人教版九年級實際問題與一元二次方程公開課公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

21.3.1實際問題與一元二次方程（1）第1頁學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）1、理解流感傳輸模型，會列一元二次方程處理流感問題。2、掌握握手模型、數(shù)字模型,會根據(jù)詳細情境列一元二次方程。第2頁自學(xué)指導(dǎo)一（7分鐘）有一人患了流感,通過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一種人傳染了幾個人?

分析：設(shè)每輪傳染中平均一種人傳染了x個人．根據(jù)分析，列表如下：傳染源人數(shù)第1輪傳染后人數(shù)第2輪傳染后人數(shù)

1

1+x=(1+x)11+x+x(1+x)=(1+x)21+x+x(1+x)=121第3頁x1=

,x2=

.解方程，得答：平均一種人傳染了________個人.10-12(不合題意,舍去)10解：設(shè)每輪傳染中平均一種人傳染了x個人.(1+x)2=121注意：一元二次方程解有也許不符合題意，因此一定要進行檢查.根據(jù)題意，得第4頁想一想：假如按照這樣傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感?第2種做法

以第2輪傳染后人數(shù)121為傳染源,傳染一次后就是：121(1+x)=121(1+10)=1331人.第一輪傳染后人數(shù)第二輪傳染后人數(shù)第三輪傳染后人數(shù)(1+x)1(1+x)2

分析

第1種做法

以1人為傳染源,3輪傳染后人數(shù)是：(1+x)3=(1+10)3=1331人.(1+x)3第5頁辦法歸納建立一元二次方程模型實際問題分析數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)實際問題解解一元二次方程一元二次方程根檢驗利用一元二次方程模型處理實際問題步驟有哪些？第6頁點撥利用一（5分鐘）

倍數(shù)傳輸一般包括兩個方面，一是病毒傳輸，二是細胞分裂．(1)在病毒傳輸問題中，傳染源在一輪傳染后并未消失．若開始時傳染源為1，傳染速度為x，則一輪后被感染有________；第二輪傳染時，傳染源為______，傳染速度還是x，則二輪后被感染有________．1＋x1＋x(1＋x)x(2)在細胞分裂問題中，分裂源在一輪分裂后消失了．若開始時分裂源是1，分裂速度是x，則一輪分裂后是________；第二輪分裂時，分裂源為______，分裂速度還是x，則二輪分裂后是______．xxx2【名師示范課】人教版九年級上冊21.3.1實際問題與一元二次方程（1）課件-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級上冊21.3.1實際問題與一元二次方程（1）課件-公開課課件（推薦）第7頁自學(xué)檢測一（5分鐘）1．某種電腦病毒傳輸非?？欤偃缫慌_電腦被感染，通過兩輪感染后，就會有81臺電腦被感染．請你用學(xué)過知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒未得到有效控制，三輪感染后，被感染電腦會不會超出700臺？解：設(shè)每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦，依題意得：1＋x＋(1＋x)x＝81，整頓得(1＋x)2＝81，則x＋1＝9或x＋1＝－9，解得x1＝8，x2＝－10(舍去)．∴(1＋x)3＝(1＋8)3＝729>700.答：每輪感染中平均一臺電腦會感染8臺電腦；三輪感染后，被感染電腦會超出700臺．【名師示范課】人教版九年級上冊21.3.1實際問題與一元二次方程（1）課件-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級上冊21.3.1實際問題與一元二次方程（1）課件-公開課課件（推薦）第8頁2．某種植物主干長出若干數(shù)目標(biāo)支干，每個支干又長出同樣數(shù)目標(biāo)小分支，主干、支干、小分支總數(shù)是111，求每個支干長出多少個小分支．

解：設(shè)每個支干長出x個小分支，根據(jù)題意，得 1＋x＋x2＝111.

解得 x1＝10，x2＝－11(舍去)．答：每個支干長出10個小分支【名師示范課】人教版九年級上冊21.3.1實際問題與一元二次方程（1）課件-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級上冊21.3.1實際問題與一元二次方程（1）課件-公開課課件（推薦）第9頁自學(xué)指導(dǎo)二（6分鐘）6和8【名師示范課】人教版九年級上冊21.3.1實際問題與一元二次方程（1）課件-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級上冊21.3.1實際問題與一元二次方程（1）課件-公開課課件（推薦）第10頁自學(xué)檢測二（4分鐘）1．(中考·新疆)某市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間都賽一場)，計劃

安排28場比賽，應(yīng)邀請多少支球隊參與比賽？解：設(shè)應(yīng)邀請x支球隊參與比賽，則根據(jù)題意可列出方程

x(x－1)＝28.整頓，得

x2－12x＝28.解這個方程，得x1＝8，x2＝－7.合乎實際意義解為x＝8.答：應(yīng)邀請8支球隊參與比賽【名師示范課】人教版九年級上冊21.3.1實際問題與一元二次方程（1）課件-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級上冊21.3.1實際問題與一元二次方程（1）課件-公開課課件（推薦）第11頁3．一種兩位數(shù)個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則這個兩位數(shù)為________，若交換兩個數(shù)位上數(shù)字，得到新兩位數(shù)為________．10b＋a10a＋bB

處理此類問題關(guān)鍵要設(shè)數(shù)位上數(shù)字，并能精確體現(xiàn)出原數(shù).【名師示范課】人教版九年級上冊21.3.1實際問題與一元二次方程（1）課件-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級上冊21.3.1實際問題與一元二次方程（1）課件-公開課課件（推薦）第12頁課堂小結(jié)（2分鐘）1、倍數(shù)傳輸數(shù)學(xué)模型傳染源是否消失？2、握手數(shù)學(xué)模型單向、雙向？3、數(shù)字數(shù)學(xué)模型【名師示范課】人教版九年級上冊21.3.1實際問題與一元二次方程（1）課件-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級上冊21.3.1實際問題與一元二次方程（1）課件-公開課課件（推薦）第13頁當(dāng)堂訓(xùn)練（10分鐘）1．生物愛好小組學(xué)生，將自己搜集標(biāo)本向本組其他組員各贈送一件，全組共互贈了132件，假如全組有x名同窗，則根據(jù)題意列出方程是()A．x(x＋1)＝132 B．x(x－1)＝132C．x(x＋1)＝132×2 D．x(x－1)＝132×22．開始有兩人患了流感，通過兩輪傳染后共有242人患了流感，則第三輪傳染后，患流感人數(shù)為_____人．B2662【名師示范課】人教版九年級上冊21.3.1實際問題與一元二次方程（1）課件-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級上冊21.3.1實際問題與一元二次方程（1）課件-公開課課件（推薦）第14頁4．一種直角三角形三邊長正好是三個連續(xù)整數(shù)，若設(shè)較長直角邊長為x，則根據(jù)題意列出方程為______________________________．x2＋(x－1)2＝(x＋1)23．一種兩位數(shù)，十位上數(shù)字與個位上數(shù)字之和為5，把這個兩位數(shù)十位上數(shù)字與個位上數(shù)字對調(diào)后，所得新兩位數(shù)與本來兩位數(shù)積是736，求本來兩位數(shù)．解：設(shè)原兩位數(shù)個位上數(shù)字是x，則十位上數(shù)字是(5－x)，由題意得[10(5－x)＋x]·[10x＋(5－x)]＝736，解得x1＝2，x2＝3.∴本來兩位數(shù)是23或32.【名師示范課】人教版九年級上冊21.3.1實際問題與一元二次方程（1）課件-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級上冊21.3.1實際問題與一元二次方程（1）課件-公開課課件（推薦）第15頁選做題5、(1)過n邊形(n＞3)其中一種頂點對角線有_______條；(2)一種凸多邊形共有14條對角線，它是幾邊形？(3)是否存在有21條對角線凸多邊形？假如存在，它是幾邊形？假如不存在，說明理由．(n－3)【名師示范課】人教版九年級上冊21.3.1實際問題與一元二次方程（1）課件-公開課課件（推薦）【名師示范課】