江蘇省鹽城市景山中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

江蘇省鹽城市景山中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設是等比數(shù)列的前n項和，且滿足，則的值為（

）A.

B.5

C.8

D.15參考答案：B2.若一架飛機向目標投彈，擊毀目標的概率為0.2，目標未受損的概率為0.4，則目標受損但未被擊毀的概率為（

）A.0.8 B.0.6 C.0.5 D.0.4參考答案：D【分析】由已知條件利用對立事件概率計算公式直接求解?！驹斀狻坑捎谝患茱w機向目標投彈，擊毀目標的概率為，目標未受損的概率為；所以目標受損的概率為：；目標受損分為擊毀和未被擊毀，它們是對立事件；所以目標受損的概率目標受損被擊毀的概率目標受損未被擊毀的概率；故目標受損但未被擊毀的概率目標受損的概率目標受損被擊毀的概率，即目標受損但未被擊毀的概率；故答案選D【點睛】本題考查概率的求法，注意對立事件概率計算公式的合理運用，屬于基礎題。3.下列說法中正確的是(

)

．棱柱的側面可以是三角形

．正方體和長方體都是特殊的四棱柱

．棱柱的各條棱都相等

．所有的幾何體的表面都展成平面圖形參考答案：B4.若角a的終邊在直線y=-2x上，且sina>0，則值為(

)

A．

B．C．

D．-2參考答案：B5.對于函數(shù)，下列結論中正確的是：（

）A．當上單調遞減

B．當上單調遞減C．當上單調遞增

D．上單調遞增參考答案：A6.在銳角△ABC中,角A,B所對的邊長分別為a,b.若,則角A等于(

)A. B. C. D.參考答案：A【分析】已知等式利用正弦定理化簡，根據(jù)sinB不為0求出sinA的值，再由A為銳角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)．【詳解】(1)在△ABC中，由正弦定理及已知得2sinA·sinB＝sinB，∵B為△ABC的內角，∴sinB≠0。∴sinA＝.又∵△ABC為銳角三角形，∴A∈，∴A＝。7.三個平面兩兩相交，只有一條公共直線，這三個平面把空間分成(

)部分．A．5

B．6

C．7

D．8

參考答案：B略8.已知某地區(qū)中小學生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示，為了了解該地區(qū)中小學生的近視形成原因，按學段用分層抽樣的方法抽取該地區(qū)4%的學生進行調查，則樣本容量和抽取的初中生中近視人數(shù)分別為（

）A.400，54 B.200，40 C.180，54 D.400，40參考答案：A【分析】根據(jù)分層抽樣的定義建立比例關系即可得到結論?！驹斀狻坑蓤D1得樣本容量為，抽取的初中生人數(shù)為人，則初中生近視人數(shù)為人，故選．【點睛】本題主要考查分層抽樣的應用。9.已知直線y=3－x與兩坐標軸圍成的區(qū)域為Ω1，不等式組，所形成的區(qū)域為Ω2，在區(qū)域Ω1中隨機放置一點，則該點落在區(qū)域Ω2的概率為(

)A．

B．

C.

D．參考答案：B10.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若=﹣，則+cos2a=．參考答案：考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用．專題：三角函數(shù)的求值．分析：已知等式整理求出tanα的值，原式利用同角三角函數(shù)間基本關系化簡后，將tanα的值代入計算即可求出值．解答：解：由=﹣整理得，tanα=2，∴原式=+=+=．故答案為：點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．12.若角的終邊經(jīng)過點，且，則 ．參考答案：13.△ABC是正三角形，AB=2，點G為△ABC的重心，點E滿足，則

．參考答案：以BC為x軸，BC的中垂線為y軸建立坐標系，因為，點G為的重心，點E滿足，所以，，，故答案為.

14.已知直線l：x﹣y+4=0與圓C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2，則C上各點到l的距離的最小值為．參考答案：【考點】J9：直線與圓的位置關系；IT：點到直線的距離公式．【分析】如圖過點C作出CD與直線l垂直，垂足為D，與圓C交于點A，則AD為所求；求AD的方法是：由圓的方程找出圓心坐標與圓的半徑，然后利用點到直線的距離公式求出圓心到直線l的距離d，利用d減去圓的半徑r即為圓上的點到直線l的距離的最小值．【解答】解：如圖可知：過圓心作直線l：x﹣y+4=0的垂線，則AD長即為所求；∵圓C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2的圓心為C（1，1），半徑為，點C到直線l：x﹣y+4=0的距離為，∴AD=CD﹣AC=2﹣=，故C上各點到l的距離的最小值為．故答案為：15.函數(shù)的值域為_____________.參考答案：16.已知函數(shù)，，記函數(shù)，則函數(shù)所有零點的和為

.參考答案：517.若，且，則的最小值為_______.參考答案：【分析】將變換為，展開利用均值不等式得到答案.【詳解】若，且，則時等號成立.故答案為【點睛】本題考查了均值不等式，“1”的代換是解題的關鍵.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知，．（1）若，求的值；（2）若，求的單調遞增區(qū)間．參考答案：，故；………（3分）所以．

…………（6分）（2）

………………（9分）令所以的單調遞增區(qū)間是

………………（12分）19.（15分）已知盒中裝有僅顏色不同的玻璃球6個，其中紅球2個、黑球3個、白球1個．（I）從中任取1個球，求取得紅球或黑球的概率；（II）列出一次任取2個球的所有基本事件．（III）從中取2個球，求至少有一個紅球的概率．參考答案：考點： 列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．專題： 計算題；綜合題．分析： （I）從中任取1個球，求取得紅球或黑球的概率，需要先算出此事件包含的基本事件數(shù)，以及所有的基本事件數(shù)，由公式求出即可；（II）列出一次任取2個球的所有基本事件，由于小球只有顏色不同，故將紅球編號為紅1，紅2，黑球編號為黑1，黑2，黑3，依次列舉出所有的基本事件即可；（III）從中取2個球，求至少有一個紅球的概率，從（II）知總的基本事件數(shù)有15種，至少有一個紅球的事件包含的基本事件數(shù)有9種．由公式求出概率即可．解答： （Ⅰ）從6只球中任取1球得紅球有2種取法，得黑球有3種取法，得紅球或黑球的共有2+3=5種不同取法，任取一球有6種取法，所以任取1球得紅球或黑球的概率得，（II）將紅球編號為紅1，紅2，黑球編號為黑1，黑2，黑3，則一次任取2個球的所有基本事件為：紅1紅2紅1黑1紅1黑2

紅1黑3

紅1白紅2白紅2黑1紅2黑2紅2黑3

黑1黑2黑1黑3黑1白黑2黑3黑2白

黑3白（III）由（II）知從6只球中任取兩球一共有15種取法，其中至少有一個紅球的取法共有9種，所以其中至少有一個紅球概率為．點評： 本題考查列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率，求解本題關鍵是正確得出總的基本事件數(shù)以及所研究的事件包含的基本事件數(shù)，本題2中用列舉法列舉所有的基本事件要注意列舉的方式，做到不重不漏，分類列舉是一個比較好的列舉方式．20.設集合，集合.（1）若，求的值；（2）若，求的值.參考答案：（1）由已知得，因為

所以，即：

當時，，符合要求

.（2）方程判別式

集合中一定有兩個元素

.略21.（本小題滿分13分）某市出租汽車收費標準如下：在3km以內(含3km)路程按起步價7元收費，超過3km以外的路程按2.4元/km收費．（1）試寫出收費額關于路程的函數(shù)解析式；（2）畫出這個函數(shù)的圖象。參考答案：解：（1）設路程為xkm，收費額為f(x)元，則

1分

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

7分（2）如圖

13分

22.分別求滿足下列條件的直線方程．（Ⅰ）過點（0，1），且平行于l1：4x+2y﹣1=0的直線；（Ⅱ）與l2：x+y+1=0垂直，且過點P（﹣1，0）的直線．參考答案：【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關系；直線的一般式方程與