國債期貨基礎(chǔ)知識-溥杰和嵯峨浩的跨國婚姻愛新覺羅80

國債期貨根底知識國海良時期貨研究所

一、債券期貨的內(nèi)容1、債券期貨的定義及主要交易所2、債券期貨的特點3、債券期貨的功能4、標(biāo)準(zhǔn)債券概念5、國際上主要債券期貨品種二、轉(zhuǎn)換因子1、債券期貨的結(jié)算與交割2、轉(zhuǎn)換因子三、債券期貨的定價1、最廉價可交割債券2、債券期貨的定價四、債券期貨的應(yīng)用：案例分析

債券期貨的內(nèi)容1、債券期貨的定義及主要交易所債券期貨合約定義：以中期〔1至10年〕和長期〔10年以上〕國庫券〔國債〕作為期貨的根底資產(chǎn)，是一個標(biāo)準(zhǔn)化的買賣契約，買賣雙方承諾以約定的價格，于未來特定日期，買賣一定數(shù)量的該類根底資產(chǎn)。目前世界上主要的債券期貨交易所包括：〔1〕美國芝加哥期貨交易所(CBOT)；〔2〕歐洲期貨交易所(EUREX)；〔3〕日本東京證券交易所(TSE)。

債券期貨的內(nèi)容2、債券期貨的特點債券期貨與“債券遠期交易〞(BondForward)有很大的不同，債券期貨有以下特點：1、標(biāo)準(zhǔn)化的契約。2、保證金交易。3、在集中市場交易。4、違約風(fēng)險由結(jié)算機構(gòu)承擔(dān)。5、交易信息通常透明且傳播迅速。由于有這些特點，世界各國的債券期貨交易主要在期貨交易所中進行，而債券遠期交易那么以柜臺買賣的形式(OTC)進行交易。

債券期貨的內(nèi)容3、債券期貨的功能債券期貨除了一般期貨商品所具有的“價格發(fā)現(xiàn)〞，“躲避風(fēng)險〞等功能外，還具有自身的一些特殊功能，是其他期貨商品所不具有的；債券期貨的一個主要功能是對投資組合久期(PortfolioDuration)的靈活的調(diào)節(jié)；由于債券期貨的交易標(biāo)的物實際是一個虛擬的債券，通過債券期貨的交易就可以在不進行實物債券買賣的情況下、僅需保證金交易就能到達調(diào)整久期的效果。

債券期貨的內(nèi)容4、標(biāo)準(zhǔn)債券概念在交易所內(nèi)所的債券期貨的交易標(biāo)的稱為“標(biāo)準(zhǔn)債券〞，實際上是虛擬的債券，本身并不一定存在；在實際交易中，如果只允許按標(biāo)準(zhǔn)債券進行交易，存在兩方面的問題：其一，債券期貨交易規(guī)模大于標(biāo)準(zhǔn)債券的發(fā)行規(guī)模，容易引發(fā)價格操縱現(xiàn)象。其二，對于債券期貨到期時還沒有平倉的交易者，需要用標(biāo)準(zhǔn)債券現(xiàn)貨進行結(jié)算，而市場上可能找不到足夠的標(biāo)準(zhǔn)債券。為此人們想到是否可以用其他種類的債券來抵用。那么，如何抵用，如何折算？這就導(dǎo)致了“轉(zhuǎn)換因子〞的出現(xiàn)。采取標(biāo)準(zhǔn)債券折算的方法，不僅擴大債券期貨的可交易債券，而且可以保持交易品種的連續(xù)性。折算是通過計算每一種真實債券的“轉(zhuǎn)換因子〞來進行的。

債券期貨的內(nèi)容5、國際上主要債券期貨品種〔一〕美國芝加哥期貨交易所(CBOT)的主要債券期貨品種

第一節(jié)債券期貨的內(nèi)容2.標(biāo)準(zhǔn)債券的概念ContractSizeOneU.S.Treasurynotehavingafacevalueatmaturityof$100,000ormultiplethereof.DeliverableGradesU.S.Treasurynotesmaturingatleast61/2years,butnotmorethan10years,fromthefirstdayofthedeliverymonth.Theinvoicepriceequalsthefuturessettlementpricetimesaconversionfactorplusaccruedinterest.Theconversionfactoristhepriceofthedeliverednote($1parvalue)toyield6percent.TickSizeMinimumpricefluctuationsshallbeinmultiplesofone-halfofonethirty-second(1/32)pointper100points($15.625roundeduptothenearestcentpercontract)exceptforintermonthspreads,whereminimumpricefluctuationsshallbeinmultiplesofone-fourthofonethirty-secondpointper100points($7.8125percontract).

Parshallbeonthebasisof100points.

Contractsshallnotbemadeonanyotherpricebasis.PriceQuotePoints($1,000)andone-halfof1/32ofapoint;i.e.,80-16equals80-16/32,80-165equals80-16.5/32.ContractMonthsMar,Jun,Sep,DecLastTradingDaySeventhbusinessdayprecedingthelastbusinessdayofthedeliverymonth.Tradinginexpiringcontractsclosesatnoon,Chicagotime,onthelasttradingday.LastDeliveryDayLastbusinessdayofthedeliverymonth.DeliveryMethodFederalReservebook-entrywire-transfersystemTradingHoursOpenAuction:7:20am-2:00pm,CentralTime,Monday-Friday

Electronic:5:30pm-4:00pm,CentralTime,Sunday-FridayTickerSymbolsOpenAuction:TY

Electronic:ZNDailyPriceLimitNoneMarginInformationFindinformationon

marginsrequirements

forthe10YearU.S.TreasuryNotesFutures.

契約名稱三十年期美國政府債券期貨十年期美國中期債券期貨五年期美國中期債券期貨二年期美國中期債券期貨交易標(biāo)的面額10萬美元;票面利率6%;長期國債面額10萬美元;票面利率6%;10年期國債面額10萬美元;票面利率6%;5年期國債面額20萬美元;票面利率6%;2年期國債可交割債券待償期至少15年的長期國債待償期6.5~10年的中期債券待償期4年3個月以上，發(fā)行期限小于5年3個月的中期債券待償期至少1年9個月~2年，且發(fā)行時的到期期限不超過5年3個月的中期債券報價方式百元報價最小升降點1/32點1/64點1/128點交割月份3,6,9,12最后交易日交割月份倒數(shù)第七個營業(yè)日下列取較早者:1、當(dāng)月2年期債券標(biāo)售前第二個營業(yè)日；2、當(dāng)月最后營業(yè)日最后交割日交割月份最后一個營業(yè)日最后交易日后第三個營業(yè)日交割方式聯(lián)邦準(zhǔn)備國債登錄轉(zhuǎn)賬系統(tǒng)(實物交割)交易時間人工喊價:周一至周五7:00~14:00；電子盤:周日至周五20:00~隔天16:00；到期契約最后交易日交易至當(dāng)日中午漲跌限制無倉位限制無無無表1美國CBOT國債期貨契約規(guī)格

債券期貨的內(nèi)容5、國際上主要債券期貨品種〔二〕歐洲期貨交易所(EUREX)的主要債券期貨品種

合同名稱長期歐元債券期貨(Euro-BUNDFutures)中期歐元債券期貨(Euro-BOBLFutures)短期歐元債券期貨(Euro-SCHATZFutures)交易標(biāo)的面額100,000歐元；票面利率6%；德國政府長期債券面額100,000歐元；票面利率6%；德國政府中期債券面額100,000歐元；票面利率6%；德國政府短期債券

可交割債券待償期8.5年至10.5年；發(fā)行金額20億歐元以上；德國政府長期債券待償期4.5年至5.5年；發(fā)行金額20億歐元以上；德國政府中期債券待償期1.75年至2.25年；發(fā)行金額20億歐元以上；德國政府短期債券報價方式百元報價最小升降點0.01(相當(dāng)于10歐元)交割月份三個季月(3,6,9,12季月循環(huán))最后交易日交割日前二個營業(yè)日最后交割日交割月份第10日，若該日為非營業(yè)日，則順延至最近的營業(yè)日交割方式實物交割交易時間一般交易時間為8:00~19:00；最后交易日交易時間至12:30漲跌限制無倉位限制單一月份80,000口單一月份50,000口單一月份40,000口表2歐洲期貨交易所EUREX債券期貨的合同規(guī)格

債券期貨的內(nèi)容5、國際上主要債券期貨品種〔三〕日本東京證券交易所(TSE)

合同名稱5年期政府債券期貨10年期政府債券期貨20年期政府債券期貨交易標(biāo)的面額1億日元；票面利率3%；5年期日本政府債券面額1億日元；票面利率6%；10年期日本政府債券面額1億日元；票面利率6%；20年期日本政府債券可交割債券待償期4至5.25年；5年期日本政府債券待償期7至11年；10年期日本政府債券待償期15至21年；20年期日本政府債券報價方式百元報價最小升降點0.01點(相當(dāng)于10,000日圓)交割月份三個季月(3、6、9、12季月循環(huán))最后交易日最后交割日前第七個營業(yè)日最后交割日交割月份第20天交割方式實物交割交易時間9:00~11:00；12:30~15:00；15:30~18:00倉位限制無，但若單一賬戶持有最近月合同凈倉位有下列情況之一者，須向交易所申報該賬戶相關(guān)資料：1.五年期公債期貨500口；2.十年期公債期貨1,000口；3.二十年期公債期貨500口表3日本東京證券交易所(TSE)

標(biāo)準(zhǔn)債券的概念CBOT交易的長期國庫券期貨合約交易單位$100000面值，票面利率為6%的10年期國庫券，最小變動價位1/32%（面值）（1檔）最小變動值$31.25（$100000×1/32%)每日波動限價3%（即96檔，每份合約變動$3000）標(biāo)價94－31（面值的百分比（94＋31/32）％）交割月份3月、6月、9月、和12月交割日交割月份的任一營業(yè)日最后交易日交割月份最后營業(yè)日回數(shù)7個一營業(yè)日交割等級距到期時間至少為15年的國庫券交易時間芝加哥時間7:20－－14:00交割方式電子賬戶系統(tǒng)

轉(zhuǎn)換因子1、債券期貨的結(jié)算與交割〔一〕對沖結(jié)算到期之前進行一筆相反的交易來對原有的交易對沖平倉。結(jié)算金＝[〔賣出價－買入價〕×票面金額/100]－手續(xù)費

例：某投資者，在4月的某交易日，以價格為96.50美元買入6月份到期的十年期美國中期債券期貨，票面金額為100萬美元。在該債券期貨到期前，進行對沖平倉，以99.75美元的價格賣出同樣數(shù)量的十年期美國中期債券期貨標(biāo)準(zhǔn)債券。單筆交易的手續(xù)費為每張合約0.64美元。計算結(jié)算金。該投資者相當(dāng)與賣出10張標(biāo)準(zhǔn)債券期貨合約，交易手續(xù)費按照買入和賣出兩筆交易計算。所以，結(jié)算金＝〔99.75－96.50〕×1000000/100－10×2×0.64＝32487.2美元由于該投資者的交易是低價買入，高價賣出，該投資者獲得結(jié)算金，計入其保證金賬戶。

〔二〕交割結(jié)算：期貨合約到期時，以實物現(xiàn)券的買賣來對期貨合約進行結(jié)算。收取債券方：支付金額＝〔現(xiàn)券交割單價×票面金額/100〕＋應(yīng)計利息＋手續(xù)費支付債券方：收入金額＝〔現(xiàn)券交割單價×票面金額/100〕＋應(yīng)計利息－手續(xù)費－交易稅現(xiàn)券交割單價＝〔標(biāo)準(zhǔn)債券結(jié)算價×轉(zhuǎn)換因子〕＋〔標(biāo)準(zhǔn)債券期貨價－標(biāo)準(zhǔn)債券結(jié)算價〕

例：某投資者以93.64賣出9月份到期的某標(biāo)準(zhǔn)債券期貨，面值為1000萬美元，到期時該標(biāo)準(zhǔn)債券結(jié)算價92.32。用來交割的實物債券的轉(zhuǎn)換因子為1.050032，票面年利率8%，債息支付日為每年6月20日和12月20日；單筆交易的手續(xù)費為每張合約0.64美元。免除交易稅；計算該投資者所獲得的收取金額?，F(xiàn)券交割單價＝〔標(biāo)準(zhǔn)債券結(jié)算價×現(xiàn)券轉(zhuǎn)換因子〕＋〔標(biāo)準(zhǔn)債券期貨價－標(biāo)準(zhǔn)債券結(jié)算價〕＝〔92.32×1.050032〕＋〔93.64－92.32〕＝98.2590收取金額＝〔現(xiàn)券交割單價×票面金額/100〕＋應(yīng)計利息－手續(xù)費－交易稅＝〔98.2590×1000萬美元/100〕+1000萬美元×〔8%〕×(30×3/360)－〔1000萬美元/10萬美元〕×0.64＝1002.5836萬美元

交割日應(yīng)計利息上次付息日下次付息日轉(zhuǎn)換因子2、轉(zhuǎn)換因子〔一〕轉(zhuǎn)換因子的定義轉(zhuǎn)換因子的定義：轉(zhuǎn)換因子表示1美元可交割債券未來所有利息現(xiàn)金流和本金按標(biāo)準(zhǔn)債券票面利率折現(xiàn)的現(xiàn)值。

轉(zhuǎn)換因子表示1美元債券未來所有利息現(xiàn)金流和本金按標(biāo)準(zhǔn)債券票面利率折現(xiàn)的現(xiàn)值。

〔1〕票面利率與轉(zhuǎn)換因子的關(guān)系但凡票面利率>6%的其他國庫券，其轉(zhuǎn)換因子>1但凡票面利率<6%的其他國庫券，其轉(zhuǎn)換因子<1國庫券的現(xiàn)值是未來利息現(xiàn)金流和本金的折現(xiàn)，未來利息現(xiàn)金流越小，現(xiàn)值越小，轉(zhuǎn)換因子越小。

〔2〕到期期限與轉(zhuǎn)換因子的關(guān)系但凡票面利率<6%的其他國庫券，期限越長，其轉(zhuǎn)換因子越小國庫券的現(xiàn)值是未來利息現(xiàn)金流和本金的折現(xiàn)，未來利息現(xiàn)金流越小，現(xiàn)值越小，轉(zhuǎn)換因子越小。但凡票面利率>6%的其他國庫券，期限越長，其轉(zhuǎn)換因子越大

債券期貨的交割機制賣方有交割時間選擇權(quán)：在交割月份的任何一天選擇交割。賣方有可交割債券的選擇權(quán)：選擇對自己最有利的可交割債券。CBOT在交割月份公布的轉(zhuǎn)換因子在該月中不變

〔二〕轉(zhuǎn)換因子的計算CF-----轉(zhuǎn)換因子；r----可交割債券的票面年利息；i-----債券期貨的標(biāo)準(zhǔn)債券年利率；n-----可交割債券從期貨交割日至到期日剩余的付息次數(shù)〔設(shè)半年付息一次〕；m-----可交割債券到期貨交割日至到期日剩余月數(shù)；u-----可交割債券從結(jié)算日到下次付息日的月數(shù)。

轉(zhuǎn)換因子的計算m剩余月數(shù)nu6-u交割結(jié)算日R/2從購置債券方考慮，要付應(yīng)計利息，所以債券的價值要減少

轉(zhuǎn)換因子的計算r/2m剩余月數(shù)nPn交割結(jié)算日

轉(zhuǎn)換因子的計算

轉(zhuǎn)換因子的計算m剩余月數(shù)nu6-u交割結(jié)算日R/2從購置債券方考慮，要付應(yīng)計利息，所以債券的價值要減少由于購置債券時，已經(jīng)為6－u這段時間支付利息給債券的持有者，所以在公式中應(yīng)當(dāng)去掉這一段的利息

轉(zhuǎn)換因子的計算得到：

例：2021年3月20日是某債券期貨的交割日，一種可交割債券的票面年利率為9％，該可交割債券的到期日是2021年6月20日，付息日是每年的6月20日和12月20日。計算該可交割債券的轉(zhuǎn)換因子。：r＝9，i＝6％，n＝9，m＝51，u＝3；

債券期貨的定價1、最廉價可交割債券轉(zhuǎn)換因子的作用是使得所有可交割的債券的收益率向標(biāo)準(zhǔn)債券的收益率靠攏；轉(zhuǎn)換因子體制本身并非完美；債券期貨的交割可在交割月份中的任何一個營業(yè)日進行，然而每一種可交割債券的轉(zhuǎn)換因子在交割月份是不變的；在交割月份中，相同的時間間隔可能對不同的債券產(chǎn)生不同的價格影響；產(chǎn)生了一個很重要的概念，稱為“最廉價可交割債券〞；“最廉價可交割債券〞涉及以下幾個概念。

〔一〕發(fā)票金額所謂發(fā)票金額是指在期貨交割日，非標(biāo)準(zhǔn)債券的買方向其出售者支付的購置該債券的金額。INVAMT=FP×CF+Acc標(biāo)準(zhǔn)債券期貨的交割結(jié)算價〔即交割日的市場現(xiàn)價〕轉(zhuǎn)換因子應(yīng)計利息

例：見例題8-3，2021年3月20日是某債券期貨〔五年期美國中期債券期貨〕的交割日，一種可交割債券的票面年利率為9％，該可交割債券的到期日是2021年6月20日，付息日是每年的6月20日和12月20日。假設(shè)在最后交易日該債券期貨的結(jié)算價為93-16，計算其發(fā)票金額〔一份合約〕。由例題8-3可知該可交割債券的轉(zhuǎn)換因子CF=1.090，結(jié)算價FP=93+16/64=93.25；INVAMT=FP×CF+ACC=〔93.0976％〕×1.090×100000＋2250＝$103,892.50〔一〕發(fā)票金額

債券的出售方有決定交割日的權(quán)利，由于市場利率的不同，債券的市場價格也不相同。債券價格＝債券的年息收入/市場利率其假定是不變動的永續(xù)年金債券Rn交割結(jié)算日〔一〕發(fā)票金額

最廉價可交割債券購置非標(biāo)準(zhǔn)債券支付的金額：BNDAMT=P+Acc市場價格應(yīng)計利息出售非標(biāo)準(zhǔn)債券平倉期貨而獲得的票面金額INVAMT=FP×CF+Acc買入后出售債券平倉期貨而獲得利潤：π＝INVAMT－BNDAMT=FP×CF-Pπ最大的非標(biāo)準(zhǔn)債券是交割月中的最廉價交割債券?？梢韵胂竦氖?，在某種債券期貨的到期月份中，有許多可交割債券，具有選擇權(quán)的債券期貨的賣方總是要選擇“最廉價交割債券〞進行交割。

買入后出售債券平倉期貨而獲得利潤：π＝Ia－Ba=FP×CF-Pπ最大的非標(biāo)準(zhǔn)債券是交割月中的最廉價交割債券。票面利率到期日期貨結(jié)算價（FP）債券市價(P)轉(zhuǎn)換因子（CF）收益（FP×CF－P）7.52016.11.15117-17117-240.9974-0.418.5

2020.2.15117-17123-161.0456-0.648.875

2019.2.15117-17140-181.1923-0.479.1252018.5.15117-17141-171.2015-0.37

債券期貨的定價可以想像的是，在某種債券期貨的到期月份中，有許多可交割債券，具有選擇權(quán)的債券期貨的賣方總是要選擇“最廉價交割債券〞進行交割。假設(shè)某債券期貨的交易者在某債券期貨品種的交割月份之前的某時點進行以下操作：〔1〕借入一筆現(xiàn)金，買入面值等于一個債券期貨合約〔100000$〕的一種可交割債券；〔2〕立刻通過回購協(xié)議為〔1〕中購置債券進行融資，歸還借款；〔3〕立刻賣出一份債券期貨合約；該投資者在債券期貨合約的交割月份完成了以下操作：〔4〕持有可交割債券到他認(rèn)為最適宜進行交割的日子，或合約規(guī)定的交割日；〔5〕以賣出可交割債券現(xiàn)貨的方式履行債券期貨合約。以所獲得的現(xiàn)金歸還借款。(一)現(xiàn)金――持有定價法

ACC0到期借入現(xiàn)金買入非標(biāo)準(zhǔn)債券歸還本金期貨平倉現(xiàn)金流入＋〔P+ACC0〕ACC0現(xiàn)金流入出－〔P+ACC0〕付息日１．交易日時點現(xiàn)金流

到期借入現(xiàn)金買入非標(biāo)準(zhǔn)債券歸還本金期貨平倉付息日２．交割日時點現(xiàn)金流付息日現(xiàn)金流出－〔P+ACC0〕×〔1+rt)tACC0ACC0

到期借入現(xiàn)金買入非標(biāo)準(zhǔn)債券歸還本金期貨平倉付息日２．交割日時點現(xiàn)金流付息日ACCDt現(xiàn)金流入＋FP×CF+ACCDACC0ACC0

到期借入現(xiàn)金買入非標(biāo)準(zhǔn)債券歸還本金期貨平倉付息日２．交割日時點現(xiàn)金流付息日tACC0ACC0

到期借入現(xiàn)金買入非標(biāo)準(zhǔn)債券歸還本金期貨平倉現(xiàn)金流入＋〔P+ACC0〕現(xiàn)金流出－〔P+ACC0〕付息日２．交割日時點現(xiàn)金流付息日ACCD現(xiàn)金流出－〔P+ACC0〕×〔1+rt)t現(xiàn)金流入＋FP×CF+ACCDACC0ACC0到期借入現(xiàn)金買入非標(biāo)準(zhǔn)債券歸還本金期貨平倉付息日ACCD〔收取〕與ACC0〔支付〕的區(qū)別付息日ACCDt交割前最后付息日ACC0ACC0現(xiàn)金流入＋〔P+ACC0〕現(xiàn)金流出－〔P+ACC0〕現(xiàn)金流入＋FP×CF+ACCD到期借入現(xiàn)金買入非標(biāo)準(zhǔn)債券歸還本金期貨平倉付息日ACCD〔收取〕與Cs〔支付〕的區(qū)別付息日t沒有Ci有的情況ACC0ACC0ACCD債券期貨的定價Aci到期借入現(xiàn)金買入非標(biāo)準(zhǔn)債券歸還本金期貨平倉付息日Acc〔收取〕與Cs〔支付〕的區(qū)別付息日t付息日Ci付息日Ci+1ACCD現(xiàn)金流入＋〔P+ACC0〕現(xiàn)金流出Ra－〔P+ACC0〕×〔1+rt)現(xiàn)金流入＋FP×CF+ACCD債券期貨的定價Aci到期借入現(xiàn)金買入非標(biāo)準(zhǔn)債券歸還本金期貨平倉付息日Acc〔收取〕與Cs〔支付〕的區(qū)別付息日t付息日Ci付息日Ci+1ACCD現(xiàn)金流入＋〔P+ACC0〕現(xiàn)金流出Ra－〔P+ACC0〕×〔1+rt)現(xiàn)金流入＋FP×CF+ACCD例：在2021年3月5日求在該年6月份交割的10年期美國國債的期貨價格。2021年5月15日到期并且債息率為％的債券是3月份交割月中的最廉價可交割債券。該債券的現(xiàn)貨市場價為141-17，經(jīng)計算在6月份的轉(zhuǎn)換因子為約1.1917。目前市場回購利率為2.75％。最后交割日為2021年6月20日。債券持有期為105天?？山桓顐母断⑷諡?2月30日和6月30日。〔二〕隱含回憶利率定義：隱含回購利率是指可以使“現(xiàn)購－－持有〞交易利潤為零的回購利率。隱含回購利率實際上就是投資于〔購置〕債券，再按債券期貨確定的價格出售這些債券而獲得的收益率。債券期貨的應(yīng)用：套期保值期貨合約的最重要的用途之一是進行套期保值。就是對實際的持有的實物債券進行套期保值。一般而言，根據(jù)套期保值的原理，期貨的頭寸應(yīng)當(dāng)?shù)扔诒惶灼诒Ｖ档膶嵨锷唐返臄?shù)量。但是，對于債券期貨的套期保值的情況并不完全是這樣。例如，某投資者擁有100萬美元面值的實物債券，簡單地認(rèn)為他應(yīng)當(dāng)需要10份面值為10萬美元相應(yīng)的債券期貨是不適宜的，除非實物債券的轉(zhuǎn)換因子等于1或非常接近1。因為在實際操作上要考慮到實際債券與債券期貨的標(biāo)準(zhǔn)債券的不同。近似地，可得，由，如果CF=1，那么實際可交割債券價格的變化就=債券期貨價格的變化；如果CF<1，那么實際可交割債券價格的變化<債券期貨價格的變化；如果CF>1，那么實際可交割債券價格的變化>債券期貨價格的變化?？傻?，由，下面來求為了到達套期保值，所需要的債券期貨的合約數(shù)量。表示100美元可交割債券的價格變化表示100美元債券期貨的價格變化面值為M的該可交割債券的價格變化n份債券期貨合約的價格變化套期保值所需要的債券期貨的合約數(shù)量?久期的含義久期也稱為麥考利期限，或有效期限，或存續(xù)期間。簡單的說，它是債券的平均到期期限。一張T年期債券，t時刻的現(xiàn)金支付為Ct〔1≤t≤T〕，與債券的風(fēng)險程度相適應(yīng)的收益率為y。那么債券的價格為

債券久期為〔2〕〔1〕債券期貨的應(yīng)用：久期風(fēng)險久期的經(jīng)濟意義利用久期測度利率敏感性將式〔1〕看作P與1+y之間的函數(shù)，可以有對于P和1+y的微小變化，有

〔3〕

這說明，債券價格的利率敏感性與久期成比例。久期的經(jīng)濟意義：債券價格對利率微小變動時的敏感度。債券期貨的應(yīng)用：久期風(fēng)險令D*=D/(1+y)，Δ(1+y)=Δy，式〔3〕可以寫為〔4〕通常定義D*=D/(1+y)為“修正久期〞。式〔4〕說明，債券價格變化的百分比恰好等于修正久期與債券到期收益率變化的乘積。因此，修正久期可以用來測度債券在利率變化時的風(fēng)險暴露程度。債券期貨的應(yīng)用：久期風(fēng)險用S表示需進行套期保值的資產(chǎn)的價值，DS表示需進行套期保值的資產(chǎn)的久期；F表示利率期貨合約的價格，DF表示期貨合約標(biāo)的資產(chǎn)的久期。假定收益曲線只發(fā)生平行移動，可得一近似公式：

通過合理的近似，同樣可得：債券期貨的應(yīng)用：久期風(fēng)險因此，為了對沖?y的不確定性，對沖所需要的合約數(shù)為：這就是基于久期的套期比率〔duration-basedhedgeratio〕，也稱為價格敏感的套期比率〔pricesensitivityhedgeratio〕。運用它可使整個頭寸的久期為0債券期貨的應(yīng)用：久期風(fēng)險債券期貨的應(yīng)用：久期風(fēng)險債券期貨的應(yīng)用：套期保值套期保值所需要的債券期貨的合約數(shù)量?例：在2021年3月5日，某投資者持有2021年5月15日到期并且債息率為91/8％的美元債券，面值為2000萬美元，該債券的現(xiàn)貨市場價為141-17。該投資者擔(dān)憂未來市場利率會上漲，導(dǎo)致其持有債券價格下跌。為此，他通過賣出國債期貨來對持有的實物債券進行保值，套期保值期為3個月，選擇賣出2021年6月到期的10年期美國國債期貨。經(jīng)計算在6月份的轉(zhuǎn)換因子為約1.1917。假設(shè)該年6月份交割的10年期美國國債的期貨價格的當(dāng)前價格為117-17。套期保值所需要的債券期貨的合約數(shù)量?解：M=$20000000，,需要賣出的債券期貨合約份數(shù)為，到了6月5日，正如該投資者所預(yù)料，市場利率確實上漲了，導(dǎo)致可交割債券的現(xiàn)貨市場價為139-56，即將到期的6月份的10年期美國國債的期貨價格下降為116-8。該投資者決定買入238份國債期貨合約平倉離場。該投資者的可交割實物債券的價值損益〔負值為虧損〕為，債券期貨的應(yīng)用債券期貨的應(yīng)用到了6月5日，正如該投資者所預(yù)料，市場利率確實上漲了，導(dǎo)致可交割債券的現(xiàn)貨市場價為139-56，即將到期的6月份的10年期美國國債的期貨價格下降為116-8。該投資者決定買入238份國債期貨合約平倉離場。該投資者的可交割實物債券的價值損益〔負值為虧損〕為，持有債券的損益＝(△P/100)M={〔〔139-56〕－〔141-17〕〕/100}×M＝{〔〔139＋56/64〕－〔141＋17/64〕〕/100}×20000000＝－$278125〔負值為虧損〕債券期貨交易的價值損益＝(△FP/100)×100000×n＝{〔〔117-17〕－〔116-8〕〕/100}×100000×238＝{〔〔117+17/64〕－〔116+8/64〕〕/100}×100000×238＝＋$271469〔正值為收益〕$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbF3C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A