第二十二章二次函數(shù)單元試卷2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)（無(wú)答案）

第第頁(yè)第二十二章二次函數(shù)單元試卷2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)（無(wú)答案）第二十二章二次函數(shù)

一、選擇題

如果將拋物線向左平移個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是

A．B．

C．D．

將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為

A．B．

C．D．

在下列二次函數(shù)中，其圖象對(duì)稱軸為直線的是

A．B．

C．D．

若一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則拋物線的對(duì)稱軸為

A．直線B．直線C．直線D．直線

汽車剎車后行駛的距離（單位：米）與行駛的時(shí)間（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式是．那么汽車剎車后到靜止所需時(shí)間的值等于該拋物線

A．頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)B．頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)

C．與直線的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)D．與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

二次函數(shù)與一次函數(shù)，它們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中的圖象大致是

A．B．C．D．

若方程的兩個(gè)根是和．那么二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線

A．B．C．D．

若函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是

A．且B．

C．D．

若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且其對(duì)稱軸為，則使函數(shù)值成立的的取值范圍是

A．或B．

C．或D．

如圖，拋物線與軸相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，頂點(diǎn)在折線上移動(dòng)，它們的坐標(biāo)分別為，，．若在拋物線移動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)橫坐標(biāo)的最小值為，則的最小值是

A．B．C．D．

已知函數(shù)使，成立的的值有個(gè)時(shí)，的取值范圍是

A．B．C．D．

二、填空題

已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是．

如果是二次函數(shù)，則．

若二次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，，則．（填“”，“”或“”）

河北省趙縣的趙州橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)的關(guān)系式為，當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨仁菚r(shí)，這時(shí)水面寬度為．

若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則方程的解為．

若實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為．

三、解答題

根據(jù)下列條件求二次函數(shù)解析式．

(1)已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)了點(diǎn)，，．

(2)已知拋物線頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)．

拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且．

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

(2)判斷的形狀，證明你的結(jié)論．

某農(nóng)場(chǎng)擬建三間矩形牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面全部靠現(xiàn)有墻（墻長(zhǎng)為），飼養(yǎng)室之間用一道用建筑材料做的墻隔開(kāi)（如圖）．已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長(zhǎng)為，設(shè)三間飼養(yǎng)室合計(jì)長(zhǎng)，總占地面積為．

(1)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍．

(2)為何值時(shí)，三間飼養(yǎng)室占地總面積最大？最大為多少？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線頂點(diǎn)為，且與直線交于點(diǎn)；點(diǎn)為拋物線上，兩點(diǎn)之間一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與，兩點(diǎn)重合），過(guò)作軸交線段于點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為最大值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)為拋物線上，兩點(diǎn)之間一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與，兩點(diǎn)重合），點(diǎn)為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；當(dāng)四邊形為平行四邊形，且時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)．

某種蔬菜每千克售價(jià)（元）與銷售月份之間的關(guān)系如圖①所示，每千克成本（元）與銷售月份之間的關(guān)系如圖②所示，其中圖①中的點(diǎn)在同一條線段上，圖②中的點(diǎn)在對(duì)稱軸平行于軸的同一條拋物線上，且拋物線的最低點(diǎn)的坐標(biāo)為．

(1)求出與函數(shù)關(guān)系式．