基于聚類和最小二乘支持向量機(jī)的煤調(diào)濕系統(tǒng)建模

基于聚類和最小二乘支持向量機(jī)的煤調(diào)濕系統(tǒng)建模

0煤調(diào)濕過程多模型建模方法煤調(diào)濕法（cmc）是焦焦精煉過程的預(yù)處理技術(shù)。CMC通過焦化生產(chǎn)的余熱對(duì)煉焦煤進(jìn)行直接或間接的加熱,使其中的水分降低到一定的程度,從而保證焦?fàn)t能在穩(wěn)定的條件下生產(chǎn),以達(dá)到提高焦?fàn)t生產(chǎn)能力、降低煉焦能耗、改善焦炭質(zhì)量的目的。煤調(diào)濕系統(tǒng)是復(fù)雜的非線性系統(tǒng),其精確的數(shù)學(xué)模型難以建立。基于能量平衡機(jī)理的煤調(diào)濕蒸汽消耗量預(yù)測(cè)模型精度較低,難以適用于復(fù)雜的現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模是一種有效的化工過程建模技術(shù),已被成功應(yīng)用于各種工業(yè)過程近年來,復(fù)雜工業(yè)過程的多模型建模方法得到了越來越多的研究。多模型建模方法根據(jù)工況的不同將系統(tǒng)劃分成不同的子區(qū)間,建立每個(gè)子區(qū)間對(duì)應(yīng)的模型,全局過程的輸出為子模型的輸出加權(quán)求和本文針對(duì)煤調(diào)濕過程蒸汽消耗量預(yù)測(cè)問題,提出了一種多模型建模方法。使用模糊核C均值聚類(fuzzykernelC-meansclustering,FKCM)對(duì)某煉鐵廠煤調(diào)濕過程的生產(chǎn)工況進(jìn)行自適應(yīng)聚類。將工況劃分為不同的子區(qū)間,將LSSVM應(yīng)用于各子區(qū)間的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模;并通過貝葉斯證據(jù)框架(Bayesianevidenceframework,BEF)的三層推斷對(duì)LSSVM的超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化;最后利用輸入向量的模糊隸屬度加權(quán)輸出煤調(diào)濕過程的蒸汽消耗量預(yù)測(cè)值。以該廠數(shù)據(jù)的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型檢驗(yàn),檢驗(yàn)結(jié)果表明了該多模型建模方法的有效性。1煤調(diào)濕系統(tǒng)蒸汽消耗量的計(jì)算在高爐煉鐵煉鋼及鑄造工業(yè)生產(chǎn)中,焦炭是不可缺少的主要燃料,焦炭的質(zhì)量直接影響到煉鐵和鑄造的質(zhì)量。煉焦是指將煤在隔絕空氣的條件下高溫加熱至950~1050℃,經(jīng)過干燥、熱解、熔融、粘結(jié)、固化和收縮等加工工藝后,最終制成焦炭。煉焦過程主要在焦?fàn)t內(nèi)進(jìn)行,由于有水的存在,煤中的水分最先在煉焦?fàn)t內(nèi)蒸發(fā)汽化成水蒸氣,這就浪費(fèi)掉了部分寶貴的煤氣資源,同時(shí)降低了爐墻的表面溫度,對(duì)炭化室墻面也有腐蝕,影響了焦?fàn)t爐體嚴(yán)密性,無形中增加了煉焦煤氣的成本。因此,煉焦煤一般都需要經(jīng)過煤調(diào)濕工藝進(jìn)行干燥預(yù)處理,使入爐煤的水分降低到5%~6%。某煉鐵廠的煤調(diào)濕采用多管回轉(zhuǎn)式干燥機(jī)間接加熱方式,其工藝流程如圖1所示。圖1中的蒸汽管式間接加熱轉(zhuǎn)筒干燥器是該套裝置的主體設(shè)備。從濕煤料槽進(jìn)入轉(zhuǎn)筒干燥機(jī)管間的濕煤,由于轉(zhuǎn)筒干燥器的旋轉(zhuǎn)而向前流動(dòng),與其內(nèi)部走管內(nèi)的低壓蒸汽進(jìn)行間接換熱,煤料與蒸汽逆向流動(dòng)。由于煤料被加熱后會(huì)產(chǎn)生大量水汽,因此在煤料入口處通入焦?fàn)t煙道氣作為載氣,以吹走這些水汽,而通入管內(nèi)的低壓蒸汽在換熱后轉(zhuǎn)換成飽和水,從蒸汽管式間接加熱轉(zhuǎn)筒干燥器中間的一根管子集中后流出,再送入干熄焦鍋爐的純水系統(tǒng)。被載氣從蒸汽管式間接加熱轉(zhuǎn)筒干燥器中吹出的大量含塵廢氣將進(jìn)入除塵系統(tǒng),經(jīng)除塵后排放。而集塵產(chǎn)生的煤粉經(jīng)加濕后會(huì)回配到煤處理流程中。該工藝所用熱源為煉焦廠干熄焦蒸汽發(fā)電后的低壓蒸汽(1.6MPa,260℃),裝置可將含水量9.1%~12.2%的濕煤干燥處理成6.5%~6.9%的調(diào)濕煤。在實(shí)際生產(chǎn)中,煤調(diào)濕過程的主要目的是控制好出口煤濕度,在不投入過多成本的情況下使得出口煤濕度滿足后續(xù)裝置的生產(chǎn)要求。由于生產(chǎn)過程中濕煤的傳輸速度一般是固定的,因此控制出口煤濕度的關(guān)鍵是控制蒸汽消耗量。雖然煤調(diào)濕過程是一個(gè)不涉及化學(xué)反應(yīng)的換熱過程,但由于其涉及到的控制回路較多,它仍然是一個(gè)多參數(shù)、強(qiáng)耦合、非線性并且大時(shí)滯的復(fù)雜系統(tǒng)。在該廠生產(chǎn)中,主要由操作人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)蒸汽流量進(jìn)行調(diào)節(jié)。由于不同班組、不同操作工對(duì)作業(yè)參數(shù)的理解不同,并不能準(zhǔn)確地把握蒸汽消耗量,造成出口煤濕度波動(dòng)較大,影響煉焦?fàn)t的平穩(wěn)運(yùn)行,因此十分有必要建立煤調(diào)濕系統(tǒng)的蒸汽消耗量模型,在指定出口煤濕度的情況下計(jì)算出相應(yīng)的蒸汽流量。由于實(shí)際生產(chǎn)過程中的工況浮動(dòng)范圍較大,因此本文考慮使用多模型建模技術(shù)對(duì)煤調(diào)濕過程進(jìn)行模型分析與求解。2模糊核聚集算法2.1模糊模糊聚類模糊問題的求解模糊C均值聚類(FCM)是Bezdek于1981年提出的一種用隸屬度確定每個(gè)樣本屬于某個(gè)聚類的程度的一種聚類算法,其主要思想是將數(shù)據(jù)的聚類轉(zhuǎn)化成非線性優(yōu)化問題,并通過迭代進(jìn)行聚類中心和隸屬度的求解。其聚類準(zhǔn)則函數(shù)為:式中:N為分類樣本總數(shù);C為聚類個(gè)數(shù);xFCM即尋找一種最佳分類,使目標(biāo)函數(shù)J取得最小值。模糊C均值聚類難以處理分類邊界為非線性或者樣本集很大的情況式中:K為核函數(shù)。在本文中,采用高斯核函數(shù),即:式中:σ為高斯核參數(shù)。由給定樣本集,σ確定為:對(duì)于式(1)和式(2),構(gòu)造拉格朗日函數(shù)并分別對(duì)u和v求偏導(dǎo),可得FKCM算法的聚類中心v2.2初始聚類中心同其他聚類方法一樣,FKCM算法的性能同樣依賴于初始聚類中心的選取,較好的初始聚類中心不僅能夠加快算法收斂速度,而且能提高分類精度。在聚類算法中,一般選取k個(gè)距離最遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)作為初始聚類中心,這些數(shù)據(jù)在一定程度上能夠代表數(shù)據(jù)的分布特征。文獻(xiàn)[7]采取聚類對(duì)象分布密度方法來確定初始聚類中心,選擇相互距離最遠(yuǎn)的k個(gè)高密度區(qū)域的點(diǎn)作為初始聚類中心。該方法定義了一個(gè)密度參數(shù):以樣本點(diǎn)x2.3基于密度的聚類中心初始化策略對(duì)于某些分類問題來說,聚類數(shù)目是固定的。但是對(duì)于類似于工況子區(qū)間劃分的問題,則需要給定聚類個(gè)數(shù),這在一定程度上降低了算法的無監(jiān)督性,一旦設(shè)定的聚類數(shù)目不合理,將直接影響分類模型的使用效果。由于優(yōu)秀的聚類劃分應(yīng)當(dāng)使得各類內(nèi)樣本距離盡可能小,而不同類間距離盡可能大。本文使用著名的Xie-Beni指標(biāo)式中:因此,當(dāng)V當(dāng)V(1)確定算法參數(shù),包括加權(quán)參數(shù)m、算法最大迭代次數(shù)t(2)采用基于密度的聚類中心初始化策略初始化聚類中心。(3)根據(jù)式(5)和式(6)更新聚類中心V(4)若‖U(5)按式(8)計(jì)算V(6)輸出對(duì)應(yīng)的最優(yōu)聚類數(shù)目C=C-1以及對(duì)應(yīng)的聚類中心和隸屬度矩陣。3基于貝葉斯證據(jù)框架的lssvm多模型3.1基于線性函數(shù)的求解算法LSSVM是在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種回歸與建模方法,它的原型是SVM。與SVM相比,LSSVM采用等式約束取代了傳統(tǒng)支持向量機(jī)中的不等式約束,使用誤差的平方和作為松弛變量,把傳統(tǒng)SVM的解帶約束條件的二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為求解線性方程組問題,從而降低了計(jì)算復(fù)雜度,提高了算法的求解速度。LSSVM建模本質(zhì)上是一個(gè)非線性函數(shù)回歸問題。對(duì)于給定的訓(xùn)練樣本{x式中:x∈R基于LSSVM采用的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理,求解式(9)中的w和b即等價(jià)于優(yōu)化問題。式中:ξ∈R對(duì)于該問題,可采用拉格朗日法進(jìn)行求解。引入拉格朗日因子a,則該問題可轉(zhuǎn)化為:進(jìn)一步可得:通過引入核函數(shù)K(x通過求解線性方程組,最終可得到式(13)所示的非線性模型。3.2基于貝葉斯規(guī)則的lssvm優(yōu)化LSSVM超參數(shù)的選擇對(duì)模型的性能影響很大,目前常用的超參數(shù)優(yōu)化估計(jì)方法有經(jīng)驗(yàn)法、確認(rèn)集、交叉驗(yàn)證、誤差界、貝葉斯學(xué)習(xí)法等貝葉斯證據(jù)框架的基本思想是根據(jù)貝葉斯規(guī)則分層次地最大化參數(shù)分布的后驗(yàn)概率,從而得到最佳參數(shù)值或模型。推斷過程分為三個(gè)層次:(1)準(zhǔn)則1推斷確定模型參數(shù);(2)準(zhǔn)則2推斷確定正規(guī)化參數(shù);(3)準(zhǔn)則3推斷確定核參數(shù)。(1)準(zhǔn)則1推斷為了便于貝葉斯分析,將優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)式(10)除以c,并用λ代替1/c。假設(shè)數(shù)據(jù)空間為D、模型空間為H,準(zhǔn)則1通過貝葉斯規(guī)則推斷w的后驗(yàn)。式中:p(D|w,λ,H)和p(w|λ,H)分別為模型H對(duì)于數(shù)據(jù)D的概率分布和先驗(yàn)參數(shù)分布。假設(shè)模型訓(xùn)練樣本獨(dú)立同分布,p(w|λ,H)服從高斯分布,即:其中,p(x將式(15)~式(17)代入式(14),則有:由式(17)可以看出,LSSVM的訓(xùn)練即最大化w的后驗(yàn)p(w|D,λ,H)分布,從而可以得到w的最優(yōu)值w(2)準(zhǔn)則2推斷第二層推斷正規(guī)化參數(shù)c,通過最大化λ的后驗(yàn)概率p(λ|D,H),可得λ的最優(yōu)值λ式中:E對(duì)式(19)兩邊取對(duì)數(shù),可以得到:通過最大化lnp(λ|D,H)可得λ式中:γ=k-λtrA(3)準(zhǔn)則3推斷第三層推斷核參數(shù)σ。通過最大化后驗(yàn)概率p(H|D)∝p(D|H)p(H)得到最優(yōu)核函數(shù)。通過最大化lnp(H|D)可得最優(yōu)核函數(shù)。令?lnp(H|D)/?σ=0可得最小二乘支持向量機(jī)的核參數(shù)為:由于核寬度σ不能為負(fù),因此對(duì)核參數(shù)取絕對(duì)值。3.3vm建模步驟多模型建模方法是一種解決復(fù)雜非線性系統(tǒng)建模問題的有效工具。多模型的建模可分為子數(shù)據(jù)集的劃分、子模型的建立和多模型的輸出3個(gè)步驟。本文的多模型LSSVM建模步驟可描述如下。(1)對(duì)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理,使用模糊核C均值聚類算法對(duì)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類。(2)采用LSSVM建立每個(gè)聚類的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型,并使用貝葉斯證據(jù)框架優(yōu)化LSSVM的超參數(shù)。(3)對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理,評(píng)價(jià)對(duì)應(yīng)樣本的聚類模糊隸屬度。(4)根據(jù)測(cè)試樣本的模糊隸屬度求取對(duì)應(yīng)子模型的輸出,并根據(jù)模糊隸屬度將各個(gè)子模型的輸出進(jìn)行加權(quán)求和,得到系統(tǒng)的模型輸出,即完成了多模型的建立。4煤調(diào)濕過程蒸汽消耗量的解本文以某煉鐵廠煤調(diào)濕裝置為研究對(duì)象,采用以上所提出的多模型建模方法構(gòu)建蒸汽消耗量的軟測(cè)量模型。該裝置利用干熄焦蒸汽發(fā)電后的低壓蒸汽作為熱載體,對(duì)裝爐煤料進(jìn)行干燥處理,煤料水分由10.2%左右降至6.5%左右。整套裝置包括熱源供給系統(tǒng)、煤料輸送系統(tǒng)、換熱干燥系統(tǒng),涉及到的流量、溫度、壓力等操作參數(shù)多達(dá)30多個(gè),因此煤料水分控制系統(tǒng)是一個(gè)非線性、強(qiáng)耦合、大時(shí)滯的復(fù)雜系統(tǒng)。在充分了解煤調(diào)濕過程工藝機(jī)理的基礎(chǔ)上,同時(shí)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行變量相關(guān)分析,綜合考慮數(shù)據(jù)采集成本和模型精確度,最后選取了煤切出量、干燥機(jī)出口氣體溫度、入口煤濕度、出口煤濕度和引風(fēng)機(jī)輸出功率作為煤調(diào)濕過程蒸汽消耗量模型的輸入,模型輸出即蒸汽的實(shí)際流量。為了使模型盡可能涵蓋所有工況,采集了該廠煤調(diào)濕裝置不同班次的458組生產(chǎn)數(shù)據(jù)。剔除顯著誤差并進(jìn)行平滑和歸一化處理,最后共得到432組樣本數(shù)據(jù),其中的324組用于模型訓(xùn)練,剩余108組作為測(cè)試數(shù)據(jù),以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆夯芰Α１疚乃蟹抡媾c試驗(yàn)均在MatlabR2012b環(huán)境下完成,LSSVM模型訓(xùn)練與貝葉斯證據(jù)框架推斷均采用了LS-SVMlab工具箱。聚類最大迭代次數(shù)為t從圖3可以看出,采用本文所提出的基于模糊核C均值聚類和LSSVM的多模型建模方法,能夠較好地估算出煤調(diào)濕系統(tǒng)中蒸汽的消耗量,具有較高的預(yù)測(cè)精度與泛化能力。為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提出的多模型建模方法的有效性,在同樣的訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)下,分別采用LSSVM和核偏最小二乘(kernelpartialleastsquares,KPLS)進(jìn)行單模型建模。采用平均絕對(duì)誤差(meanabsolutedeviation,MAD)、平均絕對(duì)百分比誤差(meanabsolutepercentageerror,MAPE)和均方根誤差(rootmeansquareerror,RMSE)等3項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行模型效果對(duì)比,如式(25)~式(27)所示。式中:y模型對(duì)比結(jié)果如表1所示。從表1可以看出,基于模糊核C均值聚類和LSSVM的多模型建模方法在各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)上均明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的LSSVM和KPLS單模型建模方法,從而為煤調(diào)濕過程的蒸汽流量預(yù)測(cè)提供了一種切實(shí)可行的建模方法。5基于密度的聚類自適應(yīng)策略本文以某煉鐵廠的煤調(diào)濕裝置為研究背景,提出了一種基