電工技術(shù)基礎(chǔ)講解課程課件三

第三章正弦交流電路交流電的概念如果電流或電壓每經(jīng)過一定時(shí)間（T）就重復(fù)變化一次，則此種電流

、電壓稱為周期性交流電流或電壓。如正弦波、方波、三角波、鋸齒波等。記做：u(t)=u(t+T)TutuTt3-1概述如果在電路中電動(dòng)勢的大小與方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，由此產(chǎn)生的電流、電壓大小和方向也是正弦的，這樣的電路稱為正弦交流電路。

正弦交流電的優(yōu)越性：便于傳輸；便于運(yùn)算；有利于電器設(shè)備的運(yùn)行；.....正弦交流電路正弦交流電也有正方向,一般按正半周的方向假設(shè)。

實(shí)際方向和假設(shè)方向一致(正半周)實(shí)際方向和假設(shè)方向相反ti正弦交流電的方向iuR三要素：頻率f、幅值Im、Um、和初相角周期T—正弦量變化一次所需的時(shí)間（單位：秒）頻率f—每秒正弦量變化的次數(shù)（單位：Hz）關(guān)系：f=1/T中國電力標(biāo)準(zhǔn)頻率：50Hz美國：60Hz角頻率：每秒正弦量轉(zhuǎn)過的弧度（一個(gè)周期的弧度為2）(單位：rad/s)一、頻率與周期例已知：f=50Hz,求T和解：T=1/f=1/50=0.02s=20ms瞬時(shí)值—正弦量任意瞬間的值（用i、u、e表示）幅值—瞬時(shí)值之中的最大值（用Im、Um、Em表示）關(guān)系：有效值—交流電“i”的大小等效于直流電“I

”的熱效應(yīng)。熱效應(yīng)相當(dāng)二、幅值和有效值有效胞值則為墾：其中：因此：同理型有：例已知：其中求：U和t=雄0.死1秒時(shí)普的瞬贈(zèng)時(shí)值解：：t=塌0時(shí)的厚相位隔，稱黑為初相支位或初相挑角。i：正弦波的相位角或相位三、環(huán)初相吐角和慈相位賽差兩個(gè)同頻矮率正弦方量間塞的相位飲差φ(初相杰角)t兩種浪正弦盡信號(hào)拜的關(guān)賞系同相位落后于相位落后相位領(lǐng)先領(lǐng)先于與同相爬位三相柜交流鼓電路障：三轎種電挨壓初梯相位晃各差12求0

。

t*電網(wǎng)爹頻率帶：中國50Hz美國、日岔本60Hz小常退識(shí)*有線毯通訊嘴頻率感：30錘0越-矛50蓮00Hz*無線霜通訊碑頻率迎：30卸k疊Hz限-屯3×104MHz可以櫻證明同頻芬率正拒弦波運(yùn)算燈后，園頻率費(fèi)不變。如：結(jié)論:因角腹頻率些（

）不極變，袖所以勉以下討論同頻橡率正彈弦波時(shí)，

可不遠(yuǎn)考慮雷，主張要研作究幅度與初相恥位的變氧化。幅度、相位變化頻率不變

瞬時(shí)值表達(dá)式

相量必須小寫前兩種不便于運(yùn)算，重點(diǎn)介紹相量表示法。

波形圖i正弦角波的側(cè)表示逝方法鼠：重點(diǎn)3-化2正弦宋交流冊(cè)電的拌相量袍表示捎法1.復(fù)數(shù)邀的表款示形返式①代數(shù)彼形式A=a(實(shí))+jb(虛)其中定：baAReIm0r由上決圖可需知一、土復(fù)習(xí)微復(fù)數(shù)釣及其程基本碗運(yùn)算②三角語形式③指數(shù)擠形式④極坐舟標(biāo)形布式（歐笛拉公慰式）q+q==q+q=qqsinjrcosrreAsinjcosejj2.復(fù)數(shù)贈(zèng)的基星本運(yùn)基算（1）加來、減設(shè)：；則：ReImBAA+BReImBAA-B-B（加猜）（減墨）（2）乘波、除（乘予）設(shè)紋：或：（除角）3.討論（1歇）設(shè)：ReImrr為旋轉(zhuǎn)因子（2）由破歐拉遲公式離可知注意：j、-j、-1都是旋轉(zhuǎn)因子概念：一個(gè)的正弦某量的贊瞬時(shí)色值可闖以用咳一個(gè)續(xù)旋轉(zhuǎn)帽的有嘗向線昂段在授縱軸她上的效投影滾值來蔽表示諸。矢量長度

=

矢量與橫軸夾角

=

初相位ω矢量以角速度

按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)ω二、汽正弦曲波的昨相量澡表示聾法3.相量符號(hào)

包含幅度與相位的信息。有效偽值1.描述正弦量的有向線段稱為相量。若其幅度用最大值表示，則用符號(hào)：最大倚值相量四的書泡寫方蛾式2.在實(shí)際應(yīng)用中，幅度更多采用有效值，則用符號(hào)：

落后于領(lǐng)先

落后？例1：將u1、u2用相量評(píng)表示相位：幅度：相量大小設(shè)：同頻率正弦波的相量畫在一起，構(gòu)成相量圖。例2：同頻率正弦波相加--平行四邊形法則注意慣：1.只有往正弦周量才能遣用相涂量表挪示，哨非正尾弦量看不可殊以。2.只有同頻努率的正幻玉弦量遞才能窗畫在灶一張怒相量沿圖上援，不同凱頻率富不行臨。新問題提出：平行四邊形法則可以用于相量運(yùn)算，但不方便。故引入相量的復(fù)數(shù)運(yùn)算法。

相量

復(fù)數(shù)表示法復(fù)數(shù)運(yùn)算

相量耗的復(fù)透數(shù)表濾示ab+1將復(fù)數(shù)放到復(fù)平面上，可如下表示：歐拉備公式

代數(shù)式

指數(shù)式

極坐標(biāo)形式abq+q=qsinjcosej在第一象限設(shè)a、b為正阻實(shí)數(shù)在第二象限在第三象限在第四象限解：例1發(fā):已知價(jià)瞬時(shí)芒值，憲求相據(jù)量。已知:

求：

i、u

的相量220100AV相量霸圖求：例2皇：已知讀相量討，求撿瞬時(shí)撿值。

已知：兩個(gè)頻率都為1000Hz的正弦電流其相量形式為：解：波形濫圖瞬時(shí)蜓值相量劣圖復(fù)數(shù)符號(hào)盛法小結(jié)扛：正蠢弦波禾的四蛇種表員示法Tu提示計(jì)算暮相量鍛的相棗位角思時(shí)，辮要注豈意所槳在象限棗。如唇：符號(hào)湯說明瞬時(shí)霧值--催-小寫u、i有效揀值--藥-大寫U、瞇I復(fù)數(shù)四、相盾量--震-大