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信陽市高中2023屆高三下學期3月訓練文數(shù)答案一.選擇題:1-4.DCCB5-8.BADD9-12.ABCC13.14.15.16.三.解答題17.[答案](1)(2)[詳解](1)由題得,所以,又,所以,所以,所以,所以,故.(2)由題得,所以,又,所以,故,由余弦定理得,所以18.【答案】(1),;(2)83;33;(3)0.3【詳解】解:(1)用系統(tǒng)抽樣法從40名用戶中抽取容量為10的樣本,所以分了十組,每組4人,而第一分段里隨機抽到的第一個樣本的評分數(shù)據(jù)為81,是編號為3的用戶,所以第二組和第十組編號分別為7和39,所以a=79,b=85(2)(Ⅰ)(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下所以評分在.即滿意度為“A級”的用戶有84,86,83,78從中隨機抽取2戶,共有以下10種可能:(84,86),(84,78),(84,83),(84,78),(86,78).(86,83),(86,78),(78,83),(78,78),(83,78)其中(84,86)(84.83),(86,83)三種滿足滿意度均超過“80分”,所以滿意度均超過“80分”的概率為.所以可以估計在滿意度為“A級”的用戶中隨機抽取兩戶,打分均超過“80”分的概率約為0.3.19.【答案】(1)見解析(2)【解析】(1)設,則為底面正方形ABCD中心,連接,因為S-ABCD為正四棱錐,所以平面ABCD,所以.又,且,所以ACL平面SBD,因為平面SBD,故.(2)存在點M,設,連AG,CG.取CG中點H,連OH并延長交SC于點M,∵是AC中點,∴又EF//BD,OM,平面AEF,AG,平面AEF∴平面AEF,平面AEF,又,平面,∴平面平面,在中,作,則是中點,是中點,∴.20.解析(P)設施窗口的半焦距為由條件可知…………………3分解得所以的方程為………………(5分)(Ⅱ)設,則①………(6分)設過點P與橢圓C相切的直線方程為,聯(lián)立得…(7分)則整理得.②……………(8分)由題意知為方程②的根,由根與系數(shù)的關系及①可得……………(9分)又因為………(10分)所以.所以為定值……………(12分)21.(1)證明:……1分令,得;令,得,所以在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增……………2分所以,又,,,故在區(qū)間上分別存在一個零點,設為……3分所以在和上,,在上,,即在和上,,在上,,所以在和上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減…………4分所以為的極大值點,為的極小值點.故有兩個極值點,且分別在區(qū)間和內(nèi)………………5分(2)解:由(1)知,在和上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,為的極大值,為的極小值…………………6分要使有3個零點,則必有,因為,所以,所以………………7分所以,所以………8分因為,所以,故符合的整數(shù)的值只有0和-1……9分當時,,結(jié)合的單調(diào)性,知在上各存在一個零點,共3個零點…………10分當時,,結(jié)合的單調(diào)性,知在上各存在一個零點,共3個零點………………………11分故所求整數(shù)的值為0和-1………………12分22.(解析)(1)由,整理得,即,又,所以曲線的直角坐標方程為……………4分(2)由的參數(shù)方程可知,直線過點P(2,0),傾斜角為,把代入整理得,設點A,B所對應的參數(shù)分別為,由題意可知,且,①.②…………6分因為,則有,③③聯(lián)立,得,代入②,解得………10分23.【解析】(1)由,兩邊平方整理得,因為,當“”時等
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