理論力學(xué)動力學(xué)課件

理論力學(xué)動力學(xué)課件第1頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月10質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)第2頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月第10章

質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的基本方程§10-1動力學(xué)的基本定律★第一定律（慣性定律）★第二定律（力與加速度之間的關(guān)系的定律）★第三定律（作用與反作用定律）第3頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月將動力學(xué)基本方程表示為微分形式的方程，稱為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動微分方程。1.矢量形式2.直角坐標(biāo)形式§10-2質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程的形式X=maxY=may第4頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月

3.自然形式質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程還可有極坐標(biāo)形式,柱坐標(biāo)形式等等。應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程，可以求解質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的兩類問題。第5頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月1.第一類：已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動，求作用在質(zhì)點(diǎn)上的力（微分問題）

§10-3質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)兩類問題解題步驟和要點(diǎn)：①正確選擇研究對象（一般選擇聯(lián)系已知量和待求量的質(zhì)點(diǎn)）。②正確進(jìn)行受力分析,畫出受力圖(應(yīng)在一般位置上進(jìn)行分析)。③正確進(jìn)行運(yùn)動分析（分析質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的特征量）。④選擇并列出適當(dāng)形式的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程（建立坐標(biāo)系）。⑤求解未知量。第6頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月橋式起重機(jī)跑車吊掛一重為G的重物，沿水平橫梁作勻速運(yùn)動，速度為，重物中心至懸掛點(diǎn)距離為L。突然剎車，重物因慣性繞懸掛點(diǎn)O向前擺動，求鋼絲繩的最大拉力。解：①選重物(抽象為質(zhì)點(diǎn))為研究對象

②受力分析如圖所示③運(yùn)動分析，沿以O(shè)為圓心,L為半徑的圓弧擺動。例1第7頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月例題1.曲柄連桿機(jī)構(gòu)如圖所示.曲柄OA以勻角速度轉(zhuǎn)動,

OA=AB=r.滑塊B的運(yùn)動方程為x=2rcos.如滑塊B的質(zhì)量為m,

摩擦及連桿AB的質(zhì)量不計(jì).求當(dāng)=t=0時連桿AB所受的力.OAB

第8頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月B解:取滑塊B為研究對象.由于桿的質(zhì)量不計(jì)，AB為二力桿。滑塊受力如圖。NmgF

x=2rcos

=tax=-2r

2cos

max=-Fcos

F=-2mr

2第9頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月umgs例：質(zhì)量為m長為l的擺在鉛垂面內(nèi)擺動。初始時小球的速度為u,

=0。分析小球的運(yùn)動。解：1、取研究對象畫受力圖、確定坐標(biāo)系

2、建立微分方程

3、求解并分析小球運(yùn)動F

n運(yùn)動微分方程分析小球的運(yùn)動（微幅擺動）第10頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月④列出自然形式的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微方程⑤求解未知量[注]①減小繩子拉力途徑：減小跑車速度或者增加繩子長度。

②拉力Tmax由兩部分組成,一部分等于物體重量,稱為靜拉力一部分由加速度引起，稱為附加動拉力。全部拉力稱為動拉力。第11頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月FN

a

已知：P，

。求fmin。解:（1）

取物塊為研究對象，畫受力圖PFa

（2）

研究對象運(yùn)動分析

（3）

列方程求解求知量yx例題2第12頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月§11-1動量與沖量質(zhì)點(diǎn)的動量

——質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與質(zhì)點(diǎn)速度的乘積質(zhì)點(diǎn)的動量是矢量，而且是定位矢量，它的方向與質(zhì)點(diǎn)速度的方向一致。其單位為kg·m/s或

N·s1動量質(zhì)點(diǎn)系的動量

——質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)動量的矢量和，稱為質(zhì)點(diǎn)系的動量，又稱為質(zhì)點(diǎn)系動量的主矢。11動量定理第13頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月m1m2mn根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心的位矢公式zoxyrCCrimivCOvCO

C

C第14頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月2沖量力在作用時間上的累積效應(yīng)——力的沖量

a.常力b.變力沖量為矢量，其單位與動量單位相同為

N·s第15頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月§11-2動量定理1.質(zhì)點(diǎn)的動量定理質(zhì)點(diǎn)動量的增量等于作用于質(zhì)點(diǎn)上的力的元沖量。在某一時間間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)動量的變化等于作用于質(zhì)點(diǎn)上的力在同一時間內(nèi)的沖量。第16頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月2.質(zhì)點(diǎn)系的動量定理其中：或：微分形式積分形式第17頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月1.質(zhì)點(diǎn)的動量矩12.1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量矩Mo(mv)OA(x,y,z)Brmvhyxz

MO(mv)=mvh=2△OABMO(mv)定位矢量12動量矩定理第18頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月2.質(zhì)點(diǎn)系的動量矩Oriviyxzm1mim2

質(zhì)點(diǎn)系中所有質(zhì)點(diǎn)對于點(diǎn)O的動量矩的矢量和，稱為質(zhì)點(diǎn)系對點(diǎn)O的動量矩。第19頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月

virimiyxz令：

Jz——剛體對z軸的轉(zhuǎn)動慣量★繞定軸轉(zhuǎn)動剛體對其轉(zhuǎn)軸的動量矩等于剛體對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量與轉(zhuǎn)動角速度的乘積。3.定軸轉(zhuǎn)動剛體對轉(zhuǎn)軸的動量矩第20頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月2.定軸轉(zhuǎn)動剛體定軸轉(zhuǎn)動剛體對轉(zhuǎn)軸的動量矩等于剛體對該軸轉(zhuǎn)動慣量與角速度的乘積。三、剛體動量矩計(jì)算1.平移剛體平移剛體可視為質(zhì)量集中于質(zhì)心的質(zhì)點(diǎn)來計(jì)算對點(diǎn)（或軸）的動量矩。

對轉(zhuǎn)軸的動量矩第21頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月3.平面運(yùn)動剛體質(zhì)點(diǎn)系對質(zhì)心的動量矩Oxyzx`y`z`Cmivi動坐標(biāo)為平移坐標(biāo)系質(zhì)點(diǎn)系對O點(diǎn)的動量矩平面運(yùn)動剛體平面運(yùn)動剛體對垂直于質(zhì)量對稱平面的某軸的動量矩，等于剛體隨同質(zhì)心作平移時質(zhì)心的動量對該軸的動量矩與繞質(zhì)心軸作轉(zhuǎn)動時的動量矩之和。對質(zhì)心的動量矩用絕對速度和用相對速度計(jì)算是相等的。第22頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月動量矩定軸轉(zhuǎn)動剛體對轉(zhuǎn)軸的動量矩平動剛體對轉(zhuǎn)動軸的動量矩wzzJL=剛體平面運(yùn)動的動量矩第23頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月解：[例1]滑輪A：m1，R1，J1

滑輪B：m2，R2，J2

；R1=2R2

物體C：m3

求系統(tǒng)對O軸的動量矩。第24頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月解:v=r

。

例2求系統(tǒng)對O軸的動量矩。第25頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月例題3.重150N的均質(zhì)圓盤B與重60N,長24cm的均質(zhì)直桿AB在B處用鉸鏈連接如圖.

求系統(tǒng)對A點(diǎn)的動量矩。B

ABC圓盤B平動,桿AB作定軸轉(zhuǎn)動.第26頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月=+wlvgWJBBAwvB第27頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月

1)質(zhì)點(diǎn)的動量矩定理★質(zhì)點(diǎn)對某定點(diǎn)的動量矩對時間的導(dǎo)數(shù)，等于作用力對同一點(diǎn)的力矩。4.動量矩定理)()()()(FMFrvvvrvrvrvMOOmmdtdmdtdmdtdmdtd=′+′=′+′=′=)()(FMvMOOmdtd=第28頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月

3.質(zhì)點(diǎn)系的動量矩定理其中：=)((e)izzMLdtdF★質(zhì)點(diǎn)系對某定點(diǎn)的動量矩對時間的導(dǎo)數(shù)，等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力對同一點(diǎn)的矩的矢量和。第29頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月解：取系統(tǒng)為研究對象

均質(zhì)圓輪半徑為R、質(zhì)量為m，圓輪對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為JO。圓輪在重物P帶動下繞固定軸O轉(zhuǎn)動，已知重物重量為W。求：重物下落的加速度OPWv

mgFOxFOyWRMoe=)(應(yīng)用動量矩定理)(eOMotdLd=例題1vRgWJLOO+=wRv=wvRgWRJLOO)(+=WRdtdvRgWRJO=+)(第30頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月virimiF1F2FnFiyxz

★質(zhì)剛體對定軸的轉(zhuǎn)動慣量與角加速度的乘積，等于作用于剛體的主動力對該軸的矩的代數(shù)和。12.2剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動微分方程)(F=zzΣMJa第31頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月aCmgO

解：取擺為研究對象求：微小擺動的運(yùn)動方程已知：m，a，JO。jjsin22mgadtdJO-=擺作微小擺動，有：jj

sin022=+jjOJmgadtd例題2第32頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月12.3剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量2mdJzCJz+=:物體對平行軸的轉(zhuǎn)動慣量dJzJzC:物體對質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量m:物體的質(zhì)量:質(zhì)心軸與平行軸間的距離CBAzCz2)2(lmJCzJz+==212lm+2

4lm231ml=1.平行軸定理第33頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月5.回轉(zhuǎn)半徑2mρJz=慣性半徑(回轉(zhuǎn)半徑)=mJzzr第34頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月OC已知：m

，R

。解：取圓輪為研究對象

mgFOyFOxmgRJO=a2222321mRmRmRJO=+=解得：例題3求：角加速度a第35頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月12.4剛體的平面運(yùn)動微分方程剛體平面運(yùn)動=剛體隨質(zhì)心平動+剛體繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動剛體平面運(yùn)動微分方程==yΣFxΣFCxm..Cym..

=)(eiCΣMFCJj..第36頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月已知：m

，R,f

，

。就下列各種情況分析圓盤的運(yùn)動和受力。

CFNmg(a)斜面光滑aC

解：取圓輪為研究對象sinΣ===CCxxmamamgFjjajcos0sinmgFgaNC===

圓盤作平動0cos==-=CyNymaFmgFjΣ0==CCMJaΣ例題4第37頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月(b)斜面足夠粗糙aRaC=jjjajcossin31sin32sin32mgFmgFRggaNC====

CFNaC

mgF由

得：

NfFF≤jtan31gf≥滿足純滾的條件：jmaFmgCaFRJC==-=sinΣxFjFmgN=-=0cosΣyF第38頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月解:取整個系統(tǒng)為研究對象，受力分析如圖示。運(yùn)動分析：

v=r

由動量矩定理：已知:。求

;e滑輪重P；半徑為r；

PPBA>例5第39頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月13動能定理第40頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月質(zhì)點(diǎn)的動能221mvT=質(zhì)點(diǎn)系的動能動能和動量都是表征機(jī)械運(yùn)動的量，前者與質(zhì)點(diǎn)速度的平方成正比，是一個標(biāo)量；后者與質(zhì)點(diǎn)速度的一次方成正比，是一個矢量，它們是機(jī)械運(yùn)動的兩種度量。動能與功的量綱相同，也為J。13.1質(zhì)點(diǎn)系和剛體的動能=iiivmT221Σ第41頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月剛體的動能a.平動剛體的動能b.定軸轉(zhuǎn)動剛體的動能221CmvT=

virimiyxz21wzJT=2第42頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月c.平面運(yùn)動剛體的動能PCd

vC222121wCCJmvT+=第43頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月CvC均質(zhì)圓盤在地面上作純滾動時的動能均質(zhì)圓盤在平板上作純滾動時的動能wv例1第44頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月vAB

C解：PP為AB桿的瞬心均質(zhì)細(xì)桿長為l，質(zhì)量為m，上端B靠在光滑的墻上，下端A用鉸與質(zhì)量為M半徑為R且放在粗糙地面上的圓柱中心相連，在圖示位置圓柱作純滾動，中心速度為v，桿與水平線的夾角

=45o，求該瞬時系統(tǒng)的動能。例2第45頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月a.常力的功b.變力的功FMM1M2

S·sFW=jcos功是代數(shù)量，其國際單位制為

J（焦耳）。dsFWqdcos=∫=sdsFW0cosq13.2力的功第46頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月c.（1）重力的功x=12-)(21zzmgW重力作功僅與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動始末位置的高度差有關(guān)，與運(yùn)動軌跡形狀無關(guān)。質(zhì)點(diǎn)系：)(2112CCzzmgΣW-=幾種常見力的功第47頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）彈性力的功)(22221dd-=kW彈性力的功只與彈簧的起始變形和終了變形有關(guān)，與力作用點(diǎn)的路徑無關(guān)。第48頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)剛體轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)角j與弧長s的關(guān)系為力F在剛體從角j1轉(zhuǎn)到j(luò)2所作的功為作用于轉(zhuǎn)動剛體上的力的功，力偶的功作用面垂直轉(zhuǎn)軸的常力偶M，則力偶作的功為（3）dsj=dR12)Mj=W1-(j2定軸轉(zhuǎn)動剛體上作用力的功第49頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）平面運(yùn)動剛體上力系的功平面運(yùn)動剛體上力系的功等于力系向質(zhì)心簡化所得的力和力偶做功之和。第50頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月MiCFidrCdriCd

第51頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月（5）只要A、B兩點(diǎn)間距離保持不變，內(nèi)力的元功和就等于零。

剛體的內(nèi)力功之和等于零。不可伸長的繩索內(nèi)力功之和等于零。但變形體內(nèi)力功之和不為零。質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力的功

剛體的內(nèi)力功之和等于零。不可伸長的繩索內(nèi)力功之和等于零。第52頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月約束力元功為零或元功之和為零的約束稱為理想約束。5.柔索約束（不可伸長的繩索）

拉緊時，內(nèi)部拉力的元功之和恒等于零。3.剛體沿固定面作純滾動4.聯(lián)接剛體的光滑鉸鏈（中間鉸）2.固定鉸支座、活動鉸支座和向心軸承1.光滑固定面約束理想約束力的功（6）第53頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月法向力，摩擦力作用于瞬心C處，而瞬心的元位移(b)圓輪沿固定面作純滾動時，靜滑動摩擦力的功(a)動滑動摩擦力的功FN=常量時,W=－f′FNS,與質(zhì)點(diǎn)的路徑有關(guān)。圓輪沿固定面作純滾動時，摩擦力是靜摩擦力，不作功!(7)摩擦力的功第54頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月a如圖所示滑塊重P＝9.8N，彈簧剛度系數(shù)k＝0.5N/cm，滑塊在A位置時彈簧對滑塊的拉力為2.5N，滑塊在20N的繩子拉力作用下沿光滑水平槽從位置A運(yùn)動到位置B，求作用于滑塊上所有力的功的和。解：滑塊在任一瞬時受力如圖。由于P與N始終垂直于滑塊位移，因此，它們所作的功為零。所以只需計(jì)算T與F的功。先計(jì)算T的功：在運(yùn)動過程中，T的大小不變，但方向在變，因此T的元功為TPFFN因此T在整個過程中所作的功為T15cmBA20cmx例1第55頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月再計(jì)算F的功：由題意：因此F在整個過程中所作的功為因此所有力的功為T15cmBA20cm另外F=kd第56頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月一、質(zhì)點(diǎn)的動能定理：動能定理的微分形式動能定理的積分形式13.3動能定理第57頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月因此動能定理的微分形式將上式沿路徑積分，可得動能定理的積分形式兩邊點(diǎn)乘以，有牛頓定律第58頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月OPWv均質(zhì)圓輪半徑為R、質(zhì)量為m，圓輪對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為JO。圓輪在重物P帶動下繞固定軸O轉(zhuǎn)動，已知重物重量為W。求：重物下落的加速度

s解：取系統(tǒng)為研究對象222121210wOJvgWTT+==主動力的功：Rv=wWsW=12由動能定理得：WsvRJvgWO=-+02121222將上式對時間求導(dǎo)，并注意vdtdsadtdv==,例題1第59頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月OPWv

s解得：第60頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月已知：m

，R,f

，

。求：

純滾時盤心的加速度。

CFNmgvC

F解：取系統(tǒng)為研究對象s222121210wCCJmvTT+==RvC=w主動力的功：jsin12mgsW=由動能定理得：jsin0432mgsmvC=-2243CmvT=解得：例題2第61頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月例題3圖示系統(tǒng)中,重物A質(zhì)量為m1,系在繩子上，繩子跨過不計(jì)質(zhì)量的固定滑輪D并繞在鼓輪B上，由于重物下降，帶動了輪C，使它沿水平軌道滾動而不滑動。設(shè)鼓輪半徑為r，輪C的半徑為R，兩者固連在一起，總，質(zhì)量為m2，對于其水平軸O的回轉(zhuǎn)半徑為ρ。求重物A下落距離h時的加速度。(繩重不計(jì)，繩不可伸長，初始時系統(tǒng)靜止)OBCDA第62頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月OBCDAm1gsv

解：取系統(tǒng)為研究對象2212121210wPJvmTT+==PrRv+=w由運(yùn)動學(xué)可知：2222RmmJP+=r主動力的功：gsmW112=2222212))((21vrRRmmT+++=r由動能定理得：gsmvrRRmm12222210))((21=-+++r第63頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月OBCDAm1gsv

P解得：第64頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月OCBPOACBPF已知：輪O質(zhì)量為m，P，f

。求：輪O移動距離S時輪的角速度、角加速度。FTFNmg

解：取輪O為研究對象2222222143)21(21210wwwmRmRmRJTTC=+===力的功：mgfsPsW212-=由動能定理得：mgfsPsmR204322-=-w例題4第65頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月OCBPOACBPFFTFNmg

解得：第66頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月卷揚(yáng)機(jī)如圖，鼓輪在常力偶M的作用下將圓柱上拉。已知鼓輪的半徑為R1，質(zhì)量為m1，質(zhì)量分布在輪緣上；圓柱的半徑為R2，質(zhì)量為m2，質(zhì)量均勻分布。設(shè)斜坡的傾角為α，圓柱只滾不滑。系統(tǒng)從靜止開始運(yùn)動，求圓柱中心C經(jīng)過路程

的速度。解：以系統(tǒng)為研究對象，受力如圖。系統(tǒng)在運(yùn)動過程中所有力所作的功為系統(tǒng)在初始及終了兩狀態(tài)的動能分別為aFNFSm2gm1gFOxFOyMOC例5第67頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月其中于是由得解之得aFNFSm2gm1gFOxFOyMOC第68頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)求物塊A由靜止下降至任意位置(x)時的加速度?k,l0OxxABRCrmgmgmg第69頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月人用手推車力是由于小車具有慣性，力圖保持原來的運(yùn)動狀態(tài)，對于施力物體(人手)產(chǎn)生的反抗力。稱為小車的慣性力。一、慣性力的概念[注]質(zhì)點(diǎn)慣性力不是作用在質(zhì)點(diǎn)上的真實(shí)力，它是質(zhì)點(diǎn)對施力體反作用力的合力。14動靜法14.1.1質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗伯原理

定義：質(zhì)點(diǎn)慣性力加速運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，對迫使其產(chǎn)生加速運(yùn)動的物體的慣性反抗的總和。ma=-G14.1達(dá)朗伯原理第70頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月二、質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗伯原理G=–ma質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗伯原理=maFΣ–=ma0FΣ0+G=FΣ即：在質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的任一瞬時,作用于質(zhì)點(diǎn)上的主動力、約束力和假想加在質(zhì)點(diǎn)上的慣性力構(gòu)成形式上的平衡力系。這就是質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗伯原理。14.1.2質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗伯原理第71頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月列車在水平軌道上行駛，車廂內(nèi)懸掛一單擺，當(dāng)車廂向右作勻加速運(yùn)動時，單擺左偏角度

，相對于車廂靜止。求車廂的加速度。例題1第72頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月

角隨著加速度的變化而變化，當(dāng)不變時，

角也不變。只要測出

角，就能知道列車的加速度。擺式加速計(jì)的原理。由動靜法,有解得選單擺的擺錘為研究對象虛加慣性力解：第73頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月O1x1y1離心調(diào)速器已知：m1－球A、B的質(zhì)量；m2－重錘C的質(zhì)量；l－桿件的長度；－O1y1軸的旋轉(zhuǎn)角速度。求：－的關(guān)系。

BACllll

解：1、分析受力：以球B(或A)和重錘C為研究對象，分析所受的主動力和約束力BFT1FT2m1

gCFT3m2

gFT1′2、分析運(yùn)動：施加慣性力。球繞O1y1軸作等速圓周運(yùn)動，慣性力方向與法向加速度方向相反，其值為G＝m1l

2sin重錘靜止，無慣性力。FI例題2第74頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月BFT1FT2m1

gCFT3m2

gFT1′FI3、應(yīng)用動靜法：對于重錘C對于球B第75頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月14.2剛體慣性力系的簡化一、平動剛體的慣性力Gc=–acM作用在質(zhì)心上二、定軸轉(zhuǎn)動剛體的慣性力Go=–acMGo=–JoM

作用在定點(diǎn)三、平面運(yùn)動剛體的慣性力Gc=–acM=–JcGcM

作用在質(zhì)心上第76頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月習(xí)題1AOCanGτGGcMOCanGτGGcMnma=nGcτma=τGcCaGcMacGGcM第77頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月qrC重P、半徑為r的均質(zhì)圓輪沿傾角為q的斜面向下滾動。求輪心C

的加速度。解：以圓輪為研究對象,受力如圖,建立如圖坐標(biāo)。圓輪作平面運(yùn)動,輪心作直線運(yùn)動,則將慣性力系向質(zhì)心簡化,慣性力和慣性力偶矩的大小為qCrFSFgMgFNPaxyaC則由質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗伯原理例3第78頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月

解之得qrCFSFgMgFN