統(tǒng)計(jì)方法基礎(chǔ)知識(shí)六

第六章控制圖與過程能力第一節(jié)控制圖第二節(jié)過程能力返回目錄第一節(jié)控制圖一、概述二、應(yīng)用控制圖的步驟三、應(yīng)用實(shí)例四、控制圖的觀察與分析一、概述－－控制圖又叫管理圖。它是用來區(qū)分由異常原因引起的波動(dòng)、或是由過程固有的隨機(jī)原因引起的偶然波動(dòng)的一種工具。－－控制圖建立在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)上，它利用有效數(shù)據(jù)建立控制界限。控制界限一般分為上控制限（UCL）和下控制限（LCL）。質(zhì)量特性值抽樣時(shí)間和樣本序號(hào)UCLCLLCL3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差（3σ）3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差（3σ）●

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一、概述－－控制圖的種類很多，一般按數(shù)據(jù)的性質(zhì)分為計(jì)量值控制圖、計(jì)數(shù)值控制圖兩大類。類別名稱控制圖符號(hào)特點(diǎn)適用場(chǎng)合計(jì)量值控制圖平均值－極差控制圖x－R最常用，判斷工序是否正常的效果好，但計(jì)算工作量很大。適用于產(chǎn)品批量較大的工序。中位數(shù)－極差控制圖x－R計(jì)算簡(jiǎn)便，但效果較差。適用于產(chǎn)品批量較大的工序。單值－移動(dòng)極差控制圖x－R

S

簡(jiǎn)便省事，并能及時(shí)判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。缺點(diǎn)是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。因各種原因（時(shí)間、費(fèi)用等）每次只能得到一個(gè)數(shù)據(jù)或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常原因。計(jì)數(shù)值控制圖不合格品數(shù)控制圖Pn較常用，計(jì)算簡(jiǎn)單，操作工人易于理解。樣本容量相等。不合格品率控制圖P計(jì)算量大，控制線凹凸不平。樣本容量不等。缺陷數(shù)控制圖c較常用，計(jì)算簡(jiǎn)單，操作工人易于理解。樣本容量相等。單位缺陷數(shù)控制圖u計(jì)算量大，控制線凹凸不平。樣本容量不等?！?/p>

一、概述－－控制圖的作用：在質(zhì)量診斷方面，可以用來度量過程的穩(wěn)定性，即過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)；在質(zhì)量控制方面，可以用來確定什么時(shí)候需要對(duì)過程加以調(diào)整，而什么時(shí)候則需使過程保持相應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)；在質(zhì)量改進(jìn)方面，可以用來確認(rèn)某過程是否得到了改進(jìn)。二、應(yīng)用控制圖的步驟應(yīng)用步驟如下：選擇控制圖擬控制的質(zhì)量特性，如重量、不合格品數(shù)等；選用合適的控制圖種類；確定樣本容量和抽樣間隔；收集并記錄至少20～25個(gè)樣本的數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)；計(jì)算各個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量，如樣本平均值、樣本極差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差等；計(jì)算各統(tǒng)計(jì)量的控制界限；畫控制圖并標(biāo)出各樣本的統(tǒng)計(jì)量；研究在控制線以外的點(diǎn)子和在控制線內(nèi)排列有缺陷的點(diǎn)子以及標(biāo)明異常（特殊）原因的狀態(tài)；決定下一步的行動(dòng)。控制圖控制界限線的計(jì)算公式-I圖別中心線（CL）上控制界限（UCL）下控制界限（LCL）－RR＋A2D4－A2D3

x－R

R＋m

3A2D4－m

3A2D3

x－Rx

RS＋2.6593.267－2.659不考慮xRx

xx＝x＝RRx＝RRx～

x～

RSRSRRSx～

～～x～

x～

RRRRRSx控制污圖控淡制界梯限線敬的計(jì)偽算公姜式－IIPu

cPn圖別中心線（CL）上控制界限（UCL）下控制界限（LCL）PPnuc＋3P－（1－）P－P－nP－（1－）P－P－n－3（1－）Pn－Pn－3P－n＋

P－n－

（1－）Pn－Pn－3u－3nu－＋u－3nu-

c－3c—

c－3c＋

控制稱系數(shù)沾選用鴨表n2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308D43.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.777E22.6601.7721.4571.2901.1341.1091.0541.0100.975m3A21.8801.1870.7960.6910.5490.5090.4300.4100.360D3－－－－－0.0760.1360.1840.223d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.087三、馬應(yīng)用甜實(shí)例某公司夠新安雷裝一基臺(tái)裝辭填機(jī)撫。該榆機(jī)器全每次屢可將50塵00恢g的產(chǎn)太品裝技入固書定容餅器。掉規(guī)范餓要求餡為50煙00（g）。＋0＋5叮0－－譽(yù)使用速控制篇圖的別步驟腹如下仇：將多紋裝量數(shù)（g）看成諸應(yīng)當(dāng)罩加以漁研究責(zé)并由圓控制魯圖加許以控獄制的末重要雨質(zhì)量攤特征蓬。由于術(shù)要控尺制的灣多裝班量使桂計(jì)量悟特性囑值，封因此瓦選用x－R控制殃圖。以5個(gè)連雜續(xù)裝沖填的若容器逗為一蒸個(gè)樣呈本（n＝5），每隔1h抽取筆一個(gè)遞樣本巴。收集25個(gè)樣茫本數(shù)算據(jù)（k＝5），并按功觀測(cè)慕順序稱將其爪記錄贈(zèng)與表堪中（蘿見多裝憶量（g）和樣胃本統(tǒng)懲計(jì)量）。計(jì)算潑每個(gè)霞樣本滅的統(tǒng)厘計(jì)量x（5個(gè)觀喊測(cè)值的衛(wèi)平均震值）顏和R（5個(gè)觀撞測(cè)值采的極牙差）（見多裝桃量（g）和樣勉本統(tǒng)各計(jì)量）。多裝器量（g）和樣袍本統(tǒng)瞧計(jì)量樣本號(hào)x

1x

2x

3x

4x

5∑

x

x

R1473244352017835.6272193731253414629.2183191116114410120.2334292942593819739.4305281245362514629.2336403511383315731.4297153012332611623.2218354432113816032.0339273726203514529.01710234526373216332.62211284440311816132.22612312524322213426.81013223719471413927.83314373212383014929.926多裝楚量（g）和樣茅本統(tǒng)療計(jì)量樣本號(hào)x

1x

2x

3x

4x

5∑

x

x

R15254024501915831.6311673123183211122.2251738041403715631.24118351229482014428.83619312035244715731.42720122738403114829.62821524252242519539.028222031153289719.42823294741322217134.22524282722325416332.63225423415292114123.227累計(jì)746.6686平均X＝29.86R＝29.86＝計(jì)算明各樣才本平咱均值衣（x）和各歲樣本芽極差厭的平迎均值肥（R）。＝

x＝

x＝＝∑xkR＝∑Rk計(jì)算裝統(tǒng)計(jì)媽量的篇中心銅值和清控制生界限。中心疫值CL＝長(zhǎng)＝29彈.8覽6（g）UC濱L＝＋A2R≈45如.6堅(jiān)9（創(chuàng)g）

x＝圖：xLC盲L＝—A2R≈14擦.0轉(zhuǎn)3（g）注：A2為隨愚著樣淚本容睛量n而變貍化的何系數(shù)編，可侄由控頂制圖蛛系數(shù)啊選用煎表中墳選取弄。

x＝計(jì)算惑各統(tǒng)議計(jì)量假的控錫制界南限（UC言L、LC瓶L）。圖：LC智L＝D3=糞0注：D3為隨賤著樣鐵本容性量n而變棄化的誼系數(shù)糧，可獸由控掌制圖搜系數(shù)噸選用甲表中毅選取冒。中心弄值CL＝道＝27沸.4逼4（g）UC肚L＝D4≈58敏.0仗4（g）注：D4為隨與著樣介本容蛾量n而變消化的曬系數(shù)班，可太由控悲制圖株系數(shù)弱選用多表中吐選取續(xù)。RRRR畫控膨制圖一般使放眼在上俱方，R圖放病在下年方；逗橫軸敏表示裂樣本匯號(hào)，沾縱軸舟表示糾質(zhì)量蒙特性書值和愁極差南。圖x樣本粘號(hào)51015202502040602030405020多裝量x極差RUC狗L＝拋45鼠.6解9CL殖＝2俯9.掏86LC春L＝善14矛.0欄3UC率L＝奮58億.0第4CL骨＝2尼7.貧44n＝編5●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●控制互圖沒樓有出縫現(xiàn)越物出控才制線貌的點(diǎn)衫子，蹄也未罰出現(xiàn)撲點(diǎn)子下排列因有缺呀陷（情即非錄隨機(jī)壓的跡叉象或喉異常辛原因養(yǎng)），榜可以特認(rèn)為慈該過優(yōu)程是開按預(yù)抱計(jì)的脫要求太進(jìn)行皆，即佩處于巨統(tǒng)計(jì)爹控制居狀態(tài)妥（受托控狀浪態(tài)）掌。在不蘿對(duì)該噸過程穿做任軌何調(diào)恭整的殺同時(shí)聾，繼勒續(xù)用爪同樣邁的方蘋法對(duì)暢多裝逃量抽診樣、菠觀察鞋和打擠點(diǎn)。露如果鼠在繼粒續(xù)觀時(shí)察時(shí)城，控?cái)乐茍D菊顯示堪出存攻在異霞常原透因，憶則應(yīng)寶進(jìn)一勾步分抖析具窩體原委因，箏并采概取措科施對(duì)連過程吃進(jìn)行鵝調(diào)整僚。四、旅控制碎圖的棋觀察胳與分裕析點(diǎn)子它沒有薦超出俯控制薄線（免在控亡制線桐上的冠點(diǎn)子穴按出范超出柿處理憂），神控制聚界限秩內(nèi)的稅點(diǎn)子畫排列左無缺挪陷，潮反映領(lǐng)工序哈處于騰控制暖狀態(tài)祖，生必產(chǎn)過普程穩(wěn)均定，樣不必惰采取責(zé)措施伐?？刂粕茍D上累的點(diǎn)糞子出需現(xiàn)下慕列情衡形之糖一時(shí)袍，即泡判斷誘生產(chǎn)腿過程科異常嫩：點(diǎn)子芝超出認(rèn)或落輔在控涼制線趨上；控制壞界線店內(nèi)的篩點(diǎn)子解排列拿有下暴列缺采陷：四、占控制睡圖的差觀察籌與分注析－沸缺陷缺陷圖例鏈狀況－連續(xù)七點(diǎn)以上在中心線同一側(cè)出現(xiàn)。趨勢(shì)狀況－連續(xù)七點(diǎn)以上上升或下降。●UCLCLLCL●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●UCLCLLCL●●●●●●●●●●●●●●●●●●●四、刮控制偏圖的源觀察嬌與分拜析－胖缺陷缺陷圖例周期狀況接近控制界限狀況－在連續(xù)三點(diǎn)中至少有兩點(diǎn)接近控制界限。UCLCLLCLUC藏LCLLC趙L●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●四、銷控制朱圖的蒼觀察戲與分劇析應(yīng)用矮控制合圖的益常見松錯(cuò)誤占：在5M宴1E因素佛未加迎控制卷、工抗序處秩于不任穩(wěn)定箏狀態(tài)肉時(shí)就應(yīng)使用陰控制始圖管肉理工波作；在工醫(yī)序能望力不無足時(shí)懇，即知在CP＜1的情峽況下扒，就奶使用漂控制弓圖管述理工光作；用公控差線傷代替樓控制生線，栗或用溜壓縮谷的公若差線掉代替泛控制昂線；僅打哪“點(diǎn)兔”而右不做孤分析葡判斷剛，失崗去控姥制圖比的報(bào)駱警作副用；不及杠時(shí)打巖“點(diǎn)退”，鄙因而肆不能俘及時(shí)誦發(fā)現(xiàn)沃工序掃異常句；當(dāng)“5M點(diǎn)1E獅”發(fā)生糧變化飛時(shí)，咽未及牙時(shí)調(diào)伶整控粱制線井；畫法軋不規(guī)記范或?yàn)醪煌臧凑辉谘酗埦糠钟隹啬茍D辭時(shí)，屢對(duì)已福弄清價(jià)有異螞常原販因的緞異常蹄點(diǎn)，葬在原存因消鼠除后洋，未斑剔除次異常河點(diǎn)數(shù)弊據(jù)。第二學(xué)節(jié)莖過調(diào)程能心力一、過程惰能力二、過程老能力勺指數(shù)三、過程科能力膠指數(shù)道的評(píng)鏡定四、提高朗過程賊能力廊指數(shù)螺的途則徑五、過程忘能力怒調(diào)查一、聰過程味能力－－蒼過程憐能力沉是指奪生產(chǎn)表過程再在一設(shè)定時(shí)槐間內(nèi)懸處于頓統(tǒng)計(jì)鄰控制噴狀態(tài)途下制巖造產(chǎn)綠品的脾質(zhì)量斤特性征值的茄經(jīng)濟(jì)撐波動(dòng)粱幅度擴(kuò)，它矩又叫仔加工獵精度協(xié)。用鞠“B”表示仆。－－類從兼蛾顧全貓面性分和經(jīng)罩濟(jì)性蜜的角晶度，沾一般意?。築＝6σ（99香.7肝3%）－－過程令能力辟是描漂述加挑工過支程客悠觀存畫在著種分散問的一凱個(gè)參憐數(shù)。二、盟過程補(bǔ)能力鑄指數(shù)－－妥過程績(jī)能力目指數(shù)梢是反妥映過直程能磨力滿屋足產(chǎn)博品質(zhì)圈量標(biāo)梨準(zhǔn)（幟規(guī)范壩、公捕差等沒）能溝力的棉參數(shù)敬。一纖般記恰做CP。－－色過程碌能力父指數(shù)領(lǐng)是技舍術(shù)要債求和環(huán)過程摟能力羞的比貨值。CP＝技術(shù)禁要求過程敢能力TTUTLMμM：公差未分布府中心μ：樣本飽分布超中心T：公差算范圍TU：上偏海差TL：下偏柱差二、缸過程禁能力鐵指數(shù)劃－雙只側(cè)公鄰差圖例計(jì)算公式例題與M重合某零件質(zhì)量要求為20±0.15，抽樣100件，測(cè)得：＝20.00mm

σ＝0.05mm＝1與M不重合某零件質(zhì)量要求為20±0.15，抽樣100件，測(cè)得：＝20.05mm，σ＝0.05mm則：M＝20.00

＝0.05＝0.67xxMTTUTLxMxTεTUTLCP

T

6σ

＝

TU－TL6σ

＝

CPK

T－2ε

6σ

＝

ε

＝

M

－

xxCPTU－TL6σ＝xε

＝

M－

xCPK

T－2ε

6σ

＝

二、戴過程本能力侮指數(shù)嘴－單同側(cè)公壇差圖例計(jì)算公式例題給定公差上限某部件清潔度的要求不大于95mg，抽樣結(jié)果得：＝48mgσ＝12mg＝1.33給定公差下限某金屬材料抗拉強(qiáng)度的要求不得少于32kg/cm2，抽樣后測(cè)得：＝38kg/cm2σ＝1.8kg/cm2＝1.11xTUxCPU

TU－3σ

＝

xTLxCPL－TL3σ

＝

xCPU

TU－3σ

＝

xxCPL－TL3σ

＝

x二、寄過程婦能力天指數(shù)注：K為給出科雙側(cè)籍公差愿且分叢布中枕心與夫公差儉中心脹偏離夾時(shí)的防平均助值偏姐離度謙，它猴是平捕均值鹿偏離雁量ε與公差敏一半灑的比犧值，掠即：K＝ε/（T句/2）。借當(dāng)K≥1時(shí)，豪認(rèn)為CPK＝0。分布紅中心綿的偏霸離，耽會(huì)影范響工央序的頑加工薦精度青。針哀對(duì)不陽同情晃況，企其處全理方跟法如淡下表唱：過程能力指數(shù)CP偏離度K（％）對(duì)分布中心是否采取措施1.33≤CP

≤12.5不必要1.00≤CP＜1.3312.5＜K≤25注意觀察其變化，必要時(shí)采取措施0.67≤CP＜1.0025＜K≤50要采取措施CP＜0.6750＜K

要采取糾正措施，或停止作業(yè)K三、同過程厘能力檔指數(shù)斧的評(píng)拔定范圍等級(jí)判斷措施CP≥1.67特級(jí)過程能力過剩為提高產(chǎn)品質(zhì)量，對(duì)關(guān)鍵或主要項(xiàng)目再次縮小公差范圍；或?yàn)樘岣咝?、降低成本而放寬波?dòng)幅度，降低設(shè)備精度等級(jí)等。1.67＞

CP≥1.331級(jí)過程能力充分當(dāng)不是關(guān)鍵或主要項(xiàng)目時(shí)，放寬波動(dòng)幅度；降低對(duì)原材料的要求；簡(jiǎn)化質(zhì)量檢驗(yàn)，采用抽樣檢驗(yàn)或減少檢驗(yàn)頻次。1.33＞

CP≥12級(jí)過程能力尚可必須用控制圖或其他方法對(duì)工序進(jìn)行控制和監(jiān)督，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常波動(dòng)；對(duì)產(chǎn)品按正常規(guī)定進(jìn)行檢驗(yàn)。1＞

CP≥0.673級(jí)過程能力不足分析分散程度大的原因，制定措施加以改進(jìn)，在不影響產(chǎn)品質(zhì)量的情況下，放寬公差范圍，加強(qiáng)質(zhì)量檢驗(yàn)，全數(shù)檢驗(yàn)或增加檢驗(yàn)頻次。0.67＞

CP4級(jí)過程能力嚴(yán)重不足一般應(yīng)停止繼續(xù)加工，找出原因，改進(jìn)工藝，提高CP值，否則全數(shù)檢驗(yàn)，挑出不合格品。過程穿能力圈等級(jí)逆評(píng)定梁表四、晌提高肌過程鞠能力棍指數(shù)承的途援徑CPKT－2ε

6σ

＝

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