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第第頁第二十二章二次函數(shù)單元試卷2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊(無答案)第二十二章二次函數(shù)
一、選擇題
如果將拋物線向左平移個單位,那么所得新拋物線的表達(dá)式是
A.B.
C.D.
將二次函數(shù)化為的形式,結(jié)果為
A.B.
C.D.
在下列二次函數(shù)中,其圖象對稱軸為直線的是
A.B.
C.D.
若一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,則拋物線的對稱軸為
A.直線B.直線C.直線D.直線
汽車剎車后行駛的距離(單位:米)與行駛的時(shí)間(單位:秒)的函數(shù)關(guān)系式是.那么汽車剎車后到靜止所需時(shí)間的值等于該拋物線
A.頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)B.頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)
C.與直線的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)D.與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)
二次函數(shù)與一次函數(shù),它們在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是
A.B.C.D.
若方程的兩個根是和.那么二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線
A.B.C.D.
若函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn),則的取值范圍是
A.且B.
C.D.
若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),且其對稱軸為,則使函數(shù)值成立的的取值范圍是
A.或B.
C.或D.
如圖,拋物線與軸相交于,兩點(diǎn),點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè),頂點(diǎn)在折線上移動,它們的坐標(biāo)分別為,,.若在拋物線移動過程中,點(diǎn)橫坐標(biāo)的最小值為,則的最小值是
A.B.C.D.
已知函數(shù)使,成立的的值有個時(shí),的取值范圍是
A.B.C.D.
二、填空題
已知一個二次函數(shù)的圖象開口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)為,那么這個二次函數(shù)的解析式可以是.
如果是二次函數(shù),則.
若二次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn),,則.(填“”,“”或“”)
河北省趙縣的趙州橋的橋拱是近似的拋物線形,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,其函數(shù)的關(guān)系式為,當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨仁菚r(shí),這時(shí)水面寬度為.
若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則方程的解為.
若實(shí)數(shù),滿足,則的最小值為.
三、解答題
根據(jù)下列條件求二次函數(shù)解析式.
(1)已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過了點(diǎn),,.
(2)已知拋物線頂點(diǎn),且過點(diǎn).
拋物線與軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且.
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)判斷的形狀,證明你的結(jié)論.
某農(nóng)場擬建三間矩形牛飼養(yǎng)室,飼養(yǎng)室的一面全部靠現(xiàn)有墻(墻長為),飼養(yǎng)室之間用一道用建筑材料做的墻隔開(如圖).已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長為,設(shè)三間飼養(yǎng)室合計(jì)長,總占地面積為.
(1)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍.
(2)為何值時(shí),三間飼養(yǎng)室占地總面積最大?最大為多少?
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線頂點(diǎn)為,且與直線交于點(diǎn);點(diǎn)為拋物線上,兩點(diǎn)之間一個動點(diǎn)(不與,兩點(diǎn)重合),過作軸交線段于點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)?shù)拈L度為最大值時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)為拋物線上,兩點(diǎn)之間一個動點(diǎn)(不與,兩點(diǎn)重合),點(diǎn)為線段上一個動點(diǎn);當(dāng)四邊形為平行四邊形,且時(shí),請直接寫出點(diǎn)坐標(biāo).
某種蔬菜每千克售價(jià)(元)與銷售月份之間的關(guān)系如圖①所示,每千克成本(元)與銷售月份之間的關(guān)系如圖②所示,其中圖①中的點(diǎn)在同一條線段上,圖②中的點(diǎn)在對稱軸平行于軸的同一條拋物線上,且拋物線的最低點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)求出與函數(shù)關(guān)系式.
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