244)(2.944186)(10.06702)R2=0.951235F=146.2974(3)檢驗(yàn)戶主受教育年數(shù)對(duì)家庭書刊消費(fèi)是否有顯著影響:由估計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果,戶主受教育年數(shù)參數(shù)對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量為10.06702,明顯大于t的臨界值，同時(shí)戶主受教育年數(shù)參數(shù)所對(duì)應(yīng)的P值為0.0000，明顯小于，均可判斷戶主受教育年數(shù)對(duì)家庭書刊消費(fèi)支出確實(shí)有顯著影響?！?〕本模型說明家庭月平均收入和戶主受教育年數(shù)對(duì)家庭書刊消費(fèi)支出有顯著影響，家庭月平均收入增加1元，家庭書刊年消費(fèi)支出將增加0.086元，戶主受教育年數(shù)增加1年，家庭書刊年消費(fèi)支出將增加52.37元。3．考慮以下“期望擴(kuò)大菲利普斯曲線〔Expectations-augmentedPhillipscurve〕〞模型：其中：=實(shí)際通貨膨脹率〔%〕；=失業(yè)率〔%〕；=預(yù)期的通貨膨脹率〔%〕下表為某國(guó)的有關(guān)數(shù)據(jù)，表1.1970-1982年某國(guó)實(shí)際通貨膨脹率Y(%)，失業(yè)率X2(%)和預(yù)期通貨膨脹率X3(%)年份實(shí)際通貨膨脹率Y(%)失業(yè)率X2(%)預(yù)期的通貨膨脹率X3〔%〕19701971197219731974197519761977197819791980198119825.924.303.306.2310.979.145.776.457.6011.4713.4610.245.994.905.905.604.905.608.507.707.106.105.807.107.609.704.783.843.313.446.849.476.515.926.088.0910.0110.818.00〔1〕對(duì)此模型作估計(jì),并作出經(jīng)濟(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的說明?！?〕根據(jù)此模型所估計(jì)結(jié)果，作計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的檢驗(yàn)。〔3〕計(jì)算修正的可決系數(shù)〔寫出詳細(xì)計(jì)算過程〕。4．美國(guó)各航空公司業(yè)績(jī)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)公布在?華爾街日?qǐng)?bào)1999年年鑒?〔TheWallStreetJournalAlmanac1999〕上。航班正點(diǎn)到達(dá)的比率和每10萬名乘客投訴的次數(shù)的數(shù)據(jù)如下資料來源:(美)DavidR.Anderson資料來源:(美)DavidR.Anderson等?商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)?，第405頁(yè)，機(jī)械工業(yè)航空公司名稱航班正點(diǎn)率〔%〕投訴率〔次/10萬名乘客〕西南(Southwest)航空公司81．80．21大陸(Continental)航空公司76．60．58西北(Northwest)航空公司76．60．85美國(guó)(USAirways)航空公司75．70．68聯(lián)合(United)航空公司73．80．74美洲(American)航空公司72．20．93德爾塔〔Delta〕航空公司71．20．72美國(guó)西部(Americawest)航空公司70．81．22環(huán)球(TWA)航空公司68．51．25(1)畫出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖(2)根據(jù)散點(diǎn)圖。說明二變量之間存在什么關(guān)系？(3)求出描述投訴率是如何依賴航班按時(shí)到達(dá)正點(diǎn)率的估計(jì)的回歸方程。(4)對(duì)估計(jì)的回歸方程的斜率作出解釋。(5)如果航班按時(shí)到達(dá)的正點(diǎn)率為80%，估計(jì)每10萬名乘客投訴的次數(shù)是多少？美國(guó)各航空公司航班正點(diǎn)到達(dá)比率和每10萬名乘客投訴次數(shù)的散點(diǎn)圖為由圖形看出航班正點(diǎn)到達(dá)比率和每10萬名乘客投訴次數(shù)呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系,計(jì)算線性相關(guān)系數(shù)為-0.882607。建立描述投訴率〔Y〕依賴航班按時(shí)到達(dá)正點(diǎn)率〔X〕的回歸方程：利用EViews估計(jì)其參數(shù)結(jié)果為即〔1.017832〕〔-0.014176〕t=(5.718961)(-4.967254)R2=0.778996F=24.67361這說明當(dāng)航班正點(diǎn)到達(dá)比率每提高1個(gè)百分點(diǎn),平均說來每10萬名乘客投訴次數(shù)將下降0.07次。如果航班按時(shí)到達(dá)的正點(diǎn)率為80%，估計(jì)每10萬名乘客投訴的次數(shù)為〔次〕5．下表給出了美國(guó)1960-1995年36年間個(gè)人實(shí)際可支配收入X和個(gè)人實(shí)際消費(fèi)支出Y的數(shù)據(jù)。美國(guó)個(gè)人實(shí)際可支配收入和個(gè)人實(shí)際消費(fèi)支出 單位：100億美元年份個(gè)人實(shí)際可支配收入X個(gè)人實(shí)際消費(fèi)支出Y年份個(gè)人實(shí)際可支配收入X個(gè)人實(shí)際消費(fèi)支出Y196019611962196319641965196619671968196919701971197219731974197519761977157162169176188200211220230237247256268287285290301311143146153160169180190196207215220228242253251257271283197819791980198119821983198419851986198719881989199019911992199319941995326335337345348358384396409415432440448449461467478493295302301305308324341357371382397406413411422434447458注：資料來源于EconomicReportofthePresident，數(shù)據(jù)為1992年價(jià)格。要求：〔1〕用普通最小二乘法估計(jì)收入—消費(fèi)模型； 〔2〕檢驗(yàn)收入—消費(fèi)模型的自相關(guān)狀況〔5%顯著水平〕； 〔3〕用適當(dāng)?shù)姆椒ㄏＰ椭写嬖诘膯栴}?！玻薄呈杖搿M(fèi)模型為Se=(2.5043) (0.0075)t=(-3.7650) (125.3411)R2=0.9978，F(xiàn)=15710.39，df=34，DW=0.5234〔２〕對(duì)樣本量為36、一個(gè)解釋變量的模型、5%顯著水平，查DW統(tǒng)計(jì)表可知，dL=1.411，dU=1.525，模型中DW<dL，顯然消費(fèi)模型中有自相關(guān)。〔３〕采用廣義差分法et=0.72855et-1〔0.0189〕t=〔-2.0220〕〔50.1682〕R2=0.9871F=2516.848df=33DW=2.0972查5%顯著水平的DW統(tǒng)計(jì)表可知dL=1.402，dU=1.519，模型中DW=2.0972>dU，說明廣義差分模型中已無自相關(guān)。同時(shí)，判定系數(shù)R2、t、F統(tǒng)計(jì)量均到達(dá)理想水平。最終的消費(fèi)模型為Yt=13.9366+0.9484Xt6．下表給出了中國(guó)進(jìn)口需求(Y)與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(X)的數(shù)據(jù)。1985~2003年中國(guó)實(shí)際GDP、進(jìn)口需求單位:億元年份實(shí)際GDP〔X,億元〕實(shí)際進(jìn)口額〔Y,億元〕19851986198719881989199019911992199319941995199619971998199920002001200220038964.409753.2710884.6512114.6212611.3213090.5514294.8816324.7518528.5920863.1923053.8325267.0027490.4929634.7531738.8234277.9236848.7639907.2143618.582543.22983.43450.13571.63045.92950.43338.04182.25244.46311.97002.27707.28305.49301.39794.810842.512125.614118.817612.2注：表中數(shù)據(jù)來源于?中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2004?光盤。實(shí)際GDP和實(shí)際進(jìn)口額均為1985年可比價(jià)指標(biāo)。要求：〔1〕檢測(cè)進(jìn)口需求模型的自相關(guān)性；〔2〕采用科克倫－奧克特迭代法處理模型中的自相關(guān)問題?！玻薄尺M(jìn)口需求模型為Se=(785.1308) (0.0285)t=(-3.0017) (10.1307)R2=0.8875，F(xiàn)=102.6305，df=13，DW=0.6307樣本量n=15、一個(gè)解釋變量的模型、1%顯著水平，查DW統(tǒng)計(jì)表可知，dL=0.811，dU=1.054，模型中DW<dL，顯然進(jìn)口需求模型中有自相關(guān)?！?〕采用科克倫－奧克特迭代法et=0.8264et-1 ，令因?yàn)閚=15,樣本容量較小，需采用普萊斯—溫斯騰變換補(bǔ)充第一個(gè)觀測(cè)值。，。對(duì)回歸，得〔0.0953〕t=〔-2.2245〕〔4.8153〕R2=0.6408F=23.1871df=13DW=1.2873模型中DW=1.2873>dU，說明廣義差分模型中已無自相關(guān)。最終的進(jìn)口需求模型為Yt=-835.7154+0.4587Xt7．由表中給出消費(fèi)Y與收入X的數(shù)據(jù)，試根據(jù)所給數(shù)據(jù)資料完成以下問題：〔1〕估計(jì)回歸模型中的未知參數(shù)和，并寫出樣本回歸模型的書寫格式；〔2〕試用Goldfeld-Quandt法和White法檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷漠惙讲钚?；?〕選用適宜的方法修正異方差。YXYXYX55801522209514065100144210108145708517524511315080110180260110160791201351901251658411514020511518098130178265130185951401912701351909012513723012020075901892501402057410555801402101101607085152220113150759014022512516565100137230108145741051452401151808011017524514022584115189250120200791201802601452409012517826513018598130191270〔1〕該模型樣本回歸估計(jì)式的書寫形式為〔2〕首先，用Goldfeld-Quandt法進(jìn)展檢驗(yàn)。a.將樣本按遞增順序排序，去掉1/4，再分為兩個(gè)局部的樣本，即。b.分別對(duì)兩個(gè)局部的樣本求最小二乘估計(jì)，得到兩個(gè)局部的殘差平方和，即求F統(tǒng)計(jì)量為給定，查F分布表，得臨界值為。c.比擬臨界值與F統(tǒng)計(jì)量值，有=4.1390>，說明該模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)存在異方差。其次，用White法進(jìn)展檢驗(yàn)。具體結(jié)果見下表WhiteHeteroskedasticityTest:F-statistic6.301373Probability0.003370Obs*R-squared10.86401Probability0.004374TestEquation:DependentVariable:RESID^2Method:LeastSquaresDate:08/05/05Time:12:37Sample:160Includedobservations:60VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-10.03614131.1424-0.0765290.9393X0.1659771.6198560.1024640.9187X^20.0018000.0045870.3924690.6962R-squared0.181067Meandependentvar78.86225AdjustedR-squared0.152332S.D.dependentvar111.1375S.E.ofregression102.3231Akaikeinfocriterion12.14285Sumsquaredresid596790.5Schwarzcriterion12.24757Loglikelihood-361.2856F-statistic6.301373Durbin-Watsonstat0.937366Prob(F-statistic)0.003370給定，在自由度為2下查卡方分布表，得。比擬臨界值與卡方統(tǒng)計(jì)量值，即，同樣說明模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)存在異方差?！?〕用權(quán)數(shù)，作加權(quán)最小二乘估計(jì)，得如下結(jié)果DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:08/05/05Time:13:17Sample:160Includedobservations:60Weightingseries:W1VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C10.370512.6297163.9435870.0002X0.6309500.01853234.046670.0000WeightedStatisticsR-squared0.211441Meandependentvar106.2101AdjustedR-squared0.197845S.D.dependentvar8.685376S.E.ofregression7.778892Akaikeinfocriterion6.973470Sumsquaredresid3509.647Schwarzcriterion7.043282Loglikelihood-207.2041F-statistic1159.176Durbin-Watsonstat0.958467Prob(F-statistic)0.000000UnweightedStatisticsR-squared0.946335Meandependentvar119.6667AdjustedR-squared0.945410S.D.dependentvar38.68984S.E.ofregression9.039689Sumsquaredresid4739.526Durbin-Watsonstat0.800564其估計(jì)的書寫形式為8．由表中給出1985年我國(guó)北方幾個(gè)省市農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值，農(nóng)用化肥量、農(nóng)用水利、農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力、每日生產(chǎn)性固定生產(chǎn)原值以及農(nóng)機(jī)動(dòng)力數(shù)據(jù)，要求：試建立我國(guó)北方地區(qū)農(nóng)業(yè)產(chǎn)出線性模型；選用適當(dāng)?shù)姆椒z驗(yàn)?zāi)Ｐ椭惺欠翊嬖诋惙讲?；如果存在異方差，采用適當(dāng)?shù)姆椒右孕拚５貐^(qū)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力灌溉面積化肥用量戶均固定農(nóng)機(jī)動(dòng)力〔億元〕〔萬人〕〔萬公頃〕(萬噸〕資產(chǎn)〔元〕〔萬馬力〕19.6490.133.847.5394.3435.3XX14.495.234.953.9567.5450.7XX149.91639.0357.2692.4706.892712.6XX55.07562.6107.931.4856.371118.5XX60.85462.996.4915.41282.81641.7XX87.48588.972.461.6844.741129.6XX73.81399.769.6336.92576.81647.6XX104.51425.367.9525.81237.161305.8XX276.552365.6456.55152.35812.023127.9XX200.022557.5318.99127.9754.782134.5XX68.18884.2117.936.1607.41764XX49.12256.1260.4615.11143.67523.39．假設(shè)在模型中，之間的相關(guān)系數(shù)為零，于是有人建議你進(jìn)展如下回歸：(1)是否存在？為什么？(2)(3)是否有？(1)存在。因?yàn)楫?dāng)之間的相關(guān)系數(shù)為零時(shí)，離差形式的有同理有