云南省楚雄州2022-2023學年下學期期末教育學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學試卷 （含答案）

2022-2023學年云南省楚雄州八年級（下）期末數(shù)學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列幾何圖形不一定是軸對稱圖形的是(

)A.線段 B.正多邊形 C.平行四邊形 D.圓2.式子x-1有意義，則x的取值范圍是(

)A.x>1 B.x<1 C.x≥3.某服裝店老板從批發(fā)市場購進了40件尺碼不同的襯衫，其中各種尺碼的襯衫月銷售量如表所示，老板最關(guān)心的是襯衫尺碼數(shù)據(jù)的(

)尺碼SMLXLXXLXXXL月銷售量/件2372062A.平均數(shù) B.加權(quán)平均數(shù) C.中位數(shù) D.眾數(shù)4.如圖所示的是由一個直角三角形和三個正方形組成的圖形，若其中S正方形ABED=16cm2，S正方形A.3cm2

B.9c5.下列計算中，正確的是(

)A.(-2ab2)6.如圖所示的是小紅從家去圖書館看書，又去超市買東西，然后回家的過程，其中x(分鐘)表示時間，y(千米)表示小紅離家的距離，且小紅家、圖書館、超市在同一條直線上，則下列敘述不正確的是(

)A.小紅從家到圖書館用了15分鐘，圖書館離小紅家有2千米

B.小紅在圖書館看書用了60分鐘

C.超市離小紅家有2.8千米，小紅從超市回家的平均速度是0.1千米/分鐘

D.從圖書館到超市用了7分鐘，圖書館離超市有2.8千米7.如圖，在?ABCD中，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AD，AB于點E，F(xiàn)，分別以E，F(xiàn)為圓心，以大于12EF為半徑畫弧，兩弧交于點G.作射線AG交DC于點H，若CH=2，BC=3.A.4 B.4.5 C.5 D.68.若一個多邊形的內(nèi)角和為其外角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是(

)A.7 B.8 C.9 D.109.下列說法正確的是(

)A.對角線相等的菱形是正方形 B.有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形

C.有一個角是直角的平行四邊形是正方形 D.各邊都相等的四邊形是正方形10.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E分別是邊AC，AB的中點，DE=3，CEA.4

B.6

C.8

D.1011.一組數(shù)據(jù)按一定規(guī)律排列：2，6，22，10，23，…，則這組數(shù)據(jù)的第25項是(

)A.43 B.52 C.212.如圖，若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象交x軸于點(3,0)，則關(guān)于A.x<-2

B.x>第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共8.0分）13.分解因式：x3-2x14.對于任意兩個不相等的正數(shù)a，b，定義一種運算※，a※b=a-ba+b，例如5※15.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AC=8，AE⊥BD，垂足為E，若∠ABD=2∠CBD16.已知一次函數(shù)y=kx+5與坐標軸圍成的三角形面積為10，則k的值為______三、解答題（本大題共8小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題6.0分)

計算：3×618.(本小題6.0分)

如圖，在△ABC和△DEF中，點A，C，D，F(xiàn)在同一條直線上，AD=CF，AB//DE，∠19.(本小題7.0分)

將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C'處，折痕為EF，若AD=8，AB=6，求20.(本小題7.0分)

如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到點E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，若EB=8，CD=6，BD=5．

(1)試判斷四邊形DBCE的形狀，并加以證明．

21.(本小題7.0分)

當前各國都高度重視人工智能并視其為提升國家競爭力的重要力量，隨著人工智能與各個垂直領(lǐng)域的不斷深入融合，普通公民也越來越需要具備人工智能的基本知識和應(yīng)用能力，人工智能逐步成為中小學重要教學內(nèi)容之一，某同學設(shè)計了一款機器人，為了了解它的操作技能情況，對同一設(shè)計動作與人工進行了比賽，機器人和人工各操作10次，測試成績(百分制)如下：

分析數(shù)據(jù)，得到下列表格．平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差機器人92a95c人工8990b108.8根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)填空：a=______，b=______，c=______．

(2)若成績90分及以上為優(yōu)秀，請你估計機器人操作800次，優(yōu)秀次數(shù)為多少？

(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，請你寫出機器人在操作技能方面的優(yōu)點22.(本小題7.0分)

在綠美城市建設(shè)中，某縣計劃在道路兩側(cè)種植900棵樹，受雨水天氣的影響，實際勞動中每小時植樹的數(shù)量比原計劃少了10%，結(jié)果晚4小時完成任務(wù)，求原計劃每小時種植多少棵樹．23.(本小題8.0分)

卷蹄是云南少數(shù)民族的傳統(tǒng)美食，素以色鮮味美、食法多樣、易于貯存而深受人們的喜愛，其中尤以彌渡縣一帶所制最為有名，故又稱“彌渡卷蹄”.某經(jīng)銷商準備從一卷蹄加工廠購進甲、乙兩種卷蹄進行銷售，加工廠的廠長為了答謝經(jīng)銷商，對甲種卷蹄的出售價格根據(jù)購買量給予優(yōu)惠，對乙種卷蹄按80元/千克的價格出售，設(shè)經(jīng)銷商購進甲種卷蹄x千克，付款y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)若經(jīng)銷商計劃一次性購進甲、乙兩種卷蹄共100千克，其中甲種卷蹄不少于40千克且不超過70千克，如何分配甲、乙兩種卷蹄的購進量，才能使經(jīng)銷商付款總金額w最少？24.(本小題8.0分)

【母題再現(xiàn)】如圖1，四邊形ABCD是正方形，E是邊BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F，求證：AE=EF．

【知識探究】證明：如圖2，取AB的中點G，連接EG．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC，∠B=∠BCD=90°．

…

∴AE=EF．

結(jié)合上面的知識探究，請同學們完成如下問題：

(1)請補全知識探究的證明過程．

(2)連接AF答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、線段是軸對稱圖形，不符合題意；

B、正多邊形是軸對稱圖形，不符合題意

C、平行四邊形不一定是軸對稱圖形，符合題意；

D、圓是軸對稱圖形，不符合題意．

故選：C．

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

2.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查了二次根式有意義的條件．二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)列出不等式x-1≥0，通過解該不等式即可求得x的取值范圍．

【解答】

解：根據(jù)題意，得x-1≥0，

3.【答案】D

【解析】解：∵眾數(shù)體現(xiàn)數(shù)據(jù)的最集中的一點，這樣可以確定進貨的數(shù)量，

∴襯衫老板最喜歡的是眾數(shù)．

故選：D．

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的意義分析判斷即可，得出鞋店老板最關(guān)心的數(shù)據(jù)．

此題主要考查了統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要是眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用．

4.【答案】B

【解析】解：∵S正方形ABED=16cm2，S正方形AHIC=25cm2，

∴AB2=16cm2，AC2=255.【答案】A

【解析】解：A.(-2ab2)3=-8a3b6，故A符合題意；

B.(a+b)(b-a)=(b+a6.【答案】D

【解析】解：由題意得：

小紅從家到圖書館用了15分鐘，圖書館離小紅家有2千米，故選項A說法正確，不符合題意；

小紅在圖書館看書用了：75-15=60(分鐘)，故選項B說法正確，不符合題意；

超市離小紅家有2.8千米，小紅從超市回家的平均速度是：2.8÷(130-102)=0.1(千米/分鐘)，故選項C說法正確，不符合題意；

從圖書館到超市用了：82-75=7(分鐘)，圖書館離超市有：2.8-2=0.2(千米)，故選項D7.【答案】C

【解析】解：由作圖得：AH平分∠BAD，

∴∠DAH=∠HAB，

在?ABCD中，CD//AB，AD=BC=3，AB=CD，

∴∠DHA=∠HAB，

∴∠8.【答案】D

【解析】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則該多邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°，

依題意得：(n-2)×180°=360°×4，

解得：n=10，

∴這個多邊形的邊數(shù)是10．

9.【答案】A

【解析】解：∵菱形是特殊的平行四邊形，對角線相等的平行四邊形是矩形，

∴對角線相等的菱形同時也是矩形，

∴對角線相等的菱形是正方形，

故A正確；

有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，但不一定是正方形，

故B錯誤；

有一個角是直角的平行四邊形是矩形，但不一定是正方形，

故C錯誤；

根據(jù)菱形的判定定理，各邊都相等的四邊形是菱形，

故D錯誤，

故選：A．

菱形是特殊的平行四邊形，則對角線相等的菱形同時也是矩形，所以對角線相等的菱形是正方形，可判斷A正確；有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可判斷B錯誤；有一個角是直角的平行四邊形是矩形，可判斷C錯誤；由菱形的判定定理可知各邊都相等的四邊形是菱形，可判斷D錯誤，于是得到問題的答案．

此題重點考查正方形的判定、矩形的定義、菱形的定義和判定定理等知識，正確理解正方形與矩形、菱形之間的特殊與一般的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

10.【答案】C

【解析】解：∵D，E分別是AC，AB的中點，DE=3，

∴BC=2DE=2×3=6，

在Rt△ABC中，E是AB的中點，CE=5，

∴AB=2CE=10，

由勾股定理得：11.【答案】C

【解析】解：第1個數(shù)據(jù)為2=4=2×2，

第2個數(shù)據(jù)為6=2×3，

第3個數(shù)據(jù)為22=8=2×4，

12.【答案】B

【解析】解：一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象向左平移5個單位得到y(tǒng)=k(x+5)+b，

∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象交x軸于點(3,0)，

∴函數(shù)y=k(x+5)+b的圖象交x軸于點(-2,0)，

由函數(shù)圖象可知，當x>-2時函數(shù)y13.【答案】x(【解析】【分析】

此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．

首先提取公因式x，進而利用完全平方公式分解因式即可．

【解答】

解：x3-2x2+14.【答案】3

【解析】解：由題意得：9※3=9-39+3=612=6215.【答案】23【解析】解：∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠ABC=90°，OA=OB=OC=OD，

∵∠ABD=2∠CBD，

∴∠ABD=60°，

∴△AOB為等邊三角形，

∴∠AOB=60°，

∵AE⊥BD，

∴∠OAE=30°，

∵AC=8，

∴16.【答案】±5【解析】解：∵次函數(shù)y=kx+5與坐標軸的交點分別為(0,5)，(-5k,0)，

∴12×5|-17.【答案】解：3×6-243+(【解析】先根據(jù)二次根式的乘法法則，二次根式的除法法則，零指數(shù)冪和二次根式的性質(zhì)進行計算，再根據(jù)二次根式的加減法法則進行計算即可．

本題考查了二次根式的混合運算和零指數(shù)冪，能正確根據(jù)二次根式的運算法則進行計算是解此題的關(guān)鍵，注意運算順序．

18.【答案】證明：∵AD=CF，

∴AD-CD=CF-CD，

即AC=DF，

∵AB//DE，

∴∠BAC【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)得出AC=DF，進而利用AAS證明△ABC≌△DEF即可．

此題考查全等三角形的判定，關(guān)鍵是利用AAS證明△19.【答案】解：設(shè)AE=x，則DE=8-x，

由折疊性質(zhì)可知BE=DE=8-x，

在Rt△BAE中，根據(jù)勾股定理得：

AB2【解析】設(shè)AE=x，則DE=8-x，根據(jù)勾股定理求出20.【答案】解：(1)四邊形DBCE為菱形，理由如下：

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD//BC，AD=BC，

∵DE=AD，

∴DE=BC，

∴四邊形DBCE為平行四邊形，

∴OD=12DC=3，OB=12BE=4，

在△BOD中，可得，OD【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD//BC，AD=BC，進而利用平行四邊形的判定和菱形的判定解答即可；

(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)和平行四邊形的面積公式解答即可．

此題是四邊形綜合題，考查平行四邊形的判定和性質(zhì)以及菱形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD21.【答案】91.5

100

8.2

【解析】解：(1)把機器人數(shù)據(jù)從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)分別是91和92，故中位數(shù)a=91+922=91.5；

在人工數(shù)據(jù)中，100出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)b=100；

機器人的方差c=110×[(96-92)2+(91-92)2+3×(95-92)2+(90-92)2+2×(89-92)22.【答案】解：設(shè)原計劃每小時種植x棵樹，則實際每小時種植(1-10%)x棵樹，

根據(jù)題意得：900(1-10%)x-900x=4，

解得：x=25，【解析】設(shè)原計劃每小時種植x棵樹，則實際每小時種植(1-10%)x棵樹，利用工作時間=工作總量÷工作效率，結(jié)合實際比原計劃晚4小時完成任務(wù)，可列出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后，即可得出結(jié)論．23.【答案】解：(1)當0≤x≤50時，

設(shè)y=k1x，將(50,4500)代入，得50k1=4500

解得k1=90

所以當0≤x≤50時，y=90x．

當x>50時，

設(shè)y=k2