0623高一數(shù)學(xué)（人教A版）-總體百分位數(shù)的估計(jì)-2PPT

高一年級(jí)數(shù)學(xué)總體百分位數(shù)的估計(jì)總體數(shù)據(jù)尋找樣本數(shù)據(jù)包含的信息樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體頻率分布直方圖頻率分布表“大部分居民用戶的月均用水量集中在一個(gè)較低值區(qū)域”.總體數(shù)據(jù)尋找樣本數(shù)據(jù)包含的信息樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體頻率分布直方圖頻率分布表統(tǒng)計(jì)思想

問(wèn)題：如果該市政府希望使

80%

的居民用戶生活用水費(fèi)支出不受影響，根據(jù)上節(jié)中

100戶居民用戶的月均用水量數(shù)據(jù)，你能給市政府提出確定居民用戶月均用水量標(biāo)準(zhǔn)的建議嗎？

分析：根據(jù)市政府的要求確定居民用戶月均用水量標(biāo)準(zhǔn)，就是要尋找一個(gè)數(shù)

a

，使全市居民用戶月均用水量中不超過(guò)

a

的占

80%，超過(guò)

a

的占

20%

.思考：如何理解這個(gè)問(wèn)題？追問(wèn)1：尋找的這個(gè)數(shù)

a

，反映這組數(shù)據(jù)的什么特征？

數(shù)

a

代表這組數(shù)據(jù)的某個(gè)位置參數(shù).a80%20%

通過(guò)樣本數(shù)據(jù)對(duì)

a

的值進(jìn)行估計(jì).原始數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)追問(wèn)2：如何尋找全市居民用戶月均用水量某個(gè)位置的數(shù)

a

呢？追問(wèn)3：怎么去找這個(gè)位置參數(shù)

a

呢？在我們以往的學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到過(guò)類(lèi)似的問(wèn)題嗎？

中位數(shù)a80%20%追問(wèn)4：100戶居民用戶月均用水量數(shù)據(jù)的中位數(shù)怎么找？9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.92.310.016.712.012.47.85.213.62.622.43.67.18.825.63.218.35.12.03.012.022.210.85.52.024.39.93.65.64.47.95.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.41.37.04.91.87.128.010.213.817.910.15.54.63.221.61.31.31.82.02.02.02.02.12.22.32.32.42.62.63.03.23.23.63.63.73.84.04.14.34.44.64.74.94.94.95.15.15.15.25.35.45.45.55.55.55.55.65.75.75.96.06.06.46.46.46.87.07.17.17.17.57.77.87.87.98.18.68.89.09.59.91010.110.210.210.510.811.111.212.012.012.413.313.613.613.813.814.014.915.716.016.716.817.017.918.319.420.521.622.222.424.324.525.628.0把

100

個(gè)樣本數(shù)據(jù)按從小到大排序得到第50

個(gè)和第

51

個(gè)數(shù)據(jù)分別為

6.4

和

6.8.

1.31.31.82.02.02.02.02.12.22.32.32.42.62.63.03.23.23.63.63.73.84.04.14.34.44.64.74.94.94.95.15.15.15.25.35.45.45.55.55.55.55.65.75.75.96.06.06.46.46.46.87.07.17.17.17.57.77.87.87.98.18.68.89.09.59.91010.110.210.210.510.811.111.212.012.012.413.313.613.613.813.814.014.915.716.016.716.817.017.918.319.420.521.622.222.424.324.525.628.0為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)

100個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

：將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序100個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

：將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計(jì)算100個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

：將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計(jì)算計(jì)算第

50

個(gè)和第

51

個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)100個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

：將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計(jì)算計(jì)算第

50

個(gè)和第

51

個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)100個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

：類(lèi)比將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計(jì)算計(jì)算第

50

個(gè)和第

51

個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)100個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

：類(lèi)比將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計(jì)算計(jì)算第

50

個(gè)和第

51

個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)100個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

：類(lèi)比計(jì)算樣本數(shù)據(jù)中第80

個(gè)和第

81

個(gè)數(shù)據(jù)分別為13.6和

13.8.

1.31.31.82.02.02.02.02.12.22.32.32.42.62.63.03.23.23.63.63.73.84.04.14.34.44.64.74.94.94.95.15.15.15.25.35.45.45.55.55.55.55.65.75.75.96.06.06.46.46.46.87.07.17.17.17.57.77.87.87.98.18.68.89.09.59.91010.110.210.210.510.811.111.212.012.012.413.313.613.613.813.814.014.915.716.016.716.817.017.918.319.420.521.622.222.424.324.525.628.0區(qū)間（13.6,13.8）內(nèi)的任意一個(gè)數(shù)，都能把樣本數(shù)據(jù)分成符合要求的兩部分.a80%20%13.613.880個(gè)數(shù)20個(gè)數(shù)一般地，我們?nèi)∵@兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)

并稱(chēng)此數(shù)為這組數(shù)據(jù)的第

80

百分位數(shù)，或

80%

分位數(shù)

.將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計(jì)算計(jì)算第

50

個(gè)和第

51

個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)100個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

計(jì)算計(jì)算第

80

個(gè)和第

81

個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為第80

百分位數(shù)100個(gè)數(shù)據(jù)的第

80

百分位數(shù)的求法

類(lèi)比樣本數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)總體數(shù)據(jù)的第80

百分位數(shù)13.7總體數(shù)據(jù)尋找樣本數(shù)據(jù)包含的信息樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體14統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異、歸納推斷與演繹證明的差異.思考：若這組數(shù)據(jù)共

99

個(gè)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)怎么求？第

80

百分位數(shù)呢？將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序99個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計(jì)算99個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計(jì)算第

50

個(gè)數(shù)據(jù)即為中位數(shù)99個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計(jì)算第

50

個(gè)數(shù)據(jù)即為中位數(shù)99個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

類(lèi)比99個(gè)數(shù)據(jù)的第

80

百分位數(shù)的求法

將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計(jì)算第

50

個(gè)數(shù)據(jù)即為中位數(shù)99個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

類(lèi)比99個(gè)數(shù)據(jù)的第

80

百分位數(shù)的求法

將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計(jì)算第

50

個(gè)數(shù)據(jù)即為中位數(shù)99個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

類(lèi)比計(jì)算99個(gè)數(shù)據(jù)的第

80

百分位數(shù)的求法

將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計(jì)算第

50

個(gè)數(shù)據(jù)即為中位數(shù)99個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

類(lèi)比計(jì)算第

80

個(gè)數(shù)據(jù)即為第

80

百分位數(shù)99個(gè)數(shù)據(jù)的第

80

百分位數(shù)的求法

將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計(jì)算第

80

個(gè)數(shù)據(jù)即為第

80

百分位數(shù)計(jì)算計(jì)算第

80

個(gè)和第

81

個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為第

80

百分位數(shù)99個(gè)數(shù)據(jù)100個(gè)數(shù)據(jù)

小結(jié)：第

80

百分位數(shù)的求法

一般地，一組數(shù)據(jù)的第

p

百分位數(shù)是這樣一個(gè)值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有

p%的數(shù)據(jù)小于或等于這個(gè)值，且至少有（100

-

p）%的數(shù)據(jù)大于或等于這個(gè)值.一、百分位數(shù)計(jì)算一組

n

個(gè)數(shù)據(jù)的第

p

百分位數(shù)的方法：二、原始數(shù)據(jù)的百分位數(shù)將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計(jì)算

i=n×p%大于

i的比鄰整數(shù)為j

，則第

p

百分位數(shù)為第

j項(xiàng)數(shù)據(jù)；i不是整數(shù)i是整數(shù)第

p

百分位數(shù)為第

i

項(xiàng)與第(i+1)

項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù).第50百分位數(shù)中位數(shù)第25百分位數(shù)第75百分位數(shù)四分位數(shù)第一四分位數(shù)下四分位數(shù)第三四分位數(shù)上四分位數(shù)

另外，像第

1

百分位數(shù)，第

5百分位數(shù)，第

95

百分位數(shù)和第

99

百分位數(shù)在統(tǒng)計(jì)中也經(jīng)常被使用.例1

根據(jù)樹(shù)人中學(xué)高一年級(jí)女生身高的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)樹(shù)人中學(xué)高一年級(jí)女生的第

25,50,75

百分位數(shù).163.0164.0161.0157.0162.0165.0158.0155.0164.0162.5154.0154.0164.0149.0159.0161.0170.0171.0155.0148.0172.0162.5158.0155.5157.0163.0172.0

解：把

27

名女生的樣本數(shù)據(jù)按從小到大排序,可得148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158.0158.0159.0161.0161.0162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.0164.0165.0170.0171.0172.0172.0

例1

根據(jù)樹(shù)人中學(xué)高一年級(jí)女生身高的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)樹(shù)人中學(xué)高一年級(jí)女生的第

25,50,75

百分位數(shù).148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158.0158.0159.0161.0161.0162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.0164.0165.0170.0171.0172.0172.0

27×25%=6.75148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158.0158.0159.0161.0161.0162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.0164.0165.0170.0171.0172.0172.0

27×25%=6.75

樣本數(shù)據(jù)的第

25

百分位數(shù)為第7項(xiàng)數(shù)據(jù)

155.5.據(jù)此可以估計(jì)樹(shù)人中學(xué)高一年級(jí)女生的第

25

百分位數(shù)約為

155.5.148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158.0158.0159.0161.0161.0162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.0164.0165.0170.0171.0172.0172.0

27×50%=13.5148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158.0158.0159.0161.0161.0162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.0164.0165.0170.0171.0172.0172.0

27×50%=13.5

樣本數(shù)據(jù)的第

50

百分位數(shù)為第14項(xiàng)數(shù)據(jù)

161.0.據(jù)此可以估計(jì)樹(shù)人中學(xué)高一年級(jí)女生的第

50

百分位數(shù)約為

161.0.148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158.0158.0159.0161.0161.0162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.0164.0165.0170.0171.0172.0172.0

27×75%=20.25148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158.0158.0159.0161.0161.0162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.0164.0165.0170.0171.0172.0172.0

27×75%=20.25

樣本數(shù)據(jù)的第

75

百分位數(shù)為第21項(xiàng)數(shù)據(jù)

164.0.據(jù)此可以估計(jì)樹(shù)人中學(xué)高一年級(jí)女生的第

75

百分位數(shù)約為

164.0.

由于樣本量比較小，所以這里對(duì)總體的估計(jì)可能會(huì)存在比較大的誤差.三、分組數(shù)據(jù)的百分位數(shù)

在某些情況下，我們只能獲得整理好的統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖，與原始數(shù)據(jù)相比，它們損失了一些信息.例如由頻率分布表

1

我們知道在[16.2,19.2)內(nèi)有

5

個(gè)數(shù)據(jù)，但不知道這

5個(gè)數(shù)據(jù)具體是多少.表

1分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率[1.2，4.2）正正正正230.23[4.2，7.2）正正正正正正320.32[7.2，10.2）

正正130.13[10.2，13.2）正

90.09[13.2，16.2）正

90.09[16.2，19.2）正

50.05[19.2，22.2）30.03[22.2，25.2）40.04[25.2，28.2]20.02合計(jì)

1001圖

1又如由頻率分布直方圖

1，我們知道在[13.2,16.2)內(nèi)頻率0.03×3=0.09，但不知道這個(gè)范圍內(nèi)的具體數(shù)據(jù)是多少.

我們通常認(rèn)為這些數(shù)據(jù)均勻地分布在區(qū)間上.例2（1）

根據(jù)頻率分布表

1

，估計(jì)月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第

86

百分位數(shù)，第39

百分位數(shù).表

1分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率[1.2，4.2）正正正正230.23[4.2，7.2）正正正正正正320.32[7.2，10.2）

正正130.13[10.2，13.2）正

90.09[13.2，16.2）正

90.09[16.2，19.2）正

50.05[19.2，22.2）30.03[22.2，25.2）40.04[25.2，28.2]20.02合計(jì)

1001分組頻數(shù)頻率累計(jì)頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]20.021合計(jì)1001

分析：表

1分組頻數(shù)頻率累計(jì)頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]20.021合計(jì)1001估計(jì)月均用水量樣本數(shù)據(jù)的

第

86

百分位數(shù)約為

16.2.解析：月均用水量在16.2t

以下的居民用戶所占比例為

23%+32%+13%+9%+9%=86%分析：月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第

39

百分位數(shù)呢？分組頻數(shù)頻率累計(jì)頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]20.021合計(jì)1001月均用水量在4.2t

以下23%月均用水量在7.2t

以下23%+32%=55%第

39

百分位數(shù)一定位于[4.2,7.2)內(nèi).分析：月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第

39

百分位數(shù)呢？1.24.27.210.213.216.219.222.225.228.223%32%13%9%9%5%3%4%2%1.24.27.210.213.216.219.222.225.228.223%55%68%77%86%91%94%98%100%39%分析：月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第

39

百分位數(shù)呢？1.24.27.210.213.216.219.222.225.228.223%55%68%77%86%91%94%98%100%39%估計(jì)月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第

39

百分位數(shù)約為

5.7.解析：例2（2）

根據(jù)頻率分布表

1

，估計(jì)月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第

80

百分位數(shù)，第95

百分位數(shù).表

1分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率[1.2，4.2）正正正正230.23[4.2，7.2）正正正正正正320.32[7.2，10.2）

正正130.13[10.2，13.2）正

90.09[13.2，16.2）正

90.09[16.2，19.2）正

50.05[19.2，22.2）30.03[22.2，25.2）40.04[25.2，28.2]20.02合計(jì)

1001分組頻數(shù)頻率累計(jì)頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]20.021合計(jì)1001解析：月均用水量在13.2t

以下的居民用戶所占比例為

23%+32%+13%+9%=77%月均用水量在16.2t

以下的居民用戶所占比例為

77%+9%=86%分組頻數(shù)頻率累計(jì)頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]20.021合計(jì)1001月均用水量在16.2t

以下的居民用戶所占比例為

因此，第

80

百分位數(shù)一定位于[13.2,16.2)內(nèi).77%+9%=86%分組頻數(shù)頻率累計(jì)頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]20.021合計(jì)10011.24.27.210.213.216.219.222.225.228.223%55%68%77%86%91%94%98%100%80%可以估計(jì)月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第

80

百分位數(shù)約為

14.2.解析：月均用水量在22.2t

以下的居民用戶所占比例為

23%+32%+13%+9%+9%+5%+3%=94%分組頻數(shù)頻率累計(jì)頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]20.021合計(jì)1001月均用水量在25.2t

以下的居民用戶所占比例為

94%+4%=98%分組頻數(shù)頻率累計(jì)頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]20.021合計(jì)1001月均用水量在25.2t

以下的居民用戶所占比例為

因此，第

95

百分位數(shù)一定位于[22.2,25.2)內(nèi).94%+4%=98%分組頻數(shù)頻率累計(jì)頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]20.021合計(jì)10011.24.27.210.213.216.219.222.225.228.223%55%68%77%86%91%94%98%100%95%可以估計(jì)月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第

95

百分位數(shù)約為

22.95.小結(jié)：根據(jù)頻率分布表求百分位數(shù)的方法與步驟計(jì)算各小組的累計(jì)頻率確定第p百分位數(shù)所在小組區(qū)間按比例計(jì)算出不足頻率部分對(duì)應(yīng)的區(qū)間長(zhǎng)度計(jì)算第p百分位數(shù)圖

1例3根據(jù)頻率分布直方圖

1，估計(jì)月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第

80

百分位數(shù).0.077×3=0.231，0.107×3=0.321，0.043×3=0.129，0.030×3=0.09，0.030×3=0.09，

……0.2310.3210.1290.090.090.2310.3210.1290.090.091.24.27.210.213.216.219.222.225.228.223%32%13%9%9%5%3%4%2%圖

10.2310.3210.1290.090.09解析：月均用水量在13.2t

以下的居民用戶所占比例為

圖

10.2310.3210.1290.090.09月均用水量在16.2t

以下的居民用戶所占比例為

圖

10.2310.3210.1290.090.09月均用水量在16.2t

以下的居民用戶所占比例為

因此，第

80

百分位數(shù)一定位于[13.2,16.2)內(nèi).圖

10.2310.3210.1290.090.09圖

10.2310.3210.1290.090.09圖

10.2310.3210.1290.090.09可以估計(jì)月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第

80

百分位數(shù)約為

14.2.樣本數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)總體數(shù)據(jù)的第80

百分位數(shù)總體數(shù)據(jù)尋找樣本數(shù)據(jù)包含的信息樣本數(shù)據(jù)估計(jì)整體第

80

百分位數(shù)原始數(shù)據(jù)頻率分布表頻率分布直方圖13.714.214.2鞏固練習(xí)練習(xí)1：在階梯水價(jià)標(biāo)準(zhǔn)制定的問(wèn)題中，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表1，如果要讓

60%

的居民不超出標(biāo)準(zhǔn)，居民用戶月均用水量標(biāo)準(zhǔn)定為多少合適?表

1分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率[1.2，4.2）正正正正230.23[4.2，7.2）正正正正正正320.32[7.2，10.2）

正正130.13[10.2，13.2）正

90.09[13.2，16.2）正

90.09[16.2，19.2）正

50.05[19.2，22.2）30.03[22.2，25.2）40.04[25.2，28.2]20.02合計(jì)

1001練習(xí)1：在階梯水價(jià)標(biāo)準(zhǔn)制定的問(wèn)題中，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表1，如果要讓

60%

的居民不超出標(biāo)準(zhǔn)，居民用戶月均用水量標(biāo)準(zhǔn)定為多少合適?總體的第

60

百分位數(shù)樣本數(shù)據(jù)的第

60百分位數(shù)分組頻數(shù)頻率累計(jì)頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]20.021合計(jì)1001月均用水量在7.2t

以下23%+32%=55%月均用水量在7.2t

以下月均用水量在10.2t

以下55%+13%=68%第

60

百分位數(shù)一定位于[7.2,10.2)內(nèi).23%+32%=55%分組頻數(shù)頻率累計(jì)頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]20.021合計(jì)10011.24.27.210.213.216.219.222.225.228.223%55%68%77%86%91%94%98%100%60%估計(jì)月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第

60

百分位數(shù)約為

8.35.解析：樣本數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)總體數(shù)據(jù)的第60

百分位數(shù)8.35總體數(shù)據(jù)尋找樣本數(shù)據(jù)包含的信息樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體圖

1練習(xí)2：根據(jù)頻率分布直方圖

1，估計(jì)月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第

60

百分位數(shù).0.077×3=0.231，0.107×3=0.321，0.043×3=0.129，

……0.2310.3210.129圖

10.2310.3210.129解析：月均用水量在7.2t

以下的居民用戶所占比例為

圖

10.2310.3210.129月均用水量在10.2t

以下的居民用戶所占比例為

圖

10.2310.3210.129月均用水量在10.2t

以下的居民用戶所占比例為

因此，第

60

百分位數(shù)一定位于[7.2,10.2)內(nèi).圖

10.2310.3210.129可以估計(jì)月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第

60

百分位數(shù)約為

8.32.練習(xí)3：為了分析某校高一年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試成績(jī)情況，抽取了50名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢汗烙?jì)該校高一年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試成績(jī)的第5,50,95

百分位數(shù).374554566476828993959699103104104105105108108110110115115116119120120122122122123124125125126127129129129130130131132132132134137138141145解：把這

50

個(gè)樣本數(shù)據(jù)按從小到大排序，

50×5%=2.5374554566476828993959699103104104105105108108110110115115116119120120122122122123124125125126127129129129130130131132132132134137138141145

樣本數(shù)據(jù)的第

5

百分位數(shù)為第

3項(xiàng)數(shù)據(jù)

54.374554566476828993959699103104104105105108108110110115115116119120120122122122123124125125126127129129129130130131132132132134137138141145

樣本數(shù)據(jù)的第

5

百分位數(shù)為第

3項(xiàng)數(shù)據(jù)

54.

據(jù)此估計(jì)該校高一年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試成績(jī)的第

5

百分位數(shù)約為

54.374554566476828993959699103104104105105108108110110115115116119120120122122122123124125125126127129129129130130131132132132134137138141145

50×50%=2537455456647682899395969910310410410510510810811011011511511611912012012212212212312412512512612712912912913013013113213213213413713814114537455456647682899395