函數(shù)導數(shù)不等式測試題

資中一中高三數(shù)學自主檢測題函數(shù)、導數(shù)、不等式綜合檢測題2018.03.26注意事項：1．本試題滿分150分，考試時間為120分鐘．2．使用答題卡時，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫，作圖時，可用2B鉛筆．要字跡工整，筆跡清晰．嚴格在題號所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答．超出答題區(qū)書寫的答案無效；在草稿紙，試題卷上答題無效．3．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一個選項是符合題目要求的，請把正確的選項的代號涂在答題卡上1、設f(x)=3x－x2，則在下列區(qū)間中，使函數(shù)f(x)有零點的區(qū)間是 （） A．[0，1] B．[1，2] C．[－2，－1] D．[－1，0]2、下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）3、函數(shù)在區(qū)間()上是減函數(shù),那么實數(shù)的取值范圍是（）A. B.( C. D.()w.w.w.k.s4、函數(shù)與（其中且）的圖像關(guān)于（）學科網(wǎng)學科網(wǎng)A．直線對稱 B．直線對稱學科網(wǎng)學科網(wǎng)C．直線對稱 D．直線對稱5．若x∈（0，1），則下列結(jié)論正確的是（） A．>x>lgx B．>lgx>x C．x>2x>lgx D．lgx>x>6、若，則下列不等式：①；②；③；④中，正確的不等式是（）A．①②B．②③C．①④D．③④7、若方程有兩個實數(shù)根，其中一個根在區(qū)間，則的取值范圍是（）ABCDoyxxyoCxyoyxxyoCxyoBxyoADD9、若a,b∈R，則使成立的一個充分不必要條件是 （）A． B．C． D．10、函數(shù)在定義域R內(nèi)可導，若，且當，則 （） A． B．C．D．11、已知，滿足且目標函數(shù)的最大值為7，最小值為１，則（）Ａ．-２；Ｂ．２；Ｃ．１； Ｄ．-１；12、給出定義：若（其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作=m.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題：①函數(shù)y=的定義域為R，值域為；②函數(shù)y=的圖像關(guān)于直線（）對稱；③函數(shù)y=是周期函數(shù)，最小正周期為1；④函數(shù)y=在上是增函數(shù)。其中正確的命題的序號是(）A.①B.②③C①②③D①④二、填空題：本大題有4個小題，每小題4分，共16分；將答案填在答題紙的對應位置13、已知函數(shù),則滿足的取值范圍是.14、若曲線與直線沒有公共點,則的取值范圍是.15、若曲線上任意一點處的切線的傾斜角都是銳角,則實數(shù)的取值范圍是.16、已知實數(shù)滿足，則的最小值是.三、解答題：本大題共6個小題，滿分74分．解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟．17、（本小題滿分12分）已知集合，，命題，命題，并且命題是命題的充分條件，求實數(shù)的取值范圍。18、（本小題滿分12分）已知函數(shù)是偶函數(shù)。（1）求k的值；（2）若不等式有解，求m的取值范圍。19、（本小題滿分12分）若對一切實數(shù)都有且時，.(1)求的解析式.（2）若當時，求的單調(diào)遞增區(qū)間.20．（本小題滿分12分）某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛.本年度為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1，則出廠價相應提高的比例為0.7x，年銷售量也相應增加.已知年利潤=（每輛車的出廠價－每輛車的投入成本）×年銷售量.（Ⅰ）若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例x應在什么范圍內(nèi)？（Ⅱ）年銷售量關(guān)于x的函數(shù)為，則當x為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？21、（本小題滿分12分）（理做）已知A、B、C是直線上的三點,向量滿足：（1）求函數(shù)y=f(x)的表達式.(2)若不等式時，及都恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。（文做）已知函數(shù)f(x)=lnx-，求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；若函數(shù)f(x)在[1，e]上的最小值為，求實數(shù)a的值。22、（本小題滿分14分）（理做）定義，（1）令函數(shù)的圖象為曲線C1，曲線C1與y軸交于點A（0，m），過坐標原點O作曲線C1的切線，切點為B（n,t）（n>0），設曲線C1在點A、B之間的曲線段與線段OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值。（2）當（3）令函數(shù)的圖象為曲線C2，若存在實數(shù)b使得曲線C2在處有斜率為－8的切線，求實數(shù)a的取值范圍。（文做）已知A、B、C是直線上的三點,向量滿足：（1）求函數(shù)y=f(x)的表達式.（2）(3)若不等式時，及都恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。22、分析：本題主要考查積分與導數(shù)的基礎(chǔ)知識、應用導數(shù)證明不等式，以及運用方程與函數(shù)的思想解決問題的能力.解：（1），故A（0，