山東省濟(jì)寧市師范專科學(xué)校附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

山東省濟(jì)寧市師范專科學(xué)校附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知直線的傾斜角，則其斜率的值為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B2.已知，則下列不等式一定成立的是（）A．sin（α+β）＜sinα+sinβ B．sin（α+β）＞sinα+sinβC．cos（α+β）＜sinα+sinβ D．cos（α+β）＞cosα+cosβ參考答案：A【考點】GI：三角函數(shù)的化簡求值．【分析】根據(jù)兩角和的正弦、余弦公式即可得到結(jié)論．【解答】解：∵已知，sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，∴0＜cosβ＜1，0＜cosα＜1，∴sin（α+β）＜sinα+sinβ成立，故A正確．由于sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，0＜cosβ＜1，0＜cosα＜1，不能推出它大于sinα+sinβ，故B不正確．由于cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ，0＜cosβ＜1，0＜cosα＜1，不能推出它小于sinα+sinβ，故C錯誤．由于cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ，0＜cosβ＜1，0＜cosα＜1，不能推出它大于sinα+sinβ，故D錯誤．故選：A．3.在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是（）A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．標(biāo)準(zhǔn)差參考答案：D【考點】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．【分析】利用眾數(shù)、平均數(shù)、中位標(biāo)準(zhǔn)差的定義，分別求出，即可得出答案．【解答】解：A樣本數(shù)據(jù)：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．B樣本數(shù)據(jù)84，86，86，88，88，88，90，90，90，90眾數(shù)分別為88，90，不相等，A錯．平均數(shù)86，88不相等，B錯．中位數(shù)分別為86，88，不相等，C錯A樣本方差S2=[（82﹣86）2+2×（84﹣86）2+3×（86﹣86）2+4×（88﹣86）2]=4，標(biāo)準(zhǔn)差S=2，B樣本方差S2=[（84﹣88）2+2×（86﹣88）2+3×（88﹣88）2+4×（90﹣88）2]=4，標(biāo)準(zhǔn)差S=2，D正確故選D．4.在△ABC中，D是邊AC上的點，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，則sinC的值()參考答案：D5.已知，，則的值為（

）．A. B. C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)角的范圍可知，；利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系構(gòu)造方程可求得結(jié)果.【詳解】由可知：，由得：本題正確選項：A6.下列說法中:①平行于同一條直線的兩個平面平行；②平行于同一平面的兩個平面平行；③垂直于同一條直線的兩條直線平行；④垂直于同一平面的兩條直線平行.其中正確的說法個數(shù)為【

】A.

B.

C.

D.參考答案：B7.已知函數(shù)f（x）=x5+ax3+bx﹣8，且f（﹣2017）=10，則f（2017）等于（）A．﹣26 B．﹣18 C．﹣10 D．10參考答案：A【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)條件建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵f（x）=x5+ax3+bx﹣8，且f（﹣2017）=10，∴f（﹣2017）=﹣20175﹣a20173﹣2017b﹣8=10，則f（2017）=20175+a20173+2017b﹣8，兩式相加得f（2017）+10=﹣8﹣8=﹣16，則f（2017）=﹣26，故選：A【點評】本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．8.如圖，有一圓盤，其中陰影部分的圓心角為45°，向圓盤內(nèi)投鏢，如果某人每次都投入圓盤內(nèi)，那么他投中陰影部分的概率為()參考答案：A9.設(shè)向量，滿足,,則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B10.若執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入x1=1，x2=2，x3=3，=2，則輸出的數(shù)等于（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】程序框圖．【分析】先弄清該算法功能，S=0+（1﹣2）2=1，i=1，滿足條件i＜3，執(zhí)行循環(huán)體，依此類推，當(dāng)i=3，不滿足條件i＜3，退出循環(huán)體，輸出所求即可．【解答】解：S=0+（1﹣2）2=1，i=1，滿足條件i＜3，執(zhí)行循環(huán)體，i=2S=1+（2﹣2）2=1，i=2，滿足條件i＜3，執(zhí)行循環(huán)體，i=3S=1+（3﹣2）2=2，i=3，不滿足條件i＜3，退出循環(huán)體，則S=×2=．故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下面框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S＝28，如果判斷框中應(yīng)填入的條件是“”,則整數(shù)_______.

參考答案：7略12.函數(shù)的值域為

．參考答案：略13.已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍是

參考答案：14.要測量底部不能到達(dá)的電視塔AB的高度,在C點測得塔頂A的仰角是45°,在D點測得塔頂A的仰角是30°,并測得水平面上的∠BCD=120°,CD=40m,則電視塔的高度為

.

參考答案：40m略15.（5分）由于電子技術(shù)的飛速發(fā)展，某電子產(chǎn)品的成本不斷降低，若每隔5年該電子產(chǎn)品的價格降低，則現(xiàn)在價格為2700元的該電子產(chǎn)品經(jīng)過15年價格應(yīng)降為

．參考答案：800元考點： 函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．專題： 綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)每隔5年該電子產(chǎn)品的價格降低，利用指數(shù)函數(shù)求出現(xiàn)在價格為2700元的該電子產(chǎn)品經(jīng)過15年的價格．解答： 由題意，現(xiàn)在價格為2700元的該電子產(chǎn)品經(jīng)過15年價格應(yīng)降為2700×=800元，故答案為：800元．點評： 本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．16.（5分）在△ABC中，=，=，若點D滿足=2，則=

（用向量、表示）．參考答案：+考點： 平行向量與共線向量．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 根據(jù)三角形法則，寫出的表示式，根據(jù)點D的位置，得到與之間的關(guān)系，根據(jù)向量的減法運(yùn)算，寫出最后結(jié)果．解答： 如圖所示，在△ABC中，=+又=2，∴=．∵=﹣=﹣∴=+=+（﹣）=+．故答案為：+．點評： 本題考查向量的加減運(yùn)算，考查三角形法則，是一個基礎(chǔ)題，是解決其他問題的基礎(chǔ)．17.函數(shù)上的最大值是

___，最小值是

____.參考答案：，三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）求函數(shù)的值域.參考答案：略19.從某校參加期中考試的高一學(xué)生中隨機(jī)抽取100名得到這100名學(xué)生語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：.（1）求圖中a的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分，眾數(shù)，中位數(shù)；（3）已知學(xué)生A的語文成績?yōu)?23分，現(xiàn)從成績在[120,130]中的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加演講賽，求學(xué)生A被抽中的概率.參考答案：(1);(2)103分,95分,101.67分;(3).【分析】（1）根據(jù)頻率之和為1,直接列式計算即可；（2）平均數(shù)等于每組的中間值乘以該組頻率,再求和;眾數(shù)指頻率最大的一組的中間值;中位數(shù)兩端的小長方形面積之和均為0.5;（3）根據(jù)題意分別求出的人數(shù),根據(jù)列舉的結(jié)果即可求得概率.【詳解】(1)由頻率分布直方圖可得：解得:.(2)平均分為：(分).眾數(shù)為:(分).∵的頻率為的頻率為∴中位數(shù)為：(分).(3)成績在的人數(shù)為(人).設(shè)另外4人為,抽取2人共有,,,,,,,,,10種結(jié)果,學(xué)生被抽中的概率.【點睛】本題考查補(bǔ)全頻率分布直方圖,利用頻率直方圖求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù),考查用列舉法求古典概型概率,難度較易.20.已知數(shù)列中，，，通項是項數(shù)的一次函數(shù)，①求的通項公式，并求；②若是由組成，試歸納的一個通項公式.參考答案：略21.已知向量＝(sinθ，－2)與＝(1，cosθ)互相垂直，其中θ∈.(1)求sinθ和cosθ的值；(2)若sin(θ－φ)＝，0<φ<，求cosφ的值．參考答案：略22.已知等差數(shù)列{an}滿足．（1）求{an}的通項公式；（2）設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足,求{bn}的前n項和Tn．參考答案：（1）（2）【分析】（1）根據(jù)基本元的思想，將已知條件轉(zhuǎn)化