有理數(shù)知識點梳理1公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

初中人教版數(shù)學(xué)七年級上冊有理數(shù)大里一中盧老師第1頁1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1.2.1有理數(shù)1.2.2數(shù)軸1.2.3相反數(shù)1.2.4絕對值目錄1第2頁1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1、正數(shù)：大于0數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面有正號“+”，“+”號能夠省略。2、負(fù)數(shù)：不大于0數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

負(fù)數(shù)前面有負(fù)號“-”，“-”號不能省略。3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，而是正數(shù)與負(fù)數(shù)分界。4、正數(shù)和負(fù)數(shù)表達(dá)兩種相反意義量。5、能夠用正負(fù)數(shù)來表達(dá)加工允許誤差。第3頁1.2.1有理數(shù)1、有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱。一切有理數(shù)都能夠化成份數(shù)。注意：這里分?jǐn)?shù)包括了有限小數(shù)，

無限循環(huán)小數(shù)和百分?jǐn)?shù)等。2、有理數(shù)分類：3、數(shù)集：把某些數(shù)放在一起，就組成了一種數(shù)集合，簡稱數(shù)集。第4頁1.2.2數(shù)軸1、數(shù)軸：要求了原點、正方向和

單位長度直線叫做數(shù)軸。2、數(shù)軸三要素：原點、正方向和

單位長度。3、任何一種有理數(shù)都能夠用數(shù)軸上一種點來表達(dá)。第5頁1.2.2數(shù)軸4、一般地，設(shè)是a一種正數(shù)，則數(shù)軸上表達(dá)數(shù)a點在原點右邊，與原點距離是a個單位長度；表達(dá)數(shù)-a

點在原點左邊；與原點距離是a個單位長度。第6頁1.2.3相反數(shù)1、相反數(shù)：只有符號不一樣其他完全相同兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。2、在數(shù)軸上表達(dá)互為相反數(shù)兩個數(shù)點，分別位于原點兩旁，且到

原點距離相等。

第7頁1.2.3相反數(shù)3、求一種數(shù)相反數(shù)，只要在它前面添上負(fù)號“—”即得原數(shù)相反數(shù)。4、在一種數(shù)前面加上“＋”仍表達(dá)這個數(shù)，“＋”號可省略．第8頁1.2.3相反數(shù)5、a相反數(shù)是-a，-a相反數(shù)是a。若a是負(fù)數(shù)，則-a一定是負(fù)數(shù)。若-a是負(fù)數(shù)，則a一定是正數(shù)。第9頁1.2.3相反數(shù)6、互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0，和為0兩數(shù)互為相反數(shù)，即：a,b互為相反數(shù)，那么：a+b=07、假如a和b互為相反數(shù)，則有

a+b=0，在數(shù)軸上表達(dá)a和b兩個點在原點兩側(cè)且到原點距離相等。第10頁1.2.4絕對值1、絕對值：在數(shù)軸上，一種數(shù)到原點

距離叫做該數(shù)絕對值。2、絕對值符號：a絕對值用“|a|”表達(dá)。讀作“a絕對值”。3、正數(shù)絕對值是它本身，負(fù)數(shù)絕對值它相反數(shù)，0絕對值是0。

第11頁1.2.4絕對值4、絕對值性質(zhì)：

（1）絕對值具有非負(fù)性。任何有理數(shù)絕對值都是大于或等于0數(shù)。（2）絕對值等于0數(shù)只有一種，就是0。（3）絕對值等于同一種正數(shù)數(shù)有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)。（4）互為相反數(shù)兩個數(shù)絕對值相等。

第12頁1.2.4絕對值5、絕對值代數(shù)定義：

|a|=a（a>0）|a|=-a（a<0）|a|=0（a=0）

第13頁1.2.4絕對值6、任何一種有理數(shù)都能夠用數(shù)軸上一種點來表達(dá)。7、有理數(shù)比較大小：

（1）在數(shù)軸上，從左往右，數(shù)字越來越大，即右邊數(shù)字大于左邊數(shù)字。

（2）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。（3）兩個負(fù)數(shù)，比較它們絕對值，