實際問題與二元一次方程組練習題

實際問題與二元一次方程組（1）學習目標1、會借助二元一次方程組解決牛飼料的實際問題，體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用2、通過應用題進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性3、體會列方程組比列一元一次方程容易自學探究：1、復習舊知：列方程解應用題的步驟是什么？2、探究：養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，一天約需用飼料675kg;一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時一天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只大牛1天約需用飼料18～20kg,每只小牛1天約需用飼料7～8kg.你能否通過計算檢驗他的估計？分析：本題的等量關系是：解：設平均每只大牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg根據(jù)題意列方程組，得解這個方程組得這就是說,每只大牛和每只小牛1天各需用飼料為＿＿＿和＿＿＿，飼料員李大叔對大牛的食量估計＿＿＿，每只小牛一天需用7到8千克與計算有＿＿＿.鞏固訓練1、某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供2280名學生就餐。

（1）求1個大餐廳和1個小餐廳分別可供多少名學生就餐？

（2）若7個餐廳同時開放，請估計一下能否供應全校的5300名學生就餐？請說明理由。2、從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路,如果保持上坡每小時行3千米,平路每小時行4千米,下坡每小時行5千米,那么從甲地到乙地需行33分,從乙地到甲地需行23.4分,從甲地到乙地全程是多少?拓展訓練已進入汛期，七年一班的同學們到水庫去調(diào)查了解汛情。水庫一共有10個泄洪閘，現(xiàn)在水位已經(jīng)超過安全線，上游的河水仍以一個不變的速度流入水庫。同學們經(jīng)過一天的觀察和測量，做了如下記錄：上午打開一個泄洪閘，在兩小時內(nèi)水位繼續(xù)上漲了0.06米；下午再打開2個泄洪閘后，4小時內(nèi)水位下降了0.1米。目前水位仍超過安全線1.2米。如果打開5個泄洪閘，還需幾小時水位降到安全線？如果防汛指揮部要求在6小時內(nèi)使水位降到安全線，應該打開幾個泄洪閘？實際問題與二元一次方程組（2）學習目標1、會借助二元一次方程組解決開放性的實際問題，體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用2、通過應用題進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性3、體會列方程組比列一元一次方程容易自學探究：根據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積的產(chǎn)量比是1∶1.5，現(xiàn)在要在一塊長為200m，寬100m的長方形的土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3∶4（結(jié)果取整數(shù)）？思考：1、“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：1.5”是什么意思？2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4”是什么意思？分析：一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE。若設AE=xm,BE=ym,根據(jù)問題中涉及_________和_____________的數(shù)量關系，列方程組：解這個方程組，得過長方形土地的長邊上離一端約________處，把這塊土地分為兩塊長方形土地。較大一塊土地種________種作物，較小一塊土地種_______種作物。你還有其他方案嗎？鞏固訓練60cMm例160cMm例1：據(jù)以往的統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量是1:1.5,現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個長方形,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4(結(jié)果取整數(shù))?2、小龍在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大的小長方形，恰好可以拼成一個大長方形，如圖甲所示，陳曄看見了說“我來試一試”，結(jié)果陳曄七拼八湊，拼成一個如圖乙的正方形，中間留下一個洞，恰好是邊長2mm的小正方形，你能算出小長方形的長和寬嗎？問題與二元一次方程組（3）學習目標1、會借助二元一次方程組解決較復雜的實際問題，體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用2、通過應用題進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性3、體會列方程組比列一元一次方程容易自學探究：探究3：如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地。公路運價為1.5元/（噸·千米）,鐵路運價為1.2元/（噸·千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。這設問1.如何設未知數(shù)？銷售款與_________有關，原料費與__________有關，而公路運費和鐵路運費與________________都有關．因此設產(chǎn)品重x噸，原料重y噸．設問2.如何確定題中數(shù)量關系？列表分析產(chǎn)品x噸原料y噸合計公路運費（元）鐵路運費（元）價值（元）由上表可列方程組解這個方程組，得毛利潤=銷售款－原料費－運輸費因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多________________元．鞏固訓練1、某工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批原料運回工廠，制成新產(chǎn)品再運到B地,公路運價為1.5元/（噸·千米），鐵路運價為1元/（噸·千米），A地到工廠有公路20千米，鐵路150千米；從工廠到B地有公路30千米，鐵路120千米。若這兩次運輸共支出公路運費6600元，鐵路運費24600元，原料費為每噸1000元，新產(chǎn)品每噸2000元，則該工廠這批產(chǎn)品獲得利潤多少元？2、第一工程隊承包甲工程，晴天需要12天完成，雨天工作效率下降40%；第二工程隊承包乙工程，晴天需要15天完成，雨天工作效率下降10%.實際上兩個工程隊同時開工，同時完工。兩個工程隊各工作了多