一種多分量chirp信號(hào)檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)方法

一種多分量chirp信號(hào)檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)方法

chip信號(hào)是信號(hào)處理領(lǐng)域中的常見(jiàn)信號(hào)之一。它包含自然界的自然信號(hào)和人類(lèi)生成的信號(hào)。因此,多分量chirp信號(hào)的檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)一直受到人們的關(guān)注。近年來(lái)隨著分?jǐn)?shù)階傅里葉變換理論的迅速發(fā)展而產(chǎn)生了多種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的多分量chirp信號(hào)檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)算法1預(yù)備知識(shí)1.1m維cs-t本文所用模型如下:式中:S(t)=[s式(1)的含義是N個(gè)源信號(hào)S(t)通過(guò)空間特性為A的陣列后得到M維觀測(cè)數(shù)據(jù)向量X(t)。為簡(jiǎn)化討論,假定1.2基于信號(hào)模型的bop信號(hào)參數(shù)估計(jì)多分量chirp信號(hào)可用以下模型表示:式中:ξ分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(FRFT)定義可參看文獻(xiàn)上述方法可以推廣到多分量chirp信號(hào)的檢測(cè)與參數(shù)估計(jì),當(dāng)多分量信號(hào)之間強(qiáng)度相差較大時(shí),可采用從強(qiáng)到弱逐個(gè)消去的方法來(lái)抑制強(qiáng)分量對(duì)弱分量的影響為了解決這個(gè)問(wèn)題,本文利用天線(xiàn)陣列通過(guò)分?jǐn)?shù)階傅里葉域陣列加權(quán)來(lái)抑制噪聲和干擾項(xiàng)的影響,從而有效提高原有方法的性能。2源信號(hào)的平均輸出信號(hào)相乘子分析因?yàn)樵肼曇部梢钥醋魇悄硞€(gè)我們并不感興趣的源信號(hào),也就是說(shuō),式(1)中的X(t)可以看成為N+1個(gè)源信號(hào)通過(guò)混合矩陣A的產(chǎn)物。那么從分析多分量信號(hào)間的相互干擾這個(gè)角度出發(fā)(將噪聲也作為源信號(hào)進(jìn)行分析),可以將式(1)簡(jiǎn)化表示為:式(7)中為了表達(dá)式的簡(jiǎn)潔,求和符號(hào)的上標(biāo)仍然用N表示。那么第k個(gè)傳感器的輸出為:由于FRFT是線(xiàn)性變換,那么對(duì)于單個(gè)傳感器輸出x則對(duì)天線(xiàn)陣各單元輸出信號(hào)進(jìn)行平均后可得:式中:a易證:當(dāng)i=j時(shí),a式中:上式表明,天線(xiàn)陣各單元輸出信號(hào)進(jìn)行平均后的FRFT模平方是每個(gè)源信號(hào)的FRFT模平方和不同源信號(hào)之間FRFT干擾項(xiàng)的線(xiàn)性組合。進(jìn)一步可將式中:“.*”表示矩陣中對(duì)應(yīng)元素的相乘;U是N×1維的單位向量矩陣F該矩陣每個(gè)元素前也都有一個(gè)加權(quán)系數(shù)λ也就是說(shuō),矩陣中對(duì)角元素的加權(quán)系數(shù)均為1,非對(duì)角元素其加權(quán)系數(shù)的模均小于1。這樣,通過(guò)對(duì)天線(xiàn)陣各單元輸出信號(hào)進(jìn)行平均便能夠很好地抑制不同源信號(hào)之間的相互干擾。3缺失項(xiàng)和噪聲的抑制根據(jù)前述內(nèi)容,可以得到新的檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)算法步驟為:第一步,對(duì)每個(gè)傳感單元的輸出信號(hào)求取其FRFT模平方;第二步,對(duì)第一步所得到的各陣元結(jié)果進(jìn)行求和平均,通過(guò)陣列平均來(lái)抑制干擾項(xiàng)和噪聲;第三步,根據(jù)式(5)、(6),在(p,u)平面內(nèi)對(duì)所得到的FRFT模平方平均值進(jìn)行兩級(jí)二維搜索,由峰值點(diǎn)位置第四步,利用參數(shù)估計(jì)值恢復(fù)出第一個(gè)信號(hào)分量為:第五步,根據(jù)式(15)的結(jié)果得到第六步,將第五步結(jié)果代入第三步,重復(fù)進(jìn)行上述步驟,依次得到其余的信號(hào)分量估計(jì)值?4參數(shù)估計(jì)誤差估計(jì)本文仿真中采樣頻率為1000Hz,采樣點(diǎn)數(shù)為1000,陣元個(gè)數(shù)分別取1、4、8。所用兩個(gè)chirp信號(hào)分別為:其空間到達(dá)方向分別為π/8和5π/12。不妨設(shè)s圖1給出了陣元數(shù)分別是1、4、8的參數(shù)估計(jì)誤差平方隨干信比的變化曲線(xiàn)。從曲線(xiàn)上可以看出,干擾很弱時(shí)單陣元和多陣元平均的性能接近。但是,隨著干擾強(qiáng)度的增大,單陣元的估計(jì)誤差迅速增大,而多陣元平均的估計(jì)誤差雖增長(zhǎng)但緩慢得多,并且,陣元個(gè)數(shù)越多,估計(jì)精度越高。接下來(lái)進(jìn)一步定量說(shuō)明所提算法的有效性,仿真中采用8陣元均勻線(xiàn)陣,采樣頻率為100Hz,采樣點(diǎn)數(shù)為100,所用信號(hào)為s(t)=s當(dāng)只用一個(gè)陣元來(lái)對(duì)?m、?f、?φ分別表示調(diào)頻率、初始頻率和幅度的估計(jì)誤差。當(dāng)采用本文所提方法時(shí),誤差分別是:從仿真結(jié)果可以看出,本文方法有效地抑制了多信源間的相互干擾。5有效和實(shí)用的仿真結(jié)果本文提出了一種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉域陣列加權(quán)的多分量chirp信號(hào)檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)新方法。仿真結(jié)果證明了