《2旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用》教學(xué)

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)九年級(jí)數(shù)學(xué)下（HK）教學(xué)課件24.1旋轉(zhuǎn)第3課時(shí)旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用第24章圓學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，橫縱坐標(biāo)的關(guān)系.（難點(diǎn)）2.會(huì)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形.（重點(diǎn)）3.利用旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱或平移進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì).（重點(diǎn)）.導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入

下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y軸上x軸上問題：2016年里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽是由三人牽手相連的標(biāo)志，以代表巴西的著名景點(diǎn)“面包山”作為圖形的基礎(chǔ)，融合充滿激情的卡里奧克舞，并且呼應(yīng)了巴西國(guó)旗的綠黃藍(lán)三色.說一說圖案中的奧運(yùn)五環(huán)可以通過其中一個(gè)圓怎樣變化而得到？問題引入講授新課坐標(biāo)平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)變換一互動(dòng)探究12345-4-3-2-1·OxP（-3，2）A（-3,-2）你能說出點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？31425-2-4-1-3y思考:關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系?結(jié)論:在平面坐標(biāo)系中,關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).12345-4-3-2-1·OxB（3，2）P（-3，2）31425-2-4-1-3y

思考:關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系?結(jié)論:在直角坐標(biāo)系中,關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)你能說出點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？12345-4-3-2-1·OxB（3，2）C（3，-2）P（-3，2）A（-3,-2）31425-2-4-1-3想一想：點(diǎn)A與點(diǎn)B的位置關(guān)系是怎樣的？點(diǎn)P與點(diǎn)C呢?y簡(jiǎn)記為：“關(guān)于誰，誰不變，關(guān)于原點(diǎn)都改變”.點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P′（-a,-b)；點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P′（a,-b)；點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P′（-a,b).歸納總結(jié)例1

填空：(1)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，－3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是________．(2)點(diǎn)P(2，n)與點(diǎn)Q(m，－3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則(m＋n)2015＝________．(3)點(diǎn)M(3，－5)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后到達(dá)的位置是________．解析：(1)因?yàn)辄c(diǎn)P(2，－3)與點(diǎn)P′關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以點(diǎn)P′的坐標(biāo)是P′(－2，3)．(2)因?yàn)辄c(diǎn)P(2，n)與點(diǎn)Q(m，－3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以m＝－2，n＝3，則(m＋n)2015＝(－2＋3)2015＝1.(3)因?yàn)辄c(diǎn)M(3，－5)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后到達(dá)的位置與原來的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以到達(dá)的位置是(－3，5)．(－2，3)1(－3，5)已知點(diǎn)A（2a+2，3-3b）與點(diǎn)B（2b-4，3a+6）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，求a與b的值．針對(duì)訓(xùn)練例2

如圖,利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn),作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1xy·ACB·A′C′B′解：△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)

A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為依次連接A

′B

′

，B′C′

，C′

A′，就可得到與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A′B′C′.方法歸納

（1）寫出圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）寫出圖形頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）描點(diǎn)；（4）順次連接；（5）下結(jié)論.作關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形的步驟：動(dòng)態(tài)圖形的操作與圖案設(shè)計(jì)二試說出構(gòu)成下列圖形的基本圖形．（1）（2）（3）（4）基本圖形（1）（2）（3）（4）想一想：看成軸對(duì)稱時(shí)基本圖形是什么？觀察與思考基本圖案圖案的形成過程分析圖案的形成過程基本圖案圖案的形成過程分析圖案的形成過程

圖形的變換可以通過選擇不同的變換方式得到，可能需要旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、平移等多種變換組合才能得到完美的圖案.

例2

下面花邊中的圖案以正方形為基礎(chǔ),由圓弧、圓或線段構(gòu)成.仿照例圖,請(qǐng)你為班級(jí)的板報(bào)設(shè)計(jì)一條花邊.要求:(1)只要畫出組成花邊的一個(gè)圖案;(2)以所給的正方形為基礎(chǔ),用圓弧、圓或線段畫出;(3)圖案應(yīng)有美感.典例精析參考圖案你能找出圖案中的全等圖形嗎？這幅圖案可看成是怎樣制作的呢？圖片欣賞運(yùn)動(dòng)美運(yùn)動(dòng)美★★★★★★★★★★★★

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祝同學(xué)們學(xué)習(xí)快樂天天開心組合美當(dāng)堂練習(xí)1.下列各點(diǎn)中哪兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱？

A(-5,0)B(0,2)C(2,-1)D(2,0)

E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1)2.寫出下列各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).

A(3,1)B(-2,3)C(-1,-2)D(2,-3)A（-3，-1）B（2，-3）C（1,2）D（-2,3）3.若點(diǎn)A(m,-2),B(1,n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則m=_____,n=_____.-124.在如圖所示編號(hào)為①、②、③、④的四個(gè)三角形中，關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為

；關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為________.yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O①②③④①與②①與③5.已知a＜0，則點(diǎn)P（-a2，-a+1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限解析：∵點(diǎn)P（-a2，-a+1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′（a2，a-1），∵a＜0，∴a2＞0，-a+1＜0，∴點(diǎn)P′在第四象限，故選D．D6.

如圖是五個(gè)小正方形拼成的圖形，請(qǐng)你移動(dòng)其中一個(gè)小正方形，重新拼成一個(gè)圖形，使得所拼成的圖形滿足下列條件，并分別畫在圖①、圖②、圖③中（只需各畫一個(gè)，內(nèi)部涂上陰影）；①是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；②是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；③既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．圖①圖②圖③7.如圖，已知A的坐標(biāo)為（，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，），菱形ABCD的對(duì)角線交于坐標(biāo)原點(diǎn)O.求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo).ABCDOxy答案：C（，-2）；D(1,).拓展提升試寫出直線y=3x-5關(guān)