深圳市南山區(qū)20172018學(xué)年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷及解析

深圳市南山區(qū)2017-2018學(xué)年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷及解析深圳市南山區(qū)2017-2018學(xué)年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷及解析深圳市南山區(qū)2017-2018學(xué)年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷及解析2017-2018學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（此題有12小題，每題3分，共36分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的，請將正確的選項用鉛筆涂在答題卡上．）1．（3分）以下檢查中，最合適采納普查方式進(jìn)行的是（）A．對深圳市居民日均勻用水量的檢查B．對一批LED節(jié)能燈使用壽命的檢查C．對央視“新聞60分”欄目收視率的檢查D．對某中學(xué)教師的身體健康情況的檢查2．（3分）在以下平常生活的操作中，能表現(xiàn)基本領(lǐng)實“兩點之間，線段最短”的是（）A．用兩顆釘子固定一根木條B．把彎路改直可以縮短行程C．用兩根木樁拉向來線把樹栽成一排D．沿桌子的一邊看，可將桌子排整齊3．（3分）2017年11月19日上午8：00，“2017華潤?深圳南山半程馬拉松賽”在華潤深圳灣體育中心（“春繭”）前正式開跑，共有約16000名選手參加了競賽．16000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.16×104B．0.16×105C．1.6×104D．1.6×1054．（3分）以下計算正確的選項是（）A．3x2y﹣2x2y=x2yB．5y﹣3y=2C．3a+2b=5abD．7a+a=7a25．（3分）如圖，已知線段AB=10cm，M是AB中點，點N在AB上，NB=2cm，那么線段MN的長為（）A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm第1頁（共25頁）6．（3分）以下結(jié)論中，正確的選項是（）A．單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是2B．單項式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C．單項式﹣xy2z的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是4D．多項式2x2+xy+3是三次三項式．（分）若x2+3x﹣5的值為7，則3x2+9x﹣2的值為（）73A．44B．34C．24D．148．（3分）有理數(shù)a在數(shù)軸上的地址以以以下圖，以下各數(shù)中，可能在0到1之間的是（）A．|a|﹣1B．|a|C．﹣aD．a(chǎn)+19．（3分）如圖是小剛一天中的作息時間分配的扇形統(tǒng)計圖，假如小剛希望把自己每天的閱讀時間調(diào)整為2小時，那么他的閱讀時間需增加（）A．105分鐘B．60分鐘C．48分鐘D．15分鐘10．（3分）如圖為一無蓋長方體盒子的張開圖（重疊部分不計），可知該無蓋長方體的容積為（）A．4B．6C．12D．811．（3分）某商場舉辦“迎新春送大禮”的促銷活動，全場商品一律打八折銷售．王老師買了一件商品，比標(biāo)價少付了50元，那么他購買這件商品花了（）A．250元B．200元C．150元D．100元第2頁（共25頁）12．（3分）以以以下圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，則以下結(jié)論中，正確的個數(shù)為（）AB⊥AC；②AD與AC相互垂直；③點C到AB的垂線段是線段AB；④點A到BC的距離是線段AD的長度；⑤線段AB的長度是點B到AC的距離；AD+BD＞AB．A．2個B．3個C．4個D．5個二、填空題：（此題共有4題，每題3分，共12分．把答案填在答題卡上）13．（3分）以以以下圖，截去正方體一角變?yōu)橐粋€新的多面體，這個多面體有個面．．（分）a的相反數(shù)是，則a的倒數(shù)是．14315．（3分）x，y表示兩個數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算“※”及“△”以下：x※y=6x+5y，x△y=3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）=．16．（3分）如圖都是由相同大小的黑棋子按必定規(guī)律擺出的圖案，第①個圖案有4個黑棋子，第②個圖案有9個黑棋子，第③個圖案有14個黑棋子，，依此規(guī)律，第n個圖案有1499個黑棋子，則n=．第3頁（共25頁）三、解答題（本大題有7題，此中17題9分，18題8分，19題7分，20題7分，21題7分，22題7分，23題7分，共52分，把答案填在答題卷上）17．（9分）計算：1）（﹣4）×3+（﹣18）÷（﹣2）2）3）先化簡，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），此中x=﹣1，y=2．18．（8分）解答以下方程的問題（1）已知x=3是關(guān)于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是多少？（2）解方程：．19．（7分）如圖1，是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）圖中有個小正方體；（2）請在圖1右邊方格中分別畫出幾何體的主視圖、左視圖；（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還可以在圖1中增加個小正方體．第4頁（共25頁）20．（7分）跟著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，同學(xué)們的學(xué)習(xí)習(xí)慣也有了改變，一些同學(xué)在做題遇到困難時，喜愛上網(wǎng)查找答案．針對這個問題，某校檢查了部分學(xué)生對這類做法的建議（分為：贊成、無所謂、反對），并將檢查結(jié)果繪制成圖1和圖2兩個不圓滿的統(tǒng)計圖．請依據(jù)圖中供給的信息，解答以下問題：1）此次抽樣檢查中，共檢查了多少名學(xué)生？2）將圖1增補(bǔ)圓滿；3）求出扇形統(tǒng)計圖中持“反對”建議的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)；4）依據(jù)抽樣檢查結(jié)果，請你預(yù)計該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生持“無所謂”建議．21．（7分）我們已學(xué)習(xí)了角均分線的看法，那么你會用他們解決相關(guān)問題嗎？（1）如圖1所示，將長方形筆錄本活頁紙片的一角折過去，使角的極點A落在A′處，BC為折痕．若∠ABC=54°，求∠A′BD的度數(shù)．（2）在（1）條件下，假如又將它的另一個角也斜折過去，并使BD邊與BA′重合，折痕為BE，如圖2所示，求∠CBE的度數(shù)．第5頁（共25頁）22．（7分）閱讀理解：高斯上小學(xué)時，有一次數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們計算“從1到100這100個正整數(shù)的和”．好多同學(xué)都采納了挨次累加的計算方法，計算起來特別煩雜，且易出錯．聰慧的小高斯經(jīng)過研究后，給出了下邊美麗的解答過程．解：設(shè)s=1+2+3++100，①則s=100+99+98++1，②+②，得2s=101+101+101++101．（兩式左右兩端分別相加，左端等于2S，右端等于100個101的和）因此2s=100×101，s=×100×101=5050③因此1+2+3++100=5050．此后代們將小高斯的這類解答方法概括為“倒序相加法”．請解答下邊的問題：1）請你運(yùn)用高斯的“倒序相加法”計算：1+2+3++200．2）請你仔細(xì)觀察上邊解答過程中的③式及你運(yùn)算過程中出現(xiàn)近似的③式，猜想：1+2+3++n=．3）計算：101+102+103++2018．23．（7分）以下是兩張不一樣樣種類火車的車票（“D××××次”表示動車，“G××××次”表示高鐵）：（1）依據(jù)車票中的信息填空：該列動車和高鐵是向而行（填“相”或“同”）．2）已知該弄動車和高鐵的均勻速度分別為200km/h、300km/h，兩列火車的長度不計．①經(jīng)過測算，假如兩列火車直抵終點（即半途都不斷靠任何站點），高鐵比動車將早到lh，求A、B兩地之間的距離．②在①中測算的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，已知A、B兩地途中挨次設(shè)有5個站點P1、P2、P3、P4、P5，且AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，動車每個站點都?？浚哞F只?？縋2、P4兩個站點，兩列火車在每個?？空军c都逗留5min．求該列高鐵追上動車的時刻．第6頁（共25頁）第7頁（共25頁）2017-2018學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題解析一、選擇題（此題有12小題，每題3分，共36分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的，請將正確的選項用鉛筆涂在答題卡上．）1．（3分）以下檢查中，最合適采納普查方式進(jìn)行的是（）A．對深圳市居民日均勻用水量的檢查B．對一批LED節(jié)能燈使用壽命的檢查C．對央視“新聞60分”欄目收視率的檢查D．對某中學(xué)教師的身體健康情況的檢查【考點】全面檢查與抽樣檢查【解析】由普查獲取的檢查結(jié)果比較正確，但所費(fèi)人力、物力和時間好多，而抽樣檢查獲取的檢查結(jié)果比較近似，從而得出答案．【解答】解：A、對深圳市居民日均勻用水量的檢查，合適抽樣檢查，故此選項錯誤；B、對一批LED節(jié)能燈使用壽命的檢查，合適抽樣檢查，故此選項錯誤；C、對央視“新聞60分”欄目收視率的檢查，合適抽樣檢查，故此選項錯誤；D、對某中學(xué)教師的身體健康情況的檢查，合適全面檢查，故此選項正確；應(yīng)選：D．【談?wù)摗看祟}觀察了抽樣檢查和全面檢查的差別，選擇普查還是抽樣檢查要依據(jù)所要觀察的對象的特色靈巧采納，一般來說，關(guān)于擁有破壞性的檢查、沒法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣檢查，關(guān)于精確度要求高的檢查，事關(guān)重要的檢查常常采納普查．2．（3分）在以下平常生活的操作中，能表現(xiàn)基本領(lǐng)實“兩點之間，線段最短”的是（）A．用兩顆釘子固定一根木條B．把彎路改直可以縮短行程C．用兩根木樁拉向來線把樹栽成一排D．沿桌子的一邊看，可將桌子排整齊第8頁（共25頁）【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短【解析】依據(jù)實質(zhì)、線段的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：A、用兩顆釘子固定一根木條表現(xiàn)基本領(lǐng)實“兩點確立一條直線”；B、把彎路改直可以縮短行程表現(xiàn)基本領(lǐng)實“兩點之間，線段最短”；C、用兩根木樁拉向來線把樹栽成一排表現(xiàn)基本領(lǐng)實“兩點確立一條直線”；D、沿桌子的一邊看，可將桌子排整齊表現(xiàn)基本領(lǐng)實“線段的延長線”；應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察的是線段的性質(zhì)，掌握兩點之間，線段最短是解題的要點．3．（3分）2017年11月19日上午8：00，“2017華潤?深圳南山半程馬拉松賽”在華潤深圳灣體育中心（“春繭”）前正式開跑，共有約16000名選手參加了競賽．16000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.16×104B．0.16×105C．1.6×104D．1.6×105【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變?yōu)閍時，小數(shù)點挪動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點挪動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，是負(fù)數(shù)．【解答】解：16000用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.6×104，應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}觀察科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時要點要正確確立a的值以及n的值．4．（3分）以下計算正確的選項是（）A．3x2y﹣2x2y=x2yB．5y﹣3y=2C．3a+2b=5abD．7a+a=7a2【考點】合并同類項【解析】依據(jù)合并同類項的法規(guī)：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變進(jìn)行計算即可．【解答】解：A、3x2y﹣2x2y=x2y，故原題計算正確；第9頁（共25頁）B、5y﹣3y=2y，故原題計算錯誤；C、3a和2b不是同類項，不可以合并，故原題計算錯誤；D、7a+a=8a，故原題計算錯誤；應(yīng)選：A．【談?wù)摗看祟}主要觀察了合并同類項，要點是掌握合并同類項的法規(guī)．5．（3分）如圖，已知線段AB=10cm，M是AB中點，點N在AB上，NB=2cm，那么線段MN的長為（）A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm【考點】兩點間的距離【解析】依據(jù)M是AB中點，先求出BM的長度，則MN=BM﹣BN．【解答】解：∵AB=10cm，M是AB中點，BM=AB=5cm，又∵NB=2cm，MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm．應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}觀察了線段的長短比較，依據(jù)點M是AB中點先求出BM的長度是解此題的要點．6．（3分）以下結(jié)論中，正確的選項是（）A．單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是2B．單項式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C．單項式﹣xy2z的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是4D．多項式2x2+xy+3是三次三項式【考點】單項式；多項式【解析】依據(jù)單項式的次數(shù)與系數(shù)定義分別判斷得出即可．【解答】解：A、單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故此選項錯誤；B、單項式m的次數(shù)是1，系數(shù)是1，故此選項錯誤；C、單項式﹣xy2z的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是4，故此選項正確；第10頁（共25頁）D、多項式2x2+xy+3是三次二項式，故此選項錯誤．應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}主要觀察了單項式的次數(shù)與系數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)的定義是解題要點．．（分）若x2+3x﹣5的值為7，則3x2+9x﹣2的值為（）73A．44B．34C．24D．14【考點】代數(shù)式求值【解析】先由x2+3x﹣5=7得x2+3x=12，再整體代入到原式=3（x2+3x）﹣2，計算可得．【解答】解：∵x2+3x﹣5=7，x2+3x=12，則原式=3（x2+3x）﹣2=3×12﹣2=36﹣2=34，應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}主要觀察代數(shù)式的求值，解題的要點是掌握整體代入思想的運(yùn)用．8．（3分）有理數(shù)a在數(shù)軸上的地址以以以下圖，以下各數(shù)中，可能在0到1之間的是（）A．|a|﹣1B．|a|C．﹣aD．a(chǎn)+1【考點】數(shù)軸；絕對值；有理數(shù)大小比較【解析】依據(jù)數(shù)軸得出﹣2＜a＜﹣1，再逐一判斷即可．【解答】解：A、∵從數(shù)軸可知：﹣2＜a＜﹣1，∴|a|﹣1大體0＜|a|﹣1＜1，故本選項切合題意；B、∵從數(shù)軸可知：﹣2＜a＜﹣1，∴|a|＞1，故本選項不切合題意；C、∵從數(shù)軸可知：﹣2＜a＜﹣1，∴﹣a＞1，故本選項不切合題意；第11頁（共25頁）D、∵從數(shù)軸可知：﹣2＜a＜﹣1，a+＜0，故本選項不切合題意；應(yīng)選：A．【談?wù)摗看祟}觀察了數(shù)軸和絕對值、有理數(shù)的大小，能依據(jù)數(shù)軸得出﹣2＜a＜﹣1是解此題的要點．9．（3分）如圖是小剛一天中的作息時間分配的扇形統(tǒng)計圖，假如小剛希望把自己每天的閱讀時間調(diào)整為2小時，那么他的閱讀時間需增加（）A．105分鐘B．60分鐘C．48分鐘D．15分鐘【考點】扇形統(tǒng)計圖【解析】扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角與百分比成正比，從圖中可以求出原用于閱讀的時間，則他的閱讀需增加時間可求．【解答】解：原用于閱讀的時間為24×（360﹣135﹣120﹣30﹣60）÷360=1（小時），∴把自己每天的閱讀時間調(diào)整為2時，那么他的閱讀時間需增加1小時．應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．10．（3分）如圖為一無蓋長方體盒子的張開圖（重疊部分不計），可知該無蓋長方體的容積為（）A．4B．6C．12D．8【考點】幾何體的張開圖第12頁（共25頁）【解析】依據(jù)觀察、計算，可得長方體的長、寬、高，依據(jù)長方體的體積公式，可得答案．【解答】解：長方體的高是1，寬是3﹣1=2，長是6﹣2=4，長方體的容積是4×2×1=8，應(yīng)選：D．【談?wù)摗看祟}觀察了幾何體的張開圖，張開圖折疊成幾何體，得出長方體的長、寬、高是解題要點．11．（3分）某商場舉辦“迎新春送大禮”的促銷活動，全場商品一律打八折銷售．王老師買了一件商品，比標(biāo)價少付了50元，那么他購買這件商品花了（）A．250元B．200元C．150元D．100元【考點】一元一次方程的應(yīng)用【解析】設(shè)這件商品的原價為x元，則他購買這件商品花了0.8x元，依據(jù)原價﹣現(xiàn)價=差額，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)這件商品的原價為x元，則他購買這件商品花了0.8x元，依據(jù)題意得：x﹣0.8x=50，解得：x=250，0.8x=0.8×250=200．應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的要點．12．（3分）以以以下圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，則以下結(jié)論中，正確的個數(shù)為（）AB⊥AC；②AD與AC相互垂直；③點C到AB的垂線段是線段AB；④點A到BC的距離是線段AD的長度；⑤線段AB的長度是點B到AC的距離；AD+BD＞AB．第13頁（共25頁）A．2個B．3個C．4個D．5個【考點】點到直線的距離【解析】依據(jù)點到直線的距離，垂直的定義，三角形三邊的關(guān)系，可得答案．【解答】解：由∠BAC=90°，AD⊥BC，得AB⊥AC，故①正確；AD與AC不垂直，故②錯誤；點C到AB的垂線段是線段AC的長，故③錯誤；點A到BC的距離是線段AD的長度，故④正確；線段AB的長度是點B到AC的距離，故⑤正確；AD+BD＞AB，故⑥正確；應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}觀察了點到直線的距離，利用點到直線的距離，垂直的定義，三角形三邊的關(guān)系是解題要點．二、填空題：（此題共有4題，每題3分，共12分．把答案填在答題卡上）13．（3分）以以以下圖，截去正方體一角變?yōu)橐粋€新的多面體，這個多面體有7個面．【考點】截一個幾何體【解析】截去正方體一角變?yōu)橐粋€多面體，這個多面體多了一個面、棱不變，少了一個極點．【解答】解：仔細(xì)觀察圖形，正確地數(shù)出多面體的面數(shù)是7．故答案為：7．【談?wù)摗看祟}觀察了正方體的截面．要點是明確正方體的面數(shù)，極點數(shù)，棱的條數(shù)，形數(shù)結(jié)合，求出截去一個角后獲取的幾何體的面數(shù)，極點數(shù)，棱的條數(shù)．．（分）a的相反數(shù)是，則a的倒數(shù)是．143【考點】相反數(shù)；倒數(shù)第14頁（共25頁）【解析】直接利用相反數(shù)的定義得出a的值，再利用倒數(shù)的定義得出答案．【解答】解：∵a的相反數(shù)是，∴a=，則a的倒數(shù)是：．故答案為：．【談?wù)摗看祟}主要觀察了倒數(shù)與相反數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題要點．15．（3分）x，y表示兩個數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算“※”及“△”以下：x※y=6x+5y，x△y=3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）=﹣36．【考點】有理數(shù)的混雜運(yùn)算【解析】依據(jù)x※y=6x+5y，x△y=3xy，可以計算出題目中所求式子的值．【解答】解：∵x※y=6x+5y，x△y=3xy，∴（﹣2※3）△（﹣4）=[6×（﹣2）+5×3]△（﹣4）=3△（﹣4）=3×3×（﹣4）=﹣36，故答案為：﹣36．【談?wù)摗看祟}觀察有理數(shù)的混雜運(yùn)算，解答此題的要點是明確有理數(shù)混雜運(yùn)算的計算方法．16．（3分）如圖都是由相同大小的黑棋子按必定規(guī)律擺出的圖案，第①個圖案有4個黑棋子，第②個圖案有9個黑棋子，第③個圖案有14個黑棋子，，依此規(guī)律，第n個圖案有1499個黑棋子，則n=300．【考點】規(guī)律型：圖形的變化類第15頁（共25頁）【解析】仔細(xì)觀察每一個圖形中黑棋子的個數(shù)與圖形序列號的關(guān)系，找到規(guī)律，利用規(guī)律求解即可．【解答】解：觀察圖1有5×1﹣1=4個黑棋子；圖2有5×2﹣1=9個黑棋子；圖3有5×3﹣1=14個黑棋子；圖4有5×4﹣1=19個黑棋子；圖n有5n﹣1個黑棋子，當(dāng)5n﹣1=1499，解得：n=300，故答案：300【談?wù)摗看祟}觀察了圖形的變化類問題，解題的要點是可以仔細(xì)觀察并發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律，難度不大．三、解答題（本大題有7題，此中17題9分，18題8分，19題7分，20題7分，21題7分，22題7分，23題7分，共52分，把答案填在答題卷上）17．（9分）計算：1）（﹣4）×3+（﹣18）÷（﹣2）2）3）先化簡，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），此中x=﹣1，y=2．【考點】有理數(shù)的混雜運(yùn)算；整式的加減—化簡求值【解析】（1）先計算乘除法，再計算加減即可得；2）先計算乘方、利用乘法分配律去掉括號，再計算乘法，最后計算加減可得；（3）先依據(jù)整式的混雜運(yùn)算序次和運(yùn)算法規(guī)化簡原式，再將x、y的值代入計算可得．【解答】解：（1）（﹣4）×3+（﹣18）÷（﹣2）=﹣12+9=﹣3；第16頁（共25頁）（2）原式==﹣4+8﹣9=﹣5；3）原式=x2﹣5x2+4y+3x2﹣3y=x2﹣5x2+3x2+4y﹣3y=﹣x2+y，當(dāng)x=﹣1，y=2時，原式=﹣（﹣1）2+2=﹣1+2=1．【談?wù)摗看祟}主要觀察有理數(shù)的混雜運(yùn)算和整式的化簡求值，解題的要點是熟練掌握有理數(shù)和整式的混雜運(yùn)算序次和運(yùn)算法規(guī)．18．（8分）解答以下方程的問題（1）已知x=3是關(guān)于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是多少？（2）解方程：．【考點】解一元一次方程【解析】（1）直接把x的值代入，從而求出答案；2）第一去分母從而去括號，再移項合并同類項得出答案．【解答】解：（1）∵x=3是的方程：4x﹣a=3+ax的解，∴12﹣a=3+3a，∴﹣a﹣3a=3﹣12，∴﹣4a=﹣9，∴a=；2）去分母得：2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1）10x﹣14+12=9x﹣3，10x﹣9x=﹣3+14﹣12，第17頁（共25頁）解得：x=﹣1．【談?wù)摗看祟}主要觀察了一元一次方程的解法，正確掌握解題方法是解題要點．19．（7分）如圖1，是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體．1）圖中有10個小正方體；2）請在圖1右邊方格中分別畫出幾何體的主視圖、左視圖；（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還可以在圖1中增加4個小正方體．【考點】作圖﹣三視圖【解析】（1）最前面1排1個小正方體，中間1排有3個正方體，最后邊一排共6個小正方體，再計算總和即可．2）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)量分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)量分別為3，2，1；據(jù)此可畫出圖形．3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還可以在圖1中增加第一排的右邊2列的2個，第2排的右邊第3列的2個，此后可得答案．【解答】解：（1）正方體的個數(shù)：1+3+6=10，（2）以以以下圖：；第18頁（共25頁）3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還可以在圖1中增加第一排的右邊2列的2個，第2排的右邊第3列的2個，2+2=4．答：最多還可以在圖1中增加4個小正方體．故答案為：10；4．【談?wù)摗看祟}主要觀察了三視圖，在畫圖時必定要將物體的邊沿、棱、極點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不可以遺漏．20．（7分）跟著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，同學(xué)們的學(xué)習(xí)習(xí)慣也有了改變，一些同學(xué)在做題遇到困難時，喜愛上網(wǎng)查找答案．針對這個問題，某校檢查了部分學(xué)生對這類做法的建議（分為：贊成、無所謂、反對），并將檢查結(jié)果繪制成圖1和圖2兩個不圓滿的統(tǒng)計圖．請依據(jù)圖中供給的信息，解答以下問題：1）此次抽樣檢查中，共檢查了多少名學(xué)生？2）將圖1增補(bǔ)圓滿；3）求出扇形統(tǒng)計圖中持“反對”建議的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)；4）依據(jù)抽樣檢查結(jié)果，請你預(yù)計該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生持“無所謂”建議．【考點】用樣本預(yù)計整體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【解析】（1）依據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得此次抽樣檢查中，共檢查了多少名學(xué)生；2）依據(jù)（1）中的結(jié)果和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得反對的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖增補(bǔ)圓滿；3）依據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計圖中持“反對”建議的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)；第19頁（共25頁）4）依據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以預(yù)計該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生持“無所謂”建議．【解答】解：（1）130÷65%=200，答：此次抽樣檢查中，共檢查了200名學(xué)生；2）反對的人數(shù)為：200﹣130﹣50=20，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；（3）扇形統(tǒng)計圖中持“反對”建議的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)是：×360°=36°；4）1500×=375，答：該校1500名學(xué)生中有375名學(xué)生持“無所謂”建議．【談?wù)摗看祟}觀察條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本預(yù)計整體，解答此題的要點是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21．（7分）我們已學(xué)習(xí)了角均分線的看法，那么你會用他們解決相關(guān)問題嗎？（1）如圖1所示，將長方形筆錄本活頁紙片的一角折過去，使角的極點A落在A′處，BC為折痕．若∠ABC=54°，求∠A′BD的度數(shù)．（2）在（1）條件下，假如又將它的另一個角也斜折過去，并使BD邊與BA′重合，折痕為BE，如圖2所示，求∠CBE的度數(shù)．【考點】角均分線的定義；角的計算第20頁（共25頁）【解析】（1）由折疊的性質(zhì)可得∠A′BC=∠ABC=54°，由平角的定義可得∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC，可得結(jié)果；（2）由（1）的結(jié)論可得∠DBD′=72，°由折疊的性質(zhì)可得∠2=∠DBD′=×72°=36°，由角均分線的性質(zhì)可得∠1=54°，再相加即可求解．【解答】解：（1）∵∠ABC=54°，∴∠A′BC=∠ABC=54°，∴∠A′BD=180﹣°∠ABC﹣∠A′BC=180°﹣54°﹣54°=72°；2）由（1）的結(jié)論可得∠DBD′=72，°∴∠2=∠DBD′=×72°=36°，∠ABD′=108，°∴∠1=∠ABD′=×108°=54°，∴∠CBE=∠1+∠2=90°．【談?wù)摗看祟}主要觀察了角均分線的定義，依據(jù)角均分線的定義得出角的度數(shù)是解答此題的要點．22．（7分）閱讀理解：高斯上小學(xué)時，有一次數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們計算“從1到100這100個正整數(shù)的和”．好多同學(xué)都采納了挨次累加的計算方法，計算起來特別煩雜，且易出錯．聰慧的小高斯經(jīng)過研究后，給出了下邊美麗的解答過程．解：設(shè)s=1+2+3++100，①則s=100+99+98++1，②+②，得2s=101+101+101++101．（兩式左右兩端分別相加，左端等于2S，右端等于100個101的和）因此2s=100×101，s=×100×101=5050③因此1+2+3++100=5050．此后代們將小高斯的這類解答方法概括為“倒序相加法”．請解答下邊的問題：（1）請你運(yùn)用高斯的“倒序相加法”計算：1+2+3++200．第21頁（共25頁）（2）請你仔細(xì)觀察上邊解答過程中的③式及你運(yùn)算過程中出現(xiàn)近似的③式，猜想：1+2+3++n=n（n+1）．3）計算：101+102+103++2018．【考點】有理數(shù)的混雜運(yùn)算；規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】（1）原式利用高斯的“倒序相加法”計算即可求出值；2）概括總結(jié)獲取一般性規(guī)律，寫出即可；3）原式變形后，利用高斯的“倒序相加法”計算即可求出值．【解答】解：設(shè)s=1+2+3++100①，則s=100+99+98++1②，①+②，得2s=101+101+101++101，（兩式左右兩端分別相加，左端等于2s，右端等于100個101的和）因此2s=100×101，s=×100×101=5050③，因此1+2+3++100=5050，此后代們將小高斯的這類解答方法概括為“倒序相加法”．請解答下邊的問題：1）1+2+3++200，s=1+2+3++200①，則s=200+199+198++1②，①+②，得2s=201+201+201++201，因此2s=200×201，s=×200×201=20100，因此1+2+3++200=20100；2）猜想：1+2+3++n=n（n+1）；故答案為：n（n+1）；3）s=101+102+103++2018①，則s=2018+2017+2016++1②，①+②，得2s=2119+2119+2119++2119，因此2s=（2018﹣100）×2119，s=×1918×2119=2032121，因此101+102+103++2018=2032121．第22頁（共25頁）【談?wù)摗看祟}觀察了有理數(shù)的混雜運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點．23．（7分）以下是兩張不一樣樣種類火車的車票（“D××××次”表示動車，“G××××次”表示高鐵）：1）依據(jù)車票中的信息填空：該列動車和高鐵是同向而行（填“相”或“同”）．2）已知該弄動車和高鐵的均勻速度分別為200km/h、300km/h，兩列火車的長度不計．①經(jīng)過測算，假如兩列火車直抵終點（即半途都不斷靠任何站點），高鐵比動車將早到lh，求A、B兩地之間的距離．②在①中測算的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，已知A、B兩地途中挨次設(shè)有