概率論與數(shù)理統(tǒng)計(西安電子科技大學(xué)大作業(yè))1352

學(xué)習(xí)中心/函授站_姓名學(xué)號西安電子科技大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院2018學(xué)年上學(xué)期《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》期末考試試題（綜合大作業(yè)）題號題分得分一二三總分303040考試說明：1、大作業(yè)于2018年4月19日下發(fā)，2018年5月5日交回，此頁須在答卷中保留；2、考試必須獨立完成，如發(fā)現(xiàn)抄襲、雷同均按零分計；3、答案須手寫完成，要求字跡工整、卷面干凈。一、選擇題（每題3分，共30分）1．設(shè)A、B、C是隨機(jī)事件，且ABC，則（）。A．CABB．AC且BCD．AC或BCC．CAB2．設(shè)一盒子中有5件產(chǎn)品，其中3件正品，2件次品。從盒子中任取2件，則取出的2件產(chǎn)品中至少有1件次品的概率為（）。35715A．B．C．D．1010103．設(shè)F(x)是隨機(jī)變量X的分函布數(shù)，則（）。A．F(x)一定連續(xù)C．F(x)是單調(diào)不增的B．F(x)一定右連續(xù)D．F(x)一定左連續(xù)(x)，且(x)(x)，F(xiàn)(x)是X的分函布4．設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為數(shù)，則對任何的實數(shù)a，有（）。B．F(a)1a(x)dxA．F(a)1a(x)dx200C．F(a)F(a)D．F(a)2F(a)1(X,Y)5．設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度為y22,f(x,y)Aexx,y6A（）。則常數(shù)12112416A．B．C．D．12X、Y相互獨立，且分別服從參數(shù)為和參數(shù)為的指數(shù)分布，則416．設(shè)隨機(jī)變量P(XY)（）。11245A.B.C.D.5357．有10張獎券，其中8張2元，2張5元，今某人從中隨機(jī)地抽取3張，則此人得獎金額的數(shù)學(xué)期望為（）。7.8C．A．6B．12D．9X8.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度為f(x)abx,0x10,其他DX又EX0.5，則（）。1213141D.A.B.C.129．設(shè)隨機(jī)變量X與Y滿足D(XY)D(XY)，則（）。A.X與Y相互獨立B.cov(X,Y)0C.DY0D.DXDY02，X1nX，i10．設(shè)X,X,,X為來自總體的一個樣本，且EX,DXnX12ni1則下列估計量是2的無偏估計的是（）。11n1n1(XX)2B.(XX)2inA.nii1i11n1n1(XX)2D.1n(XX)2iC.nii1i1二、填空題（每題3分共30分）1．設(shè)P(A)0.5,P(B)0.6,P(BA)0.8(PAB)。，則1ABAB2．設(shè)、相互獨立，、都不發(fā)生的概率為，發(fā)生不發(fā)生的概率與9發(fā)生不發(fā)生的概率相等，則P(A)AB且BA。3.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布律為P(Xk)(1),k1,2,,其中k1501。若P(X2)P(X3)，則。94.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)Ce(x)，則C。2xx5.設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合概率密度為6x,0xy1f(x,y)0,其他則P(XY1)。P(X0,Y0)73,P(X0)P(Y0)，則46.設(shè)X、Y為兩個隨機(jī)變量，且7P(max{X,Y}0)。X7.設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)，則E(Xe)。2XEZ8．設(shè)隨機(jī)變量XP(2)，若隨機(jī)變量Z3X2，則。X,X,,X為來自總體X~N(0,1)Y(XXX)29．設(shè)的一個樣本，設(shè)1126232分布，則常數(shù)c。(XXX)2，若隨機(jī)變量cY服從456X,X,,X為來自二項分布總體X~B(n,p)的一個樣本，X和S2分別為10．設(shè)12m樣本均值和樣本方差，若統(tǒng)計量XkS2為np2的無偏估計量，則k。三、解答題（每題10分共40分）1．某工廠有4個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量的15%，20%，30%，35%，0.050.040.030.02各車間的次品率分別為，，，，現(xiàn)從出廠產(chǎn)品中任取一件，求（1）取出的產(chǎn)品是次品的概率；（2）若取出的產(chǎn)品是次品，它是一車間生產(chǎn)的概率。2．設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為0,x1F(x)lnx,1xe1,xe（1）求P(X2)，P(0X3)和P(2X5)；2（2）求X的概率密度f(x)。(X,Y)3．設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度為1,yx,0x1f(x,y)0,其他1P(XY0)。f(xy)，f(yx)；（2）1）條件概率密度試求：（2XYYX(X,Y)(0,1)(1,0)(1,1)4．設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量在以點、、為頂點的三角形區(qū)域上服UXY的方差。從均勻分布，試求隨機(jī)變量西安電子科技大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院2018學(xué)年上學(xué)期《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》期末考試試題（綜合大作業(yè)）一、選擇題（5/6/8/9/10題無答案，請自行答題，請勿空題）1A2C3B4B7C(X,Y)5．設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度為y22,f(x,y)Aexx,y6A（）。則常數(shù)12112416A．B．C．D．12X、Y相互獨立，且分別服從參數(shù)為和參數(shù)為的指數(shù)分布，則146．設(shè)隨機(jī)變量P(XY)（）。11245A.B.C.D.535X8.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度為f(x)abx,0x10,其他DX又EX0.5，則（）。121141A.B.C.D.3129．設(shè)隨機(jī)變量X與Y滿足D(XY)D(XY)，則（）。A.X與Y相互獨立B.cov(X,Y)0C.DY0D.DXDY02，X1nX，i10．設(shè)X,X,,X為來自總體的一個樣本，且EX,DXnX12ni1則下列估計量是）。2的無偏估計的是（n(XX)211n1n1(XX)2B.A.niii1i11n1n1(XX)2D.1n(XX)2iC.nii1i1二、填空題（3/4/7/8/9/10題無答案，請自行答題，請勿空題）1、0.922、3145、56、7P(Xk)(1),k1,2,,其中X的分布律為3.設(shè)離散型隨機(jī)變量k1501(PX2)。若P(X3)，則。9f(x)Ce2(x)，則4.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為C。xxE(Xe)。XN(0,1)7.設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則2XEZZ3X2，則。8．設(shè)隨機(jī)變量XP(2)，若隨機(jī)變量X,X,,X為來自總體X~N(0,1)Y(XXX)21239．設(shè)的一個樣本，設(shè)126(XXX)2，若隨機(jī)變量cY服從2分布，則常數(shù)c。456X~B(n,p)的一個樣本，和X,X,,X為來自二項分布總體m10．設(shè)XS2分別為。12XkSnp樣本均值和樣本方差，若統(tǒng)計量為的無偏估計量，則22k三、解答題1、解設(shè)B,i1,2,3,4表示“取出的產(chǎn)品是第i車間生產(chǎn)的”，A表示“取出的產(chǎn)品i是次品”，則15203035P(B)，P(B)2，P(B)3，P(B)41001001001001P(AB)0.05，P(AB)0.