高考文科數(shù)學(xué)人教通用版大一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)自查學(xué)案8.8直線與圓錐曲線的位置關(guān)系

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【解析】①對,橢圓是個(gè)封閉圖形,直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),一定相切.②錯(cuò),當(dāng)直線l與漸近線平行時(shí),直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn),但不相切.③對,可轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離來證明.④對,當(dāng)t=0時(shí),顯然成立;當(dāng)t≠0時(shí),直線的斜率k=1t,根據(jù)弦長公式知④正確答案:①③④2.過點(diǎn)(0,1)作直線,使它與拋物線y2=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn),這樣的直線有 ()A.1條 B.2條 C.3條 D.4條【解析】選C.結(jié)合圖形分析可知,滿足題意的直線共有3條:直線x=0,過點(diǎn)(0,1)且平行于x軸的直線以及過點(diǎn)(0,1)且與拋物線相切的直線(非直線x=0).3.(教材改編)直線y=kx-k+1與橢圓x29+y置關(guān)系為 ()A.相交 B.相切 C.相離 D.不確定【解析】選A.直線y=kx-k+1=k(x-1)+1恒過定點(diǎn)(1,1),又點(diǎn)(1,1)在橢圓內(nèi)部,故直線與橢圓相交.4.直線y=bax+3與雙曲線x2a2-A.1 B.2 C.