結(jié)構彈塑性地震反應的時程法

結(jié)構抗震分析李愛群第三部分結(jié)構彈塑性地震反應的時程分析法結(jié)構彈塑性地震反應的時程分析法，即E.P.分析方法著眼于彈塑性，可以分為三類：（1）數(shù)值分析方法：可以是單質(zhì)點體系和多質(zhì)點體系，適用面廣，效果最好。（2）E.P.反應譜法：①作E.P.譜；②由E.P.譜和E譜間的規(guī)律找出（推算）E.P.譜；③E.P.譜的多質(zhì)點應用（目前遇到困難）。（3）等效線性化法：原系統(tǒng)——E.P.系統(tǒng)（阻尼ρe和頻率ωe）等效系統(tǒng)——Ee系統(tǒng)（等效阻尼ρe和等效頻率ωe）A[δ2]=minδ為算子，研究算子與什么等效；；求ρe、ωe。時程分析法（又稱直接動力分析、步步積分法、數(shù)值分析法、動態(tài)設計法）①特點：直接輸入地震波，直接處理運動方程

②主要涉及內(nèi)容：[K]：kij值取決于計算模型（第三章）（難點）；[K]隨時間變化，即恢復力模型（第四章）（在彈性范圍內(nèi)[K]值不變，因而問題簡單）。的合理選擇（第六章）數(shù)值分析（第五章）：收斂性、穩(wěn)定性、快速計算準確。[C]：阻尼矩陣，阻尼問題仍需研究。時程分析法的功能：（1）全面考慮了強震三要素（幅值、頻譜和持時），也自然考慮了地震動豐富的長周期分量對高層建筑的不利影響。而反應譜法采用的設計反應譜只反映了地震的強度和平均頻譜特性。（2）采用結(jié)構彈塑性全過程恢復力曲線來表征結(jié)構的力學性質(zhì)，從而比較確切地給出結(jié)構的彈塑性地震反應。而反應譜法是基于彈性假設。（3）能給出結(jié)構中各構件和桿件出塑性鉸的時刻和順序，從而可判明結(jié)構的屈服機制，同時對于非等強結(jié)構，能找出結(jié)構的薄弱環(huán)節(jié)，并能計算出柔弱樓層的塑性變形集中效應。而反應譜法只能分析最大地震反應。一、結(jié)構動力分析的力學模型和剛度矩陣

§1窩多現(xiàn)質(zhì)點滴體系剩運動微分銳方程雞的一秒般形改式一、勉結(jié)構博的模蛋型化連系饞體離廈散化俘（質(zhì)漁量集膊中法哀），那將無惹限自塵由度好轉(zhuǎn)化謊為多堂自由誼度宅。二、喚建立津質(zhì)點越（體抹系）覆運動倚方程動平秩衡法嘆：將喂假象樣的慣損性力露（即按絕對掃加速艙度）黑施加誦于節(jié)及點上持，視參體系庭處于諒假想戴的平襖衡狀臺態(tài)，萌列出容平衡育方程齒，從頂而獲且得動返平衡炕方程徒即體靠系振淋動方彎程。其中利，[M]一般踏為集店中質(zhì)蛇量矩捕陣?；糜駥τ诔嵋恢滤官|(zhì)量籠矩陣炭（從護分布民質(zhì)量開出發(fā)珍建立冰起來芳的矩閘陣，謝非對角角線圖元素督有很祖多非即零項樂），球在房罵屋動腸力分脅析中蠟很少卡采用巾，已增用于扁水壩很動力剩分析弄。三、大運動卵微分呈方程蓬的剖筑析1．緒方程繭適用稻于各例種力劉學模抱型—括—層均間模戲型、惡桿系尸模型刪（考惡慮空殲間和物扭轉(zhuǎn)另）。2．優(yōu){x}為質(zhì)錦點在涼自由網(wǎng)度方比向上領的位他移（寄廣義喜），色包括回側(cè)移膽和扭尼轉(zhuǎn)。3．換[M]為對藥角陣遞（即沙認為悠慣性廣力非友耦連搶），秀在不卸考慮牧各質(zhì)始點慣梯性力寸的耦沖連作頸用時錦，[M]為對緊角陣扶，其爭缺點躁是計吃算特口征向架量的穩(wěn)精度已較差黨。4．嬌[C]為結(jié)錫構的捏阻尼代矩陣年。結(jié)谷構的舞阻尼慰特性啄反應舒了體損系在牧振動工過程汁中的絲式能量梯耗散爛特性與。①材糕料的擾內(nèi)摩中擦—閱—內(nèi)萬阻尼夠（粘附滯阻口尼理者論（妖）和鹿復阻勸尼理慕論）奶；②構庫件節(jié)塵點摩狀擦—是—幾叼乎未完研究言；③基羅礎、制地基井土振恭動—嫂—通純過相探互作失用（狼幾乎伸為考仍慮）扔；④阻職力（摔空氣寫動力擊阻尼唯）；⑤外嬌阻尼或——屋阻尼抄器。阻尼暢矩陣桃[C]①一般船采用疑瑞雷拉阻尼蕩形式源，即衫質(zhì)量兔矩陣擱與剛織度矩獄陣的迫線性螺組合旨，其命表達童式為[C]刊=α否[M便]+章β[剖K]其中繼，常劣數(shù)α和β可有舌結(jié)構察體系濟第i、頓j振型魯?shù)淖柚t尼比ζi、ζj和自饅振圓只頻率ωi、ωj反算刮求得蘿：，通常i和j分別推取1由和3附，考揮慮到糖建筑相結(jié)構醋阻尼奧比一答般較壟小，奏計算毫時各腿振型兔可采螺用相刻同的丑阻尼寄比值渾，對案于鋼初筋混朽凝土稻結(jié)構炒，可跡取阻繳尼比盲為0孩.0夢5，緊對于黨鋼結(jié)論構阻逝尼比滾為0社.0健2。α=闊ωiωjβ；籍β=胳0.遼1（純ωi+ωj），計算暢時在字自振憶圓頻曲率ωi、ωj求出剩以后鄙，可廳先求β，再求α。②[鎖C]衫=α跪[M情]③[少C]誤=裳β[料K]④[匆C]芬=鐮[C騙]（粘滯支阻尼盞）迅+訪[C]碎（非粘襪滯阻動尼）5．剛度袍矩陣典[K]養(yǎng)—E趕.P輔.分析碰的關壇鍵問隱題之次一①列緞運動嚇方程伴的過象程就主是形耀成剛貍度矩老陣的榨過程靜：返列平紋衡方罪程，突求解諸[K]爸{Δ浮}=闖{P表}；動：航列假有想的垂動平智衡方毛程，奮求解②[K]與{x}的維情數(shù)相潮同，聾排列值順序汁對應伏。{x}n側(cè)移蝦對應伙[K]n×傲n側(cè)移載剛陣鞋。對框誰架，至將[K]3n逗×3貧n縮聚唉成[K]n×桑n。③彈性算[K]瓣，[埋K]的形榮成和kij的值紅決定悼于結(jié)闊構的吐數(shù)學包模型蔽（剪燃切型喂、彎叨剪型說），柜且不躺隨時段間變港化。④彈宣塑性果[K]膚，[叼K]的形龜式和kij的值稠決定涌于結(jié)裕構的沙數(shù)學講模型沉，且幅隨時覽間變?nèi)净视没置蓮土γ蹦Ｐ兔枋鲱A，追住蹤恢畫復力碰模型泉）。§2款結(jié)構朽動力酬分析谷的力學暴模型檢及特敏點選取悼動力耍模型橋的原規(guī)則：軌精度端要求賣（決華定于K側(cè)）和立費用歪。動力裳模型醫(yī)分為俊兩類幣：（1連）層姨間模拍型：指以樓倍層作蜻為基費本單炮元。秀分為狡層間滔剪切收模型芬、層秤間彎怪曲模爬型和益層間媽彎剪狂（剪再彎）緣瑞模型打。（2質(zhì)）桿設系模爭型：休以桿谷（梁激、柱毅）作翠為基增本單慨元。貞分為倦一般療桿系架模型圓和帶辰剛域紹桿系擋模型膏（如煤開口蝴剪力亦墻）畫。一、她層間摸模型觸（或欄稱串閘聯(lián)多斃自由洋度體濕系）特點鎮(zhèn)：（碑1）箏未知趴位移輔少（n層為n階）不；（2夠）可掘發(fā)現(xiàn)芹薄弱晌層，領用于呆檢驗泉罕遇扔地震堪下結(jié)認構薄教弱層錦位置日以及洲層間足變形疾，校征核層跨間極熱限承存載力團，以輕控制將薄弱仁樓層昏位移為，防首止倒普塌。（3勺）無范法了墊解各充桿件坊進入席塑性恨階段大的次夢序。水平途位移好由兩行部分旺組成則：（轟1）斗樓層范水平顛錯動散；（圾2）嘴結(jié)構藥的總喂體彎螞曲（突對應燥于柱渾受壓童或受原拉）拜。以（問1）佛為主傭，為披層間信剪切忠型；陶以（拖2）鋤為主凈，為酬層間績彎曲令型。鳳若（貝1）錢、（戀2）躲都不娛能忽亡略，更則為賢層間粗彎剪打模型鞏（彎義曲變惠形所魚占比供重大嘩）或亡層間嘴剪彎陵模型視（剪襖切變臘形所必占比重重大怕）。（一硬）、講層間笨剪切忌模型1勇．變仗形特趕征：縱層間脫位移細下大填上小哄。2．格假定綱：（鍛1）漸只有逢水平嚼錯動煙；（汽2）耍第i層的啦層間撤剪力潛只與來該層王的層瞞間位吐移有鞏關。籮因此脖[K]為三攤對角押陣。Qi=kiΔi=ki(xi-xi-1)由于密各層忍僅水沉平錯犯動，炭其層拼間剛期度僅礙取決昌于該賊層中罩各豎嗎向構恢件的GA和EI?。粰M向鐘構件斯的彎鴿曲變稈形和為豎向爽構件狂的軸鐵向變銜形均激忽略啄不計胖。3．徒適用揚情況胖：（彼1）般不太蜻高的布框架湖（H/麻B<置4）敘；（寇2）低矮亂墻；幣（3卡）較睬高框瞧架的糕近似附計算曉；（醫(yī)4）惰強梁種型框罷架（含梁的蛇線剛劑度與糟柱的俱線剛罷度之汪比大叨于5春）。（二苗）、塌層間平彎曲格模型?。ú挥鲇嫾羰凶兂承危?．飽變形買特征臂：層蝦間位勸移上括大下殼小。2．延樓層宿有轉(zhuǎn)祝動，劇導致點[K]為滿須陣。3．螺適用巾情況兆：煙道囪、斜電視餅塔、喜桅桿寄結(jié)構麥、高子橋墩蓮等。（三遮）、樓層間歷彎剪借（或艘剪彎始）模吹型1．巷變形無特征慨：層座間位添移中克間大怎、上問下小紀。2．雕[K]一般箏為滿銅陣。彈對于冰青山鑄博之臉（日序）SB模型普（在敘剪的犬基礎嚷上把kii控制駱在一幕定范律圍內(nèi)該），做[K]為三顏對角俊陣。3．艷適用殘情況邪：（薯1）躺高層?？蚣芫校唬?）燈強柱埋弱梁校型；系（3提）框仁—剪活體系爪、框短筒體鞭系（霧不能序忽略并樓層餐處彎辦曲轉(zhuǎn)鵲角和脫柱軸佩向變妄形時唉，需為采用撥層間臉彎剪響模型后）。二、債桿系許模型過——拾質(zhì)量芳集中包于節(jié)捷點處特點生：（紐奉1）忽可了洲解桿孫件進程入塑斑性的控先后擊次序昌；（填2）亭費用鄭大、庫工作滑量大子。關鍵典：彈趕性階畝段的之單元斧剛度漸矩陣孩與彈比塑性題階段錫的單披元剛醬度矩潔陣表發(fā)達式照統(tǒng)一寒（要嶼求能菠自動氣轉(zhuǎn)換奇）。三、宋桿系職層間零模型概念霉：（協(xié)1）旺動力曾分析悄用層醫(yī)模型粉，得酷到側(cè)李力；般（2姑）將館側(cè)力夜施加胸在桿甜件上樂（靜親力分鞠析）左。孫業(yè)染楊等菌，高飾層建議筑桿徐系—圍—層嘉間模沃型的數(shù)彈塑采性動肉態(tài)分太析，修同濟隱大學搞學報劉，1育98循0，No賄.1該模上型在迫總結(jié)穗了層在間模漢型和光桿系泰模型貴的優(yōu)柿缺點蓄基礎所上，醫(yī)按照牌“靜隆按桿饞系、陶動按競層間背、分補別判糧斷、鍵合并化運動失”的漁原則保進行額動態(tài)懶分析協(xié)。具并體做弊法是買：首冠先按概桿系赤形成乎每片嘴抗側(cè)商力剛氏度矩我陣，倍利用仍樓板革在平宇面內(nèi)世剛度蹲無限隱大的旺假定友，形斑成整泰個結(jié)呼構的候抗側(cè)鋒力剛皇度矩遍陣，德這時完，以縣質(zhì)量餓集中頁于樓任板處幫的層評間模渾型來悄求解灣動力侍方程哭，得袖到每攝一時竭刻的較總體走位移陶，再鼓回到幫桿系攝模型叉，解惕出各族位移值、內(nèi)震力，購從而傾判斷絞桿件框所處廊的彈購塑性版狀態(tài)權，這掀樣往便返計學算，考直至研算完鉗輸入喬地震澇波為泳止?！?俊層織間剪架切模句型的剛度妙矩陣1．[K]側(cè)形式凡為三嫌對角室矩陣2．彈性才分析對時的范層間酸剪切梯剛度脊計算（1）簡舒單桿石件（輸墻）γΔi（2兔）框暫架結(jié)動構（奮三種磁方法胸）（a）近似開計算校：∑D值法（b）模型減試驗（c）靜力隸彈塑灶性分鬧析（攝逐級違加載連）：啄全過親程分但析（炭仍是融靜力屑分析暢）3．彈尺塑性匙分析自時程繩剛度某計算妙見后§4攻層間廢彎曲盜型（鞋或剪越彎型姨）結(jié)齡構的慶[K]側(cè)形成獲方法方法暫一：思路器：先漆計算續(xù)柔度相矩陣狹[δ]另，可得閣[K]側(cè)=[δ]-11．先形啄成單先剛，蠅后形經(jīng)成總?cè)獎?．日每層拖施加視集中記力，魚求其崖他各構層位辜移δij3．得到向柔度佛矩陣4．魚[K]側(cè)=[δ]-1朱鏡騎清指加出對倍于這類種方刃法，臨該體不系的斥柔度啦矩陣動在數(shù)輩據(jù)組咽成規(guī)舞律上噸類似左于Hi脊lb引er牲t矩陣門，一淹般矩純陣達活到7、8階時踐，通介過普照通的丙求逆度方法炸來形素成剛姿度陣榮會導福致失利敗，紅他推剩薦方鈴法二撿。方法液二：用三忠彎矩棒方程半直接喚求kij《地震毀工程橫與工牌程振騎動》懼19努81槳年試隆刊，澤第2感期，揚朱鏡豆清、極張其媽浩：攻“高槐柔結(jié)搞構地休震反碼應計挑算”1）食概念撞：kij為j點發(fā)恭生單氧位沉嫩陷，i支座予的反無力2）爹方法嫁：①Pi=1時各皆點Mj-三彎鋪矩方糠程②求i點撓鳳度Δi③Δi=1時各昆點，④⑤用六求支壩座反材力，離形成kij方法惑三：畫縮聚搶法1）退寫助2）責寫總戚剛陣專（用桌剛度脖集成鑰法）3）伸將總州剛度太矩陣加縮聚得到因此叮，方法豎四：獻考慮殼重力器影響翅的結(jié)造構總況側(cè)移利剛度凱矩陣點的建拐立（躺武藤曾清公混式，帽見《惱結(jié)構殊物動剃力設棄計》驅(qū)武藤獨清等準）1．桿趴端力俱與位磨移的洪關系θθ2．浩消去新節(jié)點耀轉(zhuǎn)角a）i點平舌衡條血件b）i桿平派衡條騙件c）用Qi、Ri表示θi即注：隊它與掩層間稠剪切恥模型大的Qi=kiΔi=ki（xi-xi-1）相對哄應3．寫泡運動獅方程即常規(guī)榴表達侍為則但，為用滿陣淹?！?浩結(jié)構冶等效和層間更剛度筒確定三種竿常用邁方法捷：（1飾）模健型試談驗（巨2）缸靜力生分析箱（逐短級加村載）誤（3置）近室似法方法坦之一集：結(jié)五構所遠《高枕層建鼻筑結(jié)膽構設洞計》P2寨69第一委步：雙對結(jié)欠構進見行靜校力分有析，理得到{y}、{θ}第二屑步：病計算痰等效穗桿{Y}、{θ}，其中EIi、GAi待定傾。同理宮：由翠求方法后之二淋：武通藤清孟《結(jié)鍋構物剃動力豈設計憑》P6港4這兩睬部分插之和u可由修動力膜方程蒙確定由靜鹿力定EI→uM，然后uQ=u軌-uM→GA1．丟柱軸意向變偶形滿世足平晴衡假夸定2．杏柱軸平向變絲式形不讀滿足龍平衡幻玉假定箭（見邪圖）①②③④二、澡反復告荷載幣下結(jié)艘構的桐恢復議力模鈴型用靜優(yōu)力（舒?zhèn)戊o概力試挺驗）攜下反庫復荷療載的其力和松位移棕關系萬代替述動力逆下的殲恢復邁力和尊位移作關系堡。目吉前偽野動力圾試驗半的資忌料很窄少。地震紅下結(jié)咬構變燭形的嫩特點伐：（1）為介一個始循環(huán)靈往復振的過皂程，渣但循聽環(huán)次楚數(shù)有直限；切（2）變忠形速株度不軍高；蛾（3）變慮形量波值較篇大。扎因此雁結(jié)構波地震慣破壞軟接近蛇于低茶周疲斤勞破祝壞。§1柜若干賞名詞1．智恢復塘力特滿性曲壺線（Re冒st烤or算in國g胸Cu跳rv亭e）恢復扮力：稱結(jié)構掀或構互件抵盈抗變蜻形的晚能力允。恢復因力特踢性：制表示樹結(jié)構托或構茄件的尖外力勿與變輛形的患關系粒。M—藍ρ（曲率過）曲痛線；M—桑φ（轉(zhuǎn)角包）曲糊線；P—坊f（位移宋）曲湊線①了圣解結(jié)肯構剛敗度②堪了解習強度懼③了趙解延錘性（柿變形坐能力臘）④香了解候耗能草能力似（常望指積乒累耗脖能）2．雨滯回化環(huán)（Hy調(diào)st班er蕉es止is）3．骨架冒曲線竊（En酸ve余l(xiāng)o缺p;杠Sk心el富et致on稀）：與單衛(wèi)調(diào)加杜載曲逗線相響類似4．恢復形力模格型：濫概括君了結(jié)司構或濤構件秧的剛頑度、灘承載水力、夫延性梁和吸事能等矛多方買面的蜜力學壁特性刪，恢孝復力猜模型給將恢箭復力絲式特性堡曲線簡簡化詠，要魔求能綿描寫蜜結(jié)構梅或構佳件的洲特性果，且墓便于疫計算鋒。桿件漆滯回剩曲線辯：對忠實際辜結(jié)構雪測定題恢復艷力特言性非棗常困簽難，裳通常毯測定頃桿件始（梁賴、柱住、墻畏體、蠅節(jié)點廉、層胳間框面架單綁元）辮的恢控復力跨曲線筍作為撕分析報結(jié)構懼的依牲據(jù)。將滯治回曲破線用此兩項柄骨架鏟曲線光（二劍線型溪或三蝴線型蹄）和添滯回需規(guī)律刃來描疫述。穗（見講圖）鋼筋們混凝鏟土桿膊件的礦滯回付曲線（a妻）彎曲止桿；聾（b）剪切暫桿5．示骨架憑曲線說的特慌征參喘數(shù)對于嬌雙線箭型：沖①彈第性剛扭度k0；②層間減屈服傍剪力Qy；③剛度酸折減本系數(shù)α對于莊三線或型：辮①彈完性剛證度k0；②層間田開裂墓剪力Qcr；③層間川屈服委剪力Qy；④開裂螞點折兆線剛渠度k1；⑤屈服胃點折習線剛津度k2；6．剛錄度退催化后面香的滯苗回環(huán)鄙比先頂前的堅滯回赴環(huán)更惱倒向暮橫軸§2RC構件們恢復權力特赴性曲線賢的主碼要特箭點加載欣初期隔呈直袋線；開裂暴前：柜加載博剛度潮基本辱不變絕；卸教載時慌殘余潛變形聰很小辰。開裂縮慧后：痕剛度厚明顯狗降低洪。屈服科后：持（1）強傲度略牢有增戒加；獲（2）剛萄度退休化，偶卸載夢位移尚越大貞，退襪化越涂嚴重列；（3）再含次加銹載時敞剛度牛退化序嚴重麗（用影指向傳曾經(jīng)見到達圾過的熔最大扔位移聚點來確描述慕，試普驗表石明略茫有超拒前現(xiàn)圾象）駐；（4）小頸滯回忍環(huán)（豆地震紫波造屠成的鄉(xiāng)豐）對衡以后聾的大醒滯回怠環(huán)影誦響不寶大。§3殊幾起種常亦用的納恢復遣力模型狂（分態(tài)段線狀性化吉）一、查雙線虹型模爆型1．仗不退糧化的達雙線詳型（BL訪），又稱綢硬化鏈雙線簽型?？钚?．Ni裙el態(tài)so狡n模型交（退翅化的閑雙線凡型模季型DB筍L）：較適瞇用于朱簡化窩計算陷和焊路接鋼社結(jié)構瓦計算挑。3．退黎化的Cl智ou往gh模型浸（理釋想彈涉塑性珍雙線筐型模辦型）蔥：理要想雙煩線型插，卸驕載時桃剛度禽無退段化（見漠圖）二、清三線徹型模霞型1．誦武藤拴清模再型（京剛度恩退化錘的三椒線型北）2．D-樹TR繭I模型礙：在腹屈服膜前增震加一培開裂死點。三、偉四線撲型模發(fā)型四、棟倒塌榮模型慚（見途