2020初二數(shù)學(xué)期中各區(qū)幾何匯編

清朝

14.正多邊形的一個外角是60度，那么這個正多邊形的內(nèi)角和是一

15.如圖，NABC是等邊三角形，高為6,0是三條中線的交點(diǎn)，則OD=

10.如圖，在等邊AABC中，D、E分別是AB、AC上的動點(diǎn)，且DE//EC,將4ADE沿著DE翻折.在D、E同時從

A出發(fā)，分別向點(diǎn)E、C運(yùn)動的過程中，4aDE與梯形BCED重合部分的面積（

A?保持不變B.先變大后變小

C.一直變大D.先變小后變大

10.如圖，把JJSC沿歐對折，囊合后的圖形入圖所示，若乙4=60,Zl=95，則的度數(shù)為

A.24“B.25,

C.30D.35

10題圖

14.如圖,利用圖①和圖②的陰影面積相等，寫出一個正確的等式.

圖①

圖②

26.在RtA'BC申，/4C8=90°,ZV30°,8D是8c的角平分線，DELAB于點(diǎn)、E.

(1)如圖1,連接EC,求證：AEBC是等邊三角形；

⑵點(diǎn)M是線段CD上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)C,D重合)，以8M為一邊，在8M的下方作/8MG=60。，MG交。E延長線于點(diǎn)

G.請你在圖2中畫出完整圖形，并直接寫出MD,0G與Z、。之間的數(shù)量關(guān)系；

(3)如圖3,點(diǎn)N是線段公。上的一點(diǎn)，以&V為一邊，在8N的下方作ZBNG=600,修交應(yīng)延長線于點(diǎn)G.試探

究ND,DG與位數(shù)量之間的關(guān)系，并說明理由.

(2)結(jié)論:

⑶證明:

圖3

2

2s.如圖，在△福C中，/BNC,D,E分別是線段BCnC上的一點(diǎn)，且

(1)如圖1,若ZBAC=90°,D')BC

中點(diǎn)，則Z2的度數(shù)為5

(2)如圖2,用等式表示與/2之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.

圖1圖2

27.如圖，過等邊△?炒C的頂點(diǎn)B在Z四C內(nèi)部作射線死￡4BP=a（0。，也＜60。且房30。），點(diǎn).4關(guān)于

射線BP的對稱點(diǎn)為點(diǎn)以直線8交跳于點(diǎn)母連接成，AE

（1）依據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；

⑵在a（0?！创?0。且心30。）變化的潺中，的大小是否發(fā)生變化？安戚發(fā)生變化，請直接寫出軌的范

圍以喋不發(fā)生變化，請求出匕*8猷?。?/p>

（3）連接公D交BP于點(diǎn)F,用等式表示線段AE,BF,CE之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.

備用圖

28.己知線段48,如果將線段四繞點(diǎn)公逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段么C,則稱點(diǎn)C為線段四關(guān)于點(diǎn)A的“逆

轉(zhuǎn)點(diǎn)”，點(diǎn)C為線段關(guān)于點(diǎn)公的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)的示意圖如圖1：

A圖1

(1)如圖2,在正方形46繆中，點(diǎn)為線段的關(guān)于點(diǎn)。的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)；

⑵在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(x,0)，點(diǎn)E是y軸上一點(diǎn)，?！?4.點(diǎn)F是線段2關(guān)于點(diǎn)E的逆轉(zhuǎn)點(diǎn),

點(diǎn).蛉坐標(biāo)為t)是線段EP關(guān)于點(diǎn)E的逆轉(zhuǎn)點(diǎn).

①當(dāng)x=-3時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

②當(dāng)一*Y5,直接寫出x的職值范圍：.

0X0

備用圖

5

171

26.（5分）如圖，平分乙炒。的外角力做DA二DC,歐于點(diǎn)七若.45=5,8G3,求既■的長.

27.（6分）如圖，。是A.45c的邊劭延長線上一點(diǎn)，且多必九少是邊力。上一點(diǎn)，目DE=BC,求證濕是中點(diǎn)

6

28.（6分）如圖，CN是等邊△.功C的外角Z-40/內(nèi)部的一條射線，點(diǎn)-4關(guān)于CV的對稱點(diǎn)為@連接/〃，_3

口CD,其。中/〃加分別交射線CV于點(diǎn)￡P(guān).

（1）依題意補(bǔ)全圖形：

⑵若匕l(fā)CV=a，則4a9C=o（用含以的式子表示）：

（3）用等式表示線段典PC與所之間的數(shù)量關(guān)系，并證明

八一

26.（7分）如圖銳角ZE4F,8、C分別為如?題上的一點(diǎn),

圖1

(1)如圖1,ZE護(hù)=50,連結(jié)BC,ZCBA=a,&CA=&，外角2（?以的角平分線與ZFC3的角平分

線交于點(diǎn)P,則。+戶=2-

（2）Q為心F內(nèi)部一點(diǎn)（Q不在常上），連結(jié)3。、QC,ZQSE■和Z0C尸的角平分線分別

為跚，CN?

如圖2,若ZE4F=50,ZC03=100,3”與2XV交于點(diǎn)P,則Z乃6的度數(shù)為一

圖2圖3

探究猜想，如圖3,若掰必與/歐'相等，與CN有怎樣的位置關(guān)系？請證明你的猜想。

與RV可能垂直嗎？若不能，說明理由；若能，寫出此時ZQ概與的數(shù)量關(guān)系

8

八中

25.如圖，.4。為AIBC中線，點(diǎn)3在血?土,交且。于點(diǎn)￡AE=EF,求證:AC=BF.

25.在A.4SC中，AB〉BC,直線,垂直平分且C.

(1)如圖1,利用直尺與圓規(guī)作Z-45C的平分線交直線/于點(diǎn)D,連接工以CD

①補(bǔ)全圖形；

②判斷Z5.4D和4靦的數(shù)量關(guān)系，并證明：

(2)如圖2,畫出△FBC的匕4&7外角平分線交直線，于點(diǎn)〃連接/〃，必直接寫出例〃和/BCD的數(shù)量

關(guān)系.

3.如圖，在等邊中，點(diǎn)。是線段上一點(diǎn)，作射線.4以點(diǎn)B關(guān)于射線.4D的對稱點(diǎn)為￡連接EC并延長,交射線

且。于點(diǎn)尸.

⑴補(bǔ)全圖形:

9

⑵求公所的度數(shù)：

(3)用等式表示線段且F、CF、時之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

10

北大附中

10如圖湖C以妃和龍分別平分小砌。和匕！以山。=10一妃=6.如=8點(diǎn)P是直線跡上的一個動點(diǎn)連接PE

并延長交切于點(diǎn)。?則々的最小值為()

AA.S5.6C.SD.9.6

20.已知如圖.A.4SC中工。平分ABAC交AC于D'4B=9.4C=6書。10.則CD=

27為」用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性.

例如.長方形的長為米?貢米'其面積可以表示為g)(p-q)=ap-aq+bp-bq.

現(xiàn)有足夠多的長方形和正方形卡片?如圖(邊長如圖所示)：

?！踝鹉埃籠~

3bq

(1者用類似方法解釋多項(xiàng)式乘法(v2b)(g3b)=aJ5瀝+6F

則需用2號卡張、3號卡片張⑵用1張1號卡片、2張2號卡片、3張3號卡片拼成一個

長方形(不重囊無縫隙).

①請畫出這個長方形的草圖；

②用等式表示拼圖前后面積之間的關(guān)系

11

28.已知如圖?在旌力笫中.Z.4=90°.Z5的平分線和匕4c3外角的平分線交于點(diǎn)D.

(1)Z2>…o

(2)延長物.⑺交于點(diǎn)GE是線段且G上一點(diǎn).連結(jié)應(yīng)并延長交。延長線于點(diǎn)E連結(jié)尸G:畫出圖形.直接

與出￡4GD、匕4刊)和/物的數(shù)量關(guān)系；

(3荏⑵的基礎(chǔ)上當(dāng)/以瀘=時有CG=2班證明你的猜想.

BBB

DDD

備用圖

12

八十

8.如圖3,,拒，，也且,4646,比=請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形

的面積是

【1

A.50

C.65

27.如圖，等邊三角形MOC,點(diǎn)C為射線。刃上一動點(diǎn)，連接班以線段8c為邊在射線同側(cè)作等邊三角形'的,

連接0,4。

(1)求證：&OBCmMBD

(2)在點(diǎn)C的運(yùn)動過程中，ZC4D的度數(shù)是否會變化？如果不變，請求出須。的度數(shù)：如果變化，請說明

理由。

0

13

28.在//比中，ZC=90°,AOBC,?是一也的中點(diǎn)，E為直線月C上一動點(diǎn)，連接龐，過點(diǎn)。作0F，應(yīng)，交

直線8c于點(diǎn)F,連接欣。

(1)當(dāng)點(diǎn)丘在線段月C時，依題意補(bǔ)全圖1,用等式表示線段力信■跖與砂的大小關(guān)系，并證明。

(2)當(dāng)點(diǎn)E在線段8的延長線上時，依題意補(bǔ)全圖2,用等式表示線段/￡*即與欣的大小關(guān)系，并證明。

14

豐臺

9.能夠用右圖中已有圖形的面積說明的等式是

i4)a(a+4)=a+4aCB)34)(D="T6

(0(a+2)(f?-（功（潛2尸名+4川4

20.如圖,人.45（：中,2-式5=90°，。是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)〃關(guān)于直；4c的對稱點(diǎn)為￡連接比并延長尾至點(diǎn)尸，且

CKC.連接AE,BF.

（1）依題意補(bǔ)全圖形:

（2）猜想線段/aAE,即的數(shù)量關(guān)系并證明

27.對于平面直角坐標(biāo)系X。?中的點(diǎn)P和圖形叫給出如下定義：圖形，礦關(guān)于經(jīng)過點(diǎn)3,0）且垂直于x軸的直線

的對稱圖形為用,若點(diǎn)P恰好在圖形呼”上，則稱點(diǎn)P是圖形，礦關(guān)于點(diǎn)3,0）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”

15

（1）若點(diǎn)P是點(diǎn)。（3,2）關(guān)于原點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為一:

⑵如圖，在A.45c中,-4（1,1）,B（6,0）,C（4,-2）

①點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C',將線段南沿x軸向左平移SO）個單位長度得到線段EF{E,尸分別是點(diǎn)C'的

對應(yīng)點(diǎn)），若線段時上存在兩個關(guān)于點(diǎn)（1,0）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，則d的取值范圍是

②已知點(diǎn)M（〃汁1,0）和點(diǎn)N（〃汁3,0），若線段，上存在關(guān)于點(diǎn)㈤,0）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求〃的取值范圍

16

清華附中

16.如圖，在，&中，AB=4,4C=氏匕招C和ZJC3的平分線交于。點(diǎn)，過點(diǎn)。作況的平行線交加于M點(diǎn)，交一

4c于N點(diǎn)，則括V的周長為。

17.如圖，在正方形網(wǎng)格內(nèi)（每個小正方形的邊長為1）,有一格點(diǎn)三角形（三個頂點(diǎn)分別在正方形的格點(diǎn)

上），現(xiàn)需要在網(wǎng)格內(nèi)構(gòu)造一個新的格點(diǎn)三角形與原三角形全等，且有一條邊與原三角形的一條邊重合，請

畫出所有滿足條件的格點(diǎn)三角形的第三個頂點(diǎn)，并在網(wǎng)絡(luò)圖中標(biāo)注。

1S.如圖，在N3C中，ZC=30,點(diǎn)。是.4C的中點(diǎn)，DEA.AC交3c于點(diǎn)。在DE±,OA=OB,OD=\,OE

=2,則成的長為_______________

第18題圖

17

25.(本題S分)如圖，在等邊，拐C外作射線AD,ZBAD=a(0<a<90),點(diǎn)、5于直線的對稱點(diǎn)為P,

連接PB,用其中PB,戶C分別交射線如于E,凡

(1)依題意補(bǔ)全圖形；求幽守的度數(shù)；

(2)用等式表示線段題，成與業(yè)之間的數(shù)量關(guān)系，并證明。

(3)若皿C是等腰三角形，直接寫出a的度數(shù)

18

26.如圖，將甲圖中陰影部份無重囊、無縫隙地拼成乙圖，根據(jù)兩個圖形中陰影部份的面積關(guān)系得到的等式

B.(r+2ab+B=(a+b)’

4蘇一=(a+b)(a-d)

D.(a+b)f-(a-b)z-ab

C.a-lab+b'=(a-b)2

27.已知x=3),+5,且X2-7AT+9/=24,貝I」x,j,-3成

的值為

A.0B.1

C.5D.12

28.如圖，四邊形力時中，力8與〃，點(diǎn)3關(guān)于.4（?的對稱點(diǎn)8恰好落在8上，若"〃=a,則Z4⑦

的度數(shù)為。（用含。的代數(shù)式表示）

19

29.如圖，四邊形44%中，ZBAC=45,,C。J_.招于點(diǎn).址J.8C于點(diǎn)如與C。交于點(diǎn)F,連接

4RR

BF,應(yīng)1，下列結(jié)論中：AF=BC;ZDEB=45,；.iE=CE+2BD;若ACAE=30,則—》-=1,正A,C

30.如圖，在邊長為2的等邊，招C中，D是3c的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段4刃，連結(jié)SE,在SE的下方作等邊

.，監(jiān)E連結(jié)班，當(dāng)AB班的周長最小時，求ZDBF的度數(shù)。

20

首師附中

10.在"〃49c中，ZC=90",￡4=30。，點(diǎn)P是邊.4（?上一定點(diǎn)，此時分別在邊,

邛，5c土存

JD

在點(diǎn)"，小’使得周長最小且為等腰三角形，貝I此時詼的值為（）

A15.2C.3

6.如圖6,在等邊44回中,6C=2,。是加的中點(diǎn)，過點(diǎn)。作以，于點(diǎn)尸，過點(diǎn)F

作歐J_BC

于點(diǎn)則能的長為

圖6

21

27.已知403=30,P為射線。8上一點(diǎn)，以為射線。力上一動點(diǎn)，連接RM,滿足ZQMP為鈍角，將線段RM

繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)150,得到線段PN,連接ON.

(1)依題意補(bǔ)全圖1；

(2)求證：Z0MP=Z0RV;

(3)在射線3硝上取點(diǎn)點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)。的對稱點(diǎn)為E,連接既，當(dāng)

皿0=°時，使得對于任意的點(diǎn)以，總有ON=EP,并證明.

圖1備用圖

22

28.在平面直角坐標(biāo)系中，對任意的點(diǎn)P（X,>）,定義苗的絕對坐標(biāo)仍|=0|川.任取點(diǎn)』（m）,

3齡），記4（丐土），8（知汩，若此時

商+B<\A'\+明成立，貝I稱點(diǎn)46相關(guān).

（1）分別判斷下面各組中兩點(diǎn)是相關(guān)點(diǎn)的是

①&-2,1）,8（3,2）②C（4,-3），研2,4）

⑵⑺對于點(diǎn)P（口），其中-6〈x〈6,-6<v<6,其中是整數(shù).

則所有滿足條件的尸點(diǎn)有個；

（//）求所有滿足條件的所有點(diǎn)中與點(diǎn)引3,3）相關(guān)的點(diǎn)的個數(shù)；

3,）對于滿足。）條件的所有點(diǎn)中職出"個點(diǎn);篇足在這〃個點(diǎn)中任意選擇，，8兩點(diǎn)，點(diǎn)，，8都相關(guān),

求〃的最大值.

23

四中

10.AB龐和AFGH是兩個全等的等邊三角形，將他們按如圖的方式放置在等邊三角形.招c內(nèi)。若求五邊形

應(yīng)斯的周長，則只需知道【L

A.的周長

AJ8cB.費(fèi)丑的周長

C.四邊形砂GH的周長