2021-2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)提升訓(xùn)練-仿真模擬(七)

仿真模擬專練（七）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，

只有一項是符合題目要求的.）

1.[2020?湖南省期末統(tǒng)測]設(shè)集合4={衛(wèi)丫=也=5},2={川。<9},則（卜4）門8=（）

A.（1,3）B.（3,9）

C.[3,9]D.0

2.[2020?安徽省示范高中名校高三聯(lián)考]已知i為虛數(shù)單位,z=1」,則z的虛部為（）

A.1B.-3C.iD.13i

3.[2020?武昌實驗中學(xué)模擬]給出下列說法：

①命題“若f=l,則xNl”的否命題是“若f=l,則x=l”；

②命題“若a>2且b>2,則a+b>4且ab>4”的逆命題為真命題；

③命題“若函數(shù)兀一以+1有零點，則或—2”的逆否命題為真命題；

④命題焉一xo<0”的否定是“VxGR,x>0”.

其中正確的序號為（）

A.②B.③C.①③D.②④

4.[2020?武昌區(qū)高三年級調(diào)研考試]已知a=logo,i0.2,b=logi」0.2,c=l.l%則a,b,

c的大小關(guān)系為（）

A.a>b>cB.a>c>b

C.c>b>aD.c>a>b

5.[2020?南昌市NCS第一次模擬考試]根據(jù)散點圖，對兩個具有非線性關(guān)系的相關(guān)變量

x，y進行回歸分析，設(shè)w=lny,。=。-4R利用最小二乘法，得到線性回歸方程為：=一

0.5。+2,則變量y的最大值的估計值是（）

A.eB.e2C.In2D.21n2

6.[2020?福州市高三期末質(zhì)量檢測]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的f=3,則輸出

的i=（）

/輸出j/

[)

A.9B.31C.15D.63

7.[2020?開封市高三第一次模擬考試]國慶閱兵式上舉行升國旗儀式，在坡度為15。的

觀禮臺上，某一列座位與旗桿在同一個垂直于地面的平面上，某同學(xué)在該列的第一排和最后

一排測得旗桿頂端的仰角分別為60。和30。，第一排和最后一排的距離為24.5米，則旗桿的

高度約為（）

A.17米B.22米C.30米D.35米

8.12020.福建重點高中聯(lián)考]函數(shù)人第=下8-7的大致圖象為（）

9.[2020?安徽省示范高中名校高三聯(lián)考]數(shù)學(xué)老師要從甲、乙、丙、丁、戊5個人中隨

機抽取3個人檢查作業(yè)，則甲、乙同時被抽到的概率為（）

A—D—C—D—

A.]0D.5JO

X2V2

10.[2020?安徽省示范高中名校高三聯(lián)考]已知橢圓C：宗+方=1（第功＞°），丹，尸2為其

左、右焦點，8為短軸的一個端點，三角形3~0（。為坐標原點）的面積為5,

則橢圓的長軸長為（）

A.4B.8D.1+^33

11.[2020?安徽十四校聯(lián)盟聯(lián)考]“中國剩余定理”又稱“孫子定理”.“中國剩余定

理”講的是一個關(guān)于整除的問題，現(xiàn)有這樣一個整除問題：將1到2019這2019個數(shù)中，

能被3除余1且被4除余1的數(shù)按從小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列則此數(shù)列的項

數(shù)為（）

A.167B.168C.169D.170

f-sinTLX,TWXWO,

12.[2020?江西九江三校聯(lián)考]已知函數(shù)於）=若〃＜。＜”力且

L|10g20I9Al，A＞0,

fia）=J（h）=Ac）=j（d）,則守的值為（）

A.-1B.0C.1D.2

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.將正確答案填在題中的橫線上.）

13.[2020.湖北省部分重點中學(xué)高三起點考試]在（2/一力7的展開式中:的系數(shù)為

14.[2020?長沙市四校高三年級模擬考試]在平面直角坐標系xOy中，A（a,O）,仇一1,小）,

點P滿足。萬=0萬-2。了，若/AOP=120。，則實數(shù)“的值為.

15.[2020?廣西名校模擬]數(shù)列｛〃“｝的首項4=2,且知+|=3斯+2（"WN"）,令九=1哨（如

+1）,則b〃=.

p

16.［2020?福建廈門雙十中學(xué)質(zhì)檢］如圖，在三棱錐P-A8C中，PA=4,AC=2由，PB

=BC=2&以，平面P8C,則三棱錐P-ABC的內(nèi)切球的表面積為.

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

17.（12分）［2020?山西臨汾三模］已知函數(shù)凡X）=/COS22X+?sin2xcos2x+1.

（1）求益）的最小正周期；

JT

⑵當(dāng)xd［o,4）時，求兀0的最值.

18.（12分）［2020?山東九校聯(lián)考丁如圖，已知四棱柱ABC。-的底面為菱形，AB

=/L4i=2,ACHBD=O,AO_L平面4BO,A|B=AQ.

（1）證明:BiC〃平面AiBQ；

（2）求鈍二面角B-AAi-0的余弦值.

D、

A-

B

19.(12分)[2020?鄭州市質(zhì)量檢測]由團中央有關(guān)部門、全國學(xué)聯(lián)秘書處、中國青年報社

共同舉辦的“尋訪2018年度全國‘最美中學(xué)生'活動”結(jié)果正式揭曉.此項活動于2018

年6月啟動，面向全國中學(xué)在校學(xué)生，通過投票方式尋訪一批在熱愛祖國、勤奮學(xué)習(xí)、熱心

助人、見義勇為等方面表現(xiàn)突出，自覺樹立和踐行社會主義核心價值觀的“最美中學(xué)生”.現(xiàn)

隨機抽取了30名學(xué)生的票數(shù)，繪成如圖所示的莖葉圖，若規(guī)定票數(shù)在65以上(包括65)的學(xué)

生為風(fēng)華組，票數(shù)在65以下(不包括65)的學(xué)生為青春組.

93

877899

712458899

6023445678

5011247

41

(1)在這30名學(xué)生中，青春組學(xué)生中有男生7人，風(fēng)華組學(xué)生中有女生12人，試問有

沒有90%的把握認為學(xué)生分在青春組或風(fēng)華組與性別有關(guān)？

(2)如果用分層抽樣的方法從青春組和風(fēng)華組中抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人,

那么至少有1人在青春組的概率是多少？

(3)用樣本估計總體，把頻率作為概率，若從該地區(qū)所有的中學(xué)生(人數(shù)很多)中隨機選取

4人，用岑表示所選4人中青春組的人數(shù)，試寫出4的分布列，并求出的數(shù)學(xué)期望.

"niad—bc)1_.

附：K'=(a+hXc+d)(a+c)(h+d)'其中"=〃+8+c+d.

獨立性檢驗臨界值表：

尸(片》⑹0.1000.0500.010

ko2.7063.8416.635

20.(12分)[2020?四川成都一診]已知橢圓C：y+/=l的右焦點為F,過點尸的直線(不

與x軸重合)與橢圓C相交于A,8兩點，直線/：x=2與x軸相交于點H,過點A作A。，/,

垂足為D.

(1)求四邊形OAHB(O為坐標原點)的面積的取值范圍；

(2)證明：直線8。過定點E,并求出點E的坐標.

21.(12分)[2020?武漢市高中畢業(yè)生學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測]

(1)證明函數(shù)y=e'—2sinx—2xcosx在區(qū)間(一兀，一：)上單調(diào)遞增.

(2)證明函數(shù)2sinx在(一兀，0)上有且僅有一個極大值點xo，且0勺5))<2.

選考題(請考生在第22、23題中任選一題作答，多答、不答按本選考題的首題進行評分.)