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河北省邯鄲市時村營高級中學高一數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.A. B. C. D.參考答案:B2.已知直線,互相平行,則的值是()A.

B.

C.或

D.參考答案:B3.在50瓶牛奶中,有5瓶已經(jīng)過了保質(zhì)期,從中任取一瓶,取到已經(jīng)過保質(zhì)期的牛奶的概率是(

)A.0.02

B.0.05

C.0.1

D.0.9參考答案:C由題意知,該題是一個古典概型,因為在50瓶牛奶中任取1瓶有50種不同的取法,取到已過保質(zhì)期的牛奶有5種不同的取法,根據(jù)古典概型公式求得,故選C.

4.設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù).當時,(b為常數(shù)),則等于(

)A.-3 B.-1 C.1 D.3參考答案:A【分析】先根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)求出b的值,再根據(jù)f(-1)=-f(1)求值.【詳解】因為為定義在上的奇函數(shù),所以.所以.故選:A【點睛】本題主要考查奇函數(shù)的性質(zhì),意在考查學生對該知識的理解掌握水平,屬于基礎(chǔ)題.5.設(shè)集合,則為(

).

.

.

.參考答案:B6.在中,,.若點滿足,則(

)A.

B.C.

D.參考答案:A略7.已知α、β∈且,那么必有()A.α<β

B.β<α

C.α+β<

D.α+β>參考答案:A8.下列命題正確的是()A.第一象限角是銳角B.鈍角是第二象限角C.終邊相同的角一定相等D.不相等的角,它們終邊必不相同參考答案:B【考點】G3:象限角、軸線角.【分析】對象限角和銳角,鈍角及終邊相同角的定義的理解.【解答】解:由任意角和象限角的定義易知銳角是第一象限角,但第一象限角不都是銳角,故A不對,∵終邊相同的角相差2kπ,k∈Z,故C,D不對∴只有B選項是正確的.故選B9.若不等式的解集是R,則m的范圍是(

)A.

B.

C.

D.參考答案:C略10.如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個元素,則a的值是

)A.0

B.

0或1

C.

1

D.

不能確定參考答案:B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數(shù)列的前n項和滿足,則通項公式

。參考答案:略12.觀察下列的圖形中小正方形的個數(shù),則第n個圖中有

個小正方形.參考答案:13.在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若,則角A的大小為

.參考答案:

14.如果對任何實數(shù)k,直線都過一個定點A,那么點A的坐標是_____.參考答案:(-1,2)試題分析:方法一:一般取任意兩個值,解二元一次方程就可以了.但是取合適的值會使計算簡化,一般使一個未知數(shù)的系數(shù)為.取,方程就是,;取,方程就是,;所以點的坐標是;將點坐標代入方程得:,所以直線恒經(jīng)過點;方法二:是將當做未知數(shù),將方程寫成,對于任意值,等式成立,所以,;解得,所以點的坐標是.故答案為:.15.若實數(shù)滿足不等式,那么實數(shù)x的范圍是

;參考答案:0<x<2或x>4

略16.設(shè)函數(shù)在實數(shù)集R上的最大值是,最小值是,

則的值為

.參考答案:217.不等式的解集為

.參考答案:解:因為三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.設(shè)定義在上的奇函數(shù)(1).求b值;(4分)(2).若在上單調(diào)遞增,且,求實數(shù)m的取值范圍.(6分)參考答案:解:(1)(2)可知上的增函數(shù),且

略19.(10分)如圖,函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中A>0,ω>0,0≤φ≤)的部分圖象,其圖象與y軸交于點(0,)

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;(Ⅱ)若,求的值.參考答案:考點: 正弦函數(shù)的圖象;函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換.專題: 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).分析: (Ⅰ)根據(jù)圖象確定A,ω和φ的值即可求函數(shù)的解析式;(Ⅱ)利用三角函數(shù)的誘導公式進行化簡即可.解答: (I)∵0≤φ≤,∴由五點對應(yīng)法得,解得ω=2,φ=,則f(x)=Asin(ωx+φ)=Asin(2x+),∵圖象與y軸交于點(0,),∴f(0)=Asin=,解得A=2,故.(II)∵,∴得,則===.點評: 本題主要考查三角函數(shù)解析式的求解以及誘導公式的應(yīng)用,根據(jù)圖象確定A,ω和φ的值是解決本題的關(guān)鍵.20.(本小題滿分8分)已知集合,在下列條件下分別求實數(shù)的取值范圍:(1);

(2)中恰有兩個元素;

參考答案:(1)若A=,則關(guān)于的方程沒有實數(shù)解,則,且所以(2)若集合A恰有兩個元素,則它是一個一元二次方程。即,且所以21.已知函數(shù).(1)求的值;(2)求f(x)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間.參考答案:(1)0(2)最小正周期π,f(x)的單調(diào)增區(qū)間為【分析】(1)直接代入數(shù)據(jù)計算得到答案.(2)化簡得到,再計算周期和單調(diào)增區(qū)間.【詳解】(1)(2)所以的最小正周期.令,解得所以單調(diào)增區(qū)間為【點睛】本題考查了三角函數(shù)求值,三角函數(shù)的周期和單調(diào)區(qū)間,意在考查學生對于三角函數(shù)公式和性質(zhì)的靈活運用.22.(本題滿分14分)在中,分別是角所對的邊,且.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,求的周長的取值范圍.參考答案:因為,所以,,,所以,即.

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