基于偶極子網格的陣風減緩系統(tǒng)非線性因素分析

基于偶極子網格的陣風減緩系統(tǒng)非線性因素分析

0陣風減緩問題的提出及研究問題動態(tài)服從彈性是一門復雜的海洋動力學、結構動力學和控制理論的交叉學科。目前，該學科與航空航天領域密切相關，用于積極抑制和矩陣衰減。對于陣風載荷減緩技術而言，國內外學者目前主要是利用反饋控制進行陣風載荷減緩研究：有基于奇異值控制理論，去分析系統(tǒng)的魯棒性而基于加速度反饋的傳統(tǒng)控制策略對系統(tǒng)未來動態(tài)缺乏了解，其控制效能也有限，從而導致對作動系統(tǒng)指標要求苛刻，需要過高的舵偏行程與舵偏速率，以及過低的系統(tǒng)延遲國內外部分學者通過利用機載激光雷達，預測前方陣風信息，有采用前饋控制目前，針對國內外陣風減緩問題而言，對具有工程意義的氣動彈性系統(tǒng)的非線性因素問題以及基于新的感知方式的控制方案的研究較少，缺乏控制方案與非線性系統(tǒng)因素相結合的具體模型研究。因此，本文考慮新的陣風感知方式，去預測飛機前方陣風的速度信息，并通過總結實際工程中的控制作動方式所帶來的系統(tǒng)非線性因素，研究其來源及注入方法，分析其對陣風減緩的影響。最終，建立包含陣風激勵的氣動伺服彈性模型，并利用自適應前饋控制的方案，來研究新的感知方式對載荷減緩系統(tǒng)這類高動態(tài)響應系統(tǒng)的影響。1風速負荷緩解系統(tǒng)1.1飛機氣動彈性建模本文采用了通用運輸機模型（generaltransportaircraft,GTA)其基于廣義坐標的氣動彈性方程為式中，q為飛機彈性模態(tài)與剛體模態(tài)坐標，δ為操縱面偏轉模態(tài)坐標，M為了簡化方程，這里采用最小狀態(tài)法（MS)1.2基于單元功率譜模型的離散陣風模型對于離散陣風，采用“1-cos”形式，由CCAR25.341規(guī)定離散陣風的數學模型為：式中，s為進入陣風區(qū)的距離，U而對于連續(xù)湍流，選用湍流尺度為2500英尺的VonKarman功率譜模型，如下式所示：式中，1.3．受控對象通常，傳統(tǒng)的陣風載荷減緩系統(tǒng)（GLAS）主要由傳感器、控制器、作動器（包含操縱面）與受控對象組成。其基本原理是：飛機在遭遇陣風時，在飛行控制系統(tǒng)的基礎上，通過傳感器實時測量陣風載荷并將其各項參數指標反饋給控制器，隨后，控制器輸出指令信號，驅動作動器進行控制面偏轉，以達到陣風載荷減緩的效果，其系統(tǒng)原理模型如圖3所示。1.4垂直陣風下翼尖加速度響應對比模型的控制器選用傳統(tǒng)的PID負反饋控制，同時加入低通與陷波濾波器以降低機身彎曲模態(tài)的影響。其中，控制舵面選用副翼，利用對稱偏轉來減小由垂直陣風引起的陣風載荷。離散陣風下，其不考慮系統(tǒng)非線性因素時的翼尖加速度陣風響應曲線如圖4所示，虛線表示理想線性系統(tǒng)的開環(huán)響應曲線，實線表示理想線性系統(tǒng)在PID負反饋控制下的閉環(huán)響應曲線。從中可以看出陣風響應的翼尖加速度在傳統(tǒng)的PID負反饋控制作用下減緩效果較為明顯，其閉環(huán)系統(tǒng)的陣風響應過程是先在離散陣風激勵下達到響應峰值，而后穿逐步衰減振蕩，最后趨于穩(wěn)態(tài)。2非線性因素分析2.1飛機模式下的數學模型而在實際工程中，在原有的理想陣風減緩模型的基礎上，還存在系統(tǒng)的非線性因素，從而使系統(tǒng)展現出不同的特性，其中主要包括舵面偏轉行程飽和、舵面偏轉速率限制以及系統(tǒng)延遲所導致的系統(tǒng)非線性因素舵面偏轉行程與作動器的特性有關，并且由于陣風載荷減緩系統(tǒng)屬于飛控系統(tǒng)的子系統(tǒng)，前者與后者是采用相同的飛機舵面作為控制面。而為保證飛機正常的飛行機動能力，前者的控制權限是受制于后者的，從而致使陣風載荷減緩系統(tǒng)的控制面偏轉受限的情況出現。在對舵面偏轉行程受限進行分析時，可直接在作動器模型前，對輸入的指令信號增加飽和環(huán)節(jié)，以達到作動器偏轉行程受限的效果。其注入的飽和環(huán)節(jié)的數學模型如下：其中：x為飽和環(huán)節(jié)的輸入，y為飽和環(huán)節(jié)的輸出，x舵面偏轉速率是由作動器的特性決定，而作動速率是有限值。通常，系統(tǒng)會對其速率進行限制，以避免過度指令對系統(tǒng)造成負面影響。對于舵面偏轉速率限制而言，本身是包含于作動器的自有屬性。因此，在建立作動器模型時，可在模型中注入速率限制環(huán)節(jié)，以達到舵偏速率受限的目的。其速率限制環(huán)節(jié)的數學模型如下：式中，R為操縱面偏轉速率，R系統(tǒng)延遲是指信號在傳輸過程中的時間滯后特性，主要包括傳感器對數據測量的時間延遲和控制器帶來的控制延遲。在系統(tǒng)模型中的可綜合疊加表現為控制器輸出信號的時間延遲，其注入方式可在控制器后加入延遲環(huán)節(jié)，其數學模型如下：2.2離散陣風對系統(tǒng)翼根彎矩的影響為了更好地展示系統(tǒng)非線性因素對陣風載荷減緩的影響，針對系統(tǒng)中的舵面偏轉行程飽和、速率限制（即速率飽和）與延遲3種特性，分別在不同特性情況下，與開環(huán)、閉環(huán)線性的輸出響應進行減緩效果對比分析。以翼根彎矩作為陣風減緩指標為例，在H=30ft離散陣風的激勵下，設置陣風減緩系統(tǒng)的控制面的最大舵偏行程為±2從圖中可以看出，在上述的系統(tǒng)非線性因素的影響下，其翼根彎矩的響應峰值迅速增大；其中，舵偏行程飽和相比于速率飽和，對最大翼根彎矩減緩影響更大；對比于閉環(huán)線性曲線，其快速性和穩(wěn)定性都明顯下降，陣風減緩效果下降也較為明顯；且飽和特性的響應曲線存在明顯的滯后性。同樣情況下，考慮系統(tǒng)延遲的非線性因素，選取不同的延遲時間，其數值分別為t由此可知，上述的系統(tǒng)非線性因素對飛機陣風載荷減緩影響顯著，其減緩效果與控制面偏轉的最大限制緊密關聯，而延遲對系統(tǒng)穩(wěn)定性更是存在重大影響。隨著上述非線性限制因素的不斷放寬，其載荷減緩效果指標也不斷趨于理想的閉環(huán)系統(tǒng)狀況。因此，對于陣風減緩系統(tǒng)而言，上述系統(tǒng)非線性因素是需要重點考慮的對象。3陣風預測與自適應前饋控制方案為了解決傳統(tǒng)反饋控制以及上述系統(tǒng)非線性因素所帶來的問題，本文選取新的陣風感知方式，采用機載測風雷達提預測飛機前方的陣風信息，并選用基于FIR濾波器結構的前饋自適應控制，實時輸出控制面偏轉指令，將上述系統(tǒng)非線性因素結合到控制方案中，充分考慮陣風減緩系統(tǒng)的實際工程狀況。3.1維探測模型v機載激光測風雷達是以激光為光源向大氣發(fā)射激光脈沖，在接收大氣粒子的后向散射信號后，通過分析激光的多普勒頻移來計算出徑向風速。通常，可利用多束光波得到多維的徑向風速，從而計算出飛行路徑上的垂直陣風速度。本文采用二維探測模型進行估算式中，V由于大氣陣風速度在時間和空間上變化，激光雷達徑向速度測量值不是在相同的位置進行的，并且兩個測量都不在飛行路徑上。此時，會產生額外的誤差，由此可計算出其垂直陣風速度的總標準差為：式中，σ通過機載激光雷達對前視陣風信息的探測，可獲取測量點的垂直陣風數據，根據上述模型可獲取垂直陣風的速度以及標準差信息，從而準確預測飛機前方的垂直陣風速度場，為陣風減緩控制器提前提供有效的陣風值輸入。3.2數字濾波器的穩(wěn)定性通常，實現自適應前饋控制可利用數字濾波器系數不斷更新的方式去實現。其具有可編程和適應性好的優(yōu)點，并且對相位和延遲控制精確，十分有利于解決系統(tǒng)非線性因素所帶來的影響。而現有的數字濾波器主要有兩種：有限沖擊響應（finiteimpulseresponse,FIR）濾波器和無限沖擊響應（infiniteimpulseresponse,IIR）濾波器。前者相比于后者，具有較好的穩(wěn)定性。由于不會產生新的非零極點，FIR能在陣風減緩控制過程中，始終保持著控制器的穩(wěn)定性其FIR數字濾波器構造圖，如圖9所示，根據其原理可得其下列關系式：式中，u3.3控制面偏轉控制誤差信號模型基于風擾動信息以實現陣風自適應減緩控制的框架，重點在于提前獲取并預測飛機前方的陣風信息，并利用陣風模擬預測值來設計前饋控制器。因此，采用自適應的方式的本質是利用飛機傳感器反饋的陣風載荷信息，實時更新FIR濾波器的沖擊響應序列，從而不斷改變FIR濾波器的各個系數。最終，輸出控制面偏轉命令量u以翼根彎矩為減緩目標，以誤差信號為減緩指標，其中，誤差信號為質心加速度與翼尖加速度之差，包含其分為兩部分影響，一部分為大氣擾動量引起的誤差信號量，另一部分為控制面偏轉導致的誤差信號量式中，h為濾波器的系數，c為收斂系數，e為誤差信號，r為前饋濾波器的參考信號，n為迭代次數。此外，為了更好地考慮系統(tǒng)的非線性因素，結合前饋控制，可引入一個時間參數變量t，使得控制命令提前發(fā)出，以達到前饋補償作用，其量值主要由以下兩點因素決定該方案可以讓飛機提前獲取前方陣風信息，根據主擾動量對飛機的載荷影響，提前生成控制指令，減少由于控制回路延遲與傳感器對數據測量延遲所帶來的影響，以及由于速率限制所導致的速率飽和影響，從而加強控制器對陣風減緩的控制能力。4傳統(tǒng)pid反饋控制分析為了量化基于風擾動預測的陣風減緩的效果，定義增加控制律時的減緩效率如下：式中，σ為未加控制律時開環(huán)系統(tǒng)輸出的均方根值，σ′為增加控制律時閉環(huán)系統(tǒng)輸出的均方根值。圖11為連續(xù)突風下的對翼尖加速度的控制效率對比圖，從圖中明顯可以看出，其前饋控制的效率值在控制器自適應的前期階段，在某一范圍內不斷振蕩并逐步遞增，最后逐漸平穩(wěn)收斂于一固定的效率值。說明相比于傳統(tǒng)反饋PID控制，前饋控制方案能具備更高的減緩效率。在不考慮系統(tǒng)非線性因素的情況下，傳統(tǒng)PID反饋控制與自適應前饋控制的陣風減緩對比效率，如表1所示。從表中可以看出，后者的陣風減緩效果，明顯優(yōu)于前者。在翼尖加速度與質心加速度的減緩指標上有著較為明顯的減緩效果，而對翼根彎矩以及翼根扭矩的載荷指標也有一定的控制作用。進而針對舵偏行程飽和、速率限制和延遲這3種系統(tǒng)非線性因素，分別對比其在PID反饋控制與自適應前饋控制下的各項系統(tǒng)指標，結果如表2所示。從表中可以看出，在考慮單一系統(tǒng)非線性因素時，結合新的陣風探測方式的前饋控制較為明顯地降低了陣風減緩對系統(tǒng)指標的要求。其中，在陣風減緩效率統(tǒng)一達到18%的情況下，相比于傳統(tǒng)PID控制，自適應前饋控制對控制舵面的限制指標明顯放寬，其最大舵面偏轉速率與角度的限制要求都有所降低。并且對系統(tǒng)延遲指標影響也較為明顯，其系統(tǒng)所允許的延遲時間限制要求從30ms提升到50ms。充分地說明在實際工程中，后者相比于前者，對系統(tǒng)具備更好的兼容性，能有效提高系統(tǒng)的最低延遲限制，并降低作動器的工程限制要求。5前饋控制方案設計本文充分考慮了實際工程狀況中控制面偏轉角度、偏轉速率受限約束以及系統(tǒng)延遲的影響，建立了包含非線性因素的系統(tǒng)模型，并在陣風減緩反饋控制基礎上引入了基于風擾動預測的自適應前饋算法。其主要思想是利用能探測風擾動信息的機載設備，使得在飛機到達風場前提前獲取陣風信息，并根據預測到的風場信息設計前饋補償算法；再利用飛機模型反饋的載荷信息