一種多系統(tǒng)組合定位性能分析

一種多系統(tǒng)組合定位性能分析

隨著全球gps系統(tǒng)的快速發(fā)展，衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用程序從單一gps時(shí)代進(jìn)入多元系統(tǒng)兼容性共存的時(shí)代。目前,對(duì)于多系統(tǒng)的研究普遍是基于雙系統(tǒng)組合,對(duì)于三系統(tǒng)或四系統(tǒng)組合的研究較少。為此,本文對(duì)GPS,GLONASS,GALILEO和BDS組合系統(tǒng)的衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)、DOP值和定位精度進(jìn)行性能分析;并分別采用高度角定權(quán)、Helmert方差分量估計(jì)定權(quán),與基于UERE的Helmert方差分量估計(jì)定權(quán)方法進(jìn)行對(duì)比分析。1單因素跟蹤系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型1.1gps、glonss,galileo和bcs對(duì)GPS,GLONASS,GALILEO和BDS各系統(tǒng)時(shí)空基準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)化后,其組合偽距單點(diǎn)定位觀測(cè)方程式中:P為碼偽距觀測(cè)值;上標(biāo)G,R,E,C分別表示GPS,GLONASS,GALILEO和BDS;ρ為幾何距離;c為真空光速;dt線性化后可得誤差方程:其中:殘差向量V:式中:k,l,m,n分別是同一歷元GPS,GLONASS,GALILEO和BDS的觀測(cè)衛(wèi)星個(gè)數(shù),v是觀測(cè)值殘差。系數(shù)矩陣A:式中:a,b,c為誤差方程線性化系數(shù)。未知參數(shù)向量式中:dx,dy,dz為位置參數(shù)改正值。常數(shù)向量L:式中:1.2測(cè)量誤差方差影響接收定位準(zhǔn)確度的原理假設(shè)觀測(cè)誤差滿足零均值高斯分布ε~Ν(0,σ式中:σ從上式可知,測(cè)量誤差方差直接影響接收機(jī)定位精確度。而不同系統(tǒng)不同衛(wèi)星的測(cè)量誤差不同,因此每顆衛(wèi)星的權(quán)值都應(yīng)不同2隨機(jī)模型中的偽距離點(diǎn)的跟蹤GNSS定位時(shí),單位權(quán)方差σ2.1偽距定權(quán)方法常用的先驗(yàn)定權(quán)方式有等權(quán)模型和基于經(jīng)驗(yàn)隨機(jī)模型(如高度角模型、信噪比模型等)的定權(quán)方法UERE一般認(rèn)為是與衛(wèi)星相關(guān)聯(lián)的各種誤差源對(duì)偽距測(cè)量影響的統(tǒng)計(jì)和式中:σ其中ele為高度角,a,b都是經(jīng)驗(yàn)值,本文取a=4mm,b=3mm。σ則基于UERE先驗(yàn)權(quán)計(jì)算式為代入式(7)中,便可得基于UERE的先驗(yàn)初始權(quán)矩陣P。2.2殘差估計(jì)結(jié)果即使基于UERE的綜合先驗(yàn)信息通常也不能有效反應(yīng)數(shù)據(jù)真實(shí)精度水平,特別是含有粗差和系統(tǒng)偏差的情況。組合定位時(shí),因含有不同類觀測(cè)值,數(shù)據(jù)與先驗(yàn)?zāi)Ｐ图僭O(shè)不一致,但大部分將表現(xiàn)在殘差里,所以根據(jù)驗(yàn)后殘差信息對(duì)先驗(yàn)精度的重新估計(jì)成為有效的彌補(bǔ)方法,即驗(yàn)后估計(jì)。驗(yàn)后估計(jì)主要有Helmert方差估計(jì),最小范數(shù)二次無(wú)偏估計(jì),最優(yōu)不變二次無(wú)偏估計(jì),極大似然估計(jì)等各系統(tǒng)內(nèi)觀測(cè)權(quán)陣按照式(11)確定,分別為PHelmert方差估計(jì)的嚴(yán)密式但該嚴(yán)密公式計(jì)算量較大,故使用Welsch式其中,s代表對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)。2.3組合定位的合理權(quán)比分析基于以上分析,可先基于UERE的先驗(yàn)定權(quán),然后利用Helmert方差分量估計(jì)調(diào)整先驗(yàn)權(quán)陣,以此確定組合定位的合理權(quán)比。將這種方法定義為基于UERE的Helmert方差分量估計(jì)定權(quán),其流程如下:1)根據(jù)式(9)計(jì)算σ2)根據(jù)式(8),式(12),進(jìn)行加權(quán)最小二乘參數(shù)估計(jì),求出未知參數(shù)估計(jì)值3)根據(jù)式(14),計(jì)算4)重復(fù)步驟2)~3),直到3實(shí)驗(yàn)與分析3.1glonss多系統(tǒng)單歷元檢測(cè)實(shí)驗(yàn)以IGS多模GNSS實(shí)驗(yàn)跟蹤網(wǎng)(MGEX)中的九峰觀測(cè)站(114.4910°E,30.5155°N)為例,對(duì)單一、多系統(tǒng)組合定位的性能進(jìn)行對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)時(shí)間為2016-3-260:00:00~2015-3-2623:59:30,采樣間隔為30s。其中,衛(wèi)星截止高度角設(shè)為5°,GDOP最大截止值設(shè)為30。各系統(tǒng)的可視衛(wèi)星數(shù)N和GDOP值分別如圖1、圖2所示。如圖1所示,單系統(tǒng)GPS,GLONASS,GALI-LEO,BDS單歷元可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)一天內(nèi)平均值分別為9.6,7,2.1,9.7,其中GALILEO單歷元衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)不能滿足衛(wèi)星定位要求,其他系統(tǒng)平均衛(wèi)星數(shù)均小于10,而組合系統(tǒng)的單歷元可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)一天內(nèi)平均值達(dá)28.4,是各單系統(tǒng)單歷元內(nèi)可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)之和,從而增加了多余觀測(cè)值,提高定位可用性和可靠性。如圖2所示,單系統(tǒng)GPS,GLONASS,BDS一天內(nèi)平均GDOP分別為1.91,2.71,2.74。由于GALILEO可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)不足,忽略其GDOP值計(jì)算。組合系統(tǒng)一天內(nèi)平均GDOP僅為1.1,極大改善了衛(wèi)星的幾何構(gòu)型,提高定位精度。為進(jìn)一步反映組合系統(tǒng)的定位精度改善情況,采用加權(quán)最小二乘估計(jì)(WLS),基于UERE的先驗(yàn)定權(quán),以空間定位誤差均值和均方根誤差(RMSE)為統(tǒng)計(jì)量,進(jìn)行定位精度對(duì)比分析,如圖3所示。由圖3可知,該測(cè)站觀測(cè)GLONASS衛(wèi)星數(shù)有限且星座空間構(gòu)型差,以及接受的觀測(cè)數(shù)據(jù)精度較低,導(dǎo)致定位誤差大且穩(wěn)定性差;觀測(cè)的GPS和BDS衛(wèi)星數(shù)相當(dāng),但BDS空間構(gòu)型和觀測(cè)精度較GPS略差,導(dǎo)致定位誤差均值和RMSE均大于GPS;而組合系統(tǒng)極大提高衛(wèi)星數(shù)和改善衛(wèi)星幾何構(gòu)型,其定位精度最優(yōu)且穩(wěn)定,但在個(gè)別歷元相較GPS或BDS,定位精度降低,主要原因在于觀測(cè)值定權(quán)不合理,因此有必要對(duì)組合系統(tǒng)定權(quán)進(jìn)行研究。3.2比較分析結(jié)果為了確定GPS,GLONASS,GALILEO,BDS系統(tǒng)間觀測(cè)值的合理權(quán)比,分別采用高度角定權(quán)、Helmert方差分量估計(jì)定權(quán),與本文提出的基于UERE的Helmert方差分量估計(jì)定權(quán)的方法進(jìn)行對(duì)比分析。由于系統(tǒng)誤差源復(fù)雜,所以實(shí)驗(yàn)以定位誤差大小和計(jì)算效率來(lái)評(píng)價(jià)不同方法的優(yōu)劣,如圖4所示。其中“ele”表示采用高度角定權(quán),“hel”表示采用Helmert方差分量估計(jì),“uere+hel”表示采用基于UERE的Helmert方差分量估計(jì)定權(quán)。由圖4可知,采用高度角定權(quán)的空間定位誤差均值和RMS精確度較大,經(jīng)過(guò)Helmert方差分量估計(jì)調(diào)整權(quán)比后,空間定位誤差均值和RMS均有明顯減小;使用基于UERE的Helmert方差分量估計(jì)定權(quán),空間定位誤差均值和RMS進(jìn)一步減小,但改善幅度不大。在計(jì)算效率方面,高度角定權(quán)平均迭代次數(shù)為2.014次,Helmert方差分量估計(jì)迭代次數(shù)為4.316次,而基于UERE的Helmert方差分量估計(jì)迭代次數(shù)降低到3.823次。由此可知,采用驗(yàn)后方差估計(jì)定權(quán)法可以明顯提高定位精確度,而基于UERE隨機(jī)模型可獲取更為可靠的先驗(yàn)信息,增強(qiáng)基于驗(yàn)后信息迭代的收斂性,減少迭代次數(shù)。4方差分量估計(jì)定權(quán)的比較分析本文對(duì)GPS,GLONASS,GALILEO和BDS組合系統(tǒng)的衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)、DOP值和定位精度進(jìn)行了性能分析;針對(duì)組合定位時(shí)隨機(jī)模型不夠精確的問(wèn)題,提出了基于UERE的Helmert方差分量估計(jì)定權(quán)方法,并分別采用高度角定權(quán)、Helmert方差分量估計(jì)定權(quán)進(jìn)行對(duì)比,得出以下結(jié)論:1)組合定位的單歷元可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)是組成的單系統(tǒng)可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)之和,可以迅速增加多余觀測(cè)值,提高可靠性和可用性;且能明顯降低GDOP,極大改善了衛(wèi)星的幾何構(gòu)型,提高定位精度和穩(wěn)定性。2)合理定權(quán)是發(fā)揮多系統(tǒng)組合定位優(yōu)勢(shì)的關(guān)鍵,高度角定權(quán)雖然能描述系統(tǒng)內(nèi)觀測(cè)值之間的權(quán)比關(guān)系,但并不適用于組