人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與練習(xí)題

分?jǐn)?shù)的意義與基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié).一個(gè)物體或是幾個(gè)物體組成的一個(gè)整體都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，我們通常把它叫做單位“1”。.把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。例如3/7表示把單位“1”平均分成7份，取其中的3份。.5/8米按分?jǐn)?shù)的意義，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。.把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。.分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系是：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號(hào)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的商。.把一個(gè)整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法?？倲?shù)÷份數(shù)=每份數(shù)。.求一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾分之幾，用除法。一個(gè)數(shù)量÷另一個(gè)數(shù)量=幾分之幾（幾倍）。8,分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。.分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。.帶分?jǐn)?shù)包括整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分應(yīng)當(dāng)是真分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)大于1。.把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法是用分子除以分母，商是整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法是用整數(shù)部分乘分母的積加原來(lái)的分子作分子，分母不變。12.整數(shù)可以看成分母是1的假分?jǐn)?shù)。例如5可以看成是5/1。.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。.幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)叫作它們的最大公因數(shù)。最位因數(shù)一定是1。15,幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù)叫作它們的最小公倍數(shù)。沒(méi)有最大的公倍數(shù)。.求最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)可以用列舉法，也可以用短除法分解質(zhì)因數(shù)。.公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)不一定是真分?jǐn)?shù)。.除法計(jì)算的結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示，比較方便。如果計(jì)算結(jié)果可以約分的話，要化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。.如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積。.數(shù)AX數(shù)B=它們的最大公因數(shù)×它們的最小公倍數(shù)。.兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況有：①1和任何數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；②兩個(gè)相鄰的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；③兩個(gè)相鄰的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；④兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；⑤一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)不是它倍數(shù)的合數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。.把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分的方法就是分子和分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時(shí)，要把兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母，別忘了分子和分母要同時(shí)乘相同的數(shù)。約分和通分都是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。.把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的一般方法是用分子除以分母；（除不盡時(shí)根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)） 特殊方法：①分母是10,100,1000,…時(shí)，直接寫(xiě)成小數(shù)。②分母是10,100,1000…的因數(shù)時(shí)，可化成分母是10,100,1000,…的分?jǐn)?shù)，再寫(xiě)成小數(shù)。把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法是直接把小數(shù)寫(xiě)成分母是10,100,1000,……的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)。24.如果一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。.兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)等于兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)的積；兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等于兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)×它們各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。.兩個(gè)數(shù)的公因數(shù),都是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的因數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù),都是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。.比較分?jǐn)?shù)的大小。先看分子或分母是不是相同，①分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)比較小。②分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)，可以先通分或約分再比較分?jǐn)?shù)的大小。分?jǐn)?shù)的意義與基本性質(zhì)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)強(qiáng)化練習(xí)一.填空題11元的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。5是把（）平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份；還可以看做把（ ）平均分成（ ）份,表示其中1份。47米表示的意義是把（ ）平均分成7份，表示其中的4份?；蛘呤前眩?）平均分成7份，表示其中的1份。把9米的繩子平均分成10份,每份是（ ）米,每份是這根繩子的（ ）?！锓椒ǎ河袉挝?份數(shù)分之總數(shù),無(wú)單位,份數(shù)分之一。把9米長(zhǎng)的繩子平均分成6段，每段長(zhǎng)（ ）米，每段占全長(zhǎng)的；；°把3米長(zhǎng)的繩子平均分成4段,每段長(zhǎng)（ ）米,每段占全長(zhǎng)的（）。分?jǐn)?shù)單位是-1的最大真分?jǐn)?shù)是（ ），最小假分?jǐn)?shù)是（ ），最小帶分?jǐn)?shù)是（ ）。12一個(gè)分?jǐn)?shù),分子和分母的和是28,如果分子減去1,這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于1,原分?jǐn)?shù)是（ ）。從2,3,5,7,11這五個(gè)數(shù)種,任取兩個(gè)不同的數(shù)分別作為一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母,這樣的分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。二．判斷題1.分子比分母大的分?jǐn)?shù)一定是假分?jǐn)?shù)2.假分?jǐn)?shù)的分子一定比分母大3.8千克的1和1千克的8一樣重9 9(())()4.5.6.7．8．9.大于—而小于—的分?jǐn)?shù)只有-817 17 17帶分?jǐn)?shù)一定大于1甲數(shù)和乙數(shù)都是他們的最大公因數(shù)的倍數(shù)通分就是把分母不同的分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母相同的分?jǐn)?shù)所有的假分?jǐn)?shù)的值都大于1如果甲數(shù)是乙數(shù)的則乙數(shù)是甲數(shù)6倍6()10．兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等，它們的分?jǐn)?shù)單位一定相等11．分母是14的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有6個(gè)12．分子比分母小的分?jǐn)?shù)都是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)13．在分?jǐn)?shù)中，分母越小，它的分?jǐn)?shù)單位就越小14．15．(((((((((約分和通分都只改變分?jǐn)?shù)分子和分母的大小，沒(méi)改變分?jǐn)?shù)值的大小(分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變(三．選擇題1、兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相同，則這兩個(gè)分?jǐn)?shù)(A.分?jǐn)?shù)大小相同B.分?jǐn)?shù)單位相同)。C.所含分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)相同2、把2米長(zhǎng)的繩子平均分成3段，每段占全長(zhǎng)的()。3、4、5、6、7、8、9、A.23B.3米C.13D.1米3小明把5個(gè)梨平均分給4個(gè)小朋友，平均每人分()個(gè)梨。A.4B.54C.14把15米長(zhǎng)的鐵絲鋸成相等的5段共用20分鐘，平均鋸一段用()A.4()A.2B.5kg的1是2kg。3 3B.1C.2C.33米長(zhǎng)的繩子平均分成10段，每段長(zhǎng)A.-3米 B.2_10 10分母是5的真分?jǐn)?shù)有(10里面有(要使8是真分?jǐn)?shù)x，D.3(C米

10)D.,，每段占全長(zhǎng)的()個(gè)。A.3B.4C.510、如果m(m、nA.n>m)個(gè)1。59-是假分?jǐn)?shù)xA.10B.20C.40，X應(yīng)取()。A.8n均不為0)是真分?jǐn)?shù)，那么B.m>nC.m≤n()。D.無(wú)法確定)

)

)

))))))))分鐘。)。B.9 C.10D.6D.50D.11711、在分?jǐn)?shù)一7一中，X不等于（ ）0A.0 B.2 C.34X—1212、把L的分子加上7,要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)加上（）oA.7 B.8 C.9813、與P?表示的分?jǐn)?shù)相等的分?jǐn)?shù)是（ ）oA.3B.-6 C.-5W 4 24 1214、35里有（ ）個(gè)1oA.5B.15C.298 815、在3、5、7、8中，只有公因數(shù)1的有（ ）對(duì)。A.3 B.4 C.5 D.616、數(shù)a是數(shù)b的倍數(shù)，那么a和b的最大公因數(shù)是（）oA.a B.b C.1D.ab17、下列敘述的幾組數(shù)中，（ ）的最大公因數(shù)是1。A.兩個(gè)不同的數(shù) B.兩個(gè)不同的奇數(shù)C.一■個(gè)質(zhì)數(shù)和一■個(gè)合數(shù) D.一?個(gè)奇數(shù)和一■個(gè)偶數(shù)18、最大公因數(shù)是1的一組數(shù)是（）oA.7和14 B.12和20 C.15和35 D.13和519、a=2×5,b=3×2×5,則a、b的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。A.12 B.10 C.42 D.3020、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和為18，這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是（）oA.18 B.54 C.210 D.18021、分子和分母相差1的分?jǐn)?shù)一定是（）人.真分?jǐn)?shù) B.假分?jǐn)?shù) 。最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)22、任意相鄰的兩個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是它們的（）oA.1 B.223、8和16的最大公因數(shù)是（A.8 B.16C積 D.和），最小公倍數(shù)是（C.24 D.32）o24、下列計(jì)算中，正確的一組為（ ）o（a、b、C均不為0）bb+bA.—= aa+bbb—bB.—= aa-bCbC.a_b×ca×c25、在下面各組數(shù)中，最小的分?jǐn)?shù)是（）oA.152 B?1?C.(D.156四．解答題1.小明的課外書(shū)的本數(shù)是小新的5倍，那么小新的課外書(shū)的本數(shù)占他們總課外書(shū)本數(shù)的幾分之幾？五（2）班有男生37人，女生比男生少2人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？8千克蘋(píng)果平均分給10個(gè)小朋友，平均生人分得多少千克？每人所得的蘋(píng)果各占總數(shù)的幾分之幾？4.一些文具分給同學(xué)們平均分給12人多3個(gè)，平均分給18人也多3個(gè)，這些文具至少有多少個(gè)？5.2路汽車每隔10分鐘發(fā)一次車，5路汽車每隔15分鐘發(fā)一次車，這兩路汽車同時(shí)從早上5：30發(fā)車，到中午12時(shí)共有多少次同時(shí)發(fā)車？6.兄弟三人同一天從家出發(fā)上山去采藥，老大10天回來(lái)一次，老二8天回來(lái)一次，老三6天回來(lái)一次，兄弟三人至少需要多少天后能同時(shí)回來(lái)？7.學(xué)校植樹(shù)，每行栽12棵、16棵或2